Đề thi hiểu biết của giáo viên trong kỳ thi chọn GV Giỏi THCS lần thứ VI Năm học 2007-2008 môn Toán

Đề thi hiểu biết của giáo viên trong kỳ thi chọn GV Giỏi THCS lần thứ VI Năm học 2007-2008
Câu 1- Cho tam giác ABC cân ( AB = AC ), các đường phân giác BD và CE ( D AC, EAB ) . So sánh độ dài ED và DC:
	a) ED > DC	b) ED < DC
c) ED = DC * d) Không so sánh được
Câu 2 – Cho parabol y = mx2 ( m 0 ) và đường thẳng y = ( m + 1 )x – 2. Tìm giá trị của m để parabol tiếp xúc với đường thẳng .
	a) m > 3 	 b) Không tìm được m
c) m = d) m = *
Câu 3 – Tìm 2 số âm biết rằng số này lớn hơn số kia 2 đơn vị và tổng bình phương của chúng bằng 290.
a) -12 và -14 	 b) -11 và -13	*
c) -10 và -12 d) -13 và -15 
Câu 4 – Cho phương trình x2 + 2 ( m + 1 )x + m2 + 2m + 3 = 0 . Tổng hai nghiệm của chúng bằng 
a) - 2( m+1) 	 b) m2 + 2m + 3 
c) -(m+1) 	 d) Không tìm được tổng 2 nghiệm * 
Câu 5 – Cho hàm số f(x) = xác định trên ( 0, +). Tìm câu trả lời đúng:
a) f() = f(x)	*	 b) f() > f(x)
c) f() < f(x) 	 d) Cả 3 ý trên không đúng
Câu 6 – Cho phương trình x4 + 3x3+2x2 +3x + 1 = 0. Đặt t = x +, phương trình có ẩn t là :
a) t2 +3t+2 = 0	 b) t2 +3t = 0	*
c) t2 +3t-2 = 0 	 d) t2 +3t+3 = 0
Câu 7 – Cho phương trình x2 – 2mx + m2 +m -2 = 0 . Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình bằng 8.
a) m=1 hoặc m = 2	 b) m =-1 hoặc m = 2	*
c) m=-1 hoặc m = -2	 	 d) m=1 hoặc m =- 2	
Câu 8 – Số 715 có số tận cùng là bao nhiêu :
a) 7	 	 b) 3
c) 1	 	 	 d) 9 	 *
Câu 9 – Ngày 25/02/2008 là thứ 2. Ngày 25/02/2009 là thứ mấy?
a) Thứ 2	 	 b) Thứ 3	*
c) Chủ nhật	 	 	 d) Thứ 7 
Câu 10- Để giải phương trình 6x4 + 5x3 – 38x2 + 5x + 6 = 0 , một học sinh tiến hành theo các bước sau :
	I/ Vì x = 0 không phải là nghiệm của phương trình, vậy x0, chia 2 vế của phương trình cho x và đặt t = x + ta được phương trình 6t2 + 5t – 50 = 0 (*). Giải phương trình (*) ta được t = 5/2 và t = -10/3
	II/ Theo bất đẳng thức cosi ta có x + 2 =2 vậy giá trị t = -10/3 bị loại, vậy chỉ còn t = 5/2.
	III/ Giải phương trình x + = 5/2 ta được x = 2 và x = 1/2.
	Học sinh giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? 
 a) Học sinh giải đúng	 b) Sai từ bước I
 c) Sai từ bước II	 *	 d) Sai từ bước III 
Câu 11- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn có tam O , bán kính R = 4. Các khẳng định sau , khẳng định nào sai :
 a) Điểm M(2;3) ở trong đường tròn
 b) Điểm M(2;2) ở ngoài đường tròn *
 c) Điểm M(2;2) thuộc đường tròn
 d) Điểm Q ( x,y) khi và chỉ khi : x2 + y2 = 16 
Câu 12 – Biểu thức P = có giá trị bằng :
 a) 1	 b) -1	 *
 	 c) 	 d) - 
Câu 13- Hệ phương trình có nghiệm là x=2; y=-1. khi đó giá trị của a và b là :
a) a=5,b =3 * b) a=-5,b =-3
 c) a=5,b =-3	 d) a=-5,b =3