Giáo án Đại số 9 - Học kì II

Soạn:	Tiết 37
Giảng:
giải hệ phương trình bằng 
phương pháp thế
I. Mục tiêu.
-Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế.
-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
-Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm)
-Rèn kỹ năng giải hệ phương trình cho học sinh.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi quy tắc. Thước thẳng
-Hs : Thước thẳng.
III.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.	
2. KTBC.
 H1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi phương trình sau và giải thích.
	a, 	b, 
 H2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và minh hoạ bằng đồ thị: 
3. Bài mới.
	ĐVĐ: Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một pt chỉ còn một ẩn. Một trong các cách đó là quy tắc thế.
Hoạt động của GV-HS
Ghi Bảng
Hoạt động 1 : Quy Tắc thế
GV-Giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bước thông qua ví dụ 1.
?Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y
HS : x = 3y + 2
?Thay x = 3y + 2 vào pt (2) ta được pt nào.
HS : -Ta được pt một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1
GV-Vậy từ một pt trong hệ ta biểu diễn ẩn nay qua ẩn kia rồi thay vào pt còn lại để được một pt mới chỉ còn một ẩn.
?Dùng pt (1’) thay cho pt (1)
 (2’) thay cho pt (2)
Ta được hệ pt nào.
HS: -Ta được hệ pt:
?Hệ mới có quan hệ như thế nào với hệ (I)
HS:-Tương đương với hệ (I).
?Hãy giải hệ pt mới.
HS: -Thực hiện giải pt một ẩn.
GV-Cách giải hệ pt như trên là giải hệ pt bằng phương pháp thế
?Hãy nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế.
GV-ở bước 1 ta cũng có thể biểu diễn y theo x
1. Quy tắc thế
*Quy tắc: Sgk/13
+VD1: 
Xét hệ p.trình:(I) 
-Từ (1) => x = 3y + 2 (1’) thế vào phương trình (2) ta được :
 -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)
-Ta có : (I) 
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất :
 (-13 ;-5)
Hoạt động 2. áp dụng
GV-Yêu cầu Hs giải hệ pt ở vd2 bằng phương pháp thế.
?Hãy biểu diễ y theo x rồi thế vào pt còn lại
HS: -Thực hiện giải hệ pt theo hai bước
GV-Cho Hs quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị => Cách nào cũng cho ta kết quả chung nhất về nghiệm của hệ pt.
GV-Cho Hs làm tiếp ?1
HS: -Làm ?1. Một Hs lên bảng làm
GV-Theo dõi, hd Hs làm bài.
-Cho Hs đọc chú ý Sgk/14
HS: -Đọc to chú ý
GV-Hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm khi quá trình giải xuất hiện pt có hệ số của hai ẩn đều bằng 0
-Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14
HS: -Đọc VD3 Sgk/14
-Minh hoạ VD3 bằng hình học.
?Làm ?3. Gọi một Hs lên bảng giải bằng phương pháp thế, một Hs minh hoạ hình học.
HS: -Hai Hs lên bảng làm ?3, dưới lớp làm vào vở.
GV-Theo dõi, hd Hs làm bài
-Giải bằng p.pháp thế hay minh họa bằng hình học đều cho ta kết quả duy nhất
-Tóm tắt lại các bước giải hệ pt bằng p.pháp thế
HS: -Đọc tóm tăt cách giải hệ pt bằng p.pháp thế Sgk/15
2. áp dụng
+VD2 : Giải hệ pt : 
Vậy nghiệm của hệ là: (2;1)
?1 
Chú ý : Sgk/14
+VD3 : Sgk/14
?2
?3
Phương trình o.x =-3 vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
*Tóm tắt các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Sgk/15
4. Củng cố.
?Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
-Bài 12a/15: 
-Bài 13b/15: 
(Gọi 2 Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài vào vở. Gv theo dõi, hd Hs làm bài)
5. Hướng dẫn về nhà.
-Nắm vững quy tắc thế
-Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
-BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk
IV. Rút kinh nghiệm
	------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 38: Luyện tập
I. Mục tiêu
 - Kiến thức: HS củng cố cách giả hệ phương trình bằng phương pháp thế
 - Rèn kĩ năng: giải hệ phươngtrình bằng các phương pháp.
 - Thái độ: Tích cực làm bài tập
II. Chuẩn bị của GV và HS
 GV: - Hệ thống hoá bài tập.
 HS: - Bảng nhóm, bút dạ, 
III. Phương Pháp
 - Nêu và giải quyết vấn đề
 - Tìm tòi lời giải bài toán
 - Tích cực, chủ động, sáng tạo
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chúc
2. Kiểm tra 
Hoạt động của GV-HS
Bảng 
GV nêu yêu cầu kiẻm tra
Giải hệ phương trình:
 3x – y = 5
 5x + 2y = 23
HS 1: giải bằng phương pháp thế
HS3: Chữa bài 22(a)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
 -5x + 2y = 4
 6x – 3y = - 7 
Gv nhận xét, cho điểm.
HS1: - Giải bằng phương pháp thế.
 3x – y = 5
 5x + 2y = 23
 Û y = 3x – 5 
 5x + 2(3x – 5) = 23
Û y = 3x Û x = 3
 11x = 33 y = 4
:
 -15x + 6y = 12
 12x – 6y = - 14
Û -3x = -2 Û x = 
 6x – 3y = -7 6. - 3y = -7
Û x = Û x = 
 -3y = -11 y = 
Nghiệm của hệ phương trình: x = 
 y = 
3. Luyện tập
GV tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22(b) và 22(c).
GV nhận xét và cho điểm HS
GV:qua hai bài tập mà hai bạn vừa làm, các em cần nhớ khi giải một hệ phương trình mà dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x+0y=m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m ạ 0 và vô số nghiệm nếu m = 0.
GV tiếp tục cho HS làm 
Giải hệ phương trình:
(I) (1+ )x + (1 – )y = 5
 (1 + )x + (1 + )y = 3
Gv: Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên ? khi đó em biến đổi hệ như thế nào ?
GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương trình
GV: Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên ?
Giải thế nào ?
HS: Hệ phương trình trên không có dạng như các trường hợp đã làm.
Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn rồi giải .
Gv yêu cầu HS làm trên giấy trong, sau đó 3 phút chiếu kết quả trên màn hình chiếu.
GV: Ngoài cách giải trên các em còn có thể giải bằng cách khác:
GV giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ
Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ phương trình ẩn u và v. Hãy đọc hệ đó.
Hãy giải hệ phương trình đối với ẩn u và v.
GV: Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình: x + y = -7
 x – y = 6 
Gv gọi HS giải tiếp hệ phương trình.
Gv: Như vậy, ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương cộng đại số thì trong tiết học hôm nay em còn biết thêm phương pháp đặt ẩn phụ.
Tiếp tục làm 
Nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc
Nửa lớp làm theo phương pháp đặt ẩn phụ
GV hoạt động của các nhóm.
Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm và trình bày bài giải.
GV nhận xét , cho điểm các nhóm làm tốt.
GV cho HS làm tiếp 
GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu một em đọc.
Gv gợi ý:.Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.Vậy em làm bài trên như thế nào?
Gv yêu cầu HS làm bài đọc kết quả.
GV: Vậy với m = 3 và n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Bài 22(b)
 2x – 3y = 11(nhân với 2)
 -4x + 6y = 5
Û 4x – 6y = 22
 -4x + 6y = 5
Û 0x + 0y = 27
 -4x + 6y = 5
Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ phương trình vô nghiệm.
Bài tập 22 c
 3x – 2y = 10
 x - y = 
3x – 2y = 10 Û x ẻ R
 3x – 2y = 10 y = x – 5 
Vậy hệ phương trình vô số nghiệm
 x ẻ R
 y = x – 5
bài 23 SGK
Giải hệ phương trình:
(I) (1+ )x + (1 – )y = 5
 (1 + )x + (1 + )y = 3
Khi đó em trừ từng vế hai phương trình.
 _ (1+ )x + (1 – )y = 5
 (1 + )x + (1 + )y = 3
 (1 – - 1 - )y = 2 
 -2y = 2
 y = - 
Thay y = - vào phương trình (2)
 (1 + )(x + y) = 3
 x + y = 
 x = - y 
 x = + 
 = 
 = 
 = 
Nghiệm của hệ phương trình là:
(x, y) = (;)
Bài 24 (SGK- 19)
 2(x + y) + 3(x – y) = 4 
 (x + y) + 2(x – y ) = 5
 2x + 2y + 3x – 3y = 4
 x + y + 2x – 2y = 5
Û 5x – y = 4 Û 2x = -1
 3x – y = 5 3x – y = 5 
Û x = - 
 y = - 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
 x = - 
 y = - 
Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ phương trình ẩn u và v.
 2u + 3v = 4 
 u + 2v = (Nhân hai vế với –2)
Û 2u + 3v = 4
-2u – 4v = -10
Û -v = -6 Û v = 6 
 u + 2v = 5 u = - 7
Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình: x + y = -7
 x – y = 6 
 x + y = -7 Û x = - 
 x – y = 6 y = - 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
 x = - 
 y = - 
bài tập 24(b) SGK
Cách 1: Nhân phá ngoặc.
 2(x – 2) + 3(1+ y) = -2 
 3(x – 2) – 2(1 + y) = -3
Û 2x – 4 + 3 + 3y = -2
 3x – 6 – 2 – 2y = -3
Û 2x = 3y = -1 (nhân với 3)
 3x – 2y = 5 (nhân với 2) 
Û 6x + 9y = -3 Û 13y = -13
 6x – 4y = 10 2x + 3y = -1
Û y = -1 Û x = 1
 2x – 3 = -1 y = -1
Cách 2: Phương pháp đặt ẩn phụ. 
Đặt x – 2 = u ; 1 + y = v.
Ta có hệ phương trình :
 2u + 3v = -2 (nhân với 3)
 3u – 2v = -3 (nhân với –2)
Û 6u + 9v = -6
 -6u = 4v = 6
Û 13v = 0 Û v = 0
 2u + 3v = -2 u = -1
Ta có x – 2 = -1 Û x = 1
 1 + y = 0 y = -1
Nghiệm của hệ phương trình: 
(x; y) = (1; -1).
bài 25 (SGK-19).
 Ta giải hệ phương trình.
 3m – 5n + 1 = 0
 4m – n – 10 = 0 
Kết quả (m; n) = (3; 2).
4. Củng cố
- Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- nêu các bước cụ thể.
5. Hướng dẫn về nhà
Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình.
Bài tập 26, 27 (SGK- 19, 20).
Hướng dẫn bài 26(a) SGK
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B với A(2;-2) và B(-1; 3)
A(2;-2) ị x = 2; y = -2 thay vào phương trình y = ax + b ta được 2a + b = -2
B(-1;3) ị x = -1; y = 3 thay vào phương trình y = ax + b ta được – a + b = 3
Giải hệ phương trình: 2a + b = -2 ị a và b.
 -a + b = 3 
V. Rút kinh nghiệm
Soạn:	Tiết 39
Giảng:
giải hệ phương trình bằng 
phương pháp cộng đại số
I. Mục tiêu.
-Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Có kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và bắt đầu nâng cao dần lên.
-Rèn kỹ năng giải hệ phương trình. kỹ năng trình bày lời giải.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ lời giải mẫu.
-Hs : Đọc trước bài học.
III.Phương pháp 
Nêu và giải quyết vấn đề
Trình bày lời giải bài toán
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. KTBC.
-H1 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: (Nghiệm:)
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Quy tắc công đại số
GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bước thông qua ví dụ 1.
?Cộng từng vế hai phương trình với nhau ta được pt nào?
?Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta được hệ pt nào?
HS: -Nghe và trả lời câu hỏi.
GV -Phép biến đổi hệ pt như trên gọi là quy tắc cộng đại số
Lưu ý: ta có thể trừ từng vế hai pt trong hệ cho nhau => cho Hs làm ?1
HS: -Làm ?1 dưới lớp sau đó tại chỗ nêu hệ pt mới thu được
?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số.
-Ta có thể sử dụng quy tắc cộng trên để giải hệ pt => đó là phương pháp cộng đại số.
1. Quy tắc cộng đại số
*Quy tắc: Sgk/16
+VD1: Xét hệ pt : (I)
B1: Cộng từng vế hai pt của hệ (I) ta được: (2x – y) + (x + y) = 1 + 2 
 3x = 3
B2: Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta được hệ:
 Hoặc 
?1
 Hoặc 
Hoạt động 2. áp dụng
?Hệ số của y trong hai phương trình có đặc điểm gì => h.dẫn Hs làm bài.
HS : -Hệ số của y trong hai phương trình là đối nhau.
? Cộng hai vế của hai phương trình trong hệ (II) ta được pt nào.
HS : -Ta được 3x = 9
? Ta được hệ phương t ... ai số cần tìm là: u = v = 21.
Bài 42/44-Sbt.
Lập phương trình có hai nghiệm là:
a, 3 và 5
có: S = 3 + 5 = 8
 P = 3.5 = 15
Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của pt:
x2 – 8x + 15 = 0
b, - 4 và 7
5. Bài 33/54-Sgk.
ax2 + bx + c = a(x2 + x + )
a, 2x2 – 5x + 3 = 0
có: a + b + c = 0
 x1 = 1; x2 = = 
Vậy: 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x - )
 = (x – 1)(2x – 3)
4. Củng cố.
?Ta đã giải những dạng toán nào.
?áp dụng những kiến thức nào để giải các dạng toán đó.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại lí thuyết cơ bản từ đầu chương III
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. 
- BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt
- Tiết sau kiểm tra 45’
V. Rút kinh nghiệm.
	-----------------------------------------------------------
Soạn:	Tiết 59 
Giảng:
kiểm tra 45’
I. Mục tiêu.
- Kiểm tra việc nắm kiến thức về hàm số y = ax2 (a 0), phương trình bậc hai một ẩn.
- Rèn kỹ năng trình bày lời giải cho học sinh.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tự giác cho học sinh.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm.
-Hs : Ôn tập kiến thức liên quan.
III.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
9A :	
2. Ma trận
Kiến thức- Kỹ năng
Các cấp độ tư duy
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Kiến thức
- Kiểm tra kiến thức về Hàm số, phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức Viét và ứng dụng
2. Kỹ năng
- Rèn kỹ năng giải toán, giải phương trình bậc hai một ẩn, phương trình quy về phương trình bậc hai, - - Giải và biện luận phương trình bậc hai
1
(1)
2
(2)
3
(6)
1
(1)
Tổng số câu
1
2
3
1
Tổng số điểm
1
2
6
1
Tỉ lệ
10%
20%
60%
10%
3. Kiểm tra 45’	
Đề bài
Đáp án
Biểu điểm
Câu 1: Cho hàm số y = - x2.
Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Hàm số luôn nghịch biến.
B. Hàm số luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.
D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.
D
1
Câu 2: Phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 có biệt thức bằng:
A. 5 C. 52
B. 13 D. 20
B
1
Câu 3: Chọn đáp án đúng.
Với x1, x2 là nghiệm của pt 
5x2 – 6x + 10 = 0 ta có:
A. x1 + x2 = 
B. x1.x2 = 10
C. x1 + x2 = 
D. x1.x2 = 2
C
D
0,5
0,5
Câu 4: Giải phương trình.
a, 2x2 – 8x = 0
b, 4x2 – 2x = 1 - 
a, 2x2 – 8x = 0 
2x = 0 hoặc x – 4 = 0
 x = 0 hoặc x = 4
Phương trình có hai nghiệm:
 x1 = 0; x2 = 4
b, 4x2 – 2x = 1 - 
 4x2 – 2x- 1 + = 0
’ = (-)2 – 4( - 1)
 = 3 - 4 + 4 = (2 - )2
 = 2 - 
Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 
x2 = 
1,5
1,5
Câu5: Cho phương trình.
x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x = 2
b, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này có thể trái dấu không? Vì sao?
a, Phương trình có nghiệm x = 2, ta có:
22 – 2(m + 3).2 + m2 + 3 = 0
m2 – 4m – 5 = 0
có: a – b + c = 1 + 4 – 5 = 0
=> m1 = -1; m2 = 5.
Vậy với m = -1 hoặc m = 5 thì phương trình có nghiệm x = 2.
b, Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Theo Viét: 
 x1.x2 = 
=> x1, x2 luôn cùng dấu.
Vậy với m > - 1 thì pt có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm này không thể trái dấu.
1
1
1
1
4. Hướng dẫn về nhà.
- Chuẩn bị bài “Phương trình quy về phương trình bậc hai”
IV. Rút kinh nghiệm.
	----------------------------------------------------------
Soạn:	Tiết 60 
Giảng:
phương trình quy về phương trình bậc hai
I. Mục tiêu.
-Học sinh biết cách giải một số dạng phương trinh quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ.
-Học sinh ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó.
-Học sinh được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình thích.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ đề bài
-Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu.
III. Phương pháp
Nêu và giải quyết vấn đề
Rèn kỹ năng giải toán
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
9A :	
2. KTBC.
-H1 : Nêu các cách giải pt bậc hai	
3. Bài mới.
ĐVĐ: Thực tế khi giải pt ta có thể gặp một số pt mà để giải pt đó ta có thể quy về pt bậc hai để giải. Trong bài hôm nay ta sẽ giải một số pt như thế.
Hoạt động 1. Phương trình trùng phương.
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
GV: - Giới thiệu dạng tổng quát của pt trùng phương.
HS: - Nghe và ghi bài
? Hãy lấy ví dụ về pt trùng phương.
HS; - Tại chỗ lấy ví dụ.
? Làm thế nào để giải được pt trùng phương.
GV: - Gợi ý: đặt x2 = t thì ta thu được pt nào => cách giải
GV: - Yêu cầu Hs làm VD1.
HS: - Làm VD1, một em lên bảng trình bày đến lúc tìm được t.
? t cần có điều kiện gì
? Hãy giải pt với ẩn t.
? Với t1 = 9; t2 = 4 ta có điều gì.
? Vậy pt đã cho có mấy nghiệm.
HS: Tại chỗ trả lời
GV: - Cho Hs làm ?1. Đưa thêm câu c: x4 – 9x2 = 0
GV: - Yêu cầu mỗi tổ làm một phần.
GV: - Gọi Hs nhận xét bài trên bảng.
? Pt trùng phương có thể có bao nhiêu nghiệm.
HS: Trả lời
1. Phương trình trùng phương.
*Dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a 0)
VD1: Giải pt: x4 - 13x2 + 36 = 0 
Đặt x2 = t (t 0)
Ta được pt: t2 – 13t + 36 = 0
 = (-13)2 – 4.1.36 = 25
 = 5
t1 = = 9 (TMĐK)
t2 = = 4 (TMĐK)
+) t1 = 9 x2 = 9 x = 3
+) t2 = 4 x2 = 4 x = 2
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm:
x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = 3
?1 Giải các pt trùng phương:
a, 4x4 + x2 - 5 = 0
 Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = - 1
b, 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Phương trình đã cho vô nghiệm.
c, x4 – 9x2 = 0
Phương trình có ba nghiệm:
x1 = 0; x2 = 3; x3 = - 3
	Hoạt động 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
? Nêu các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu.
HS: - Nhắc lại các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu.
GV: - Cho Hs làm ?2
? Tìm điều kiện của ẩn x.
HS: - Đk: x 
GV: - Yêu cầu Hs giải tiếp.
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
* Cách giải: Sgk/ 55
?2 Giải pt: (1)
- Đk: x 
- Pt (1) x2 – 3x + 6 = x + 3
 x2 – 4x + 3 = 0
 Có a + b + c = 0
 x1 = 1 (TMĐK); x2 = = 3 (loại)
Vậy nghiệm của pt (1) là: x = 1.
	Hoạt động 3. Phương trình tích.
GV: - Đưa ví dụ 2
? Một tích bằng 0 khi nào.
HS: - Khi trong tích có một nhân tử bằng 0.
? Giải VD2.
GV: - Cho Hs làm ?3.
HS: làm ?3 
? Dạng pt
? Cách giải
HS; trả lời
GV: - Gọi Hs trình bày lời giải.
3. Phương trình tích.
VD2: Giải pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0
*Giải x + 1 = 0 x1 = - 1
*Giải x2 + 2x – 3 = 0 có a + b + c = 0
 x2 = 1; x3 = = - 3
Vậy pt có 3 nghiệm: 
 x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3
?3 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0
 x(x2 + 3x + 2) = 0.
 x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0
*Giải x2 + 3x + 2 = 0
 Có a – b + c = 0
 x2 = - 1; x3 = - 2
Vậy pt có 3 nghiệm:
x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - 2.
4. Củng cố.
? Nêu cách giải pt trùng phương. (Đặt ẩn phụ đưa về pt bậc hai)
? Khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào. (Xác định đk và kl nghiệm)
? Ta có thể giải một số pt bậc cao bằng cách nào. (Đưa về pt tích hoặc đặt ẩn phụ)
- Giải pt:
a, (x1 = 4; x2 = )
b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0 ( x1 = ; x2 = ; x3 = 2; x4 = -2)
	GV: Đưa đề bài lên bảng
	Hs: Hai em lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đó nhận xét bài trên bảng.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững cách giải từng loại pt, xem lại các VD, bài tập đã chữa.
- BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56
V. Rút kinh nghiệm.
	---------------------------------------------------------
Soạn:	Tiết 61
Giảng:
luyện tập
I. Mục tiêu.
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy về được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao.
- Hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ
-Hs : Ôn tập cách giải các pt đã học
III. Phương pháp
	- Rèn kỹ năng giải toán
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
9A :	
2. KTBC.
-H1 : 	Giải pt: 2x4 – 3x2 – 2 = 0	(x1 = ; x2 = - )
-H2 :	Giải pt : 	(x1 = 7 ; x2 = - 3)
-H3 :	Giải pt : (x – 1)(x2 + 3x + 3) = 0	(x = 1)
3. Bài mới.
Haọt động của GV-HS
Ghi bảng
GV: - Đưa đề bài lên bảng.
? Hai pt có dạng như thế nào
HS: - Dạng pt trùng phương và pt có chứa ẩn ở mẫu.
? Cách giải
HS: - Tại chỗ nêu cách giải.
GV:-Yêu cầu 2 Hs lên bảng, dưới lớp làm bài vào vở
GV:- Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài.
GV:- Gọi Hs nhận xét bài trên bảng.
GV:- Đưa đề bài lên bảng.
? Nêu cách giải pt a
HS: - Khai triển, biến đổi pt về dạng đơn giản.
? Nêu cách giải pt e
GV:- Gọi Hs lên bảng làm
GV:- Nêu đề bài, cho hs hoạt động nhóm,
GV:- Kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau 5’ kiểm tra kết quả làm bài của các nhóm.
? Trong pt a ta đặt gì làm ẩn.
HS: - Đặt x2 + x = t
? Đặt x2 + x = t ta được pt nào
HS: - Ta được pt:
 3t2 – 2t – 1 = 0
 GV:- Yêu cầu Hs lên bảng giải pt với ẩn t.
?- Với t1 = 1 ta có gì?
HS: - Có: x2 + x = 1
?- Với t2 = - ta có gì?
HS: - Có: x2 + x = - 
GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp hai pt trên để tìm x.
? Với pt c ta đặt gì làm ẩn
? t cần có điều kiện gì?
 Vì sao?
? Ta có pt nào
HS: Trả lời
GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp.
1. Bài 37/56-Sgk
c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 
Đặt x2 = t 0 ta được pt:
 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0
 Có a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0
t1 = - 1 (loại); t2 = = - 5 (loại)
Vậy pt đã cho vô nghiệm.
d, 2x2 + 1 = - 4 (Đk: x 0)
2x4 + 5x2 - 1 = 0
Đặt x2 = t 0 ta được pt:
 2t2 + 5t – 1 = 0
 = 25 + 8 = 33
t1 = (TMĐK)
t2 = < 0 (loại)
Với t1 = x2 = 
 x1 = ; x2 = 
2. Bài 38/56-Sgk
a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x
x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x
2x2 + 5x + 2 = 0
.....................
 x1 = - ; x2 = - 2
e, (1)
- Đk: x 3
- Pt (1) 14 = x2 – 9 + x + 3
 x2 + x – 20 = 0
 .........
 x1 = 4 (TMĐK); x2 = - 5 (TMĐK)
3. Bài 39/57-Sgk
c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x
 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0
 (0,6x + 1)(x2 – 1 – x) = 0
 0,6x + 1 = 0 hoặc x2 – x – 1 = 0
* 0,6x + 1 = 0 x1 = - 
* x2 – x – 1 = 0
 = 1 + 4 = 5
 x2 = ; x3 = 
d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2
(x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = 0
(x2 + 2x + 5 - x2 + x - 5)( x2 + 2x + 5 + x2 – x + 5) = 0
 (2x2 + x)( 3x – 10) = 0
 2x2 + x = 0 hoặc 3x – 10 = 0
* 2x2 + x = 0 x(2x + 1) = 0
 x1 = 0; x2 = 
* 3x – 10 = 0 x3 = 
4. Bài 40/57-Sgk
a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0
Đặt x2 + x = t ta được pt:
 3t2 – 2t – 1 = 0
Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
 t1 = 1; t2 = - 
*Với t1 = 1 ta có ...........
*Với t2 = - ta có .......
Phương trình đã cho có hai nghiệm:
x1 = ; x2 = 
c, x - = 5 + 7
Đặt = t (t 0)
ta được pt: t2 – 6t – 7 = 0
4. Củng cố.
- Ta đã giải những dạng pt nào?
- Khi giải pt ta cần chú ý gì? (Quan sát kĩ, xác định dạng của pt => tìm cách giải phù hợp)
- Khi giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ ta cần chú ý gì? (chú ý điều kiện của ẩn phụ)
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm chắc cách giải pt bậc hai và các dạng pt đã học
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/Sgk-56,57.
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
V. Rút kinh nghiệm.