Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 11, 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Soạn:23/9/2010
Giảng:
Tiết 11: §4 - MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Máy tính bỏ túi, BP,thước kẻ, ê ke, thước đo độ.
- Học sinh : Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. 
 Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức: 9A.............................................................................
 9B.............................................................................
2. Kiểm tra:
Cho DABC có Â = 900 ;AB = c ; AC = b
BC = a.
 Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
- Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và góc còn lại.
- GV chữa, từ đó đặt vấn đề vào bài các hệ thức trên chính là nội dung bài hôm nay.
SinB = = CosC.
CosB = = sinC
TgB = = cotgC.
CotgB = = tgC.
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC
b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.cgC
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên.
- Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với cạnh dang tính.
- GV giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Yêu cầu HS nhắc lại.
- Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau:
 Bài tập: Cho hình vẽ.
- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK/tr86
- Nêu cách tính AB.
GV: Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giò, từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1,2 phút.
- GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK.
- 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC ?
- Nêu cách tính AC ?
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC
b = c. tgB = c.cotgC
c = b. cotgB = b. cgC.
* Định lí: SGK tr86
(Đóng khung)
Cho hình vẽ:Câu nào đúng ,câu nào sai? 1) n = m.sinN (Đ)
2) n = p.cotgN (Đ)
3) n = m.cosP (Đ)
4) n = p.SinN. (S) sửa lại là n = m.SinN
(Nếu sai sửa lại). 
Ví dụ 1: 
Có v = 500 km/h 
t = 1,2 phút = h.
Vậy quãng đường AB
dài: 500. = 10 (km). 
BH = AB.SinA =10.sin300 =
10.= 5(km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 km.
 VD2: SGK/tr86 
- Cần tính AC ?
AC = AB. CosA
AC = 3. cos650 3. 0,4226
 1,2678 1,27 (m).
Vậy cần đặt chân thang cách tường 1 khoảng là: 1,27 m.
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ:
- Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập sau:
 * Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm , = 400. Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC.
c) Phân giác BD của góc B.
- Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân.
- GV kiểm tra nhắc nhở.
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài tập:
a) AC = AB. CotgC
 = 21. cotg400 21. 1,1918 25,03(cm)
b) Có sinC = 
BC = (cm).
c) = 500 : 2 = 250.
CosB1 = 
 23,17 (cm).
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
- BT: 26 .
- Bài 52, 54 .
 ______________________________________________
Tiết 12: §4 - MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( Tiếp)
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
- Kĩ năng : HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải 1 số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Thước kẻ, bảng phụ. ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông. 
 Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức: 9A.....................................................................
 9B....................................................................
2. Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- HS2: Chữa bài tập 26 .
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Tìm các cạnh, góc trong tam giác vuông "giải tam giác vuông".
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ?
- HS1: Để giải một tam giác vuông cần 2 yếu tố, trong đó cần phải có ít nhất một cạnh.
- GV đưa VD3 lên bảng phụ.
- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào ?
- Nêu cách tính ?
- HS: Cần tính BC, B , C.
- GV yêu cầu HS làm ?2.
- Tính cạnh BC ở VD3 mà không áp dụng định lí Pytago.
- GV đưa VD4 lên bảng phụ.
- Để giải tam giác vuông PQO cần tính cạnh, góc nào ?
- HS: Góc Q, cạnh OP, OQ.
- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin các góc P và Q.
GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một HS lên bảng tính.
- Có thể tính MN bằng cách nào khác ?
- HS: áp dụng định lí Pytago.
- So sánh hai cách tính.
- Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
2. Áp dụng giải tam giác vuông:
VD3 .
BC = (đ/l Pytago).
 = 9,434.
TgC = 0,625.
Þ = 320 Þ = 900 - 320 = 580.
?2. Tính BC
SinB = 
BC = 9,433 (cm).
 Ví dụ 4:
 = 900 - = 900 - 360 = 540.
OP = PQ sinQ = 7. sin540 5,663.
OQ = PQ sinP = 7. sin360 4,114.
?3. OP = PQ. CosP = 7. cos360 5,663.
 OQ = PQ. CosQ = 7. cos540 4,114.
Ví dụ 5:
 = 900 - 
 = 900 - 510 = 390.
LN = LM. TgM
 = 2,8 . tg510
 3,458.
Có LM = MN. Cos510.
Þ MN = 
 = 4,49.
 Cách khác:
 MN = .
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ 
GV yêu cầu HS làm bài tập 27 theo nhóm. (Mỗi dãy 1 câu).
- Đại diện nhóm lên trình bày.
 Bài 27: Đáp án
a) * =900 - = 600.
*AB=c=b. tgC = 10. tg300 5,774 (cm).
* BC = a 11,547 (cm).
b) * = 900 - = 45o
* b = c = 10 (cm).
* BC = a= 11,142 (cm).
c) * = 900 - = 550
*AC=b=a.sinB=20.sin35011,472 (cm).
*AB=c=a.sinC=20.sin55016,383 (cm).
d) * tgB = Þ 410.
* = 900 - = 490.
* BC = 27,437 (cm).
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông.
- Làm bài tập 27, 28 Bài 55 .
Duyệt ngày 27/9/2010