Đề thi thử vào lớp 10 THPT lần 1 môn Toán - Năm học 2018-2019 - UBND huyện Yên Dũng (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 YÊN DŨNG NĂM HỌC: 2018-2019 
 MÔN THI: TOÁN 
 Ngày thi: 07/4/2018 
 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu I. (2,0 điểm) 
 1 5
 1) Tính giá trị của biểu thức H 5 20 80 
 5 2
 1
 2) Xác định m và n để đường thẳng y 2 m 1 x n ( m ) đi qua điểm A(1;2) và 
 2
 song song với đường thẳng y = x 
Câu II. (3,0 điểm ) 
 x +8y = 6
 1) Giải hệ phương trình: 
 3x - y = - 7
 5 a 3 3 a 1 a2 2 a 8
 2) Rút gọn biểu thức A với a 0,a 4 
 a 2 a 2 a 4
 3) Cho phương trình 8x2 8 x m 2 1 0 (*) (x là ẩn số) 
 1
 a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x . 
 2
 4 4 3 3
 b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện: x1 x 2 x 1 x 2 
Câu III. (1,5 điểm) 
 Năm học 2018-2019, theo kế hoạch một trường THPT Chuyên tuyển sinh 63 học sinh 
vào lớp 10 chuyên Toán và lớp 10 chuyên Tin .Tính số học sinh của mỗi lớp theo kế hoạch. 
Biết rằng nếu chuyển 3 học sinh của lớp 10 chuyên Toán sang lớp 10 chuyên Tin thì 4 lần số 
học sinh của lớp 10 chuyên Toán bằng 5 lần số học sinh của lớp 10 chuyên Tin. 
Câu IV. (3,0 điểm) 
 Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD cố định và vuông góc với nhau. M 
là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B), tia CM cắt đường tròn tâm O tại 
điểm thứ hai là N (N khác C). Kẻ đường thẳng d đi qua điểm M vuông góc với AB, qua điểm 
N kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng d tại điểm P. 
 1) Chứng minh OMNP là tứ giác nội tiếp. 
 2) Tính CM.CN theo R. 
 3) Tứ giác CMPO là hình gì? Tại sao? 
 4) Khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng OB. Chứng minh rằng điểm P thuộc một 
đường cố định. 
Câu V. (0,5 điểm) 
 2 a 1 2b 8
 Cho hai số thực không âm a,b thỏa mãn : a + b 2. Chứng minh : 
 1 a 1 2b 7
 --------------------------Hết------------------------------- 
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh................................................ Số báo danh:............................................................