Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề số 3 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 3:
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL
TL
TL
TL

1. Phương trình – hệ phương trình





Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
2
2đ 
20%
 

1
1đ
10%
3
3 đ 
30%
2. Đồ thị hàm số





Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1đ
10%

1
1đ
10%

2
2đ
20%
3. Phương trình bậc hai






Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %

1
1đ
10%
1
1đ
10%

2
2đ
20%
4. Đường tròn





Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1
1đ
10%
2
 1.5đ
15%
1
0.5đ
5%

4
3đ
30%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
4đ
40%
3
2.5đ
25%
4
3.5đ
35%
11
10đ =100%
ĐỀ KIỂM TRA 
Câu 1 : ( 2 điểm) 
Giải phương trình, hệ phương trình sau
	a) 4x4 + 9x2 - 9 = 0
	b) 
Câu 2 : ( 2 điểm) 
Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
Câu 3 : (2 điểm) 
Cho hàm số 
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
Cho hàm số y = mx + 4 có đồ thị là (d). Tìm m sao cho (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm có tung độ y1, y2 thỏa mãn 
Câu 4 : ( 3 điểm) 
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
Chứng minh rằng: 
Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. 
Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
Câu 5 : ( 1 điểm)
Giải phương trình 
----HẾT----
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM: 
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a) 4x4 + 9x2 - 9 = 0 (1)
 Đặt t= x2 ()
Với 
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm 

0.25
0.25
0.25
0.25
b) giải hệ tìm được ( x= 2; y=1)
1
Câu 2
 (2 điểm)
a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi 
 Û 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 9/4
0,5
0,5
b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi 
Û 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 0 Û m 9/4

0,25
 Khi đó ta có 
0,25
 

0,25

 Kết luận
0,25
Câu 3
(2 điểm)
a) Lập bảng và tính đúng 
 Vẽ đúng đồ thị 
0,5
0,5
b) Ta có và a.c = - 4 <0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. Theo hệ thức Viets ta có 
Khi đó 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(3 điểm)


 Tứ giác ACMO nội tiếp.
Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp
1
 Chứng minh rằng: 
- Chứng minh được 
- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp
- Chứng minh được 
Suy ra 
0.25
0.25
0.25
0.25
 Chứng minh: PA.PO = PC.PM
Chứng minh được đồng dạng với (g.g)
Suy ra 
Suy ra PA.PO=PC.PM
0.25
0.25

Chứng minh E; F; P thẳng hàng.
Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE
Gọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng E
Dựa vào AC//BD chứng minh được 
Suy ra DE = DG hay G trùng E.
Suy ra E; F; P thẳng hàng
0.25
0.25
Câu 5
(1 điểm)
 (; )
0.25

0.25


0.25
9x - 3 = 0 x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện)
Kết luận:
0.25