Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009 - 2010 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 	 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
 KHÁNH HOÀ	 	 MÔN : TOÁN 
 NGÀY THI : 19/06/2009
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)	
Bài 1.(2.00 điểm) 	(Không dùng máy tính cầm tay)
a. Cho biết A = và B = . Hãy so sánh tổng A + B và tích AB.
	b. Giải hệ phương trình : .
Bài 2.(2.50 điểm) 
Cho Parabol và đường thẳng (m là tham số, )
	a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
	b. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
c. Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của m sao cho : yA + yB = 2(xA + xB) – 1. 
Bài 3.(1.50 điểm) 
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài 4.(4.00 điểm) 
Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C bất kỳ trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.
 	a. Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp. 
 	b. Chứng minh : .
 	c. Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh: IK // AB.
d. Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM = 2R.
--------- HẾT ---------
Đề thi này có 01 trang;
Giám thị không giải thích gì thêm.
SBD : / Phòng : ..
Giám thị 1 : ..
Giám thị 2 : ..