Đề cương ôn tập môn Toán 8 học kì II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II
A.ĐẠI SỐ
I.LÍ THUYẾT:
- Ôn lại các công thức về lũy thừa, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhân các đa thức, quy tắc bỏ dấu ngoặc, đặt dấu ngoặc, thu gọn các hạng tử đồng dạng của đa thức
- Cách giải các dạng phương trình, bất pt ,cách biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số ( xem phần tóm tắt chương IV)?
- Thế nào là hai phương trình tương đương , 2 bpt tương đương? 
- Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình?
- Các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập pt, Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ta ph¶i chó ý ®iÒu g× ?
- Các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, tính chất bắc cầu 
- Cách giải phương trình chứa dấu giái trị tuyệt đối
II. BÀI TẬP:
1)Giải phương trình : Xem lại và làm lại các bài tập sau: 11,12.,18/ SGK tr13,14; 23,24/SGK tr17; 28,30.31SGK tr 22,23; 50,51,52 SGK tr 33 7,10 SGK tr 131
 a) b); c); d) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
e) f) g)
2) Giải toán bằng cách lập phương trình: Xem và làm lại các bài tập sau:
- Toán chuyển động: 37, 46, 54 SGK - Toán them bớt, hơn kém, phần trăm: 35, 39,48 SGK 51,59,61 SBT
- Toán năng suất: 45 SGK, 53 SBT 	- Toán tìm số: 41,42 SGK; 53 SBT
Bài 1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 2) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A; người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ dài quảng đường AB ? 
Bài 3)Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ? 
Bài 4) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 5: Hai ng­êi ®i bé khëi hµnh ë hai ®Þa ®iÓm c¸ch nhau 4,18 km, ®i ng­îc chiÒu ®Ó gÆp nhau. Ng­êi thø nhÊt mçi giê ®i ®­îc 5,7 km, cßn ng­êi thø hai mçi giê ®i ®­îc 6,3 km, nh­ng xuÊt ph¸t sau ng­êi thø nhÊt 4 phót. Hái ng­êi thø hai ®i trong bao l©u th× gÆp ng­êi thø nhÊt ? 
Bài 6:Mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 24 km. Mét giê sau, mét ng­êi ®i xe m¸y tõ A vµ ®Õn B tr­íc ng­êi ®i xe ®¹p 20 phót. TÝnh vËn tèc cña mçi xe, biÕt vËn tèc cña xe m¸y gÊp 3 lÇn vËn tèc xe ®¹p.
Bài 7: Mét tæ may ¸o theo kÕ ho¹ch mçi ngµy ph¶i may 30 ¸o. Tæ ®· may mçi ngµy 40 ¸o nªn ®· hoµn thµnh tr­íc thêi h¹n 3 ngµy, ngoµi ra cßn may thªm ®­îc 20 chiÕc ¸o n÷a. TÝnh sè ¸o mµ tæ ®ã ph¶i may theo kÕ ho¹ch.
Bài 8: Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× trong 12 giê sÏ hoµn thµnh song mét c«ng viÖc. Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× ng­êi thø nhÊt chuyÓn ®i lµm viÖc kh¸c, ng­êi thø hai lµm nèt c«ng viÖc trong 10 giê. Hái ng­êi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh song c«ng viÖc.
3) Chứng minh các bất đẳng thức, so sánh : 7,8,13 SGK
4) Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số 
Xem và làm lại các bài tập sau: 24,25,31.32 SGK tr47,48
 a) ; b) - > -7; c) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 d) ; 
5) Giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối: Làm lại các bài tập 35,36, 37 SGK
6)Các bài tập đại số khác khác:
 Giải các phương trình và bất phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; d) x2 >0 ;
 c) e) x2 – 3x + 3 x +1 (HD: Chuyển vế rồi PT TNT)
B HÌNH HỌC: 
I. LÝ THUYẾT:
-Học thuộc, vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận các định lí đã học trong chương III( xem bảng tóm tắt chương III SGK trang 89,90,91) 
-Ôn lại các kiến thức : các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông, định lí Pitago, các tính chất của tỉ lệ thức, song song, vuông góc, các đường đồng quy trong tam giác (ở lớp 7), các kiến thức trong học kì 1
- Viết công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình: hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, diện tích hình chữ nhật.tam giác, hình thang, hình thoi
II. BÀI TẬP 
Bài tập tính độ dài đoạn thẳng: 5,15,38 SGK
Bài tập chứng minh các tỉ số bằng nhau: 39, 44,45 SGK ; 42 SBT
Bài tập tổng hợp: 32,49,50,51 SGK; 50,53,54 SBT
Bài tập ở chương IV: 29,52,53,54, 57 SGK; 37,66SBT
 Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
 a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
 b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
 c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm 
 a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
 b)Tính độ dài của DB, DC.
 c)Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.
 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD Ax ( tại D )
 a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. b) Tính DC. 
 c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. (HD: kẻ đường cao) 
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME
 b)Chứng minh BD.CE không đổi.
 c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Bài 5: Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
 a)Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
5cm
3cm
 b)Tính MN .
 c)Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB .
Bài 6: Bản đồ của một đám đất hình tam giác có các kích thước như hình vẽ bên. 
Hỏi diện tích của đám đất đó trên thực tế là bao nhiêu mét vuông. Biết bản đồ được
lập theo tỉ lệ xích là 1: 1000.
Bµi 7 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , ®­êng cao AH.
TÝnh ®é dµi BC, AH,
Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng víi B qua H. VÏ h×nh b×nh hµnh ADCE . Tø gi¸c ABCE lµ h×nh g× ? 
TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE
Bµi 8 : Cho tam gi¸c ABC (AB < AC), hai ®­êng cao BE vµ CF gÆp nhau t¹i H, c¸c ®­êng th¼ng kÎ tõ B song song víi CF vµ tõ C song song víi BE gÆp nhau t¹i D. Chøng minh
a) D ABE ∾ D ACF
b) AE . CB = AC . EF
c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC . Chøng minh H, I, D th¼ng hµng. 
 Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm.
 a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp
 b)Tính diện tích toàn phần của hình chóp