Đề cương ôn tập môn Đại số 7

Chuyên đề: Tỉ lệ thức
 tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Bài toán 1: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ các số sau.
a) 0,16; 0,32; 0,4 và 0,8 b) c) 1; 2; 4; 8; 16
Bài toán 2: Cho ba số 6; 8; 24
a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức
b) Có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?
Bài toán 3: Có thể lập được một tỉ lệ thức từ 4 trong các số sau không(mỗi số chọn một lần). Nếu có lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?
a) 3,4,5,6,7 b) 1,2,4,8,16 c) 1,3,9,27,81,243.
Bài toán 4: Cho bốn số: 2,4,8,16. Hãy tìm số hữu tỉ x sao cho x cùng với 3 trong 4 số trên lập thành một tỉ lệ thức.
Bài toán 5: Trong các tỉ số sau, hãy chọn các tỉ số thích hợp để lập thành một tỉ lệ thức
Bài toán 6: Tìm các số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức
a) b) c) d) 
e) g) h) i) 
k) l) m) n) p) 
Bài toán 7: Cho tỉ lệ thức . Hãy tính 
Bài toán 8: Cho tỉ lệ thức CMR: 
Bài toán 9: Tìm x, y biết
a) và x+y=-15 b) và x-y=12 c) 3x=7y và x-y=-16
d) và x+y=-60 e) và 
Bài toán 10: Tìm các cạnh của một hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh là 2/3 và chu vi hình chữ nhật là 60m.
Bài toán 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 2. Diện tích là 5400m2. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó.
Chuyên đề: Tỉ lệ thức
 tính chất dãy tỉ số bằng nhau (Tiếp)
* Các bài toán tính toán
Bài toán 12: Cho tỉ lệ thức . Tính x và y biết 
a) x+y=110 b) x-y=50
Bài toán 13: Tìm x, y biết và 2x-y=34
Bài toán 14: Tìm x, y , z biết a) và 4x-3y+2z=36.
	 b) và x-2y+3z=14
Bài toán 15: Tìm t1, t2,...,t9 biết và t1 +t2 +...+t9 =90
Bài toán 16: Tìm x, y, z biết 2x=3y ; 5y=7z và 3x-7y+5z=30.
Bài toán 17: Học sinh lớp 7A được chia thành ba tổ, cho biết số học sinh tổ 1, tổ 2, tổ3 tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm số học sinh mỗi tổ của lớp 7A, nếu số học sinh lớp 7A là 45 học sinh.
* các bài toán chứng minh:
Bài toán 18: Cho tỉ lệ thức . CMR: 
Bài toán 19: Cho . Chứng minh rằng 
Bài toán 20: Chứng minh rằng thì 
Bài toán 21: Từ tỉ lệ thức () Hãy suy ra các tỉ lệ thức 
a) b) c) 
d) e) f)
Bài toán 22:
	Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d trong đó b là trung bình cộng của a và c
Và . Chứng minh rằng bốn số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức .
Chuyên đề: Tỉ lệ thức
 tính chất dãy tỉ số bằng nhau (Tiếp)
* Các bài toán tính toán
Bài toán 23: Tìm x, y, z biết
	x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z=124.
Bài toán 24: Tìm số đo các góc của một tam giác biết rằng số đo các góc của tam giác đó tỉ lệ với 2, 3, 4.
Bài toán 25: Tìm a, b, c biết 2a=3b; 5b=7c và 3a-7b+5c=-30
Bài toán 26: Cho Hãy tính b, c
Bài toán 27: Cho 
Tính: a) b) 
Bài toán 28: Tìm hai số biết tỉ số của chúng là 5:7. Tổng các bình phương của chúng là 4736.
Bài toán 29: Tìm x, y, z biết: x:y:z=3:4:5 và 
Bài toán 30: Tổng các luỹ thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất với số thứ hai là 2:3. Giữa số thứ nhất với số thứ ba là 4:9.Tìm các số đó.
Bài toán 31: Tìm x, y, z biết và 
Bài toán 32: Tìm x, y biết: a) và b) và 
* Các bài toán chứng minh.
Bài toán 33: Cho 4 số khác 0: thoả mãn và 
Chứng minh rằng: 
Bài toán 34: CMR: a) b) 
Bài toán 35: CMR: từ tỉ lệ thức ; () có thể suy ra được tỉ lệ thức nếu n là số tự nhiên lẻ và nếu n là số tự nhiên chẵn.
Bài toán 36: CMR: nếu từ dãy tỉ số ta có thể suy ra được tỉ lệ thức 
Chuyên đề: Tỉ lệ thức
 tính chất dãy tỉ số bằng nhau (Tiếp)
* Các bài toán tính toán.
Bài toán 37: Tìm x, y, z biết
a) và 2x+3y-z=186. b) 
c) và 5x+y-2z=28; d) 3x=2y; 7y=5z; và x-y+z=32
e) và 2x-3y+z=6 g) và x+y+z=49.
h) và 2x+3y-z=50 i) và xyz=810.
Bài toán 38: Tìm x biết 
Bài toán 39: Tìm phân số biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và mẫu thì giá trị của phân số không thay đổi.
Bài toán 40: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc vườn trường rộng 300m2. Trong đó lớp 7A nhận 15% diện tích, lớp 7B nhận diện tích còn lại. Phần còn lại sau khi hai lớp trên nhận được chia cho lớp 7C, 7D, 7E theo tỉ lệ . Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp.
Bài toán 41: Một trường có ba lớp 7 biết rằng học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B và bằng số học sinh lớp 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh hai lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài toán 42: Ba tổ học sinh trồng được 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II bằng 6:11, so với số cây tổ III trồng bằng 7:10. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây.
Bài toán 43: Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng được 2cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây biết rằng tổng số cây trồng được của ba lớp bằng nhau.
Bài toán 44: Số học simh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 10, 9, 8. Số học sinh lớp 7Anhiều hơn số học sinh lớp 7B là 5 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.
Bài toán 45: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14. Hỏi trước khi chuyển mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách.
Bài toán 46: Tìm một số có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3.
Bài toán 47: Tìm x biết 
Bài toán 48: Cho ba tỉ số bằng nhau . Hãy tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.
Bài toán 49: Một bể nước hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4, thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.
Bài toán 50: Tìm x, y, z biết và 2x+3y-z=95
* Các bài toán chứng minh.
Bài toán 51: Cho . CMR: a=b=c.
Bài toán 52: Cho . CMR: 
Bài toán 53: CMR: từ tỉ lệ thức có thể suy ra 
Bài toán 54: CMR: nếu thì 
Bài toán 55: CMR: nếu thì 
a) b) 
Chuyên đề 1: 
giải toán chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1-Kiến thức cơ bản:
2- Các dạng toán cơ bản:
* Dạng toán 1: Tính biết
1) 2) 3) 
4) 5) 
6) 7) 
8) 9) 
* Dạng 2: Tìm x biết
1) 2) 3) 4) 
5) 6) 7) 
8) 9) 10) 11) 
* Dạng 3: Tìm x, y, z biết
1) 2) 
3) 4) 
5) 6) 
*Dạng 4: Tính giá trị của các biểu thức sau.
1) với 
2) với x=y=2
3) với 
4) với 
5) với 
6) với 
* Dạng 5: Rút gọn các biểu thức sau
1) với 
2) N= với 
3) P= với 
*)Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất.
1, Tìm giá trị nhỏ nhất của: 
2, Tìmgiá trị lớn nhất của : 
3, Tìm giá trị nhỏ nhất của : 
3- Các bài toán tự học :
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A= 2x+2xy-y với | x| = 2,5 và y = -3/4
Bài 2: Tìm x , y biết: 
	a) 2.| 2x-3|= 1/ 2
	b) 7,5 -3 |5-2x|=-4,5
	c) | 3x-4|+ |3y+5| = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất:
| 3x- 8,4| -14,2
|4x-3|+|5y+7,5| +17,5
Bìa 4: Tìm giá trị lớn nhất:
	F= 4- |5x-2|- | 3y+12| 
--------------------------------------------
Chuyên đề: Các bài toán về số thập phân- Số thực- căn bậc hai.
Bài toán 1: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản
0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13)
Bài toán 2: Tính
 a) 10,(3)+0,(4)-8,(6)
 b) 
 c) 
Bài toán 3: Tính tổng các chữ số trong chu kỳ khi biểu diễn số dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài toán 4: Tính tổng của tử và mẫu của phân số tối giản biểu diễn số thập phân 0,(12)
Bài toán 5: Tính giá trị của biểu thức sau và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị
	a) b) 
Bài toán 6: Rút gọn biểu thức
Bài toán 7: Chứng minh rằng: 
	0,(27)+0,(72)=1
Bài toán 8: Tìm x biết
	a) b) 
 c) d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4)
 e) x:0,(3)=0,(12)
Bài toán 9:
Cho phân số 
a) Chứng minh rằng A là phân số tối giản.
b) Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? vì sao?
Chuyên đề: Các bài toán về số thập phân- Số thực- căn bậc hai.
Bài toán 10: So sánh các số sau
a) và b) và 
c) CMR: với a, b dương thì 
Bài toán 11: Tìm x biết
a) x là căn bậc hai của các số: 16; 25; 0,81; a2 ; 
b) c) 
Bài toán 12: Tìm x biết
a) b) c) 
Bài toán 13: Cho . CMR với và thì A có giá trị là một số nguyên
Bài toán 14: Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị là một số nguyên
a) b) c) C=
Bài toán 15: Cho Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
Bài toán 16: thực hiện phép tính
Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý.
Bài toán 18: Tính bằng cách hợp lý.
Bài toán 19: Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức
Bài toán 20: thực hiện phép tính
Chuyên đề: Nhân, chia số hữu tỉ - áp dụng.
**********
Bài toán 1: Tính 
a) b) c) d) e) g) 
Bài toán 2: Tính
a) b) với 
c) d) 
Bài toán 3: Tính 
Bài toán 4: Tìm x biết
	a) b) c) 
	d) e) g) 
Bài toán 5: Cho . So sánh A với 
Bài toán 6: Cho . So sánh B với 
Bài toán 7: Tính 
Bài toán 8: Cho 
a) Rút gọn A, B b) Tìm để A<x<B
Bài toán 9: Tính giá trị các biểu thức sau
a) b) 
Bài toán 10: Tìm x biết