Đề kiểm tra môn: Hình học 9

phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®Ò kiÓm tra
m«n: h×NH HäC 9.
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
M· sè ®Ò: 01
I . Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm )
Câu 1 : Cho góc = 600 trong (O; R). Số đo cung nhỏ AB bằng : 
A. 300 	B. 600 	C. 900 	D. 1200 
O
I
n
m
Q
P
N
M
Câu 2 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) và có Â = 700. Vậy số đo của góc bằng : 
A. 900 	B. 1000	C. 1100	D. 1020 
Câu 3 : Cho hình vẽ: 
Biết sđ = 450; sđ = 650. Ta có số đo bằng : 
A. 300 	B. 550 C. 500	D. 800 
m
O
I
A
C
D
B
Câu 4 : Cho hình vẽ : 
Biết sđ=1400. sđ= 500. Ta có số đo bằng : 
A. 400 	B. 450	C. 500 	D. 550 
II. Tự luận : ( 7 điểm ) 
Bài 1 :( 2đ ) Cho hình vẽ. Đường tròn tâm O, bán kính R=3cm, 
a.Tính số đo cung AnB và độ dài cung AmB
b.Tính diện tích hình quạt tròn OAmB
Bài 2 :( 5 đ ) Cho DABC có 3 góc đều nhọn , AB < AC nội tiếp đường tròn (O). 
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại S.
Chứng minh : SA2 = SB. SC
Tia phân giác của cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh : SA = SD 
Vẽ đường cao AH của DABC. Chứng tỏ : OE ^ BC và AE là phân giác của.
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®¸p ¸n kiÓm tra
m«n: H×NH HäC 9.
M· sè ®Ò: 01
I . Trắc nghiệm: ( 3 điểm ) mỗi ý đúng được 0,75 điểm
Câu
1
2
3
4
Điểm
D
C
B
B
II. Tự luận : ( 7 đ ) 
Bài 1 :( 2đ ) 	 
Giải:
a.sđ = 700 => sđ= 3600- sđ ( 0,5 đ )
 = 3600- 700 = 2900
 ( 0,5 đ )
b. ( 1 đ )
Bài 2 :( 5 đ ) 
Giải:
 ( Vẽ hình ghi gt kl đúng được 0,5 đ ) 
a. ( Góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây cùng chắn 1 cung ) ( 0,5 đ )
 Xét hai tam giác SAC và SAB có và góc S chung 
=> ( g – g ) ( 0,5 đ )
 => => SA2 = SB.SC ( 0,5 đ )
b. ( Vì góc SAE chắn cung AB và BE, góc SDA chắn cung AB và EC, và do AE là phân giác của góc BAC ) ( 0,5 đ ) 
 => Tam giác SAD cân tại S => SA = SD 	( 0,5 đ )
c. OE đi qua trung điểm E của cung BC nên OE đi qua trung điểm I của dây BC ( 0,5 đ )
 => OE BC tại I ( 0,5 đ )
 = > AH // OE 
 ( Vì so le trong ) ( 1 ) ( 0,25 đ ) 
 ( Vì tam giác OAE cân tại O ) ( 2 ) ( 0,25 đ )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => => AE là tia phân giác của HAO ( 0,5 đ )
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®Ò kiÓm tra
m«n: h×NH HäC 9.
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
M· sè ®Ò: 02
I . Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm )
1) Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ô trống:
a) Trong một đường tròn, số đo cuả cung nhỏ bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cung đó
b) Diện tích của hình quạt tròn bán kính R và số đo cung hình quạt là n0 là . 
c) Nếu một tứ giác có tổng số đo của hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.

d) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
2) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
a) Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O thì khi đó: 
A.
B.
C.
D. 
b) Hình tròn có bán kính bằng 6 cm thì diện tích của nó là : 
II- PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm )
Bài 1: Cho đường tròn ( O ; 1,5cm) có AB và CD là hai đường kính sao cho ( như hình vẽ )
a) Tính độ dài cung BmC (1 điểm )
b) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ BD và các bán kính OB, OD (1 điểm )
Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB . Từ A và B vẽ
hai dây AC ; BD của (O) sao cho chúng cắt nhau tại E 
( E nằm bên trong đường tròn (O)) . Gọi F là giao điểm của hai đường
 thẳng AD và BC .
a) Vẽ hình và chứng minh EF ⊥ AB tại một điểm ta gọi là H ? (2 điểm)
b) Chứng tỏ các tứ giác DECF và BHDF nội tiếp. (2 điểm)
c) Chứng tỏ DB là tia phân giác của . (1 điểm )
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®¸p ¸n kiÓm tra
m«n: H×NH HäC 9.
M· sè ®Ò: 02
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm ) 
1a - S 1b - Đ ; 1c - Đ ; 1d - S
 2a - B ; 2b - B
 II- PHẦN TỰ LUẬN:
1) a) Tính độ dài cung BmC :
sđ(Quan hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn)( 0,5 đ )
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn biết bán kính và số đo cung đó, ta có 
 ( 0,5 đ )
b) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ BD và các bán kính OB , OD:
 ( 0,5 đ )
Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt ta có 
 ( 0,5 đ )
2) a)( Hình vẽ - 1 điểm ) 
 Chứng minh EF ⊥ AB tại 1 điểm gọi là H :
 Do AB là đường kính của đường tròn (O) (gt), suy ra: 
( Các góc nội tiếp chắn cung nửa đường tròn ) 
( 0,25 đ )
=> AC và BD là hai đường cao của tam giác ABF 
( 0,25 đ )
=> E là trực tâm của tam giác ABF
( 0,25 đ )
FE AB tại H ( Theo tính chất 3 đường cao của một tam giác )
( 0,25 đ )
b) Chứng tỏ các tứ giác DECF và BHDF nội tiếp:
Do AC, BD, FH là 3 đường cao và E là trực tâm của tam giác ABF 
=> và 
( 0,75 đ )
Vậy D và C cùng nhìn đoạn EF dưới một góc vuông do đó tứ giác DECF nội tiếp đường tròn đường kính là EF 
( 0,75 đ )
Tương tự H và D cùng nhìn đoạn BF dưới một góc vuông nên tứ giác BHDF nội tiếp đường tròn đường kính là BF
( 0,5 đ )
c) Chứng tỏ DB là tia phân giác của góc CDH:
Xét đường tròn đường kính EF ta có ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung CE) 
Hay (1)
( 0,25 đ )
Xét đường tròn đường kính BF, tương tự ta cũng có (2)
( 0,25 đ )
Từ (1) và (2) suy ra 
( 0,25 đ )
Vậy DB là tia phân giác của góc CDH
( 0,25 đ )
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®Ò kiÓm tra
m«n: h×NH HäC 9.
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
M· sè ®Ò: 03
A/ Traéc nghieäm : (3ñieåm) Khoanh troøn caâu traû lôøi ñuùng nhaát :
Caâu 1 : AB laø moät daây cung cuûa (O; R ) vôùi Sñ= 800 ; M laø ñieåm treân cung nhoû ABû .Goùc AMB coù soá ño laø :
A. 2800 ; B. 1600 ; C. 1400 ; D. 800 
Caâu 2 : Hai baùn kính OA , OB cuûa ñöôøng troøn taïo thaønh goùc ôû taâm laø 800. Soá ño cung lôùn AB laø 
1600 ; B. 2800 ; C . 800 ; D . Moät ñaùp soá khaùc .
Caâu 3 : Hình troøn coù dieän tích 12, 56m2. Vaäy chu vi cuûa ñöôøng troøn laø :
25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
Caâu 4 Töù giaùc ABCD noäi tieáp ñöôøng troøn coù . Vaäy soá ño goùc BCD laø :
A. 600	 B.1200	C.900	D.Keát quaû khaùc
Caâu 5 : Cho (O ; R ) vaø moät daây cung AB = R soá ño cuûa cung nhoû AB laø :
A . 900 ; B . 600 ; C . 1500 ; D . 1200
Caâu 6 : Dieän tích cuûa hình quaït troøn 1200 cuûa ñöôøng troøn coù baùn kính 3cm laø:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; D . 4(cm2 )
B/ Töï luaän : (7ñieåm)
Cho ñöôøng troøn (O ;R) vaø moät daây AB , treân tia BA laáy ñieåm C sao cho C naèm ngoaøi ñöôøng troøn . Töø ñieåm chính giöõa P cuûa cung lôùn AB keû ñöôøng kính PQ cuûa ñöôøng troøn caét daây AB taïi D. Tia CP caét ñöôøng troøn taïi I. Caùc daây AB vaø QI caét nhau taïi K.
a) Chöùng minh töù giaùc PDKI noäi tieáp .
b) Chöùng minh IQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc AIB .
c) Cho bieát R = 5cm , . Tính ñoä daøi cuûa cung AQB .
d) Chöùng minh CK.CD = CA.CB .
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®¸p ¸n kiÓm tra
m«n: H×NH HäC 9
M· sè ®Ò: 03
Phaàn I : Traéc nghieäm : ( moãi caâu ñuùng 0,5 ñ)
Caâu
1
2
3
4
5
6
Ñaùp aùn
C
B
B
A
D
C
Phaàn II : Töï luaän (7 ñieåm )
CHÖÙNG MINH :
a) Töù giaùc PDKI noäi tieáp: (1,5ñ)
Ta coù: P laø ñieåm chính giöõa cuûa cung lôùn AB (GT)
Neân PQ AB . Laïi coù : (Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn ) (0,75ñ)
Suy ra : Töù giaùc PDKI noäi tieáp (ñpcm)	 (0,75ñ)
b) IQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc AIB : (1,5ñ)
Do PQ AB (cmt) 	 (0,5ñ)
 IQ laø tia phaân giaùc cuûa goùc AIB (ñpcm) (1ñ)
c) Tính : (2) 
 (1ñ)
= 	 (1ñ)
d) CK.CD = CA.CB : (2)
	 (1ñ)
Suy ra : CK.CD = CA.CB (ñpcm)	 (1ñ)
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®Ò kiÓm tra
m«n: h×NH HäC 9.
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
M· sè ®Ò: 03
I. Traéc nghieäm (3ñ)
Caâu 1 : Cho (O ; R ) vaø moät daây cung AB = R soá ño cuûa cung nhoû AB laø :
A . 900 ; B . 600 ; C . 1500 ; D . 1200
 Caâu 2 :. Töù giaùc ABCD noäi tieáp ñöôøng troøn coù goùc DAB =1200.Vaäy soá ño goùc BCD laø:
Caâu 3 : Dieän tích cuûa hình quaït troøn 1200 cuûa ñöôøng troøn coù baùn kính 3cm laø:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; D . 4(cm2 )
Caâu 4 : Hai baùn kính OA , OB cuûa ñöôøng troøn taïo thaønh goùc ôû taâm laø 800 . Soá ño cung lôùn AB laø 
A1600 ; B. 2800 ; C . 800 ; D . Moät ñaùp soá khaùc .
Caâu 5; AB laø moät daây cung cuûa (O; R ) vôùi Sñ= 800 ; M laø ñieåm treân cung nhoû ABû .Goùc AMB coù soá ño laø :
A. 2800 ; B. 1600 ; C. 1400 ; D. 800 
Caâu 6 : Hình troøn coù dieän tích 12, 56m2. Vaäy chu vi cuûa ñöôøng troøn laø :
A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
B/ Töï luaän : (7ñieåm)
Cho tam giaùc ABC nhoïn noäi tieáp ñöôøng troøn (O;R) . Caùc ñöôøng cao AD,BE,CF caét nhau taïi H . Veõ tieáp tuyeán cuûa (O) .
 a) Chöùng minh töù giaùc BFEC noäi tieáp .
 b) Chöùng minh : .
 c) Chöùng minh heä thöùc AB.AF = AC.AE
 d) Cho bieát sñ = 900 , baùn kính R = 10cm . Tính chu vi hình vieân phaân giôùi haïn bôûi daây AB vaø cung nhoû AB .
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®¸p ¸n kiÓm tra
m«n: H×NH HäC 9
M· sè ®Ò: 04
Phaàn I : Traéc nghieäm : ( moãi caâu ñuùng 0,5 ñ)
Caâu
1
2
3
4
5
6
Ñaùp aùn
D
A
C
B
C
B
Phaàn II : Töï luaän (7 ñieåm )
( hình veõ 0,5 ñ )
 a) Töù giaùc BFEC coù : 
 neân BFEC noäi tieáp ñöïôc ( qt cung chöùa goùc ) 	(1ñ)
 b) Ta coù 
 ( cuøng buø )
 => 
 => // EF (2 goùc ôû vt so le trong ) (2ñ)
 Maø OA (tc tieáp tuyeán )
 Neân OA 
c) CM : 
 (1,5ñ)
d) Chu vi hình vieân phaân caàn tìm : (*)
 vì sñ neân AB = (caïnh hvuoâng nt ñtroøn)
 (2ñ)
 Töø (*) P = (ñvñd)
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®Ò kiÓm tra
m«n: h×NH HäC 9.
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
M· sè ®Ò: 05
I. Tr¾c nghiÖm
Bµi 1 : H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau : ( §¬n vÞ ®é dµi : cm , 3,14 )
 B¸n kÝnh ®­êng trßn ( R )
20
 §­êng kÝnh ®­êng trßn (d)
60
 §é dµi ®­êng trßn ( C)
3,14
 Bµi 2 : H·y tÝnh diÖn tÝch cña mét h×nh trßn cã b¸n kÝnh lµ : 
 a. R1 = 10 cm ; b. R2 = 20 cm . ( 3,14 )
 a. DiÖn tÝch cña h×nh trßn b¸n kÝnh R1 = 10 cm lµ :
 S1 = ... ( cm 2 ).
 b. DiÖn tÝch cña h×nh trßn b¸n kÝnh R2 = 20 cm lµ : 
 S2 = ... ( cm 2 ).
II. Tù luËn
Bµi 1: Tõ mét ®iÓm M ë ngoµi ®­êng trßn ( O) kÎ tiÕp tuyÕn MA ( A lµ tiÕp ®iÓm ) vµ c¸t tuyÕn MBC tíi ®­êng trßn (O). Ph©n gi¸c gãc BAC c¾t BC ë D , c¾t ®­êng trßn ë E , OE c¾t BC t¹i I . Chøng minh :
MA2 = MB.MC.
 MA = MD . 
c, Tø gi¸c MAOI lµ tø gi¸c néi tiÕp 
phßng gd-®t lôc ng¹n
Tr­êng thcs biªn s¬n
®¸p ¸n kiÓm tra
m«n: H×NH HäC 9
M· sè ®Ò: 05
I. Tr¾c nghiÖm (3®)
Bµi 1: 1,5®. Mçi ý ®óng ®­îc 0,25®
 B¸n kÝnh ®­êng trßn ( R )
20
30
0,5
 §­êng kÝnh ®­êng trßn (d)
40
60
1
 §é dµi ®­êng trßn ( C)
125,6
188,4
3,14
Bµi 2: 1,5®. Mçi ý ®óng ®­îc 0,75®
a, S1 = 314 (cm2)
b, S2 = 1256 (cm2)
II. Tù luËn (7®)
Bµi 1 : 
 	 A
 O
2D I 
 I 
 II
	M	1
	 B	C
 	E
a, XÐt tam gi¸c MAB vµ tam gi¸c MCA cã : 
 chung 
 ( Gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n cung AB )
=> ®ång d¹ng víi 
=> => MA2 = MB.MC .( 2,5®)
b. Ta cã :
(s®+ s®)
(s®+ s® )	=> 
Mµ ( gt)	 hay tam gi¸c MAD c©n t¹i M
 => .	 => MA = MD ( 2,5 ®)
XÐt tø gi¸c MAOI cã :
 ( Do MA lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ( O)
 ( §­êng kÝnh ®I qua ®iÓm chÝnh gi÷a cña mét cung th× vu«ng gãc víi d©y c¨ng cung )
= > + 900 = 1800
 Hay tø gi¸c MAOI lµ tø gi¸c néi tiÕp . ( 2 ®)