Đề cương ôn tập môn Toán 7 học kỳ I

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 – 2011
 I/ PHẦN ĐẠI SỐ:
 A. PHẦN LÝ THUYẾT :
HS soạn lại và học thuộc : * 10 câu hỏi ôn tập chương I ( trang 45 / SGK )
 * Câu hỏi 1,2,3 ôn tập chương III ( trang 76 / SGK )
 B. PHẦN BÀI TÂP :
BÀI I : Thực hiện phép tính ( tính hợp lý nếu có thể được )
a/ b/ c/ 
d/ e/ (
g/ ( 2 ) : ( ) + 7,5 h/ - 3,75 . (-7,2) + 2,8 . 3,75
BÀI 2 : Tìm x . Biết :
a/ b/ x = 16 c/ ( x + 5 )= -64
d/ e/ x : 8,5 = 0,69 : (-1,15 ) f/ 2
BÀI 3: a/ Tìm x , y . Biết 7 x = 3 y và x – y = 16 
 b/ Tìm a,b,c . Biết 2a = 4b và 3b = 5c và a + 2b – 3c = 99
BÀI 4 : Chia 310 thành ba phần : a/ Tỷ lệ thuận với 2,3,5 ?
 b/ Tỷ lệ nghịch với 2,3,5 ?
BÀI 5: a/ 100 kg thóc cho 60 kg gạo . Hỏi có 20 bao thóc mỗi bao nặng 80 kg 
 cho bao nhiêu kg gạo ?
 b/ Ba đội mỗi đội có 10 công nhân làm một đoạn đường xong trong 20 
 ngày . Hỏi có 5 đội mỗi đội có 20 công nhân cũng làm trên đoạn đường 
 đó bao lâu xong ?
BÀI 6: Cho hàm số y = x a/ Tính f (2) ; f (-6) và f( 1)
 b/ Xác định các cặp số (x;y) tương ứng vừa tính. Rồi biêu diễn trên hệ trục 
 toạ độ Oxy ?
 b/ Các điểm M (5,2 ) và điểm N (6,3) .Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên ?
BÀI 7: Cho bảng giá trị hai đại lượng x,y như sau : 
 x
 -3
 1
 2
 5
 y
 6
 -2
 -4
 -10
 a/ Đại lượng y có phải là hàm của x không ? Giải thích ?
 b/ Hàm số trên biểu diễn bởi công thức nào ?
 c/ Vẽ đồ thị hàm số trên ?
 II/ PHẦN HÌNH HỌC:
 A / PHẦN LÝ THUYẾT :
 Soạn lại và học thuộc : - 10 câu hỏi ôn tập chương I / ở trang 102 /SGK
 - 3 câu hỏi ôn tập chương II / ở trang 129 /SGK
 B / PHẦN BÀI TÂP:
BÀI 1: Cho tam giác nhọn ABC . Qua A vẽ AH BC (HBC) . Từ H vẽ HK AC
(K AC). Qua K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại E .
 a/ Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình vẽ ? Giải thích ?
 b/ Chứng minh AH EK 
 c/ Qua A vẽ ADAB sao cho AD = AB và vẽ AE AC sao cho AE=AC
( không chứa B và C ) . Chứng minh BE = DC .
BÀI 2: Cho tam giác ABC : . Phân giác trong góc B ; phân giác góc C cắt nhau tại D và phân giác ngoài góc B; phân giác ngoài góc C cắt nhau tại E .
 a/ Tính số đo góc BDC ? b/ Tính góc BEC ?
 c/ So sánh góc DBE và góc DCE ?
BÀI 3 : Cho tam giác ABC có AB = AC gọi M trung điểm của BC và trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
 a/ Chứng minh AM BC b/ AB // DC 
 c/ Tìm điều kiện ABC để ? để BD ?
BÀI 4 : Cho tam giác ABC : AB<AC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D .Tia phân giác góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I .
 a/ Chứng minh BEC b/ ID = IC
 c/ Từ A kẻ AH DC ( H thuộc DC ) . Chứng minh AH // BI
BÀI 5 : Cho tam giác ABC, D thuộc BC. Lấy M trung điểm AD . Trên tia đối MB lấy điểm E sao cho ME = MB và trên tia đối MC lấy điểm F sao cho MF = MC 
 a/ Chứng minh rằng AE // BC b/ Ba điểm F , A , E thẳng hàng ?
BÀI 6 : Cho tam giác ABC có . Đường phân giác của góc A cắt BC tại H .Từ H kẻ ( M thuộc AB, N thuộc AC )
 a/ Chứng minh AM = AN và HB = HC
 b/ Chứng minh AH BC c/ Chứng minh MN // BC 
BÀI 7 : Cho tam giác ABC (AB < AC) .Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho HA = HD .
 a/ Chứng minh CA = CD b/ Chứng minh BC là phân giác của góc ABD
 c/ Tìm điều kiện của điểm C để AB // DC 
BÀI 8 : Cho tam giác ABC có Â = 90 độ .Tia phân giác góc B cắt AC tại M . Qua M vẽ đường thẳng vuông góc BC tại D và cắt BA tại E . 
 a/ Chứng minh MA = MD b./ 
 c/ AD // EC 
 Bình Tân, ngày 26/11/2010
 Người lập.
 Nguyễn văn Thân
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2010 – 2011
 I/ PHẦN ĐẠI SỐ:
 A. PHẦN LÝ THUYẾT :
HS soạn lại và học thuộc : * 4 câu hỏi ôn tập chương III ( trang 22 / SGK )
 * 4 câu hỏi ôn tập chương IV ( trang 49 / SGK )
 B. PHẦN BÀI TÂP :
Câu 1: Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7a được liệt kê trong bảng:
Tháng
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm
6
7
7
8
8
9
10
8
9
1. Tần số của điểm 8 là:
A. 12;1 và 4	B. 3	C. 8 	D. 10
2. Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là:
A. 3	B. 8	C. 9 	D. 10
3. Theo số liệu trong câu 1, điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7a là:
Câu 2 : 
Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút)
8
10
10
8
8
9
8
9
8
9
9
12
12
10
11
8
8
10
10
11
10
8
8
9
8
10
10
8
11
8
12
8
9
8
9
11
8
12
8
9
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ?
 b)Lập bảng tần số. 
 c)Nhận xét
d)Tính số trung bình cộng , Mốt 
e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
A. 7,2	B. 72	C. 7,5 	D. 8
Câu 3: Giá trị của biểu thức 
A. 10	B. -10	C. 30 	D. -30
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là đơn thức:
A. (2 +x2) .x	B. 2 + x2 	C. -2 	D. 2y + 1
Câu 5: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức :
Câu 6: Bậc của đa thức M = là:
A. 4	B. 5	C. 6 	D. 7
Câu 7:Cho hai đa thức:P(x) = 2x2- 1 và Q(x) = x + 1. hiệu P(x) – Q(x) bằng:
A. x2 – 2	B. 2x2 – x – 2 	 C. 2x2 – x 	D. x2 – x – 2 
Câu 8: Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo lũy thừa giảm dần của biến x)?
A. 1+ 4x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 2x	B. 5x3+ 4x5 – 3x4 + 2x – x2 +1
C. 4x5 – 3x4 + 5x3– x2 + 2x +1	 D. 1+ 2x – x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5
Câu 9: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(y) = 
A. 	B. -	C. 	D. -
 Câu 10 : Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x
 Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
 Câu 11:
 Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3
a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
 II/ PHẦN HÌNH HỌC:
 A / PHẦN LÝ THUYẾT :
 Tam giác cân định nghĩa và tính chất, tam giác dều và hệ quả
Định lí PiTago thuận, đảo
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Tính chất ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác
 B / PHẦN BÀI TÂP:
Câu 1: Trên hình ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI > NI . Khi đó ta có:
MA = NB	
MA > NB
MA < NB
MA // NB
Câu 2: Tam giác ABC có các số đo như trong hình , ta có:
A. BC > AB >AC 
B. AB > BC >AC
C. AC > AB >BC
D. BC > AC >AB
Câu 3: Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 cm, 9 cm , 14 cm	B. 2 cm, 3 cm, 5 cm
C. 4 cm, 9 cm, 12 cm	D. 6 cm, 8 cm, 10 cm
Câu 4: Cho tam giác ABC các đường phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt nhau tai I. Khi đó điểm I:
là trực tâm của tam giác
cách hai đỉnh A và B một khoảng bằng và 
cách đều ba cạnh của tam giác
cách đều ba đỉnh của tam giác
Câu 5: Trong tam giác MNP có điểm O cách đều 3 đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:
A. ba đường cao 	B. ba đường trung tuyến
C. ba đường trung trực	D. ba đường phân giác
Câu 6: Cho hình vẽ, biết G là trọng tâm của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 7: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.
Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy. C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC Ox
Khi góc xOy bằng 600, Chứng minh OA = 2 OD
Câu 8:
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH Vuông 
 góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
 a)Chứng minh : ; 
 b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC 
 c) Chứng minh : AK = AH. 
 d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH
 Câu 9:
 Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và = 
 b)Tính độ dài AH ?
 c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), kẻ HE vuông góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC
 Câu 10 :
 Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP
Câu 11 :
 Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại 
 H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng :
 a) Tam giác ABC cân
 b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF
 c) AE = 
 Câu 12: 
 Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của 
 ED và IB .Chứng minh : 
 a) Tam giác EDB = Tam giác EIB 
 b) HB = BF 
 c) DB< BF
 d) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng
 Câu 13 :
 Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC 
 ( E BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH
Chứng minh BH là trung trực của AE 
So sánh HA và HC 
Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
 Bình Tân, ngày 10/04/2011
 Người lập.
 Nguyễn văn Thân