Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT Toán (Chuyên) - Năm học 2011-2012 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu (Có đáp án)

 Họ và tên thí sinh: .. .. Chữ ký giám thị 1: 
Số báo danh: .. ... . .. 
SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 NĂM HỌC 2011 - 2012 
 CHÍNH THỨC 
 (Gồ m 01 trang) * Môn thi: TOÁN (Chuyên) 
 * Lớp: 10 Ngày thi: 07/7/2011 
 * Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 ĐỀ 
 Câu 1 (2,0 điểm). 
 Chứng minh số n =++−2000042222 200003 200002 200001 không phải là số 
 chính phương. 
 Câu 2 (2,0 điểm). 
 ⎧xxyy22+ +=19
 Giải hệ phương trình: ⎨ . 
 ⎩xxyy− +=−1
 Câu 3 (2,0 điểm). 
 Cho phương trình: xmxm2 −++=(23) 0 (m là tham số). 
 a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m. 
 b. Gọi x12, x là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức 
 22
 Tx=+12 x có giá trị nhỏ nhất. 
 Câu 4 (2,0 điểm). 
 Cho tam giác ABC đều, nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy 
 điểm M. Trên tia MA lấy điểm D sao cho MDMB= . 
 a. Chứng minh rằng tam giác MBD đều. 
 b. Chứng minh rằng MAMBMC= + 
 Câu 5 (2,0 điểm). 
 Cho đường tròn (O;R) trên đó có ba điểm A, B, C phân biệt. Gọi H là trực tâm 
 tam giác ABC. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AH + BC là lớn nhất? Tính giá trị 
 lớn nhất đó theo R. 
 ----------------------- HẾT -----------------------