Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 23, 24

Soạn:4/11/2010
Giảng:
Tiết 23: §3 - LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH
TỪ TÂM ĐẾN DÂY
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Kĩ năng : Biết cách tìm mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây , áp dùng vào giải bài tập. 
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức: 9A....................................................................
 9B.....................................................................
 9C....................................................................
2. Kiểm tra: 
- HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. Chứng minh định lý đó.
- HS2: Chữa bài tập 18 
- GV nhận xét, cho điểm.
- GV bổ sung câu hỏi:
 b) Chứng minh OC // AB.
Bài 18 
a) Kẻ OH ^ BC tại H
Gọi trung điểm OA là H; 
Vì HA = HO và BH ^ OA tại H.
Þ DABO cân tại B: AB = OB.
Mà OA = OB = R
Þ OA = OB = AB Þ DAOB đều 
Þ = 600.
D vuông BHO có: BH = BO. Sin600
BH = 3. (cm).
BC = 2BH = 3. (cm).
b) Tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường nên OC // AB (hai cạnh đối của hình thoi).
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu đọc đầu bài toán SGK.
- Hãy chứng minh: 
 OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
- GV: KL trên còn đúng không nếu 1 dây hoặc hai dây là đường kính ?
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. BÀI TOÁN :
- HS đọc đề toán và vẽ hình.
Ta có: OK^CD tại K. 
OH^AB tại H.
Xét DKOD (=900)và DHOB(= 900).
Áp dụng định lí Pytago ta có:
OK2+KD2=OD2=R2
OH2 + HB2 = OB2 = R2
Þ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)
- Giả sử CD là đường kính
Þ K trùng O Þ KO = O , KD = R
Þ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2.
- GV cho HS làm ?1.
Từ kết quả bài toán trên, chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
- Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều gì ?
Þ ND định lí 1
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1.
- GV: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn (O) , OH ^ AB , OK ^ CD
- Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ?
- Yêu cầu HS trao đổi nhóm.
- Hãy phát biểu thành định lí.
- GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào ?
Þ Định lí.
- GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn mạnh lại.
- GV cho HS làm ?3 SGK.
- GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.
 O là giao điểm các trung trực tam giác ABC. Biết OD > OE, OE > OF. So sánh các độ dài. 
a) BC và AC.
b) AB và AC.
2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 
a) Định lí:
a) OH ^ AB, OK ^ CD theo định lí đường kính ^ với dây:
Þ AH = HB = 
 và CK = KD = 
 nếu AB = CD
Þ HB = KD
Þ HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên).
Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK.
+ Nếu OH = OK Þ OH2 = OK2 mà
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 
Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD
hay = Þ AB = CD.
*Định lí 1: Trong 1 đường tròn:
 a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
 b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
b) Định lí 2:
*) Nếu AB > CD thì AB > CD
Þ HB > KD 
(vì HB=AB; KD=CD)
Þ HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Þ OH2 0 
Þ OH < OK.
- HS phát biểu định lí.
 Nếu OH CD.
* Định lí 2: SGK/105
Trong hai dây của một đường tròn:
 a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
 b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
?3. HS trả lời miệng.
a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC.
Có OE = OF Þ AC = BC (đ/l1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b) Có OD > OE và OE = OF
nên OD > OF Þ AB < AC (theo định lí2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đn tâm).
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ 
- GV y/c HS làm bài tập 12 SGK/tr 106
- GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- Nêu lại ND các định lí đã học trong bài.
- HS vẽ hình và tóm tắt bài toán.
- Hai HS lên bảng giải bài toán.
- HS nêu các định lí.
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí và chứng minh định lí.
- Làm bài tập 13, 14, 15,16 .
 _____________________________________
Soạn:4/11/2010
Giảng:
Tiết 26: §4 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Kĩ năng : HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. 1que thẳng
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức: 9A.........................................................................
 9B........................................................................
 9C.......................................................................
2. Kiểm tra: 
 - Phát biểu đlí 1 ,2 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
3. Bài mới:
1.BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV: Hãy nêu các vị trí tướng đối của hai đường thẳng .
- GV: 1 đường thẳng và 1 đường tròn có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ?
- GV vẽ đường tròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy các vị trí.
- GV nêu ?1.
- GV đưa ra các vị trí:
- a gọi là cát tuyến của đường tròn.
- GV yêu cầu HS vẽ hình.
 TH1: Đường thẳng a không đi qua O.
TH2: Đường thẳng a đi qua O.
- Khi AB = 0 hay A º B thì OH bằng bao nhiêu ?
- Khi nào đường thẳng a và (O; R) tiếp xúc nhau ? Luc đó đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất là
- GV vẽ hình lên bảng:
- Yêu cầu HS nêu nhận xét.
- Yêu cầu HS chứng minh.
- OH > R.
- Đặt OH = d.
- Yêu cầu HS đọc các kết luận.
- Yêu cầu HS điền vào bảng.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1.BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 
- HS trả lời:
 + Hai đường thẳng song song (không có điểm chung).
 + Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung).
 + Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung).
- Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
 + Có 2 điểm chung.
 + Có 1 điểm chung.
 + Không có điểm chung.
?1. Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng vô lí.
HS đọc SGK .
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
 OH < R và HA = HB = 
?2.HS tự c/m khẳng định trên .
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
- Khi nào đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau . Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm. 
Khi H trùng với C, OC a và
 OH = R. 
C/m: SGK – Tr 108
* Định lí: SGK – Tr108
c) Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau:
- Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
C/m: OH > R (HS tự c/m)
2. HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒNĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN
- HS đọc kết luận SGK/ Tr109
- HS điền bảng.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
1) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
2
d < R
2) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
1
d = R
3) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
d > R
CỦNG CỐ :
- Cho HS làm ?3.
- GV yêu cầu HS trả lời miệng.
- HS lên vẽ hình.
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: d = 3cm ; R = 5 cm
Þ d < R
b) Xét DBHO ( = 900) theo định lí Pytago: OB2 = OH2 + HB2.
Þ HB = = 4 (cm)
Þ BC = 2. 4 = 8 (cm).
- Y/cHS làm bài tập 17SGK – Tr109
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 cm
3 cm
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6 cm
6 cm
Tiếp xúc nhau
4 cm
7 cm
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Học kĩ lí thuyết, làm các bài tập 18, 19, 20 .
 Duyệt 8/11/2010