Đề kiểm tra học sinh giỏi cấp huyện năm học 2012 - 2013 môn: Toán lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH LỤC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 (4 điểm): Cho biểu thức
A =(+)( + .)
a, Rút gọn A với 0; 2
b, Tính giá trị của A biết = 3
Bài 2 (6 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a, 
b, + + 2 = 0
c, 
Bài 3 (5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có BC = 8 cm, đường chéo AC = 10 cm. Qua B kẻ BHAC tại H. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.
a, Tính độ dài MN.
b, Chứng minh CNMK là hình bình hành.
c, Tính số đo góc BMK.
Bài 4 (3 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (BC // AD; BC < AD). Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt các đường thẳng CB, DC tại P, Q
Chứng minh tam giác APB đồng dạng với tam giác QPC.
Bài 5 (2 điểm): Cho các số dương: a, b, c.
Chứng minh rằng: 
Dấu “=” xảy ra khi nào?
................... HÕt ...................