Đề kiểm tra học kì 2 – Năm học 2010 - 2011 môn: Toán 9

PHÒNG GD&ĐT QUẾ PHONG
Trường PTCS Nậm Giải
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
 (Đề kiểm tra TL) 
Môn: TOÁN 9 
Tên 	 Cấp độ
chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Biết giải hệ pt bậc nhất hai ẩn 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
1 10%
1
0,5 5%
Chủ đề 2
Phương trình bậc hai một ẩn 
Nhận biết được pt trùng phương và cách giải pt trùng phương 
Sử dụng ứng dụng của hệ thức Vi-ét để giải pt bậc hai một ẩn 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5 5%
1
0,5 5%
2
1 10%
Chủ đề 3
Hàm số y = ax2
 (a 0)
Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2
 (a 0)
Biết xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
1 10%
1
1 10%
2
2 20%
Chủ đề 4
Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Biết giải bài toán bằng cách lập pt một cách thành thạo 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,5 15%
1
1,5 15%
Chủ đề 5
Góc với đường tròn 
Nhận biết được hình viên phân và cách tính diện tích hình viên phân
Biết c/m tứ giác nội tiếp 
 Biết sử dụng ĐL PyTago để tính độ dài canh góc vuông của tam giác vuông 
Vận dụng cung chứa góc để c/m tg nội tiếp và so sánh 2 góc 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5 5%
1
1 10%
1
1 10%
1
1 10%
4
4 40%
Chủ đề 6
 Biểu thức nguyên 
Nhận biết được biểu thức nguyên và biết c/m một biểu thức nguyên
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
1 10%
1
1 10%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
 3
 30%
3
 3
 30%
4
 4
 40%
11
 10
 100%
PHÒNG GD&ĐT QUẾ PHONG
Trường PTCS Nậm Giải
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 - 2011
Môn : TOÁN 9 
Bài 1: (2 điểm)
 1) Giải hệ phương trình sau: 
 2) Giải các phương trình sau:
 a) x2 - 8x - 9 = 0 b) 5x4 - 2x2 - 39 = 0
Bài 2: (2 điểm)
 Cho hàm số y = 
Khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến?
Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = với đường thẳng y = . Không vẽ đồ thị của hai hàm số 
 Bài 3: (1,5điểm)
Cho một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác đó tăng thêm 9m2. Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác đã cho.
Bài 4: (4 điểm)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm) kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) kẻ cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm
Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc MON với góc MHN
Tính diện tích hình viên phân bao gồm giữa cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.
Bài 5: (1 điểm)
Cho a + b , 2a và x là các số nguyên. Chứng minh y = ax2 + bx + 2011 nhận giá trị nguyên.
ĐÁP ÁN và BIỂU ĐIỂM
Bài 
Nội dung
Điểm
1
1) Giải hệ phương trình sau: 
2) Giải các phương trình sau:
 a) x2 - 8x - 9 = 0 ta có a - b + c = 1+ 8 – 9 = 0
nên x1 = -1 ; x2 = 9
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = -1 ; x2 = 9
 b) 5x4 - 2x2 - 39 = 0
Đặt x2 = t (t 0)
Ta có pt: 5t2 - 2t – 39 = 0 
 D' = 1 + 5 . 39 = 196 ; = = 14
 t1 = (TM) ; t2 = (KTM)
 x2 = 3 x1 = - ; x2 = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
(1 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
2
Cho hàm số y = 
Hàm số đồng biến khi x 0 
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của pt: 
 = x2 + 2x – 3 = 0 
ta có a + b + c = 1+ 2 – 3 = 0
nên x1 = 1 
 x2 = - 3
(1 điểm)
(1 điểm)
3
Gọi độ dài cạnh đáy của tam giác đã cho là x (m) (điều kiện x > 0) thì chiều cao của tam giác là (m).
0,25
 Diện tích của tam giác là (m2)
0,25
Khi tăng chiều cao thêm 3m và giảm cạnh đáy đi 2m thì chiều cao của tam giác mới là () (m) và độ dài cạnh đáy của tam giác mới là (x -- 2) (m).
0,25
Khi đó diện tích tam giác mới là (m2)
0,25
Theo bài ra ta có PT : x = 16 (thoả mãn điều kiện)
0,25
Vậy tam giác đã cho có độ dài cạnh đáy là x = 16 (m), độ dài chiều cao là h = 12 (m). 
0,25
4
a)Vẽ hình đúng
Tứ giác PMNO có = 900 (gt) ; = 900 (gt)
 + = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp 
 b) Tính độ dài đoạn MN: Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vuông MON ta có 
 MN = = = 8 cm
c) = = 900 (gt)
 và cùng nhìn đoạn OM một góc 900
 tứ giác MNHO nội tiếp 
 = (cùng chắn cungMN)
d) Gọi diện tích cần tính là SVP
	SVP = 
+ Chứng minh đều => = 915,59 
	+ = 
	=>SVP = 18,84 - 15,59 3,25 (cm2) 
(0,5điểm)
(0,5 điểm)
(1 điểm)
( 1điểm)
(0,5 điểm)
5
Vì a + b, 2a Î Z 2(a+b) – 2a Î Z 2b Î Z 
Do x Î Z nên ta có hai trường hợp:
 * Nếu x chẵn x = 2m (mÎ Z) y = a.4m2 + b.2m +2011 = (2a).2m2 +(2b).m +2011 Î Z.
 * Nếu x lẻ x = 2n +1 (nÎZ) y = a(2n+1)2 + b(2n+1) +2011 = (2a).(2m2 + 2m) + (2b)m + (a + b) + 2009 Î Z.
Vậy y = ax2 + bx +2009 nhận giá trị nguyên với đk đầu bài.
1 điểm 
NGƯỜI RA ĐỀ
 THÒ BÁ CHẤY