Đề kiểm tra Toán 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS xã Phong Thạch Tây B (Có đáp án)

 Trường THCS xã Phong Thạnh Tây B Thứ  ngày  tháng 01 năm 2018
 Tổ: Toán - Lí - Tin Kiểm tra 1 tiết (45phút)
 Lớp: 9 Môn Toán 9 (Đại số)
 Họ và tên: 
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Điểm Lời phê của giáo viên
Đề bài:
Câu 1 (2 điểm) Nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
 3x y 1
Câu 2 (2 điểm) Giải hệ phương trình: 
 x 2y 3
 kx y 5
Câu 3 (2 điểm) Cho hệ phương trình: 
 x y 1
 a) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2; -1)
 b) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? 
Câu 4 (4 điểm) 
 Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 7. Nếu thêm vào số đó 27 đơn vị thì 
số thu được cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó
 BÀI LÀM
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................ HƯỚNG DẪN CHẤM
 (Gồm 02 trang)
 Câu Nội dung Điểm
 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
 Bước 1. Lập hệ phương trình: 0,25
 - Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng. 0,25
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại 0,25
 Câu 1 lượng đã biết.
(2điểm) - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại 0,25
 lượng.
 Bước 2. Giải hệ hai phương trình nói trên. 0,5
 Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của hệ phương 0,5
 trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
 3x y 1
 x 2y 3
 6x 2y 2
 0,5
 x 2y 3
 Câu 2 
 5x 5 0,5
(2điểm) 
 x 2y 3
 x 1 0,5
 y 2
 Vậy hệ phương trình có một nghiệm là (1; -2) 0,5
 kx y 5 (1)
 Cho hệ phương trình: 
 x y 1 (2)
 a) Thay x = 2; y = -1 vào phương trình (1)
 2k ( 1) 5 0,25
 2k 5 1
 k 2 0,25
 Câu 3 
(2điểm) Và x = 2; y = -1 thoả mãn phương trình (2) 0,25
 Vậy với k 2 , hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2; -1) 0,25
 b) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
 k 1
 0,5
 1 1
 k 1 0,5 Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y:
 0<x,y 9, x, y N 1,0
 Ta biết, xy 10x y và yx 10y x
 Theo đề ra, ta lập được hệ phương trình:
 Câu 4 x y 7 x y 7
 0,5
 (4điểm) xy 27 yx 10x y 27 10y x
 x y 7 x y 7
 1,0
 9x 9y 27 x y 3 
 Giải hệ phương trình, ta được: x = 2 (tmđk), y = 5(tmđk) 1,0
 Vậy số cần tìm là 25 0,5
 Chú ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho 
đủ số điểm từng phần như hướng dẫn chấm quy định.
 HẾT