Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 20 đến tiết 22

 Ngày soạn 16/10 / 2010
 CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRềN
Tiết 20 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN
I. Mục tiờu
 + HS nắm được định nghĩa đường trũn, cỏc cỏch xỏc định một đường trũn, đường trũn ngoại tiếp tam giỏc và tam giỏc nội tiếp đường trũn.
+ HS nắm được đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng, cú trục đối xứng.
+ HS biết cỏch dựng đường trũn đi qua ba điểm khụng thẳng hàng, Biết chứng minh một điểm nằm trờn, nằm bờn trong, nằm bờn ngoài đường trũn.
+ HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị :
* GV: Một tấm bỡa hỡnh trũn, thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi bài tập 2.
* HS : Thước thẳng, compa, một tấm bỡa hỡnh trũn.
III. Tiến trỡnh :
Bài cũ : 
 * Đặt vấn đề : Ơ kớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn . Chương II hình 9 sẽ giúp các em hiểu thêm về 4 chủ đề đối với đường tròn :
 + Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn 
 + Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
 + Vị trí tương đối của hai đường tròn .
 + Quan hệ giữa đường tròn và tam giác .
* Đặt vấn đề : Lờy 3 điểm A,B,C không thẳng hàng . Đặt mũi nhọn của com pa ở vị trí nào thì sẽ được đường tròn đi qua ba điểm A,B,C . Để tìm hiểu vấn đề này chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay .
 B . Bài mới: 
Hoạt độ ng 1: Nhắc lại về đường tròn
Gv yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm O , bán kính R. 
H: Hãy nêu định nghĩa đường tròn .
 1 hs trả lời 
 1 hs nhắc lại định nghĩa 
R
O
M
 tam giỏc
R
O
M
Gv treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn ( O;R )
R
O
M
 OM > R OM = R OM < R 
H: Hãy so sánh độ dài đoạn OM với bán kính R , trong từng trường hợp ? 
 1 hs lên bảng trình bày .
 1 hs khác nhận xét 
Gv yêu cầu hs làm ?1
Hs hoạt động nhóm làm ?1 
Đại diện nhóm lên trình bày 
Đại diện nhóm khác nhận xét .
H: ?1 các em đã so sánh được góc OKH là góc có đỉnh ở trong đường tròn , góc OHK là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn . Góc nào lớn hơn ?
 1 hs trả lời .
1. Nhắc lại về đường tròn 
Định nghĩa :
O
R
Kớ hiệu : ( O; R) hoặc ( O)
M 
M nằm ngoài (O) OM > R
M nằm trong (O) OM < R
?1
K
O
H
Điểm H nằm ngoài đường 
 tròn (O) => OH >R
Điểm K nằm bên trong đường 
 tròn (O) => OK < R
OH > OK
Trong ∆OKH co OH > OK 
 => OKH > OHK ( định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn
H: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ?
 1 hs trả lời .
Gv: Ta xét xem có những cách nào để xác định đường tròn .
Gv yêu cầu hs làm ?2 
Cho hai điểm A,B . Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm Avà B.
 Gv phân tích :
Giả sử vẽ được (O) thoả mãn điều kiện bài toán => OA = OB => O cách đều 2 điểm A và B . Vậy điểm O nằm trên đường nào ? 
 1 hs trả lời 
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ?
 1 hs trả lời 
Gv yêu cầu hs đọc ?3 .
?3
Xác định tâm của đường tròn ( là giao điểm của hai đường trung trực của ∆ )
H: Vẽ được bao nhiêu đường tròn ? Vì sao ?
 1 hs trả lời 
Gv: Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng xác xác định được 1 đường tròn duy nhất .
H: Với 3 điểm thẳng hàng có vẽ được đường tròn nào đi qua chúng không ?
Chú ý .
Gv giới thiệu : Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và ∆ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn .
Gv chiếu bài 2 ( 100) 
 Yêu cầu hs nối 
Gv chiếu đáp án 
H: Vậy đường tròn được xác định khi biết mấy yếi tố ?
 1 hs trả lời 
2. Cách xác định đường tròn
?2
a). Vẽ hình 
B
O
O
A
Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B . Tâm của các đường tròn đó đi qua hai điểm A và B .
d’
B
C
A
d
Kl: ( SGK – 98 )
Chú ý ( SGK – 98 )
Luyện tập 
Bài 2 ( 100 )
Nối: ( 1 ) - ( 5 ) 
 ( 2 ) – ( 6 )
 ( 3 ) – ( 4 )
Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm đối xứng 
H: Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ?
Hãy làm ?4 
 1 hs lên bảng trình bày 
H: Vậy tâm đối xứng của đường tròn nằm ở vị trí nào ?
 1 hs trả lời 
3.Tìm hiểu tâm đối xứng 
A
A’
O
?4
Ta có : (O;R)
OA = OA/
OA = R
Nên OA/ = R => A/ (O)
Kl : ( SGK – 99 )
Hoạt động 4: Trục đối xứng của đường tròn 
Gv yêu cầu hs lấy ra miếng bìa hình tròn . Vẽ đường tròn đi qua tâm của miếng bìa hình tròn .
Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ . Có nhận xét
 gì ?
 1 hs trả lời 
Để c/m C/ đối xứng với C qua AB cũng thuộc đường tròn tâm O bán kính R ta c/m như thế nào ?
 1 hs trả lời .
C
C’
O
B
A
4. Trục đối xứng của đường tròn 
?5
 C và C/ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC/ .
Có O AB => OC/ = OC = R.
 => C/ ( O; R) 
C . Củng cố 
 Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những kiến thức nào ?
 + Nắm được khái niệm đường tròn .
 + Nhận biết 1 điểm nằm trên , trong ,ngoài .
 + Nắm vững cách xđ ( )
 + Nắm được tâm đối xứng , trục đx trục đx của ( )
 D. Hướng dẫn 
 Học thuộc định lí , phần có thể em chưa biết 
 Làm bài tập 3;4 ;5 (SGK )
Tuần 11 Ngày soạn 22/10 / 2010
Tiết 21 LUYỆN TẬP 
I. Mục tiờu
- Củng cố cỏc kiến thức về sự xỏc định đường trũn, tớnh chất đối xứng của đường trũn qua một số bài tập.
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, suy luận chứng minh hỡnh học.
II. Chuẩn bị 
* GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ hỡnh bài 6, ghi bài 7.
* HS: Thước thẳng, compa.
III. Tiến trỡnh dạy - học
 A. Bài cũ : Một đường trũn xỏc định được khi biết những yếu tố nào?
 Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng . Hóy vẽ đường trũn đi qua ba điểm này ?
Bài mới
Hoạt động 1: Chữa bài tập 
Bài 3b
 Gv yêu cầu hs đọc bài 3b
 1 hs lên bảng chữa bài tập 
 Cả lớp theo dõi .
 1 hs khác nhận xét 
 Gv nhận xét đánh giá 
Qua bài tập 3a,b cần ghi nhớ 2 định lý nào ? Phát biểu hai định lý đó ?
 1 hs trả lời .
Đọc bài 4, nêu yêu cầu ?
 1 hs lên bảng chữa bài 4.
 Cả lớp theo dõi .
 1 hs khác nhận xét bài làm .
 Gv nhận xét cho điểm 
H: Để giải bài tập 4 các em đã vận dụng những kiến thức nào ?
 1 hs trả lời .
Chữa bài tập
Bài 3B 
Ta có : 
∆ABC nội tiếp (O) đường kính BC .
=> OA = OB = OC => 
∆ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC => BAC = 900 ∆ABC vuông tại A . 
Bài 4
 C (O;2)
 B nằm ngoài ( O;2 )
 A nằm trong ( O;2 )
Hoạt động 2: Luyện tập 
2 . Luyện tập. 
Bài 6.
Đỏp ỏn: Hỡnh 58 SGK cú tõm đối xứng và trục đối xứng.
 Hỡnh 59 ( SGK) cú trục đối xứng khụng cú tõm đối xứng.
Bài 7 ( SGK)
Đỏp ỏn.
Nối (1) với (4)
 ( 2) với ( 6)
 ( 3) với ( 5)y
y
Bài 8 ( SGK)
O
A
x
B
C
Tõm O của đường trũn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC.
HOẠT ĐỘNG 2 ( 33 ph ) LUYỆN TẬP
+ HS làm bài tập 6 ( SGK)
( Hỡnh vẽ đưa lờn bảng phụ)
- GV yờu cầu HS trả lời miệng và lờn bảng tụ màu.
+ HS làm bài tập 7 ( SGK)
- HS thảo luận nhúm.
- Đại diện 1 nhúm lờn bảng.
- Nhúm khỏc nhận xột, đỏnh giỏ.
+ HS làm bài tập 8 ( SGK)
GV vẽ hỡnh giả sử dựng được hình vẽ thoả mãn yêu cầu bài toán , yờu cầu HS phõn tớch để tỡm ra cỏch xỏc định tõm O .
Hs thảo luận nhóm tìm cách dựng.
Đại diện 1 nhóm trình bày 
B
C
A
x
y
Cú OB = OC = R ị O thuộc trung trực của BC.
O cũng thuộc Ay .
Vậy lết luận gì về vị trí điểm O .
+ HS làm bài tập 6 ( SBT)
- HS đọc đề bài
- Hóy nờu GT, KL của bài toỏn.
 a, Vỡ sao AD là đường kớnh của đường trũn( O)?
b, Tớnh số đo gúc ACD.
c, Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm.
Tớnh đường cao AH bỏn kớnh đường trũn ( O)
Bài 6.
Đỏp ỏn: Hỡnh 58 SGK cú tõm đối xứng và trục đối xứng.
 Hỡnh 59 ( SGK) cú trục đối xứng khụng cú tõm đối xứng.
Bài 7 ( SGK)
Đỏp ỏn.
Nối (1) với (4)
 ( 2) với ( 6)
 ( 3) với ( 5)y
Bài 8 ( SGK)
O
A
C
y
x
B
Tõm O của đường trũn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC.
A
O
C
B
Bài 6 ( SBT)
D
Chứng minh
a, Ta cú D ABC cõn tại A, AH là đường cao.
ị AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC.
ị Tõm O ẻ AD ( Vỡ O là giao ba trung trực của tam giỏc)
ị AD là đường kớnh.
b, D ADC cú trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD ị D ADC vuụng tại C.
 nờn = 900.
c, Ta cú: BH = HC = ( cm)
Trong tam giỏc vuụng AHC cú : 
 AC2 = AH2 + HC2 ( Định lớ Py - ta go)
ị AH = 
 AH + = 16 ( cm)
Trong tam giỏc vuụng ACD cú: 
AC2 = AD . AH ( Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng)
ị AD = = 25 ( cm)
Bỏn kớnh đường trũn ( O) bằng 12, 5 cm.
 C . Củng cố 
 - Qua bài học hôm nay các em đã chữa được mấy bài tập ? Thuộc những dạng toán nào ? Nêu cách làm mỗi dạng ?
 D. Hướng dẫn về nhà .
 Xem lại các bài đã chữa , làm bài tập số 9 – SGK , 10 – SBT .
 Xem trước bài : Đường kính và dây của đường tròn .
 Ngày soạn 22 / 10 /2010
Tiết 22 Đ2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN
I. Mục tiờu
- HS nắm được đường kớnh là dõy lớn nhất trong cỏc dõy của đường trũn, nắm được hai định lớ về đường kớnh vuụng gúc với dõy và đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm.
- HS biết vận dụng cỏc định lớ để chứng minh đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy, đường kớnh vuụng gúc với dõy.
- Rốn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị 
* GV: Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy chiếu 
* HS : Thước thẳng, com pa.
III. Tiến trỡnh 
 A. Bài cũ :
 Hãy vẽ tam giác ABC trong 3 trường hợp : nhọn , vuông ,tù và cho biết tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác trong mỗi trường hợp ?
Đặt vấn đề : Ơ trường hợp tam giác vuông , dây BC có đặc điểm gì( Dây đi qua tâm ) ? Dây đi qua tâm có tên gọi là gì ? ( Đường kính ) Vậy đường kính có quan hệ với các dây khác như thế nào ? => Bài mới .
Bài mới:
Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính và dây 
H: Đường kính có phải là dây của đường tròn không ?
 1 hs trả lời 
H: Đường tròn có bao nhiêu dây ?
 1 hs trả lời
Gv: So sánh đọ dài đường kính vưói các dây còn lại chúng ta cùng tìm hiểu phần 1.
Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu bài toán (SGk – 102 )
H: Bài toán cho biết gì , yêu cầu gì ?
 1 hs trả lời 
 Cả lớp đọc tìm hiểu lời giải .
H: Để chứng minh AB < 2R sgk đã xét bài toán trong mấy trường hợp ? Đó là những trường hợp nào ?
 1 hs trả lời .
H: Hai trường hợp chứng minh
 AB < 2R dựa trên cơ sở nào ?
 1 hs trả lời .
H: Kết quả của bài toán trên cho ta kết luận gì ?
 1 hs trả lời => định lý .
H: Vậy trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
 1 hs trả lời 
Dựa vào định lý 1 , chúng ta đã thấy được đường kính là dây lứon nhâts của đường tròn .Vậy đường kính còn có quan hệ vưói các dây khác như thế 
nào ? => chúng ta cùng tìm hiểu phần 2
1. So sánh độ dài đường kính và dây 
a) Bài toỏn: ( SGK 102 )
+ Trường hợp AB là đường kớnh . 
 Ta cú: AB = 2R.
A
B’
O
+Trường hợp dõy AB khụng là đường kớnh
A
B
O
R
Định lý: ( SGK – 103 )
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn 
Gv hướng dẫn vẽ đường tròn tâm O , dây CD , đường kính AB ┴ CD = I}
H: Dựa trên hình vẽ theo em dự đoán ta phải chứng minh điều gì ? 
 1 hs trả lời 
 => định lý 2 
Hs đọc tìm hiểu phần chứng minh .
H: Để chứng minh AB đi qua trung điểm của dây CD ngwoif ta chứng minh trong mấy trường hợp ?
 1 hs trả lời 
H: Trường hợp I ≠ O ,c/m IC = ID Sgk đã vận dụng kiến thức nào ?
 1 hs trả lời 
Gv: Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây . Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của 1 dây có vuông góc với dây đó không ?
Gv yêu cầu hs làm ?1 
Hs hoạt động theo nhóm 
Đại diện 1 nhóm lên vẽ hình .
Đại diện nhóm khác nhận xét .
Gv nhận xét cho điểm các nhóm .
H: Cần bổ xung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD.
Hs bổ xung : Dây CD không đi qua tâm.
Gv : gọi hs đọc định lý 3 , vẽ hình và gt,kl 
H: Định lí 2 và định lí 3 quan hệ vưói nhau như thế nào ? 
 1 hs trả lời .
Gv : Định lí 3 có thể coi là định lí đảo của định lí 2 )
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 
H: Bài toán cho biết gì , yêu cầu gì ?
 Hs hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm lên bảng trình bày 
Đại diện nhóm khác nhận xét 
Gv nhận xét cho điểm các nhóm .
Quan hệ giữa đường kính và dây 
B
D
C
A
 * Định lý 2 ( SGK – 103)
(O) đường kính AB
AB ┴ CD tại I => IC = ID
?1 
(O) đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD ( dây CD là đường kính nhưng AB không vuông góc với CD )
B
D
C
A
O
Định lý 3 ( SGK – 103 )
(O) đường kính AB ,
 AB cắt CD tại I => AB ┴ CD
I ≠ O , CI = ID
?2
OA = 13 cm ,MA = MB, OM = 5 cm
Tính AB.
B
A
Giải. 
Cú AB là dõy khụng đi qua tõm 
MA = MB ( GT) 
ị OM ^ AB ( định lớ quan hệ 
vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy )
Xột tam giỏc AOM cú:
AM = ( Định lớ Py - ta- go)
AM = = 12 ( cm)
AB = 2 . AM = 24 ( cm)
Củng cố .
 Qua bài học hôm nay các em cần nắm những kiến thức cơ bản nào ?
 Phát biểu định lí về quan hệ độ dài đường kính và dây của đường tròn .
GV: Các dây còn quan hệ với tâm O như thế nào ? => chúng ta sẽ tìm hiểu 
ở tiết 24 
 D . Hướng dẫn về nhà .
Học thuộc các định lí , xem lại nội dung bài học 
Làm bài tập 10 ,11 ( 104 )
HD bài 10 : a) c/m : MB = ME = MD = MC 
b)( M ) , dây ED là dây không đi qua tâm , BC là đường kính .
 Caàn Kieọm, ngaứy thaựng naờm 2010
 Xét duyệt của nhà trường .