Bài soạn Hình học lớp 9 - Tuần 1 đến tuần 21

Ngày soạn :1/8/2010
Tuần :1 
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
I. Mục tiêu 
- Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 
II. Chuẩn bị 
	SGK, phấn màu, bảng phụ vẽ hình 2 (SGK) 
III. Quá trình họat động trên lớp 
Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp 
Kiểm tra bài cũ: 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH. Tìm trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng ?
HĐ 1:
-Gọi1 học sinh vẽ hình 
-Gọi học sinh nhận xét , bổ sung 
-Gọi học sinh tìm cặp tam giác đồng dạng .
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 
-Giáo viên : chốt lại .
ΔABH đồng dạng Δ CBA
ΔACH đồng dạng Δ BCA
ΔABH đồng dạng Δ CAH
Định lý 1 : Trong một tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền .
b2 = ab’ ; c2 = ac’
HĐ 2:
-Từ ΔABH đồng dạng Δ CBA
Suy ra tỉ số đồng dạng ?
Þ AB2= ?
-Tương tự AC2= ?
-Giới thiệu định lí 
 -Ta kí hiệu độ dài cạnh đối diện góc A là a, đối diện góc B là b, đối diện góc C là c, hình chiếu của AB là c’, hình chiếu AC là b’. Ta có hệ thức ?
b2 = ab’ ; c2 = ac’
a. Định lý 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền . 
h2 = b’c’
HĐ 3 :
-Từ ΔABH đồng dạng Δ CAH Suy ra tỉ số đồng dạng ?
Þ AH2= ?
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 
-Giáo viên : chốt lại và nêu định lí .
-Từ tỉ số lượng giác trên suy ra AH.BC = ?
AH.BC =AC.AB
CỦNG CỐ 
Bài tập 1 : Tính x và y trong mỗi hình sau 
Bài tập 2 : Các tam giác trong hình vẽ là các tam giác vuông. Chọn câu trả lời đúng nhất 
1/ Tính x :
a/ x = 2cm b/ x = 3cm 
c/ x = 3,5 cm d/ x = 4cm
DẶN DÒ :
Các em về nhà học thuộc định lý 1, 2 và làm bài tập 1b, 6 
- Chuẩn bị định lý 3,4 
HĐ 4 :
-Hình 1 để tính x,y ta cần tính trước độ dài cạnh nào ?
-Sử dụng định lí nào để tính ?
-Gọi học sinh giải 
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung .
-Để tính x,y ở hình 2 ta cần tính trước độ dài cạnh nào ?
-Sử dụng định lí nào để tính ?
-Các em về nhà tính bài 2
-Chia lớp 4 nhóm thảo luận trong 3 phút 
-Đại diện nhóm chọn câu trả lời đúng
-Gọi đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung 
-Giáo viên : chốt lại 
-Tính độ dài cạnh huyền .
-Sử dụng định lí Pitago để tính 
BC2=62+82=36+64=100
Þ BC=10
AB2=BH.BCÞ x=
AC2=HC.BCÞy=
-Tính EF
-Sử dụng định lí pi-ta-go
-Các nhóm chọn kết qủa 
1/a
2/b
Ngày soạn :2/8/2010
Tuần :1 
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 2
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
I. Mục tiêu 
- Biết thiết lập các hệ thức : ha = bc và 
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 
II. Chuẩn bị 
	SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK) 
III. Quá trình họat động trên lớp 
1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 
2/Kiểm tra bài cũ:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho tam giác ABC vuông tại A, viết các hệ thức của định lý 1 và 2? 
HĐ 1:
-Gọi1 học sinh vẽ hình 
-Gọi học sinh nhận xét , bổ sung 
-Gọi học sinh tìm cặp tam giác đồng dạng .
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 
-Giáo viên : chốt lại .
AB2 = BC.BH ; AC2 = BC.HC
AH2 = BH.HC
b.Định lý 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao 
ha = bc
c.Định lý 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông .
HĐ 3 :
-Từ tỉ số lượng giác trên suy ra AH.BC = ?
-Giới thiệu định lí 3
-Từ ah = bc bình phương hai vế 
 Ý
 Ý
 Ý
 Ý
a2h2 = b2c2
 Ý
 ah = bc
-Giới thiệu định lí 4 
AH.BC =AC.AB
* Học sinh nhắc lại định lý 4
CỦNG CỐ 
1/ Cho hình vẽ. Tính PE :
Giải
Aùp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông QPE có:
PN.QE=PQ.PE
Þ 
2/ Cho hình vẽ. Tính DI:
Giải
Aùp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông QPE có:
DẶN DÒ :
Các em về nhà học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 4, 5, 8, 9. 
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
HĐ 4 :
-Để tính PE ta sử dụng hệ thức nào để tính?
-Gọi 1 hs giải, các em còn lại nhận xét, bổ sung
-Gv chốt lại
- Để tính DI ta sử dụng hệ thức nào để tính?
-Gọi 1 hs giải, các em còn lại nhận xét, bổ sung
-GV chốt lại.
Ta sử dụng hệ thức của định lý 3
Aùp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông QPE có:
PN.QE=PQ.PE
Þ 
Ta sử dụng hệ thức của định lý 4
Aùp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông QPE có:
Ngày soạn :8/8/2010
Tuần :2
LUYỆN TẬP 
Tiết 3
I. Mục tiêu 
Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
II. Chuẩn bị : 
	SGK, phấn màu
III. Quá trình họat động trên lớp: 
	1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 
	2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các định lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 59)
	3/ Luyện tập
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNG HS
Bài tập 3 trang 69 SGK
Tính x,y trong hình vẽ 
HĐ 1:
-Ta sử dụng hệ thức lượng nào để tính x?
-Làm thế nào để tính y?
-Gọi 2 hs giải
-Gọi hs nhận xét, bổ sung
-Gv chốt lại và cho điểm
Ta có
Aùp dụng định lý Pytago
BC2=AB2+AC2=52+72=25+49=74
Þ BC=8,6
Bài tập 4 trang 69 SGK
Tính x,y trong hình vẽ 
HĐ 2:
-Vận dụng định lí nào để giải ?
-Gọi học sinh giải 
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 
-Giáo viên : chốt lại 
· Aùp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC
AH2=BH.HC Þ 4=1.x Þ x=4
AC2=HC.BC Þ y2=4.5 Þ y2=20
Bài 5 – SGK trang 69
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền . Hãy tính đường cao này và độ dài các đọan thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền .
Aùp dụng định lý Pytago : 
BC2 = AB2 + AC2 
BC2 =32 +42 =25 Þ BC = 5 (cm) 
· Aùp dụng hệ thức lượng: 
BC . AH = AB. AC 
ÞÞ 
BH = 
CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
-HĐ 3 :
Giáo viên cho HS lên bảng vẽ hình và ghi GT - KL
Gọi HS khác nhận xét
GV cho HS phân tích theo sơ đồ phân tích đi lên
 Cần có AB,AC
 tính BC 
 Cần có BC,AB,AC
 tính AH
-Ta còn có thể dùng hệ thức lượng nào để tính AH?
-Tương tự gọi học sinh tính BH, CH 
-Gọi Học sinh nhận xét, bổ sung 
GT D ABC vuông tại A 
 AB = 3; AC = 4; 
 AH ^ BC (H Ỵ BC) 
KL Tính : AH, BH, CH
BC2 = AB2 + AC2 
BC2 = 32 + 42 = 25 Þ BC = 5 (cm) 
· Aùp dụng hệ thức lượng: 
BC . AH = AB. AC 
Þ Þ 
-Dùng hệ thức lượng thứu 4.
BH = 
HC = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
Bài 6 trang 69 SGK:
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đọan thẳng có độ dài là 1 và 2 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
Giải
FG = FH + HG = 1+2=3
- Vận dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông EFG có 
EF2=FH.FG=1.3 = 3 Þ 
EG2=HG.FG=2.3= 6 Þ 
DẶN DÒ : Các em về nhà xem lại bài tập và làm trước bài 8,9 sách giáo khoa.
HĐ 4 :
GV cho HS lên bảng vẽ hình 
-Để tính EF, EG ta đựa vào hệ thức lượng nào ?
-Để tính được cần biết thêm độ dài cạnh nào ?
-Gọi học sinh giải 
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 
FG = FH + HG = 1+2=3
EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 Þ 
EG2 = HG. FG = 2.3 = 6 Þ 
- Học sinh nhận xét 
LUYỆN TẬP
Ngày soạn :9/8/2010
Tuần : 2
Tiết : 4
I. Mục tiêu 
Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
II.Chuẩn bị : 
	SGK, phấn màu
III. Quá trình họat động trên lớp: 
	1/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp 
	2/ Kiểm tra bài cũ : 
Vẽ tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông này ? 
HĐ 1 :
-Gọi học sinh trả lời 
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 
-Giáo viên : chốt lại 
AB2=BC.BH; AC2=BC.HC
AH2=BH.HC; AH.BC=AB.AC
Bài 8- SGK trang 70
a/
x2 = 4.9 = 36 x = 6
b/
Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên x=2 và 
EF2=EK2+KF2 Þ y2=22+22 Þ y2=8
Þ y = 
c)
 122 = x.16 x = = 9
y3 = 122 + x2 y = = 15
HĐ 2 :
-GV cho HS đọc đề BT 8 trang 70 
-Để tìm x của câu a ta dựa vào hệ thức lượng nào ?
 -Gọi học sinh giải 
-Gọi học sinh nhận xét 
-Tam giác DEF có gì đặc biệt ?
-Để tìm x của câu b ta thực hiện như thế nào ?
-Để tính y ta dựa vào định lí nào ?
 -Gọi học sinh giải 
-Gọi học sinh nhận xét 
-Để tìm x của câu c ta dựa vào hệ thức lượng nào ?
 -Gọi học sinh giải 
-Gọi học sinh nhận xét 
HS 1 a) x2 = 4.9 = 36 
 x = 6
HS 2 b) Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên x=2 và 
EF2=EK2+KF2 Þ y2=22+22 Þ y2=8
Þ y = 
HS 3 c) 122 = x.16 
 x = = 9
y3 = 122 + x2 
 y = = 15
Bài 9 – SGK trang 70
GT Hình vuông ABCD,DK ^ DL
KL a/Tam giác DIL là tam giác cân
 b/ Tổng không 
 đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
chứng minh
a/ Ta có :xét Δ DAI và Δ DCL có 
Þ Δ DAI = Δ DCL
Þ DI=DLÞ Δ DIL là tam giác cân
b/ Ta có : DI=DL
Mà DC có độ dài không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB .
Do đó tổng không 
 đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
HĐ 3 : 
 -Gọi học sinh vẽ hình
-Xác định gt, kl
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung .
-Để chứng minh ΔDIL cân ta cần chứng minh gì ?
-Muốn chứng minh DI=DL ta cần chứng minh gì ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung .
-Tính Tổng =? 
-DI, DKthuộc tam giác nào ?
-Theo câu a DI= ?
- Tổng =?
-Kq này có thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ?
-Gọi học sinh giải 
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung .
GT Hình vuông ABCD, DK ^ DL
KL a/ Tam giác DIL là tam giác cân
 b/ Tổng không đổi khi
 I thay đổi trên cạnh AB
 Ta có :xét Δ DAI và Δ DCL có 
Þ Δ DAI = Δ DCL
Þ DI=DL
Þ Δ DIL là tam giác cân
Ta có : DI=DL
Mà DC có độ dài không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB .
Do đó tổng không 
 đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
CỦNG CỐ 
DẶN DÒ
- Ôn tập các định lý, biết áp dụng các hệ thức. 
- Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn.
HĐ 4 :
-Phát biểu các định lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông ?
-Học sinh trả lời 
Ngày soạn :16/8/2010
Tuần : 3 
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA G ... iêu 
	- Rèn luyện vẽ và kỹ năng chứng minh các vị trí tương đối của 2 đường tròn. 
II. Chuẩn bị : 
	Sửa bài tập cho về nhà và luyện tập tại lớp
III. Quá trình họat động trên lớp
1. Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số lớp 
2. Kiểm tra bài cũ : 
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY
HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ
1/Nêu nội dung bảng tóm tắt vị trí tương đối của 2 đường tròn
2/ Ở vị trí tương đối nào thì 2 đ.tròn không có tiếp tuyến chung.
HĐ 1
-Gọi học sinh trả lời 
-Gọi học sinh nhận xét
-Giáo viên chốt lại
-Học sinh trả lời 
1. BT 36 trang 123
GT (O;OA) ,
KL a) Vị trí tương đối 
 của (O) và (O’) 
 b) AC = CD
Giải
a)Vị trí tương đối của (O) và (O’)
O’ nằm giữa A, O nên 
OO’ = OA – O’A 
Þ(O)và(O’) tiếp xúc trong tại A
b) Ta có :O’C=O’A= OO’ (bk) 
Þ DACO vuông tại C. 
Do đó : OC ^AD
Þ AC = CD (đk vuông góc
với dây cung) 
HĐ 2
-Gọi học sinh vẽ hình 
-Xác định gt , kl 
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
 Từ O' nằm giữa A, O ta suy ra điều gì ? 
-Để chứng minh AC=CD ta chứng minh gì ?
-Quan sát hình vẽ ta xem có dây nào chứa AC và CD ?
-Ta chỉ cần chứng minh gì ?
-Gọi học sinh chứng minh 
OC CD?
-HD : AOC có gì đặc biệt ?
GT (O;OA) ,
KL a) Vị trí tương đối 
 của (O) và (O’) 
 b) AC = CD
OO’ = O A- O’A 
Þ (O) và (O’) tiếp xúc tại trong A 
b/ Ta có :O’C=O’A= OO’ (bk) 
Þ DACO vuông tại C. 
Do đó : OC ^AD
Þ AC = CD (đk vuông góc
với dây cung)
2. BT 37 trang 123
GT Hai đường tròn đồng 
 tâm (O)dây AB của 
 đ.tròn lớn; dây CD của 
 đ.tròn nhỏ. A, C, D
 B thẳng hàng
KL AC = DB 
Giải
Vẽ OH ^ AB (H Ỵ AB) 
AC=AH–CH (C giữa A, H) 
BD=HB-HD (D giữa H, B) 
Mà AH = HB và CH = HD 
Nên AC = DB 
HĐ 3
-Gọi học sinh vẽ hình 
-xác định gt, kl 
-Gọi học sinh nhận xét 
 -Vẽ OH AB. Khi đó ta có gì ?
-Theo hình vẽ AC = ? BD = ?
-Gọi học sinh giải 
-Gọi học sinh nhận xét 
Giáo viên chốt lại 
GT Hai đường tròn đồng 
 tâm (O)dây AB của 
 đ.tròn lớn; dây CD của 
 đ.tròn nhỏ. A, C, D
 B thẳng hàng
KL AC = DB 
-AH=HB, CH=HD
AC=AH–CH (C giữa A, H) 
BD=HB-HD (D giữa H, B) 
Mà AH = HB và CH = HD 
Nên AC = DB 
Bài tập 39 trang 123 SGK 
Giải
a) Theo tính chất tiếp tuyếncắt nhau, ta có : IB = IA, IC = IA 
Do đó:IB = IC và Þ DABC có trung tuyến AI bằng nên vuông tại A.Vậy 
b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có :IO là phân giác của 
IO’là phân giác của 
Thế mà: + = 2v (kề bù)
Nên: IO ^ IO’. Vậy 
DẶN DÒ : Các em về nhà xem lại bài , xem lại nội dung chương để chuẩn bị tiết sau ta ôn tập chương II .
HĐ 4
GV lưu ý cách vẽ tiếp tuyến chung 
GV lưu ý cách vẽ tiếp tuyến chung 
-Chứng minh DABC vuông tại A 
Gợi ý : Những định lý nào đã học suy ra, tam giác vuông 
 có vẻ là góc vuông 
-Chứng minh OI ^ IO’ 
Gợi ý : IO là gì của ? 
Đã biết gì về độ dài BC ? 
Thử tính AI rồi suy suy ra độ dài BC 
 (O),(O’) T. xúc ngòai tại A. BC tiếp 
 tuyến chung ngòai. AI tiếp GT tuyến 
 chung trong. OA=9cm; O’A = 4cm 
KL a) CM: 
 b) Tính 
 c) Tính BC 
 = 900 Þ D ABC vuông tại A 
IB = IC; 
AI = IB = IC
Ai = IB; AI = IC 
Þ OI = IO’ 
OI và IO’ là đường phân giác
của 2 góc kề bù và 
HS : BC = 2AI (cmt) 
HS : AI là đường cao D vuông 
OIO’ Þ AI2 = AO. AO’ 
Ngày soạn :5/1/2011
Tuần : 21
ÔN TẬP CHƯƠNG II 
Tiết 36
I. Mục tiêu 
	- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đ.tròn, quan hệ giữa dây cung và khỏang cách đến tâm, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của 2 đường tròn. 
	- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tích tóan và chương trình.
II. Chuẩn bị : 
	- Các câu hỏi ôn tập trong SGK 
	- Bảng vẽ sẵn vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của đường tròn
III. Quá trình họat động trên lớp
1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp 
2. Ôn tập: 
NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY
HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ
1/Câu hỏi ôn tập trang 126
HĐ 1
-Gọi học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập sách giáo khoa 
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 
-Giáo viên chốt lại 
-Gọi học sinh giải 
Bài tập 41 sách giáo khoa trang 128
GT AD BC, HE AB, HF AC
KL a/Xác định vị trí tương đối của 
 (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K)
 b/AEHF là hình gì ? 
 c/AE.AB=AF.AC
 d/OO’ là tiếp tuyến đường tròn 
 có đường kính BC
 e/BC là tiếp tuyến của đường 
 tròn có đường kính là OO’
Giải
a)I nằm giữa B và O nên OI=OB– IB 
Þ (I) và (O) tiếp trong tại B 
-K nằm giữa O và C nên OK=OC– KC 
Þ (K) và (O) tiếp trong tại C
-H nằm giữa I và K Nên IK=IH+ KH 
Þ (I) và (K) tiếp trong tại H
b) Ta có = 1v. 
Ta lại có DBHE và DHFC lần lượt vuông tại E và F. 
Do đó : 
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có: 
c)DAEH vuông tại H có đường cao HE nên: AE.AB = AH2 
Tương tự: AF. AC = AH2 
Þ AE. AB = AF. AC
d)EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) 
AEHF là hình chữ nhật (cmt). Gọi G là giao điểm hai đường chéo AH và EF. 
Ta có : GH=GF=GA=GE
Từ GH = GF suy ra 
DKHF cân Þ 
Þ 
Do đó : EF ^ KF Þ EF là tiếp tuyến tại F của (K)
CM tương tự: EEF ^ KF Þ EF là tiếp tuyến tại E của (I) 
Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) 
e) (đường chéo hình chữ nhật AEHF) 
Þ EF max Û AD max 
Û AD là đường kính 
Vậy khi AD ^ BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. 
HĐ 2
-Cho HS đọc đề bài 
-Xác định gt, kl 
Nhắc lại vị trí tương đối của 2 đường tròn và các hệ thức giữa đường nối tâm và bán kính 
-Gọi học sinh giải câu a
Lưu ý cách chứng minh 2 đường tròn tiếp nhau. 
Gợi ý : DABC có gì đặc biệt? Tương tự DBHE và DHFC có gì đặc biệt?
- AE và AB là gì trong Dv ABH ?
- AF và AC là gì trong Dv HAC 
-Aùp dụng hệ thức lượng vào các tam giác vuông này ta được gì ?
-Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
- EF là tiếp tuyến của (K) khi nào? 
- Tìm hiểu EF 
- AD là gì của (O)? Khi 
nào AD lớn nhất?
GT AD BC, HE AB, HF AC
KL a/Xác định vị trí tương đối của 
 (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K)
 b/AEHF là hình gì ? 
 c/AE.AB=AF.AC
 d/OO’ là tiếp tuyến đường tròn 
 có đường kính BC
 e/BC là tiếp tuyến của đường 
 tròn có đường kính là OO’
-HS : (I) và (O) tiếp xúc trong 
Vì OI = OB – IB 
Þ (K) và (O) tiếp xúc trong 
Vì OK = OC – KC Þ (I) và (K) tiếp ngòai 
Vì IO = IH + OH 
- Ta có = 1v. 
Ta lại có DBHE và DHFC lần lượt vuông tại E và F. 
Do đó : 
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có: 
AE là hình chiếu của AH 
AB là cạnh huyền Dv AEH do đó : AE . AB = AH2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) 
Tương tự: AF . AC = AH2 
-HS : EF là tiếp tuyến của (K) Þ EF ^ FK 
Þ Þ 
Þ và 
D GHF cân tại G DKHF cân tại K 
GH = GF KH = KF 
AEHF : HCN
Tương tự: EF ^ IE
HS L EF = AH (đường chéo HCN) 
AD là dây của (O). Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính 
 AD vuông góc với BC tại vi trí nào thì EF có độ dài lớn nhất
 (đường chéo hình chữ nhật AEHF) 
ÞEF max ÛAD maxÛAD là đường kính 
Vậy khi AD ^ BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. 
Bài 42/102 
 (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A
GT BC là tiếp tuyến chung
KL a/AEMF là hình chữ nhật
 b/ME.MO=MF.MO’
 c/OO’ là tiếp tuyến đường tròn 
 đường kính BC
 d/ BC là tiếp tuyến đường tròn 
 đường kính OO’
Giải
a)MB=MA(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
 OB = OA (bk) 
Do đó:OM là đường trung trực của AB 
Vậy: MO ^ AB 
Tương tự: MO’ ^ AC
Mặt khác: MO và MO’ lần lượt là đường phân giác của và kề bù nhau. Do đó MO ^ MO’ 
Þ Tứ giác AEMF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông (
b) ME. MO = MA2 (hệ thức lượng trong Dv AMO)
MF. MO’ = MA2 (hệ thức lượng trong Dv AMO’) 
Þ OO” là tiếp tuyến của đường tròn đ.kính BC 
c/Ta có :MB = MA, MC = MA 
(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) do đó:
Þ D BAC vuông tại A 
Vậy : đường tròn đường kính BC đi qua A và MA là bán kính đường tròn này
Ta lại có: OO’^MA (MA tiếp tuyến) 
Þ OO’ là tiếp tuyến tại A của đường tròn đường kính BC 
d) Gọi I là trung điểm của OO’, mà MB = MC Nên IM là đường trung 
bình hình thang OBCO’ (OB//O’C) Þ IM//OB//O’C
Do đó IM ^ BC (vì OB ^BC, tính chất tiếp tuyến) 
- D OMO’ vuông tại M (
Þ đ.tròn đường kính OO’ qua M 
Vậy: BC là tiếp tuyến tại M của đ.tròn đường kính OO’
DẶN DÒ 
 Các em về nhà học lại bài , xem lại bài tập và xem lại toàn bộ hai chương 1 và 2 để tiết sau ôn tập thi học kì 1
HĐ 3
-Gọi học sinh vẽ hình 
-Xác định gt, kl 
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 
-Giáo viên chốt lại
- Nhắc lại các cách chứng minh hình chữ nhật 
- CM : AEMF là hình chữ nhật 
-Tìm hiểu ME và MO trong D v AOM ? 
– Tìm hiểu MF, MO là Dv A’MO’ ?
-Cách chứng minh 1 đ.thẳng là tiếp tuyến? 
-HD : đường tròn đường kính OO’ qua M
Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông 
OO” là tiếp tuyến của đường tròn đ.kính BC ta suy ra được gì ?
-Gọi học sinh giải tiếp 
-Làm thế nào để chứng minh BC là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính OO’ ? 
 (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A
GT BC là tiếp tuyến chung
KL a/AEMF là hình chữ nhật
 b/ME.MO=MF.MO’
 c/OO’ là tiếp tuyến đường tròn 
 đường kính BC
 d/ BC là tiếp tuyến đường tròn 
 đường kính OO’
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật 
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật 
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau 
HS : OM ^ MO’ (đường phân giác của 2 góc kề bù) 
* MO là đường trung trực của AB 
* MO’ là đường trung trực của AC 
HS : ME là hình chiếu của MA trên cạnh huyền MO 
MF là hình chiếu của MA trên cạnh huyền MO’ 
HS : OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC 
ME. MO = MA2 (hệ thức lượng trong Dv AMO)
MF. MO’ = MA2 (hệ thức lượng trong Dv AMO’) 
MB = MA, MC = MA 
do đó:
Þ D BAC vuông tại A 
Vậy : đường tròn đường kính BC đi qua A và MA là bán kính đường tròn này
Ta lại có: OO’^MA (MA tiếp tuyến) 
Þ OO’ là tiếp tuyến tại A của đường tròn đường kính BC 
- Gọi I là trung điểm của OO’, mà MB = MC 
Nên IM là đường trung 
bình hình thang OBCO’ (OB//O’C) 
Þ IM//OB//O’C
Do đó IM ^ BC (vì OB ^
BC, tính chất tiếp tuyến) 
* D OMO’ vuông tại M (
Þ đ.tròn đường kính OO’ qua M 
Vậy: BC là tiếp tuyến tại M của đ.tròn đường kính OO’