Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương 3 - Năm học 2019-2020

 TUẦN ....
 Ngày soạn Ngày ...../...../2019 ...../...../2019
 Dạy Tiết
 ....../...../2019 Lớp 9A 9B
 Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức, kỹ năng: 
 Sau khi học xong bài này, HS: 
 a) Kiến thức:
- Biết: Phát biều được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. 
Nêu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học 
của nó.
- Hiểu: Tìm được công thức nghiệm tổng quát và vẽ được đường biểu diễn tập 
nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng: Tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm 
của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
 b) Kỹ năng
 - Tính được số gà, chó trong bài toán cổ. 
 - Biểu diễn chính xác nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt 
 phẳng tọa độ.
 - Viết được nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.
 c) Thái độ
 - Nghiêm túc và hứng thú học tập.
 - Yêu thích môn học.
 2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực
 - Năng lực tính toán
 - Năng lực giải quyết vấn đề
 - Năng lực hợp tác.
 - Năng lực ngôn ngữ
 - Năng lực giao tiếp.
 - Năng lực tự học.
 Phẩm chất: Tự lập, tự tin.
II. CHUẨN BỊ:
 - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu.
 - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định (1 phút) 
2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 
3.Bài mới
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
 A - Hoạt động khởi động (2 phút)
- Mục tiêu: HS gọi được ẩn phụ và biểu diễn các phương trình theo dữ kiện đề bài 
cho, phát hiện được ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
 72 - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế còn có các tình 
huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. 
Ví dụ trong bài toán cổ “Vừa gà vừa chó”. Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì 
giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó suy ra x + y = 36. giả thiết có 100 chân cả gà và 
chó suy ra 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Trong 
chương chúng ta sẽ học các nội dung như: 
- Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Các cách giải hệ phương trình.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
 B - Hoạt động hình thành kiến thức – 36 phút.
Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 
- Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm 
của pt bậc nhất hai ẩn, biết cách biểu diễn tập nghiệm bằng hình vẽ
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
*Mục tiêu: 1. Khái niệm về phương trình 
* Giao nhiệm vụ: Làm bậc nhất hai ẩn.
các bài tập ?1,?2 và các ví 
dụ +Tổng quát: Phương trình 
*Hình thức tổ chức: Hoạt bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức 
động cá nhân có dạng: ax + by = c (1)
*Tiến hành hoạt động: Học sinh chú ý lắng Trong đó a, b, c là các số đã 
Ta thấy x+y=36; nghe, ghi nhớ. biết và a#0 hoặc b#0
2x+4y=100 là các ví dụ về 
phương trình bậc nhất hai 
ẩn. Hs nhắc lại đ/n Ví dụ: 3x + 2y = 6
 - gv giới thiệu định nghĩa 0x-3y=7
(Như phần Nội dung) x+y=-3
Cách nói khác: Là hệ thức 
có dạng ax + by = c trong 
đó a; b; c là các hệ số a và 
b không đồng thời bằng 0 Ví dụ: Học sinh tự 
 nêu.
NV1: Hãy lấy ví dụ về 
phương trình bậc nhất hai + x x0 ; y y0 thỏa mãn 
ẩn +, a; c; d là các pt bậc 
 ax0 by0 0 suy ra (x0; y0) là 
 NV2: Củng cố: Trong các nhất 2 ẩn nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn 
phương trình sau, pt nào là a) a = 4; b = -0,5; c= 0 ax by 0 
pt bậc nhất hai ẩn? xác c) a = 0; b = -3; c= 0. + Pt bậc nhất hai ẩn có vô số 
định các hệ số a,b,c tương d) a = 2; b = 0; c= 0.
 nghiệm. Mỗi nghiệm (x0; y0) 
ứng. được biểu diễn bởi 1 điểm trên 
a) 4x-0,5y=0 b) +, b; e; f không là pt mặt phẳng tọa độ. 
 2
3x +x=5 bậc nhất 2 ẩn ?1: Cặp số (1;1) cũng là một 
c) 0x-3y=0 d) 2x-0y=0 nghiệm của phương trình 2x–
 73 e) 0x+0y=2 f) 2x+y- y=1
z=3 tương tự (0,5; 0) cũng là 
 Gv: Xét phương trình nghiệm của phương trình 
x+y=36. Ta thấy x=2; hs ghi nhớ b) Các nghiệm khác như (0; - 
y=34 thì giá trị của vế trái 1) ; (2;3) ..
bằng vế phải. Ta nói cặp Phương trình 2x – y = 1 có vô 
số x=2; y=34 hay cặp số PT bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm mỗi nghiệm là một 
(2;34) là một nghiệm của số nghiệm cặp số
phương trình
 Gv giới thiệu nghiệm 
của pt bậc nhất hai ẩn.
 NV3: ? Có kết luận gì về 
số nghiệm của pt bậc nhất 
hai ẩn
Ví dụ 2: Chứng tỏ cặp số Học sinh phát biểu 
(3;5) là một nghiệm của nhận xét.
phương trình 2x – y = 1
Gv nêu chú ý sgk
 Yêu cầu hsinh trả lời ?1; 
?2
 Hãy nêu nhận xét về số 
nghiệm của phương trình
 2x – y = 1
 Gv đưa ra công thức ngh 
TQ của ?2 
Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Mục tiêu: HS phát hiện được trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn 
nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là 1 đường thẳng.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
 (Hoạt động cá nhân) Học sinh chú ý lắng 2) Tập nghiệm của phương 
 Ta đã biết phương trình nghe trình bậc nhất hai ẩn.
bậc nhất hai ẩn có vô số +Xét phương trình : 2x – y = 
nghiệm, vậy làm thế nào Học sinh thực hiện câu 1
để biểu diễn nghiệm của hỏi 3? Một em lên CT NTQ: (x; 2x-1) hoặc viết
phương trình? bảng thực hiện . x R
 y
 Gv giới thiệu cách biểu y 2x 1
diễn nghiệm của pt 2x-y=1 Học sinh lên bảng vẽ 
 Trong mặt phẳng toạ độ đường thẳng y = 2x – 
 1 x
Oxy tập hợp các nghiệm 1 trên hệ trục toạ độ. O 1
 2
được biểu diễn các nghiệm -1
của phương trình (2) là 
đường thẳng y=2x-1 ( gv - Tập nghiệm 
treo bảng phụ vẽ sẵn hình S={x; 2x-1/x R}
1 ) - Trên mặt phẳng tọa độ
 74 là đường thẳng y=2x-1
 + Xét phương trình 0x+2y =4
Xét PT: 0x +2y = 4 (4) HS trả lời Ta nhận thấy phương trình có 
+Hãy chỉ ra vài nghiệm nghiệm với mọi x và y=2 nên 
PT(4)? Vậy nghiệm TQ ta có nghiệm tổng quát của 
của (4)? phương trình là (x; 2 ) 
+Yêu cầu HS biểu diễn y 2
 hay 
nghiệm TQ của PT (4) x R
 Đồ thị 
 y
 2 y = 2
 A
 O x
 + Xét phương trình 4x+0y =6
 HS trả lời Ta nhận thấy phương trình có 
 nghiệm với mọi x và x=1,5 nên 
Xét PT:4x+0y=6 (5) ta có nghiệm tổng quát của 
+Hãy chỉ ra vài nghiệm phương trình là (1,5; y) 
 x 1,5
PT(5)? Vậy nghiệm TQ hay 
của (5)? y R
+Yêu cầu HS biểu diễn Đồ thị: 
nghiệm TQ của PT (5) y
 Học sinh hoạt động 
Cho các phương trình sau: nhóm
0x + 2y = 0 Nửa lớp làm câu a,d
0x + y = 0 a) y 0; x R 
 O B 1,5 x
4x + 0y = 6 d) x 0; y R
x + 0y = 0 Nửa còn lại làm câu 
(Hoạt động nhóm) b,c 
- Nêu nghiệm tổng quát 3 Tổng quát: ( SGK)
 b) x ; y R
các phương trình 2
- Đường thẳng biểu diễn c) x 0; y R
tập hợp nghiệm của mỗi 
phương trình là đường Học sinh treo kết quả 
thẳng nào? hoạt động nhóm lên 
 bảng.
 75 Treo bảng phụ ghi phần 
tổng quát SGK
 C - Hoạt động luyện tập – 5 phút
Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học trong bài y
PP: Vấn đáp, thuyết trình. y
 Phương trình bậc nhất Một học sinh trả lời
hai ẩn là gì? Nghiệm của O 1 1 x
phương trình bậc nhất hai Học sinh khác nhận 2
ẩn? Có bao nhiêu nghiệm xét bài làm của bạn -1
số? Một học sinh vẽ 
Cho học sinh làm bài 2a; đường thẳng
sgk
D – Tìm tòi, mở rộng – 1 phút
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Học bài
- Làm BTVN bài 1,2,3 SGK, SBT. Đọc mục có thể em chưa biết. trang 8
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 ........................................................................................................................
...........
 76 TUẦN ....
 Ngày soạn Ngày ...../...../2019 ...../...../2019
 Dạy Tiết
 ....../...../2019 Lớp 9A 9B
 Tiết 31. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ
I. MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức, kỹ năng: 
 Sau khi học xong bài này, HS: 
 a) Kiến thức:
- Biết: Nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của 
nó. Xác định được tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn 
hình học được tập nghiệm đó.
- Hiểu: Xác định được mối quan hệ giữa số nghiệm của một hệ phương trình bậc 
nhất 2 ẩn và số giao điểm của đồ thị hai hàm bậc nhất.
-Vận dụng: Vận dụng vào các BT.
 b) Kỹ năng
 - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập 
 nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
 - Rèn kĩ năng chính xác, kĩ năng trình bày khoa học bài toán.
 c) Thái độ
 - Nghiêm túc và hứng thú học tập.
 - Yêu thích môn học.
 2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực
 - Năng lực tính toán
 - Năng lực giải quyết vấn đề
 - Năng lực hợp tác.
 - Năng lực ngôn ngữ
 - Năng lực giao tiếp.
 - Năng lực tự học.
 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ:
 - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu.
 - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định (1 phút) 
2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 
3.Bài mới
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
 A - Kiểm tra bài cũ và khởi động – 8p
- Mục tiêu: HS làm được kiểm tra cặp số có phải là nghiệm của phương trình.
 77 - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
HS1: Nêu kn pt bậc nhất HS 2:
hai ẩn, Lấy ví dụ minh Thay x = 2; y = -1 vào vế 
hoạ và viết nghiệm TQ 2 HS lên bảng kiểm tra trái phương trình 2x + y = 3 
của pt đó. Học sinh dưới lớp nhận ta được 2.2+(-1)=3=VP.
HS2: Cho hai phương xét bài làm của bạn Thay x = 2; y = - 1 vào vế 
trình 2x y 3 và trái của phương trình x – 2y 
 x 2y 4 , kiểm tra xem = 4 ta được 
cặp (x;y)=(2;-1) có phải 2 – 2.( - 1) = 4 = VP. 
nghiệm của mỗi phương Vậy cặp số (2; - 1) là nghiệm 
trình trên không? của hai phương trình đã cho.
Giáo viên nhận xét cho 
điểm.
GV: Trong bài tập trên 
hai phương trình 2x + y 
= 3 và x-2y=4 có cặp số 
(2;-1) vừa là nghiệm của 
pt thứ nhất; vừa là 
nghiệm của phương 
trình thứ hai. Ta nói 
rằng cặp số (2; 1) là một 
nghiệm của hệ phương 
trình
 2x y 3
 x 2y 4
Vậy hệ phương trình là 
gì? Ta nghiên cứu bài 
mới
 B - Hoạt động hình thành kiến thức – 30p
- Mục tiêu: HS nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nêu được 
khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
HS minh họa được tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình vẽ
HS nêu được khái niệm hai phương trình tương đương, sử dụng tốt kí hiệu 
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
Trong biểu thức trên hai 1. Khái niệm về hệ phương 
phương trình bậc nhất hai trình bậc nhất hai ẩn.
ẩn 2x+y=3 và x - 2y = 4 
có cặp số (2; -1) vừa là 
nghiệm của phương trình Tổng quát: Cho hệ pt bậc 
thứ nhất vừa là nghiệm nhất hai ẩn
của phương trình thứ hai: ax by c (d)
Ta nói cặp số (2; -1) là (I)
 a'x b'y c' (d')
một nghiệm của hệ: 
 - Nếu 2 pt có ngh chung (x 0; 
 78 2x y 3 y0) thì x0; y0 là ngh của hệ (I)
 x 2y 4 - Nếu 2 pt không có nghiệm 
 chung ta nói hệ (I) vô nghiệm
? Em hiểu thế nào là hệ Một học sinh đọc phần - Giải hệ pt là tìm tất cả các 
phương trình bậc nhất hai tổng quát ngh của nó.
ẩn số?
? Nghiệm của hệ là gì?
Gv yêu cầu hs đọc “ 
tổng quát” sgk
Cho HS làm ?2. 2.Minh hoạ hình học tập 
(Hoạt động cá nhân) nghiệm của hệ phương 
Giới thiệu mối liên hệ trình bậc nhất hai ẩn
giữa nghiệm của hệ 
phương trình với giao Làm ?2 Tập nghiệm của hệ (I) được 
điểm chung của hai biểu diễn bởi tập hợp các 
đường thẳng điểm chung của hai đường 
 thẳng có phương trình là hai 
- Để xét xem một hệ Một học sinh lên bảng thực phương trình của hệ
phương trình có thể có hiện
bao nhiêu nghiệm, ta xét Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
các ví dụ sau:
 y
 6 x y 3(1)
VD1 
 5 x 2y 0(2)
VD2; (như ND) 4
 3 (1) y=-x+3
Giáo viên đưa ví dụ lên 2 (d1)x - 2y = 0
 M 1 
bảng và yêu cầu : Hãy 1 (2) y= x 
 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x 2
biến đổi các phương trình -1
trên về dạng hàm số bậc -2 (d2)x + y = 3 hai đường thẳng này có 
nhất, rồi xét xem hai -3 '
đường thẳng có vị trí -4 a a nên chúng cắt nhau. Giao 
 -5
tương đối thế nào với điểm của hai đường thẳng là 
nhau M(2; 1) là nghiệm duy nhất 
 của hệ
 y
 6
 5 Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
 4
 3
 3x -2y = 3 3x 2y 6(3)
 2 
 1 3x 2y 3(4)
 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
 -1 (3) y = 3/2x + 3
 3x - 2y = 6 -2
 -3
 -4 (2) y = 3/2x – 3/2
 -5
 Hai đường thẳng có hệ số a = 
 a’ nên chúng là hai đường 
 HS: Hệ có Vô số nghiệm vì 2 
Ví dụ 3: Hệ có bao nhiêu thẳng song song hệ phương 
 đường thẳng trùng nhau
nghiệm? trình vô nghiệm
 79 2x y 3 Tổng quát:
 2x y 3
 ax by c (d)
 Một học sinh phát biểu , các ' ' ' '
? Vậy có thể nhận biết a x b y c (d )
được số nghiệm của một học sinh khác bổ sung.
hệ pt bậc nhất hai ẩn qua (d) cắt (d’) hệ có 1 ngh dnhất
vị trí tương đối của hai đt (d) trùng (d’) hệ có vô số 
ứng với 2 pt của hệ như ngh
thế nào?
 (d) cắt (d’) hệ vô ngh.
 3. Hệ phương trình tương đương
?Thế nào là hai phương Hai phương trình được gọi ĐN: SGK - 11
trình tương đương? là tương đương nếu chúng 
 có cùng tập hợp nghiệm. x y 3
 Ví dụ: 
Tương tự như vậy thế x 2y 0
nào là hai hệ phương 2x y 3
trình tương đương? 
 x 2y 0
Ký hiệu hai phương Nêu định nghĩa.
trình tương đương “ ”
Lấy VD minh họa.
 C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 5p
Mục tiêu: Học sinh biết số nghiệm của hệ phương trình thông qua công thức của đồ thị hàm 
số
PP: Vấn đáp, thuyết trình
Gv treo bảng phụ ghi đề HS trả lời miệng Bài 4-sgk
bài 1 hs lên bảng thực hiện Bài 5-sgk
 D – Tìm tòi mở rộng – 1p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
+ Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường 
thẳng
+ Làm các bài tập 6;7, 9, 10 sgk
Bài mới
Đọc trước bài: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế”
HS: Lăng nghe, ghi chép.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 80 
 ........................................................................................................................
...........
 81