Bài soạn môn Hình học 9 - Tiết 1 đến tiết 46

Chương I.
Tiết 1
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
Ngày soạn: ......................
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh cần:
* Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ.
* Biết thiết lập các hệ thức: b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
* Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
G_ Soạn giảng, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ vẽ hình 1; 2 (SGK).
H_ Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
III. Tiến trình lên lớp.
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau ?
H_ Trả lời, nêu sơ lựơc chứng minh.
3. Bài mới.
G_ Đvđ vào bài như Sgk và phần kiểm tra
G_ Đưa ra yêu cầu: Dựa vào các cặp tam giác đồng dạng trên, hãy chứng minh:
a, AB2 = BC.BH ; AC2 = BC.CH. (1)
b, HB.HC = AH2. (2)
G_ Kết hợp dẫn dắt học sinh chứng minh theo cách phân tích đi lên:
a, AB2 = BH.CH
í
í
DABC ~ DHBA.
* Hai hệ thức còn lại GV cho HS phân tích và chứng minh tương tự.
G_ Yêu cầu học sinh nêu tên các cạnh trên hình vẽ.
G_ Cho học sinh phát biểu hệ thức (1) bằng lời. (mệnh đề)
H_ Phát biểu và rút ra định lý 1.
G_ cho ghi mục 1
G_ Thay tên các cạnh bằng độ dài tương ứng, yêu cầu học sinh viết lại hệ thức (1).
G_ Việc c/m định lý 1 giống cách c/m hệ thức (1) học sinh tự xem lại và tham khảo

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Định lý 1 (Sgk/65)
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ (1)
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
khảo thêm trong Sgk/65.
G_ Cho HS l;àm ví dụ minh hoạ.
H_ Trình bày nhanh:
b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’)
= a2 (đpcm)
* Lưu ý cho HS: Định lý Pitago chính là hệ quả của định lý 1.
G_ Hệ thức (2) thể hiện mối liên hệ giữa các yếu tố nào trong DABC ?
G_ Yêu cầu HS phát biểu hệ thức (2) bằng lời.
H_ Phát biểu và rút ra đinh lý 2.
H_ Viết lại hệ thức (2)
G Hướng dần HS làm ví dụ 2.
H_ Quan sát hình 2 trên bảng phụ và trình bày bài.
Gợi ý: AB = DE = 1,5; BD = AE = 2,25.
+ Để tìm chiều cao của cây AC, cần tìm yếu tố nào trước ? (Tìm BC)
+ Hệ thức nào có liên quan đến BC ?
BD2 = BC.AB ị BC = = 3,735.
+ Chiều cao của cây: AC = AB + BC.
4. Củng cố bài.
G_ Cho HS phát biểu lại 2 định lý đã học; lưu ý cho HS vị trí các cạnh (Không cố định tên gọi mà phụ thuộc theo hình vẽ cụ thể).
G_ Cho HS làm bài tập sau vào phiếu học tập theo nhóm.
Ví dụ 1. Chứng minh định lý Pitago
a2 = b2 + c2.
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao.
Định lý 2. (Sgk/65)
h2 = b’.c’ (2)
Ví dụ 2. (Sgk/66)
Đề bài: Tính x, y trong hình vẽ sau:
a, b,
H_ Nộp phiếu và trình bày bảng phụ.
Đáp án:
a, y = 5; x2 = 5.15 ị x = ằ 8,7
b, 122 = 20.x ị x = 7,2 ; y = 12,8
5. Hướng dẫn học ở nhà.
+ Học thuộc 2 định lý (Phát biểu và viết hệ thức)
+ Làm bài tập 1a, 2 (Sgk/68); Chuẩn bị định lý 3; 4.
IV. Rút kinh nghiệm.
Tiết 2
Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
Ngày soạn: ............................
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh được:
* Tiếp tục dựa vào các cặp tam giác vuông đồng dạng thiết lập hai hệ thức: 
a.h = b.c ; 
* Vận dụng linh hoạt các hệ thức để giải bài tập.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
G_ Soạn giảng, dụng cụ vẽ hình.
H_ Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại các hệ thức đã học.
III. Tiến trình lên lớp.
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi1: Phát biểu và viết hệ thức trong hai định lý 1 và 2 ?.
Câu hỏi 2: Chữa bài tập 1a,b (Sgk/68)
Câu hỏi 3: Chữa bài tập 2 (Sgk/68)
HD: 1a, x+y = = 10
ị x = 3,6; y = 6,4
b, x = 7,2; y = 12,8
2, x2 = 1.(1+4) = 5 ị x = ; y = 
3. Bài mới.
G_ Đvđ vào Định lý 3.
H_ Phát biểu định lý 3
G_ Cho quan sát hình vẽ; viết hệ thức tương ứng.
G_ Cho HS làm .
G- Hướng dẫn HS phân tích :
a.h = b.c
í
AC.AB = BC.AH
í
í
DABC ~ DHAB.
G_ Hãy tìm cách c/m khác ?
G_ Hướng dẫn HS c/m dựa vào diện tích tam, giác:
 = AH.BC = AB.AC ị Đpcm
Định lý 3. (Sgk/66)
a.h = b.c (3)
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
G_ Nhờ Định lý Pitago và hệ thức (3) ta có thể suy ra một số hệ thức mới:
a.h = b.c Û a2.h2 = b2.c2
Û (b2 + c2).h2 = b2.c2 
(Thay a2 = b2 + c2)
Û h2 = 
Û (4)
H_ Quan sát hệ thức (4) và phát biểu thành định lý.
G_ Cho HS làm ví dụ 3.
H_ Trình bày bài lên bảng.
HD: áp dụng hệ thức (4) ta có:
 ị h2 = 
ị h = 4,8 cm.
G_ Nhắc lại chú ý cuối sách.
Định lý 4 (Sgk/67)
Ví dụ 3.
4. Củng cố bài.
G_ Cho HS viết lại các hệ thức đã học trong 2 tiết:
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
h2 = b’.c’
a.h = b.c
G_Cho HS làm bài tập 3 vào phiếu HT.
HD: y = = .
x = = .
H_Nộp phiếu học tập, đánh giá chéo bài làm.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Học kỹ 4 định lý và các hệ thức trong bài.
- Làm bài tập 4; 5; 6; 8 Sgk/68;69.
- Đọc phần đọc thêm.
IV. Rút kinh nghiệm.
Tiết 3 + 4
Luyện tập
Ngày soạn: ............................................
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh được:
* Củng cố lại các hệ thức đã học trong bài.
* Sử dụng tốt các hệ thức vào việc tính toán độ dài các cạnh, chứng minh một số tính chất. Rèn luyện cách nhận định nhanh chóng các yếu tố cần tìm với các công thức đã học.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
G_ Soạn giảng, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ vẽ các hình trong các bài tập.
H_ ôn lại các hệ thức đã học, làm bài tập ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp.
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
Tiết 3
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi1: Phát biểu Định lý 3; 4 và viết hệ thức của chúng ?
Câu hỏi 2: Chữa bài tập 4 (Sgk/69)
HD: x = 4; y = 
3. Tổ chức luyện tập.
G_Cho HS cả lớp làm nhanh bài tập 5.
H_ Vẽ hình, tóm tắt đề bài.
GT
DABC, Â = 900; AH ^ BC
AB = 3; AC = 4 cm
KL
AH; BH; CH
G_ Để tính AH ta dùng CT nào?
hoặc: AH.BC = AB.AC.
+ Công thức thứ nhất phức tạp hơn nên sử dụng CT thứ hai, tuy nhiên cần tính BC.
G_ Tính BH ta sử dụng CT nào ?
AB2 = BH.BC ị BH = ?
1. Chữa bài tập.
Bài tập 5 (Sgk/69)
Giải.
BC = = 5.
ị AH = = 2,5.
BH = = 1,8.
CH = BC – BH = 3,2.
G_ Hướng dẫn HS làm bài 6: đã cho BH và CH, cần tính AH, AB và AC.
H_ Trình bày bảng:
AH2 = BH.HC ị AH =.
AB == .
AC = = .
Bài tập 6 (Sgk/69)
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
G_ Cho HS quan sát 3 hình vẽ trên bảng phụ, tính x, y trong hình vẽ.
H_ Chia 3 nhóm, mỗi nhóm tính trong 1 hình.
2. Bài tập
Bài tập 8 (Sgk/70)
H_ Trình bày bài vào phiếu HT của nhóm.
_ Nộp bài, đánh giá chéo bài làm của các nhóm.
HD: a, x2 = 4.9 = 36 ị x = 6
b, 22 = x.x ị x = 2
y2 = 22 + 22 = 8 ị y = 2
c, 122 = x.16 ị x = 9
y = = 15.
4. Củng cố bài.
G_ Khái quát lại các hệ thức đã học; liên hệ giữa các hệ thức.
G_ Cho HS nêu lại ND định lý Pitago và các kiến thức liên quan (các t/c tam giác vuông).
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Hướng dẫn nhanh cách làm Bài tập 7 (Sgk/69).
- Hoàn thành các bài tập 3, 4; 5; SBT/90.
Tiết 4.
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi1: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Câu hỏi 2: Chữa bài tập 4 (SBT/90)
HD: 
a, 32 = 2.x ị x = 4,5.
y = = .
3. Tổ chức luyện tập.
G_ Cho HS tiếp tục chữa bài tập 5 (SBT)
a, AH = 16, BH = 25. Tính AB, AB, BC, CH.
b, AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH.
b, AC = = 20.
y = = 25.
1. Chữa bài tập.
Bài tập 5. (Sgk/90)
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
a, Biết AH, BH ta có thể tính đoạn nào ?
AB = = ≈ 29,68
CH = = 10,24.
BC = 25 + 10,24 = 35,24.
AC = ≈ 19.
b, Ta tính được AH.
AH = = .
HC = = 18, BC = 24.
AC = = ≈ 20,78.
H_ đọc, vẽ hình và tóm tắt đề bài.
GT
Hình vuông ABCD.
L, H BC; LD DK.
KL
a, DIL cân
b, không đổi khi I chạy trên AB.
G_ Nêu cách c/m DIL cân ?.
H_ Chứng minh 2 cạnh bằng nhau dựa vào hai tam giác bằng nhau là DCL và DAI
G_ Từ kết luận câu b, ta liên hệ đến công thức nào ?
H_ Công thức: 
G_ Ta phải đưa DI và DK vào thành 2 cạnh góc vuông của một tam giác, đó là tam giác nào ?.
DI = DL và DK là hai cạnh góc vuông của DLK.
H_ Trình bày bài.
2. Bài tập.
Bài tập 9 (Sgk/70)
Chứng minh.
a, Xét DCL và DAI có:
 = = 900.
CD = AD
 = (cùng phụ với CDI).
ị DCL ~ DAI (g.c.g)
ị DL = DI ị DLI cân.
b, Ta có DI = DL nên:
 = = không đổi khi I di chuyển trên AB.
4. Củng cố bài.
* Khái quát lại các hệ thức đã học; liên hệ giữa các hệ thức.
* Lưu ý cách biến đổi công thức trong khi tính toán.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem kỹ các công thức đã học.
- Bài tập 36; 7; 8. SBT/90.
- Chuẩn bị bài 2.
IV. Rút kinh nghiệm.
Tiết 5 + 6
tỉ số lượng giác của góc nhọn
Ngày soạn: ........................................
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh cần:
* Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc một nhọn. Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lý.
* Tính được các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt.
* Nắm vững hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau.
* Biết dựng góc khi cho trước một trong các tỉ số lượng giác của nó.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
G_ Soạn giảng, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ ghi tóm tắt các định nghĩa,. tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
H_ ôn lại các hệ thức đã học, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Tiến trình lên lớp.
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
Tiết 4.
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Cho ΔABC (Â = 900) và A’B’C’( = 900). Hãy viết hệ thức cần thiết để hai tam giác đồng dạng ?
H_ Trả lời nhanh: một trong các hệ thức
u hoặc 
v (1)
w (2)
3. Bài mới.
G_ Từ (1) 
Vậy hai tam giác vuông đồng dạng khi có 1 cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số hai cạnh góca vuông tương ứng bằng nhau.
G_ Vẽ ABC vuông tại A, chọn góc nhọn B là góc cần xét.
H_ Nêu tên cách cạnh theo vị trí của góc B.
G_ K/l: Ta có thể thấy tỉ số của cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
G_ Cho HS làm bài tập .
HD: a, = 450 ABC cân tại A
 AC = AB do đó .
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
a, Mở đầu.
Hoạt động của thày và trò
T. gian
Nội dung ghi bảng
b, Lấy B’ đối xứng với B qua A 
 BB’C đều.
Đặt AB = a BC = BB’ = 2a;
AC = a.; .
G_ Giới thiệu nội dung trang 72: Ngoài tỉ số giữa các cạnh đối và cạnh kề ta còn xét tỉ số cạnh cạnh kề, cạnh đối với cạnh huyền, các tỉ số này thay đổi khi góc thay đổi và được gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn .
G_ Giới thiệu định nghĩa trên hình vẽ.
H_ Nhắc lại ĐN và viết hệ thức (theo hình vẽ trên bảng).
G_ Các cạnh của tam giác luôn là một số dương, do đó các tỉ số lượng giác cũng luôn là các số dương.
G_ Hãy so sánh các tỉ số Sin , Cos với 1 ?
H_ Sin , Cos < 1, vì hai cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền.
G_ Cho HS làm ?2 theo nhóm.
H_ Trình bày vào phiếu HT và trình bày bảng.
HD: Sin β = ; C ... à một dây cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc, cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó. 
Vậy trên hình, góc BEC chắn những cung nào?
GV: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không? 
H: Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau. 
Góc AOB chắn hai cung AB và CD 
? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua góc ở tâm tương ứng)
H lên đo và nêu kết quả 
? Nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn. 
H: Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. 
GV: Đó là nội dung định lý góc có đỉnh ở trong đường tròn. 
GV yêu cầu HS đọc định lý SGK 
Hãy chứng minh định lý
Hoạt động 2.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
GV: Hãy đọc SGK tr 81 trong 3 phút và cho biết những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn mà chúng ta học đến?
HS: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn mà chúng ta học là: 
- Góc có: - Đỉnh nằm ngoài đường tròn 
 - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có một điểm chung hoặc hai điểm chung)
* GV đưa hình vẽ (cả 3 trường hợp) và hỏi:
- Với nội dung định lý, trong từng hình ta cần chứng minh điều gì? 
- Cho HS chứng minh từng trường hợp.
B
A
C
E
O
TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến
A
B
C
D
O
Góc BEC chắn cung BnC và cung DmA.
A
B
C
D
E
m
n
O
HS chứng minh 
Nối DB. Theo định lý góc nội tiếp
Góc BDE = 1/2sđ cung BnC 
Góc DBE = 1/2sđ cung AmB 
Mà góc BDE + DBE = BEC (góc ngoài của tam giác) ....
Định lý (Sgk/81) 
A
C
E
T
D
B
O
TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến.
TH3: Hai cạnh đều là tiếp tuyến.
A
C
O
E
m
n
4.Củng cố:
Bài 38 (Sgk/82) 
a. góc AEB = góc BTC 
b. CD là tia phân giác của góc BCT 
HS: trình bày bài.
a. Góc AEB = (sđ cung AB- sđ cung CD): 2 (theo định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) 
Góc AEB = (1800 - 600): 2 = 600 
..... Ta chứng minh được góc AEB = góc BTC = 600
b. Ta có góc DCT = 1/2sđ cung CD = 600/2 = 300 
.... ị CD là tia phân giác của BCT
5.Hướng dẫn về nhà
	- Về nhà hệ thống lại các loại góc với đường tròn; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lý về số đo của nó trong đường tròn.
- Làm bài tập 37, 39, 40 (Sgk/82; 83)
IV.Rút kinh nghiệm.
Ngày.......tháng........năm 200........
Ký duyệt.
Tiết 45
luyện tập
Ngày soạn: ...........................
I. Mục tiêu: 
- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. 
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài đường tròn vào giải một số bài tập.
- Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, tư duy hợp lý.
II. Chuẩn bị: 
* GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa 
* HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: 
GV nêu yêu cầu kiểm tra: 
1. Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 
A
B
C
S
M
O
2. Chữa bài tập 37 tr 82 SGK 
- Chứng minh é ASC = éMCA
góc ASC = (sđ cung AB - sđ cung MC)
(định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) 
..... ị éASC = é MCA
3. Nội dung
Hoạt động của thày và trò
T.gian
Nội dung
Hoạt động 1:
Chữa bài 40 tr 83 SGK 
GV: Gọi một HS lên vẽ hình bài tập 40 SGK
Hoạt động 2:
Chữa bài 41 tr 83 SGK 
Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ cung CE):2 (định lý góc có đỉnh nằm trong đường tròn) 
.... ị éASC = éMCA.
A
B
D
O
S
E
C
Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ cung CE) : 2 (định lý góc có đỉnh nằm trong đường tròn) 
..... ị sđ cung AB + sđ cung EC = sđ cung AB + sđ cung BE 
= sđ cung AE 
nên é ADS = é SAD ị DSDA cân tại S hay SA = SD
Hoạt động 3: Luyện tập 
Bài 1 (bài 41 tr 83 SGK)
GV bổ sung thêm câu hỏi: 
Cho  = 350 ; góc BSM = 750
Hãy tính sđ cung CN và sđ cung BM
Bài 2 (Bài 42 tr 83 SGK) 
A
R
Q
B
P
C
I
K
.O
A
B
C
D
O
M
m
Bài 3: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB; MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh M là trung điểm của AB (GV đưa đầu bài trên bảng phụ)
Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lưu ý: để tính tổng (hoặc tính hiệu) số đo hai cung nào đó, ta thường dùng phương pháp thay thế một cung bởi một cung khác bằng nó, để được hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu). 
GV: Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập này không? 
H: Có thể đặt thêm câu hỏi bài tập này 
VD: Chứng minh OM // AD
A
B
C
M
N
S
O
Giải 
Có Â = (sđ góc CN - sđgóc BM) : 2 (định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) 
Góc BSM = (sđ cung CN + sđ cung BM) : 2 (Định lý góc có đỉnh ở trong đường tròn) 
ị Â + é BSM = 2sđ cung CN : 2 = sđ cung CN 
Mà góc CMN = 1/2 sđ cung CN (Định lý góc nội tiếp) 
ị Â + góc BSM = 2 é CMN 
HS nêu cách làm 
áp dụng kết quả trên ta có: 
2.é CMN = Â + éBSM 
= 350 + 750 = 1100 
ị éCMN = 1100 : 2 = 550 
Mà é CMN= 1/2sđ cung CN 
..... ị sđ cung BM = 400
Giải.
a. Gọi giao điểm của AP và RQ là K. Ta có: 
góc AKR = (sđ cung AR + sđ cung QCP) : 2 (Đ/l góc có đỉnh trong đường tròn)
hay : 
Góc AKR = (1/2 (sđcung AB + sđ cung AC + sđ cung BC) : 2
... ị AP ^ QR
b. góc CIP = (sđ cung AR + sđ cung PC) : 2 (Đ/l góc có đỉnh ở trong đường tròn) 
Góc PCI = (sđ cung RB) + sđ cung BP) : 2 (đ/l góc nội tiếp) 
Mà cung BP = cung PC ; 
cung RA = cung RB (gt) 
ị Góc CIP = PCI ị DCPI cân tại P.
Giải.
Theo đầu bài  là góc có đỉnh ngoài đường tròn nên:
 = (sđ cung BmD - sđ cung BC) : 2 
Â= (sđcungBCD - sđ cungBC): 2
(vì sđ cung BCD = sđ cungBmD = 1800 
..... ị AM = MC 
mà MC = MB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau). 
ị AM = MB
4. Củng cố.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Về nhà cần nắm vững các định lý về số đo các loại góc, làm bài tập cần nhận biết đúng các góc với đường tròn. 
- Làm các bài tập 43 tr 83 SGK ; 31, 32 tr 78 SBT 
- Đọc trước bài 6. Cung chứa góc. Mang đầy đủ dụng cụ (thước kẻ, compa, thước đo góc) để thực hành dựng cung chứa góc).
IV.Rút kinh nghiệm.
Ngày.......tháng........năm 200........
Ký duyệt.
Tiết 46
cung chứa góc
Ngày soạn: ...........................
I. Mục tiêu: 
- HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. 
- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. 
- Biết vẽ cung chứa góc a trên đoạn thẳng cho trước. 
- Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận 
II. Chuẩn bị: 
* GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình ?1, đồ dùng dạy học
	- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. 
	- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích, hình vẽ bài 44 SGK.
* HS: - Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây. 
	- Thước kẻ, compa
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Nội dung
Hoạt động của thày và trò
T.gian
Nội dung
1. Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc a (00 < a < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn é AMB = a. 
- GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ? 1 SGK 
? Vẽ tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D
GV vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ. 
Đó là trường hợp góc a = 900 
Nếu a ạ 900 thì sao.
- GV hướng dẫn HS thực hiện ? 2 trên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh A, B, vẽ đoạn thẳng AB, có một góc bằng bia cứng đã chuẩn bị sẵn. 
Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. 
Giả sử điểm M thoả mãn góc AMB = a . Vẽ cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Ta hãy xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay không ? 
? Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB. Hỏi góc BAx có độ lớn bằng bao nhiêu ?
? Có góc a cho trước => tia Ax cố định. O phải nằm trên tia Ay ^ Ax => tia Ay cố định
? O có quan hệ gì với A và B. 
HS: O phải cách đều A và B => O nằm trên đường trung trực của AB. 
Lấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung AmB, ta cần chứng minh góc AM’B = a. 
? Chứng minh điều đó. 
Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB. 
- Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc a, dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểmM thuộc cung đó, ta đều có góc AMB = a.
C
N1
N2
D
N3
O
DCN1D, DCN2D, CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD. 
(T/c tam giác vuông) 
ị N1, N2, N3 cùng n ằm trên đường tròn (O; CD/2) hay đường tròn đường kính CD.
G. Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn. 
A
B
M
m
y
O
x
a
a. Phần thuận: 
- é BAx = é AMB = a
A
B
m
M’
O
x
a
n
b. Phần đảo
éAM’B = BAx = a (vì đó là góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB. 
c. Kết luận (SGK)
2. Cách vẽ cung chứa góc a
? Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc a trên đoạn thẳng AB cho trước , ta phải tiến hành như thế nào? 
HS: Ta cần tiến hành: 
- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB. 
- Vẽ tia Ax sao cho é BAx = a
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d.
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB.
Hoạt động 2
Cách giải bài toán quỹ tích 
Qua bài toán vừa học trên, muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T của một hình. 
H nào đó, ta cần tiến hành những phần nào? 
Ta cần chứng minh: 
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. 
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. 
Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H. 
Hoạt động 3
Luyện tập
? Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy những điểm nào di động? 
HS: Điểm C, D, O di động
? O di động nhưng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố định thế nào? 
HS: Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau ịé AOB = 900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900. 
? Vậy quỹ tích của điểm O là gì? 
HS: Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB. 
? O có thể nhận mọi giá trị trên đường tròn đường kính AB được hay không? Vì sao? 
HS: O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại.
GV: Vậy quỹ tích của O là đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A, B
Bài 45 tr 86 SGK 
A
D
O
C
B
O1
D1
C1
4.Củng cố
5.Hướng dẫn về nhà: 
- Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc a, cách giải bài toán quỹ tích. 
- Bài tập 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK 
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình.
IV.Rút kinh nghiệm.
Ngày.......tháng........năm 200........
Ký duyệt.