Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 38 đến tiết 70

Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 38: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP
CỘNG ĐẠI SỐ
I .Mục tiêu :
- HS biết biến đổi phương trình bằng quy tắc cộng đại số 
- HS nắm vững cách giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số 
- HS vận dụng được cách giải trên vào các ví dụ và bài tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 
- HS: Ôn tập về hệ hai phương trình tương đương, cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn .
III. Lên lớp
	1. Tổ chức: 9A1
	 9A2
2. Kiểm tra
?.1 Phát biểu định nghĩa hệ hai phường trình tương đương .
?.2 Các hệ phương trình sau có tương đương không ? vì sao?
* Trả lời :?.1 SGK
?.2 Tương đương vì có cùng nghiệm :(2;-3)
* Đặt vấn đề :Các em đã biết muốn giải 1 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta tìm cách quy về giải phương trình 1 ẩn .Mục đích đó củng có thể đạt được bằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số .Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này .
3. Bài mới :
Phương pháp
Nội Dung
-GV giữ lại kết quả bài cũ ở bảng và giới thiệu quy tắc cộng đại số .
? Em có nhận xét gì về hệ số của ẩn x và y trong phương trình (1) và (2) của hệ đã cho.
? Vậy làm thế nào để đưa hệ phương trình đã cho về 1 hệ phương trình mới trong đó có 1 pt chỉ có 1 ẩn .
? Hãy nêu cách tìm y.
? Hãy trình bày bài giải .
? Em có nhận xét gì về hệ số của ẩn x trong phương trình (1) và (2) .
HS: Bằng nhau.
? Làm thế nào để tìm nghiệm của hệ.
* Lưu ý :Nên thế giá trị tìm được của 1 ẩn vào phương trình có hệ số nhỏ để dễ tính toán .
? Tìm mối quan hệ giữa các hệ số của ẩn x, ẩn y trong 2 phương trình của hệ .
? Làm thế nào để đưa hệ phương trình về trường hợp một .
? Nên chọn nhân với số nào thì thuận lợi cho việc tính toán .
? Hãy trình bày bài giải .
? Nên khử ẩn nào và khử bằng cách nào ?
? Hãy trình bày bài giải .
? Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .
I Quy tắc cộng đại số :SGK
II .Áp dụng :
1.Trường hợp 1:Các hệ số của ẩn nào đó trong 2 phương trình của hê bằng nhau hoặc đối nhau 
VD: Giải các hệ phương trình :
a) 
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: 
5 x = 10 x = 2
Thế x = 2 vào (1): 6 + y = 3 y= -3
Vậy hệ pt có nghiệm (2; -3)
b) 
Trừ (1) và (2) vế theo vế ta đựoc: 
5y = 5 y = 1
Thế y=1 vào (1): 2x+2=9
Vậy hệ pt có nghiệm :
2. Trường hợp 2: Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 pt không bằng nhau củng không đối nhau :
VD: Giải các hệ pt:
a) 
Nhân 2 vế của (2) cho -2: 
Cộng (1) và (2) vế theo vế y= -2
Thế y= -2 vào (2): x = 3
Vậy hệ pt có nghiệm (3; -2)
b) 
Cộng (1/) và (2/) vế theo vế: 
13x = - 13 x = -1
Thế x= -1 vào (1): y = 0
Vậy hệ pt có nghiệm :(-1;0)
 * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bàng phương pháp cộng đại số :sgk
* Chú ý :Thực chất của cách giải này là tìm cách khử 1 ẩn .
4. Củng cố :
-Bài tập 20c ,21a, tr 19 sgk.
-Kết quả: 20c:(5;3) ;21a :
5. Hướng dẫn về nhà :
-Nắm vững cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số 
-Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải 
- Làm bài tập 22,23,24,tr 19 sgk
IV. Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 39: LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu: 
- HS được củng cố cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế 
- Rèn kĩ năng giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế 
II. Chuẩn bị
GV: Hệ thống các bài tập
HS: Làm các bài tập theo yêu cầu của GV
III.Lên lớp
1. Tổ chức: 9A1
 9A2
	2. Kiểm tra 
?.1 Giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế :
* Trả lời :
-Giải bằng phương pháp thế:
-Giải bằng phương pháp cộng đại số :
3. Luyện tập:
Phương pháp
Nội dung
?Nhân vào 2 vế của (1) với só nào ,của pt(2) với số nào để hệ của y đối nhau
?Nêu bước thực hiện tiếp theo.
?Nhân vào 2 vế của pt (2) với số nào để hệ số của x bằng nhau.
?Hãy trừ pt thứ nhất cho pt thứ 2 vế theo vế ta thu được pt nào.
? Hãy tìm x? 
?Viết phương trình thứ 2 theo y.
?Hãy kết luận số nghiệm của hệ.
? Nhận xét hệ số của ẩn x.
? Hãy trình bày bài giải .
HS: Trừ (1) và (2) vế theo vế ta được pt:
? Hãy tìm y.
HS:
?Thế vào pt thứ 2 để tìm x.
HS:
?Em có nhận xét gì về hệ số đã cho
?Làm thế nào để đưa về các dạng quen thuộc.
GV :ngoài cách giải trên em có thể giải theo cách sau: giải đặt ẩn phụ:Đặt x+y=u và x-y=v.Ta có hệ pt theo ẩn u và v.
?Hãy đọc hệ pt đó .
? Hãy giải hệ theo ẩn u và v.
Thay u=x+y;v=x-y ta có hệ nào 
?Hãy giải hệ pt tiếp theo.
Bài tập 22
a)
c)
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (x;y) với x thuộc R và 
Bài tập 23 :Giải hệ phương trình sau:
Bài tập 24:
Cách 2:Đặt x+y=u và x-y=v.
Ta có:
Thay u=x+y;v=x-y ta có hệ 
Vậy nghiệm của hệ pt là:(x;y)=
4. Củng cố: Hệ thống nội dung các kiến thức cơ bản 
5. Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem kĩ các bài tập đã giải 
-Làm bài tập 24b,25,26 tr 19 sgk
 -Hướng dẫn bài tập 25:Một đa thức 0 khi và chỉ khi các hệ số của nó bằng 0, nghĩa là :
 Sau đó ta giải hệ theo ẩn m,n rồi kết luận.
IV. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 40: LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu:
- HS tiếp tục được củng cố cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế
- HS có kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp khác.
II. Chuẩn bị
GV: Hệ thống các bài tập 
HS:Làm các bài tập theo yêu cầu cảu GV.
III. Lên lớp
1. Tổ chức: 9A1
	 9A2
2. Kiểm tra 
?.Giải các hệ phương trình :
 b)
Trả lời 
b): 
3. Luyện Tập:
Phương pháp
Nội dung
?Nêu cách giải hệ pt đã cho.
- GV gọi 2 em lên bảng, mỗi em làm 1 cách .
- Dưới lớp :cho nữa lớp làm cách 1,nữa lớp làm cách 2.
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 27. Hướng dẫn HS cách giải .
a) Đặt Hệ pt đã cho trở thành?
b)Khi đặt hãy viết hệ phương trình thu dược?
?Hãy tìm u và v rồi sau đó tìm x và y
GV yêu cầu h/s đọc kĩ đề bài 
?Hãy xác định hệ số a và b của hàm số p(x)
?Theo đề bài ta có hệ pt nào
?Hãy tìm m và n rồi kết luận.
? Vì A(2;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax +b nên ta có pt nào.
?Vì B(-1;3)thuộc đồ thị hàm số y=ax +b nên ta có pt nào.
?Vậy ta thu được hệ pt nào .(Nội dung ghi bảng)
?Hãy tìm a và b từ hệ pt vừa nhận được.
Bài tập 24 b:
* Cách 1:phá dấu ngoặc 
* Cách 2:Đặt u=x-2, v=1+y
Bài tập 27 a) 
b) Đặt 
Ta có:
Bài tập 25: Theo đề bài ta có hệ :
Vậy P(x)=0
Bài tập 26 a)
Vì A(2;2) thuộc đồ thị hàm số y=ax +b nên 2a+b= - 2
Vì B(-1;3) thuộc đồ thị hàm số y=ax + b nên –a + b = 3
Ta có hệ pt:
4. Củng cố: Hệ thống nội dung các kiến thức cơ bản 
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem kĩ các bài tập đã giải
 	- Làm bài tập 26b, c, d; 27; 31 SBT 
IV. Rút king nghiệm
Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I .Mục tiêu:
- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn .
- HS vận dụng được các bước giải trên vào giải 1 số bài toán dạng số học và chuyển động .
II. Chuẩn bị
-GV: bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn và tóm tắt được bài toán .
-HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất 1 ẩn đã được học ở lớp 8.
III. Lên lớp
1. Tổ chức: 9A1
	 9A2
2. Kiểm tra 
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất 1 ẩn ?
* Trả lời : SGK đại số 8.
* Đặt vấn đề :Các em đã nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất 1 ẩn .Vậy để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn chúng ta củng tiến hành tương tự.Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này .
3. Bài mới :
Phương pháp
Nội Dung
? Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
(Tương tự như các bước giải bài toán bằng cách lập pt bậc nhất 1 ẩn.)?
? Trong hệ pt số có 2 chữ số được viết như thế nào .
? Đổi 2 chhữ số cho nhau ta được số mới như thế nào .
? Hãy tìm mối tương quan để lập hệ phương trình .
? Hãy giải hệ phương trình, chọn nghiệm và trả lời .
?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn 
? Hãy thực hiện ?.3
HS: Nội dung ghi bảng (y-x=13)
? Hãy thực hiện ?.4
HS: 
? Hãy thực hiện ?.5
HS: x=36;y=49
? Hãy chọn nghiệm và trả lời .
I.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
1 Lập hệ 
2 Giải hệ phương trình .
3 Chọn ngiệm và trả lời 
II. Áp dụng :
Ví dụ 1:sgk tr 20
Giải :Gọi số cần tìm là :
ĐK: 
Số mới là :
Theo đề cho ta có hệ pt: 
Giải hệ được x =7,y = 4
Vậy số cần tìm là 74 
VD2: sgk tr 21
Giải :
Gọi x (km/h)là vận tốc của xe tải và y(km/h) là vận tốc của xe khách .ĐK: x,y>0
Thời gian xe tải đi đến lúc gặp xe khách : 
Theo đề cho ta có hệ phương trình : 
Giải hệ được :x=36;y=49
Vận tốc của xe tải là : 36 (km/h)
Vận tốc của xe khách là :49 (km/h)
4. Củng cố :
Bài tập 28 tr 22 sgk
-Hướng dẫn :Gọi số lớn là x số nhỏ là y-ĐK: x,y thuộc N
-Hệ phương trình:
5. Hướng dẫn về nhà: 
-Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải.
 	- Làm bài 29,30 sgk
IV. Rút king nghiệm
Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo)
I .Mục tiêu:
- HS được củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất 2 ẩn 
- HS giải được dạng toán hoàn thành công việc (năng suất ) bằng cách lập hệ pt bậc nhất 2 ẩn . 
II.Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ ghi tóm tắt đề bài toán .
III.Lên lớp
1. Tổ chức: 9A1
	 9A2
2. Kiểm tra 
? Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất 2 ẩn 
* Trả lời :Lập hệ -giải hệ - chọn nghiệm và trả lời .
* Đặt vấn đề :Các em đã nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt bâcj nhất 2 ẩn .Tiết học hôm nay các em được vận dụng các bước giải đó vào giải bài toán có dạng hoàn thành côn g việc (năng suất ).
3. Bài mới :
Phương pháp
Nội dung
?Bài toán thuộc dạng nào .
? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?
?Hãy tính năng suất của mỗi đội , cả 2 đội ?
? Hãy lập hệ pt biểu thị các mối tương quan trong bài toán .
? Hãygiải hệ pt -chọn nghiệm và trả lời .
? Hãy trình bày bài giải .
? Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác .
? Hãy lập hệ pt biểu thị các ,mối tương quan của bài toán .
? Hãy giải hệ pt ,chọn nghiệm và trả lời .
? Nhận xét về cách giải trên .
HS: Cách giải nayf chỉ thoả mãn tương quan về năng suất còn thời gian thì không chính xác 
VD3 : sgk tr 22
Giải* Cách 1: : 
Gọi x (ngày) và y (ngày ) là thời gian đội A và B hoàn thành công việc 1 mình .
ĐK :x,y>24
Mỗi ngày đội A làm được :1/x (công việc)
Mỗi ngày đội B làm được :1/y (công việc )
Mỗi ngày cả 2 đội làm được:1/24( c.việc )
Theo đề cho ta có hệ pt:
Thế (1) vào (2) :
Thế y=60 vào (1):
Thời gian đội A hoàn thành công việc một mình là:40 ngày
Thời gian đội B hoàn thành công việc một mình là 60 ngày 
* Cách 2:Gọi x,y là số phần công việc của đội A và B làm trong 1 ngày 
- Đk: x,y>0
Theo đề cho ta có hệ pt:
Thế (1) vào (2) : 
Thời gian đội A hoàn thành công việc một mình là:40 ngày
Thời gian đội B hoàn thành công việc một mình là 60 ngày 
Nhận xét :Cách giải này chỉ thoả mãn tương quan về năng suất còn thời gian thì không chính xác 
4. Củng cố : Bài tập 32 t ...  bµi to¸n , tr×nh bµy bµi gi¶i . 
- ThÊy râ ®­îc tÝnh thùc tÕ cña to¸n häc 
II. ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô ghi néi dung bµi tËp, b¶ng sè liÖu ®Ó trèng, phiÕu häc tËp. 
HS: ¤n tËp l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, hÖ ph­¬ng tr×nh. C¸c d¹ng to¸n vµ c¸ch lµm tõng d¹ng 
III. Lªn líp
1. Tæ chøc: 9A1
 9A2
2. KiÓm tra: KÕt hîp khi «n
3. Bµi Míi	
- GV yªu cÇu h/s nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, hÖ ph­¬ng tr×nh. 
- Tãm t¾t c¸c b­íc gi¶i ®ã vµo b¶ng phô yªu cÇu häc sinh ghi nhí
- Nªu c¸ch gi¶i d¹ng to¸n chuyÓn ®éng vµ d¹ng to¸n quan hÖ sè . 
- GV yªu cÇu ®äc bµi 11 (Sgk – 133) vµ ghi tãm t¾t néi dung bµi to¸n. 
- Nªu c¸ch chän Èn, gäi Èn vµ ®Æt §K cho Èn . 
- NÕu gäi sè s¸ch lóc ®Çu ë gi¸ I lµ x cuèn ta cã sè s¸ch ë gi¸ thø II lóc ®Çu lµ bµo nhiªu ? 
- H·y lËp b¶ng sè liÖu biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a hai gi¸ s¸ch trªn . 
§èi t­îng
Lóc ®Çu
Sau khi chuyÓn
Gi¸ I
x
Gi¸ II
 - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn em h·y lËp ph­¬ng tr×nh cña bµi to¸n vµ gi¶i bµi to¸n trªn . 
- GV gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi to¸n . 
- GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi.
- GV nªu néi dung bµi tËp 12 (Sgk-133) cho häc sinh lµm theo nhãm (chia 4 nhãm) 
- Theo phÇn kiÓm tra bµi cò h·y lËp hÖ ph­¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n trªn. 
- GV tæ chøc cho c¸c nhãm thi gi¶i nhanh vµ chÝnh x¸c, lËp luËn chÆt chÏ. 
- Cho nhãm 1 ® nhãm 3; nhãm 2 ® nhãm 4 sau ®ã GV cho ®iÓm vµ xÕp thø tù . 
- GV gîi ý häc sinh lµm b»ng b¶ng sè liÖu kÎ s½n trªn b¶ng phô : 
Mqh
v
km/h
t (h)
S (km)
Mqh1
Lªn dèc
x
h
4
Xuèng dèc
y
h
5
Mqh 2
Lªn dèc
x
 h
5
Xuèng dèc
y
 h
4
- GV ®­a ®¸p ¸n vµ lêi gi¶i chi tiÕt trªn b¶ng phô häc sinh ®èi chiÕu vµ ch÷a bµi vµo vë. 
- GV chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng to¸n nµy 
- H·y nªu c¸ch gi¶i d¹ng to¸n chuyÓn ®éng thay ®æi vËn tèc , qu·ng ®­êng , thêi gian .
- GV yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ò bµi, tãm t¾t bµi 17 (Sgk – 134). 
- Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
- Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? nªu c¸ch gi¶i d¹ng to¸n ®ã . 
 ( Thªm bít, t¨ng gi¶m, h¬n kÐm ® so s¸nh c¸i cò víi c¸i míi, c¸i ban ®Çu vµ c¸i sau khi ®· thay ®æi,  ) 
- HS lµm bµi GV gîi ý c¸ch lËp b¶ng sè liÖu biÓu diÔn mèi quan hÖ . 
Mqh
Sè HS
Sè ghÕ
Sè HS trªn ghÕ
§Çu
40
Sau
40
- Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp ph­¬ng tr×nh vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh.
- KÕt luËn bµito¸n.
 - GV kh¾c s©u c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, lËp hÖ ph­¬ng tr×nh vµ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®· vËn dông
I. ¤n tËp lý thuyÕt: 
C¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, hÖ ph­¬ng tr×nh: 
B1: LËp ph­¬ng tr×nh (hÖ ph­¬ng tr×nh ) 
- Chän Èn, gäi Èn vµ ®Æt ®iÒu kiÖn cho Èn . 
- BiÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt theo c¸c Èn vµ c¸c ®¹i l­îng ®· biÕt . 
- LËp ph­¬ng tr×nh (hÖ ph­¬ng tr×nh) biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng. 
B2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh (hÖ ph­¬ng tr×nh) nãi trªn. 
B3: Tr¶ lêi KiÓm tra xem trong c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (hÖ ph­¬ng tr×nh) nghiÖm nµo thÝch hîp víi bµi to¸n vµ kÕt luËn. 
II. Bµi tËp:
1. Bµi tËp 11: (Sgk - 133) 
Tãm t¾t: Gi¸ I + gi¸ II = 450 cuèn. 
ChuyÓn 50 cuèn tõ I II gi¸ II = gi¸ I 
TÝm sè s¸ch trong gi¸ I , vµ gi¸ II lóc ®Çu . 
Bµi gi¶i: 
- Gäi sè s¸ch lóc ®Çu ë gi¸ I lµ x cuèn 
§K: (x Î Z ; 0 < x < 450)
 Th× sè s¸ch ë gi¸ II lóc ®Çu lµ (450 - x) cuèn 
Khi chuyÓn 50 cuèn tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ thø hai th× sè s¸ch ë gi¸ I lµ (x - 50) cuèn; sè s¸ch ë gi¸ thø II lµ (450 - x) + 50 cuèn = (500 - x) cuèn. 
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: 
 - 9x = - 2700
 x = 300 ( t/m ) 
VËy sè s¸ch lóc ®Çu ë gi¸ thø nhÊt lµ 300 cuèn; sè s¸ch ë gi¸ thø hai lµ: 450 - 300 - 150 cuèn.
2. Bµi tËp 12: (Sgk - 133) (5’)
- Gäi vËn tèc lóc lªn dèc lµ x (km/h) vµ vËn tèc lóc xuèng dèc lµ y (km/h) (§/k: x > 0; y > 0) 
- Khi ®i tõ A® B ta cã: Thêi gian ®i lªn dèc lµ h); Thêi gian ®i xuèng dèc lµ (h)
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: (1) 
- Khi ®i tõ B ® A Thêi gian ®i lªn dèc lµ (h); Thêi gian ®i xuèng dèc lµ (h)
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: (2) 
- Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh : 
 §Æt 
Ta cã hpt: 
VËy vËn tèc lóc lªn dèc lµ 12 km/h vµ vËn tèc khi xuèng dèc lµ 15 km/h . 
3. Bµi tËp 17: (Sgk - 134) (5’)
Tãm t¾t: tæng sè: 40 HS; bít 2 ghÕ ® mçi ghÕ xÕp thªm 1 HS ® TÝnh sè ghÕ lóc ®Çu. 
Bµi gi¶i:
- Gäi sè ghÕ b¨ng lóc ®Çu cña líp häc lµ x (ghÕ) 
(§iÒu kiÖn x > 2; x Î N*) 
- Sè häc sinh ngåi trªn mét ghÕ lµ (h/s) 
- NÕu bít ®i 2 ghÕ th× sè ghÕ cßn l¹i lµ x-2 (ghÕ) 
- Sè h/s ngåi trªn 1 ghÕ lóc sau lµ (h/s)
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: 
 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2) 
 40x + 80 - 40x = x2 - 2x 
 x2 - 2x - 80 = 0 (a = 1; b' =- 1; c =- 80) 
Ta cã : D' = (-1)2 - 1. (-80) = 81 > 0 
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1 = 10 ; x2 = - 8 
§èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy x = 10 tho¶ m·n 
VËy sè ghÕ lóc ®Çu cña líp häc lµ 10 c¸i .
4. Cñng cè:
- Nªu l¹i c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh , hÖ ph­¬ng tr×nh . 
5. H­íng dÉn häc ë nhµ
- N¾m v÷ng c¸ch gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, hÖ ph­¬ng tr×nh. Vµ c¸c kiÐn 
thøc c¬ b¶n ®· vËn dông.
- Lµm tiÕp bµi tËp 13; 14; 15; 17; 18 ( Sgk – 134) 
Gîi ý bµi tËp 18 (Sgk - 134) 
(LËp b¶ng sè liÖu biÓu diÔn mèi quan hÖ, lËp ph­¬ng tr×nh ) 
C¹nh huyÒn
C¹nh gãc vu«ng 1
C¹nh gãc vu«ng 2
20 ( cm )
x ( cm )
( x - 2 ) ( cm )
a2 = 400
Gäi c¹nh gãc vu«ng thø nhÊt lµ x (cm) th× c¹nh gãc vu«ng thø hai lµ (x -2) cm 
 Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh: 
 - ¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc ®· häc chuÈn bÞ cho tiÕt kiÓm tra häc kú II. 
IV. Rót kinh nghiÖm
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:
TiÕt 69-70. KiÓm tra häc k× II
I. Môc tiªu: 
- §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh tõ ®Çu ch­¬ng IV. KiÓm tra c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc hai y = ax2 ( a ¹ 0 ) vµ ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè . 
- KiÓm tra kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè, t×m gi¸ trÞ cña biÕn sè, kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ nhÈm nghiÖm theo hÖ thøc Vi - Ðt. 
- RÌn tÝnh ®éc lËp , tù gi¸c ý thøc häc tËp vµ t­ duy to¸n häc cho häc sinh. 
II. ChuÈn bÞ: 
GV: Ra ®Ò kiÓm tra, ®¸p ¸n, biÓu ®iÓm chi tiÕt.
HS: ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc tõ ®Çu ch­¬ng IV . 
III. Lªn líp
1. Tæ chøc: 9A1
 9A2
2. KiÓm tra: Kh«ng
3. Bµi Míi
§Ò kiÓm tra häc k× II - m«n to¸n 9 
N¨m häc: 2007-2008 (Thêi gian lµm bµi 90 phót)
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm ( 3 ®iÓm) 
C©u 1: Ghi l¹i ch÷ c¸i ®øng tr­íc ®¸p ¸n ®óng vµo bµi lµm:
1. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng :
 A. 49 B. 14 C. 1 D. 0
2. Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ:
 A. B. C. D. 
3. NghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh lµ:
 A.(3; 1) B.(3; -1) C.(37; 16) D.( 3-)
4. Mét c¸i thang dµi 6m ®­îc ®Æt t¹o víi mÆt ®Êt mét gãc 600. 
 VËy ch©n thang c¸ch ch©n t­êng bao nhiªu mÐt.
 A. 3 m B. 3,2 m C. 4 m D. 8 m
5. Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB =10 cm ; AD = 2 cm. quay quanh c¹nh AD khi ®ã 
 sinh ra lµ mét h×nh trô cã thÓ tÝch b»ng:
 A. 628 cm2 B. 314 cm2 C. 62,8 cm2 D. 31,4 cm2
 6. Gi¸ trÞ Cos300 b»ng: A. B. C. D. 1
C©u 2: §iÒn tõ , côm tõ (sè) thÝch hîp vµo chç trèng “ . . . ” trong c¸c c©u sau:
1) ThÓ tÝch h×nh cÇu b¸n kÝnh 10 dm cã thÓ tÝch b»ng . . . (1) . . . 
2) Hµm sè y = ®i qua ®iÓm A khi ®ã hÖ sè a b»ng . . .( 2) . . .
3) DiÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh 5 cm lµ . . .(3) . . .
4) Hai sè cã tæng b»ng -5 vµ tÝch b»ng -24 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai:. . (4). ..
 5) Tø gi¸c ABCD ...(5) ®­îc 1 ®­êng trßn nÕu tø gi¸c cã tæng 2 gãc ®èi diÖn b»ng 1800
 6) Trong 1 ®­êng trßn hai cung bÞ ch¾n gi÷a 2 d©y . . (6). . . th× b»ng nhau.
PhÇn II: Tù luËn (7®iÓm) 
C©u 1: (2®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh: 
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 2.
b) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1; x2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 
3x1- 4x2= 11
C©u 2: (2®iÓm)
Líp 9A ®­îc ph©n c«ng trång 120 c©y xanh. Líp dù ®Þnh chia ®Òu cho sè häc sinh, nh­ng khi lao ®éng cã 6 b¹n v¾ng nªn mçi b¹n cã mÆt ph¶i trång thªm 1 c©y míi xong. 
TÝnh sè häc sinh cña líp 9A.
C©u 3: (3®iÓm)
Cho vu«ng t¹i A. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M vÏ ®­êng trßn ®­êng kÝnh MC. KÎ BM c¾t ®­êng trßn t¹i D. §­êng th¼ng DA c¾t ®­êng trßn t¹i S. Chøng minh r»ng:
a) Tø gi¸c ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp.
b) CA lµ tia ph©n gi¸c cña .
c) Gäi giao ®iÓm cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh MC víi c¹nh BC lµ H Chøng minh r»ng 3 ®­êng HM; BA; CD ®ång qui.
§¸p ¸n biÓu ®iÓm M«n To¸n 9
Häc k× II - n¨m häc: 2007 - 2008
PhÇn I (3®iÓm) Mçi ý ®óng ®­îc 0,25 ®iÓm. 
C©u 1: 
C©u
1
2
3
4
5
6
§¸p ¸n ®óng
C
A
B
A
D
A
C©u 2: §iÒn tõ , côm tõ (sè) thÝch hîp vµo chç trèng “ . . . ” trong c¸c c©u sau: 
 (1) 3140 lÝt = (2) (3) - 
 (4) - . (5) - néi tiÕp (6) - song song 
PhÇn II (7®iÓm)
Bµi 1: (2®)
a, Thay m =2 ta ®­îc ph­¬ng tr×nh: (0,25®)
 - gi¶i pt ®­îc 2 nghiÖm x1= -1; x2= (0,5®)
b, Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt khi 
 (0,25®)
¸p dông hÖ thøc ViÐt ta cã 
§Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1;x2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 3x1- 4x2= 11 (3)
Tõ (1) vµ (3) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh (0,25®)
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ta ®­îc (0,25®)
Thay vµo ph­¬ng tr×nh (2) ta ®­îc 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh nµy ta ®­îc m1 = ; m2= -2 (tho¶ m·n ) (0,25®)
VËy víi m1 = ; m2= -2 (0,25®)
Bµi 2: (2®)
Gäi sè häc sinh cña líp 9A lµ: x (häc sinh) ( ®iÒu kiÖn: x) (0,25®)
Th× sè häc sinh ®i lao ®éng trªn thùc tÕ lµ: x- 6 (häc sinh) (0,25®)
Sè c©y mµ mçi häc sinh trång theo dù ®Þnh lµ: (c©y) (0,25®)
Sè c©y mµ mçi häc sinh trång trªn thùc tÕ lµ: (c©y) (0,25®)
Ta cã ph­¬ng tr×nh : (0,25®)
Gi¶i ®­îc ph­¬ng tr×nh x1= 30 (tho¶ m·n) ; x2= - 24 (lo¹i) (0,5®)
KÕt luËn ®óng (0,25®)
3. Bµi 3: (3®)
 Häc sinh vÏ h×nh ®óng ®Ñp ( 0,25 ®) 
Gi¶i:
a) Gäi O lµ t©m ®­êng trßn ®­êng kÝnh CM vµ I lµ trung ®iÓm cña BC 
Ta cã: (gt) Theo quü tÝch cung chøa gãc ta cã A Î (1) (0,25®)
L¹i cã D Î (O;) 
 (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn (O)) D Î (2) (0,25®)
Tõ (1) vµ (2) suy ra 4 ®iÓm A ; D ; B ; C Î ( 0,25 ®) 
Hay tø gi¸c ABCD néi tiÕp trong ( I ; ) . (0,25®)
b) V× tø gi¸c ABCD néi tiÕp trong (cmt) 
 (3) ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB cña ) (0,25®)
Mµ tø gi¸c CMDS néi tiÕp trong (gt) 
 (tæng 2 gãc ®èi cña tø gi¸c néi tiÕp) (0,25®)
MÆt kh¸c : ( 2 gãc kÒ bï) 
 (4) (0,25®)
Tõ (3) vµ (4) (®pcm) (0,25®)
c) Gäi giao ®iÓm cña BA vµ CD lµ E ta sÏ chøng minh HM ®i qua E.
ThËt vËy: XÐt cã: BD; CA lµ c¸c ®­¬ßng cao trong 
Mµ BD vµ CA c¾t nhau t¹i M nªn M lµ trùc t©m cña (3) (0,25®)
Mµ ( gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh MC )
 (4) (0,25®)
Tõ (3) vµ (4) mµ 2 ®­êng th¼ng song song cïng ®i qua ®iÓm M 
nªn 3 ®iÓm E; M ; H th¼ng hµng. Hay HM ®i qua E 
 VËy 3 ®­êng th¼ng ®ång qui t¹i E. (0,25®)
4. Cñng cè: 	- GV nhËn xÐt giê kiÓm tra : 
	+ ý thøc lµm bµi cña häc sinh trong giê kiÓm tra.
	+ ý thøc chuÈn bÞ cña häc sinh .
5. H­íng dÉn häc ë nhµ
- TiÕp tôc «n tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng I, ch­¬ng II. ch­¬ng III, ch­¬ng IV.
	- Häc thuéc c¸c c«ng thøc nghiÖm vµ hÖ thøc Vi - Ðt . 
KÕt qu¶ bµi kiÓm tra häc k×: 
Líp
Sè bµi KT
0 3,4
3,54,9
56,4
6,57,9
810
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9A
9B
9C
Tæng