Bài soạn môn Hình học 9 - Tiết 37 đến tiết 65

CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37
GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn
Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn
HS nắm được định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB)
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới : 
Hoạt động 1 : Góc ở tâm
GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, đỉnh của góc là tâm đường tròn
Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”
Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”
AOB : góc ở tâm
AmB : cung nhỏ
AnB : cung lớn
Cung nằm trong góc còn gọi là cung bị chắn
1 - Góc ở tâm
Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn
Góc AOB chắn cung nhỏ AmB
AmB là cung chắn bởi AOB
Hoạt động 2 : Số đo cung
GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu cầu tìm số đo của AmB
 sđAmB ?
Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ, cung lớn, cả đường tròn
So sánh với số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn của góc ấy
SđAmB = 1000
SđAmB = 3600 - 1000
 = 2600
Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn
2 - Số đo cung
Số đo cung được tính như sau :
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo của cung nhỏ
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
Kí hiệu : số đo của cung AB : SđAB
Chú ý :
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Cung cả đường tròn có số đo 3600
Hoạt động 3 : So sánh hai cung
GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau
?1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau
3 - So sánh hai cung
Tổng quát :
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
Hoạt động 4 : Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB ?
Quan sát h.3, h.4 làm ?2
Tìm các cung bị chắn của AOB, AOC, COB
Hướng dẫn HS làm ?2 bằng phương pháp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm
a/ Kiểm tra lại
b/ AOB = AOC + COB
SđAB = SđAC + SđCB
(với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn)
4 - Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB
Nếu C là một điểm nằm trên AB thì :
SđAB = SđAC + SđCB
Hoạt động 5 : Làm bài tập 2, 3 trang 69 SGK
Bài 2/69
xOs = tOy = 400
xOt = sOy = 1400
xOy = sOt = 1800
Bài 3/69
Đo AOB SđAmB SđAnB
Bài tập về nhà : làm 4, 5, 9 trang 69 SGK
@&?
Tiết 38
LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc ở tâm chỉ ra cung bị chắn tương ứng
HS biết vẽ, đo góc số đo cung
Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung”
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/67)
3/ Bài mới : Luyện tập
ATO thuộc loại tam giác gì ?
AOB = ?
Sđ cung nhỏ AB
 Sđ cung lớn AB
Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn
Tính AOB
Nhận xét :
AOB = BOC = COA
So sánh SđAB, SđBC, SđCA ? (cung nhỏ)
Tính SđABC, SđBCA, SđCAB
Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a
Xác định các cung bằng nhau
Phương pháp trắc nghiệm
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung”
Sđ cung lớn AB = 3600 - 450
 = 3150
Dựa vào tứ giác AOBM
SđAOB SđAB
HS trả lời
Bài 4/69
ATO vuông cân tại A
AOB = 450
Sđ cung nhỏ AB là 450
Sđ cung lớn AB là 3150
Bài 5/69
a/ AOB = 1800 - 350 = 1450
b/ Sđ cung nhỏ AB là 1450
Sđ cung lớn AB là 2150
Bài 6/69
a/ AOB = BOC = COA = 1200
b/ SđAB = SđBC = SđCA = 1200
SđABC = SđBCA = SđCAB 
 = 2400
Bài 7/69
a/ Có cùng số đo
b/ AM = DQ ; CP = BN
 AQ = MD ; BP = NC
Bài 8/69
a. Đ b. S c. S d. Đ
Bài 9/69
a/ Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Số đo cung nhỏ BC :
1000 - 450 = 550
Số đo cung lớn BC :
3600 - 550 = 3050
b/ Điểm C nằm trên cung lớn AB
Số đo cung nhỏ BC :
1000 + 450 = 1450
Số đo cung lớn BC :
3600 - 1450 = 2150
4/ Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị xem trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”
@&?
Tiết 39
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Mục tiêu
HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”
HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2
II. Phương pháp dạy học
Chuẩn bị các dụng cụ : compa, thước, phấn màu
GV hướng dẫn HS thực hiện
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB = COD
a/ So sánh SđAB và SđCD (xét cung nhỏ)
b/ Có nhận xét gì về AB và CD
3/ Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây
Hoạt động 1 : Định lý 1
GV lưu ý HS :
- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút
- Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai định lý dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ
GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1
GV hướng dẫn HS xét OAB và OCD
Nhắc lại định lý đã học :
Định lý thuận : (SGK - 78)
Định lý đảo : (SGK - 78)
a/ SđAB = SđCD
So sánh AOB và COD từ đó xét AOB vàCOD
AOB = COD
b/ AB = CD
AOB = COD
AOB vàCOD có :
OA = OC = OB = OD
AOB > COD (AB > CD)
 AB > CD
AB > CD
 AOB > COD
Do đó : AB > CD
1 - Định lý 1
Định lý : (SGK trang 71)
Chứng minh định lý :
a/ AOB = COD (c-g-c)
AB = CD
b/ AOB = COD (c-g-c)
AOB = COD
SđAB = SđCD
2- Định lý 2
Định lý : (SGK trang 77)
a/ AB > CD AB > CD
b/ AB > CD AB > CD
Hoạt động 2 : Làm bài tập áp dụng
Bài 11/72
a/ Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)
 CB = BD CB = BD
b/ AED vuông tại E
 EB = BD EB = BD
Bài 13/72 : Xét hai trường hợp
a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song
b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song
4/ Hướng dẫn về nhà :
Làm bài tập 10, 12, 14/72 - 73
Chuẩn bị bài “Góc nội tiếp”
@&?
Tiết 40
GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc nội tiếp
HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp
HS nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên
II. Phương pháp dạy học
	Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới : Góc nội tiếp
Hoạt động 1 : Định nghĩa góc nội tiếp
Xem h.13 SGK và trả lời :
Góc nội tiếp là góc nào ?
Nhận biết cung bị chắn trong mỗi h.13a và h.13b ?
?1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải là góc nội tiếp ?
BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn (cung nằm trong BAC)
h.14a : góc có đỉnh trùng với tâm
h.14b : góc có đỉnh nằm trong đường tròn
h.14c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
h.15a : hai cạnh của góc không cắt đường tròn
h.15b : có một cạnh của góc không cắt đường tròn
h.15c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
1 - Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó
Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn
?1 SGK trang 80
Hoạt động 2 : Định lý về số đo góc nội tiếp
Đo góc nội tiếp, cung bị chắn trong mỗi h.16, h.17, h.18 SGK rồi nêu nhận xét
Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác vào AOC cân tại O
GV hướng dẫn vẽ đường kính AD và đưa về trường hợp 1
BAC = BAD - CAD
BAC = ACO
Mà BOC = BAC + ACO
Nên BAC = BOC
BAD + DAC = BAC (1) (tia AO 
nằm giữa tia AB và AC)
BD + DC = BC (2) (D nằm trên cung BC)
Làm tương tự TH2 
2 - Định lý
Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
CM định lý :
a/ TH1 : Tâm O nằm trên một cạnh của BAC
AOC cân tại O, ta có :
BAC = BOC
SđBOC = SđBC (góc ở tâm BOC chắn cung BC)
Mà BAC = BOC
Nên SđBAC = SđBOC
b/ TH2 : Tâm O nằm bên trong BAC
Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2) ta có :
SđBAD = BD
SđDAC = DC
SđBAC = SđBAD + SđDAC 
 =BC
c/ TH3 : tâm O nằm bên ngoài BAC
(HS tự chứng minh)
Hoạt động 3 : Hệ quả của định lý
GV yêu cầu HS vẽ hình theo từng nội dung cột bên và neu nhận xét
?3 HS vẽ hình minh họa :
a/ Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau
b/ Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn
c/ Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)
3 - Hệ quả
a/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau
b/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đếu là góc vuông
c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
Bài tập áp dụng :
Bài 15/75 : 	a. Đ 	b. S
Bài 16/75
a/ MAN = 300 MBN = 600 PCQ = 1200
b/ PCQ = 1360 MBN = 680 MAN = 340
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 18, 19, 20, 22/75 - 76
@&?
Tiết 41
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc nội tiếp
Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp 
II. Phương pháp dạy học
	Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a/ Góc nội tiếp là gì ? Nêu định lý về số đo góc nội tiếp
b/ Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp
3/ Bài mới : 
CM : AMB = 900
BMSA
BM và AN cắt tại H
H ?
CM : ABC = 900
ABD = 900
C, B, D thẳng hàng
Nhận xét 2 đường tròn (O) và (O’) và cung AB ?
Xét ABC rồi áp dụng hệ thức lượng
Xét MAB’ và MA’B (đồng dạng theo trường hợp g-g)
CM :
SMC cân tại S
SAN cân tại S
chung
MBA’ = AB’M
CM tương tự có SAN cân tại S SN = SA
Bài 19/75
AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
BMSA
Tương tự ANSB
BM và AN là hai đường cao củaSAB
H là trực tâm củaSAB
Trong một tam giác 3 đường cao đồng quy SHAB
Bài 20/75
ABC = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC)
ABD = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)
C, B, D thẳng hàng
Bài 21/75
Hai đường tròn bằng nhau 2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB)
 (góc nội tiếp  ... g kính AB cố định thì phát minh hình gì ?
1 - Hình cầu
Hình cầu : quay nửa đường tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định
O : tâm, R : bán kính của hình cầu
Nửa đường tròn khi quay tạo nên mặt cầu
Hoạt động 2 : Mặt cắt
?2 Điền vào ô trống sau khi quan sát hình 103 (SGK trang 121)
Cắt một hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng thì mặt cắt có dạng hình gì ?
2 - Mặt cắt
Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được :
Một đường tròn bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm hình cầu (gọi là đường tròn lớn)
Một đường tròn bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm hình cầu
VD : Trái đất được xem là một hình cầu (h.104), đường tròn lớn là đường xích đạo
Hoạt động 3 : Tọa độ địa lý
Thế nào là đường tròn lớn ? Đường vĩ tuyến ? Đường kinh tuyến ?
Làm cách nào để xác định tọa độ một điểm trên bề mặt địa cầu ?
Vĩ tuyến gốc : đường xích đạo
Kinh tuyến gốc : kinh tuyến đi qua thành phố Greenwich Luân Đôn
3 - Vị trí của một điểm trên mặt cầu - tọa độ địa lý
- Đường tròn lớn (đường xích đạo) chia địa cầu thành bán cầu Bắc và bán cầu Nam
- Mỗi đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng vuông góc với đường kính NB gọi là đường vĩ tuyến
- Các đường tròn lớn có đường kính NB gọi là đường kinh tuyến
- Tìm tọa độ điểm P trên bề mặt địa cầu
Kinh độ của P : số đo góc G’OP’
Vĩ độ của P : số đo góc G’OG
(G : giao điểm của vĩ tuyến qua P với kinh tuyến gốc; G’: giao điểm của kinh tuyến gốc với xích đạo; P’ : giao điểm của kinh tuyến qua P với xích đạo)
VD : tọa độ địa lý của Hà Nội 
	105048’ đông
	20001’ bắc
B. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Hoạt động 1 : Diện tích mặt cầu
Công thức tính diện tích mặt cầu
1 - Diện tích mặt cầu
S = 4R2 hay S =d2
R : bán kính
d : đường kính mặt cầu
VD : SGK trang 122
 Hoạt động 2 : Thể tích hình cầu
?1 Đặt hình cầu vào hình trụ, đổ nước cho đầy nhẹ nhàng nhấc hình cầu ra
So sánh chiều cao cột nước còn lại với chiều cao hình trụ
Độ cao cột nước còn lại chỉ bằng chiều cao của hình trụ do đó : thể tích hình cầu bằng thể tích hình trụ
Vhình cầu = Vhình trụ 
= .2R3 =R3
2 - Thể tích hình cầu
V = R3
VD : SGK trang 123
Hoạt động 3 : Bài tập
Bài tập 33
Bài tập 34
Bài tập 35
Tính diện tích bề mặt khối gỗ hình trụ và hai nửa hình cầu khoét rỗng (diện tích cả ngoài lẫn trong)
Trắc nghiệm điền vào ô trống
Chọn câu e (trang 132)
Diện tích bề mặt vật thể gồm diện tích xung quanh của hình trụ (bán kính đường tròn đáy r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm)
Sxq (hình nón) = 2rh = 2r.2r
 = 4r2
Shình cầu = 4r2
Diện tích cần tính :
4r2 + 4r2 = 8r2
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 36, 37/SGK trang 126
@&?
Tiết 63
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Vận dụng các công thức tính S, V hình cầu để giải bài tập và liên hệ được trong thực tế các ứng dụng
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước, bảng phụ, mô hình
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu (giải thích các kí hiệu trong công thức). Sửa bài tập 36, 37
Bài 36/126
Loại bóng
Quả bóng tròn
Quả khúc côn cầu
Đường kính
42,7 mm
7,3 cm
Độ dài đường tròn lớn
134 mm
23 cm
Diện tích
57,3 cm2
168 cm2
Thể tích
40,8 cm2
205,5 cm2
Bài 37/126
Diện tích khinh khí cầu vì d = 11m nên S =d2 m2
3/ Bài mới : Luyện tập
Bồn chứa xăng gồm những hình gì ?
Tính thể tích bồn
Dựa vào hình 112 SGK tìm tọa độ địa lý của các điểm A, B, C và D
Nêu cấu trúc của chi tiết máy
A : kinh tuyến gốc
B : 1050 đông
a/ Tìm các yếu tố góc bằng nhau trong hai tam giác
b/ AM.BN = R2
AM = ? (HS : MP)
BN = ? (HS : NP)
 AM.BN = ?
c/ Tính = ?
MON ~APB (cmt)
 (HS : k2)
Xác định k 
(HS : )
Vẽ MK // AB thì tứ giác ABKM là hình chữ nhật
Ta được MK = AB = 2R
Tính KN để suy ra MN
d/ Quay nửa đường tròn APB 1 vòng quanh AB sinh ra hình gì ? Tính V
1 hình trụ và 1 hình cầu
h = 3,62 m
r = 0,9 m
R = 0,9 m
Hình trụ : r = x
Hình cầu : R = x
a/ Chênh lệch giờ giữa A, B
b/ Nếu ở A là 12 giờ trưa
c/ Nếu ở B là 5 giờ chiều
câu a : nhóm I
câu b : nhóm II
câu c : nhóm III
câu d : nhóm IV
KN = BN - BK = BN - AM
= 2R - 
Bài 38
Vtrụ =r2h =(0,9)2.3,62
 9,21 (m3)
Vcầu = R3 =(0,9)3
 3,05 (m3)
V = Vtrụ + Vcầu
 9,21 + 3,0512,26 (m3)
Bài 39
Tọa độ của A : 300 đông
	 600 bắc
Tọa độ của B : 200 tây
	 00
Tọa độ của C : 600 đông
	 600 nam
Tọa độ của D : 300 đông
	 200 nam
Bài 40
a/ Ta có : h + 2x = 2a
(vì AA’= OA + O’A’+ OO’ và OO’ = 2x, OA = O’A’= a)
b/ S = 2.x.h + 4x2
= 2.x(h + 2x)
= 4.a.x
V = x2.h +.x3
= 2x2(a - x) + .x3
= 2x2a - .x3
Bài 41
a/ Sự sai khác giữa A và B là 10 giờ
b/ B : 10 giờ tối
c/ A : lúc 7 giờ sáng
Bài 42
a/ MON ~APB
MON = APB = 900 và OMN = PAB
b/ CM : AM.BN = R2
AM.BN = MP.NP
MP.NP = OP2 = R2AM.BN = R2
c/ Khi AM = do MON ~APB
thì 
Ta có : AM.BN = R2 và AM = 
Vẽ MK // AB thì MKBN
MN2 = MK2 + NK2
= (2R)2 + 
d/ Nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra 1 hình cầu
V = R3
4/ Hướng dẫn về nhà : Soạn trước ôn tập chương IV (bài tập 44, 45, 47, 48)
@&?
Tiết 64
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Trắc nghiệm
Câu 1 : Một hình trụ có đường kính đáy 4cm và chiều cao là 6cm thì có diện tích xung quanh là :
	A. 12 (cm2)	B. 24 (cm2)	C. 48 (cm2)	D. 96 (cm2)
Câu 2 : Một hình nón có đường kính 6cm và đường sinh 5cm thì có diện tích xung quanh là
	A. 15 (cm2)	B. 30 (cm2)	C. 60 (cm2)	D. 120 (cm2)
Câu 3 : Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10 và phần diện tích toàn phần của nó là 14. Bán kính đường tròn đáy là :
	A. 2	B. 	C. 4	D. 16
Câu 4 : Diện tích xung quanh của một hình nón là 100 và phần diện tích toàn phần của nó là 136. Bán kính đường tròn đáy là :
	A. 	B. 	C. 6	D. 6
Câu 5 : Thể tích của một hình nón bằng 432 (cm3), bán kính đáy của nó bằng 12cm thì có chiều cao bằng :
	A. 9cm	B. 18cm	C. 90cm	D. 108cm
Câu 6 : Thể tích của một hình trụ bằng 192 (cm3), bán kính đáy của nó bằng 4cm thì có chiều cao bằng :
	A. 6cm	B. 12cm	C. 24cm	D. 48cm
Câu 7 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng r. Biết diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích của nó. Độ dài đường sinh bằng :
	A. r	B. r	C. r	D. 2r
Câu 8 : Cho hình trụ và hình nón có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Tỉ số là :
A. 	B. 	C. 	D. 1
Bài 9 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Biết diện tích xung quanh bằng thể tích, giá trị của a là :
A. 1	B. 2	C. 2	D. 4
Bài 10 : Một hình nón có r = 3 , h = 4 , l = 5. Người ta cắt hình nón này theo đường sinh được hình quạt. Độ dài cung hình quạt là :
A. 2	B. 4	C. 8	D. 12
II. Các bài toán
Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay một vòng quanh cạnh BC cố định
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
Bài 2 : Cho tam giác ABC, Â = 900, = 600 và AC = 3cm quay một vòng quanh cạnh AC
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
Bài 3 : Cho đường tròn (O ; R) có AB là đường kính. S là 1 điểm ở bên ngoài đường tròn. Các đoạn thẳng SA, SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN
a/ Chứng minh : SHAB
b/ Chứng minh : 4 điểm S, M, H, N cùng thuộc một đường tròn
c/ SH cắt AB tại K. MK cắt đường tròn (O) tại P. Chứng tỏ B là điểm chính giữa của cung NP, suy ra : NP // SH
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC ở H. Gọi I là trung điểm của HC và tia OI cắt đường tròn (O) tại F
a/ Chứng minh : tứ giác ABIO nội tiếp
b/ Chứng minh : AF là phân giác góc HAC
c/ AF cắt BC tại D. Chứng tỏ : BA = BD
Bài 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp trong (O). Gọi D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB và cung AC. DE cắt AB tại H và AC tại K
a/ Chứng minh : AHK cân
b/ Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh : AIDE
c/ Chứng minh : tứ giác CEKI nội tiếp, suy ra : IK // AB
@&?
Tiết 65
KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 1
A. Trắc nghiệm
Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao là 6cm thì có diện tích xung quanh là :
	A. 12 (cm2)	B. 24 (cm2)	C. 48 (cm2)	D. 96 (cm2)
Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Một hình nón có bán kính 3cm và đường sinh 5cm thì có diện tích xung quanh là:
	A. 15 (cm2)	B. 30 (cm2)	C. 60 (cm2)	D. 120 (cm2)
B. Bài toán
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E
a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng
b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh : AMDE
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay một vòng quanh cạnh BC cố định
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
ĐỀ 2
A. Trắc nghiệm
Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Một hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 5cm thì có diện tích xung quanh là:
	A. 15 (cm2)	B. 30 (cm2)	C. 60 (cm2)	D. 120 (cm2)
Bài 2 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Một hình nón có bán kính 2cm và độ dài đường sinh 6cm thì có diện tích xung quanh là :
	A. 12 (cm2)	B. 24 (cm2)	C. 48 (cm2)	D. 96 (cm2)
B. Bài toán
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E
a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng
b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh : AKDE
Bài 2 : Cho tam giác ABC, Â = 900, = 600 và AC = 3cm quay một vòng quanh cạnh AC
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
@&?
Tiết 66+67
ÔN TẬP HỌC KÌ II
@&?
Tiết 68+69
ÔN THI TỐT NGHIỆP
@&?