Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 (Có đáp án)

THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng

TN
TL
TN
TL
TN
TL
1/ Phương trình trùng phương; hệ phương trình .

Học sinh biết giải hệ phương và phương trình trùng phương. 



Số câu, số điểm ,tỉ lệ

2 câu
2 điểm
20 %




2 câu
2 điểm
20 %
2/ Vẽ đồ thị và tìm giao điểm của (P) và (d). 
Học sinh biết được kỹ năng vẽ (P)
Hiểu được kiến thức tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). 


Số câu, số điểm ,tỉ lệ

1 câu
1 điểm
10 %

1 câu
1 điểm
10 %


2 câu
2 điểm
20 %
3/ Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et

Hiểu được chứng minh phương trình có nghiệm
Vận dụng định lý Vi-et để tìm GTNN

Số câu, số điểm ,tỉ lệ



1 câu
1 điểm
10 %

1 câu
1 điểm
10 %
2 câu
2 điểm
20 %
4/ Tứ giác nội tiếp, diện tích đa giác 
Nhận biết điều kiện để tứ giác nội tiếp 

Hiểu được quan hệ góc với đường tròn để chứng minh vuông góc
Vận dụng kiến thức tính diện tích để tính diện tích. 


Số câu, số điểm ,tỉ lệ

2 câu
2điểm
20 %

1 câu
1 điểm
10 %

1 câu
1 điểm
10 %
4 câu
4 điểm
40 %
Tổng số câu, tổng số điểm ,tỉ lệ


5 câu
5 điểm
50 %

3 câu
3 điểm
30 %

2 câu
2 điểm
20 %
10 câu
10 điểm
100 %

ĐỀ KIỂM TRA 
Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 a) 	 	b) 
Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol và 
Vẽ 
Tìm tọa độ giao điểm của và .
Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình : (1)
Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m .
Tìm m để phương trình có 2 nghiệmsao cho đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho nhọn nội tiếp (O;R) . Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.
Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.
Chứng minh : 
Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0 . 
 Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC
------- Hết -------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
Bài
NỘI DUNG
ĐIỂM

1

a) Giải hpt 
1,0đ

0,5

0,5
b) Giải pt (*)
1,0đ
Đặt . PT 
0,25
( nhận ) ; ( nhận )
0,25
Với 

0,25
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :
0,25
2
a) Vẽ 
1,0đ
+ Lập bảng giá trị đúng : 
x
-2
-1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4

0,5

+ Vẽ đúng đồ thị : 
0,5
b)Tìm tọa độ giao điểm của và .
1,0đ
+ Pt hoành độ giao điểm của và : 
0,25
+ 
0,25
0,25
Vậy tọa độ giao điểm của và là 
0,25

3
4
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m .
 1,0đ
+ 
0,75
+ Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m .
0,25
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmsao cho đạt giá trị nhỏ nhất. 
1,0đ
+ Theo vi-et : 
0,25
+ 
0,25

0,25
+ Vậy GTNN của là – 12 khi 
0,25
a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
1,0đ
+ Tứ giác AEHF có: 
0,5
+ 
0,25
+ Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH
0,25
b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.
1,0đ
+ Tứ giác BFEC có: 
0,5
+ F và E là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 1 góc 900
0,25
+ Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
0,25
c) Chứng minh : 
1,0đ
+ Kẻ tiếp tuyến x’Ax của (O) ( Cùng chắn cung AB )
0,25
+ ( BFEC nội tiếp )
0,25
+ //FE
0,25
+ Vậy : 
0,25
d) Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC
1,0đ
+ Gọi là diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC . 
0,25
+ (đvdt)
0,25
+ (đvdt)
0,25
+ 
(đvdt)
0,25

* Ghi chú : 
- Hình vẽ sai không chấm điểm phần bài hình
- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó.