Giáo án Đại số Lớp 9 (CV5512) - Chương 3 - Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

 TÊN BÀI DẠY: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 Môn học/Hoạt động giáo dục: ĐẠI SỐ 9 – Tiết 40
 Thời gian thực hiện: (2 tiết) 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Vận dụng được các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm 
bài tập.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại 
toán chuyển động
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào 
thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu, phấn màu
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, 
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động (3 phút)
a) Mục tiêu: Bước đầu nắm được các bước giải toán bằng cách lập hpt
b) Nội dung: Các bước giải toán bằng cách lập phương trình
c) Sản phẩm: Dự đoán của học sinh thông qua hoạt động cá nhân
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ: Nêu các bước giải 1. Các bước giải toán bằng cách lập 
toán bằng cách lập phương trình phương trình
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp HS Bước 1: Lập phương trình:
HS thực hiện nhiệm vụ: cá nhân trả - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp 
lời câu hỏi cho ẩn số;
- Phương thức hoạt động: cá nhân - Biểu diễn các đại lượng chưa biết 
- Sản phẩm hoạt động: dự đoán các theo ẩn và các đại lượng đã biết;
bước giải toán bằng cách lập hệ - Lập phương trình biểu thị mối quan 
phương trình hệ giữa các đại lượng
Kết luận, nhận định: Vậy để giải bài Bước 2: Giải phương trình
toán bằng cách lập hệ phương trình ta 2
có thực hiện theo các bước như trên Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong 
không? các nghiệm của phương trình, nghiệm 
 nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm 
 nào không, rồi kết luận
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới. (17 phút)
a) Mục tiêu: HS biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình
b) Nội dung: Giải bài toán bằng cách lập phương trình thông qua bài toán tìm số.
c) Sản phẩm: giải bài toán bằng cách lập phương trình ở ví dụ 1 trong SGK
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: Trả lời những 2. Ví dụ :
câu hỏi sau: a) Ví dụ 1
1. Ta nên chọn những đại lượng nào Tóm tắt: 
làm ẩn số? Số có 2 chữ số:
2. Trong bài toán còn những đại lượng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ 
nào chưa biết? số hàng chục 1 đơn vị; nếu viết 2 chữ số 
3. Hãy biểu diễn chúng qua các ẩn. theo thứ tự ngược lại thì được số mới bé 
4. Các ẩn đã gọi cần có điều kiện gì? hơn số cũ 27 đơn vị.
- Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy Giải:
chiếu) Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: là x, chữ số hàng đơn vị là y. (với 
+ Giữa chữ số hàng đơn vị và chữ số x, y Z và 0 x 10;0 y 10 )
hàng chục có mối quan hệ gì? Hai lần chữ số hàng đơn vị là: 2y
+ Hãy biểu diễn số cần tìm theo ẩn x và Số cần tìm là xy 10x y . 
y?
 Khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược 
- Phương án đánh giá: hỏi trực tiếp HS
 lại ta được yx 10y x
HS thực hiện nhiệm vụ 1: Trả lời các 
câu hỏi của GV - Theo điều kiện đầu của đề bài ta có:
- Phương thức hoạt động: cá nhân 2y x 1 hay x 2y 1 (1)
- Báo cáo kết quả: xy yx 27 hay
+ Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm 
 10x y 10y x 27
là x, chữ số hàng đơn vị là y 
+ Điều kiện: x, y Z x y 3 (2)
và 0 x 10;0 y 10 x 2y 1
 Từ (1) và (2) ta có hệ: 
Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách x y 3
làm bài và chú ý điều kiện của ẩn. Giải hệ ta được : x 7; y 4 (TMĐK)
GV giao nhiệm vụ 2: Vậy số đã cho là 74.
1. Từ giả thiết hãy thiết lập hai phương 
trình của hệ 3
2. Giải hệ phương trình vừa tìm được 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: 
+ Hai lần chữ số hàng đơn vị được biểu 
diễn là gì? Từ giả thiết 2 lần chữ số 
hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 
1 đơn vị ta được phương trình là gì
+ Số cũ có dạng là gì? Khi viết ngược 
lại được số mới có dạng là gì?
+ Dựa vào giả thiết số mới bé hơn số 
27 đơn vị ta được phương trình gì ?
HS thực hiện nhiệm vụ 2: Nghiên cứu 
SGK và trả lời câu hỏi của GV
- Phương án đánh giá: hỏi trực tiếp 
học sinh
- Báo cáo kết quả: 
+ Tìm được hệ phương trình là: 
 x 2y 1
 x y 3
+ Giải hệ tìm được: x 7; y 4
- Phương thức hoạt động: cá nhân
Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách 
làm bài và chú ý khi kết luận bài toán.
GV giao nhiệm vụ 3: Thảo luận nhóm 
bàn và trả lời câu hỏi sau: Các bước 
giải bài toán bằng cách lập hệ pt giống 
và khác với các bước giải bài toán bằng 
cách lập pt ở chỗ nào?
HS thực hiện nhiệm vụ 3
- Phương án đánh giá: đại diện nhóm 
trả lời, HS khác nhận xét, GV chốt lại
- Báo cáo kết quả: 
Giống: đều có các bước giải tương tự
Khác: Giải bài toán bằng cách lập hệ 
phải chọn hai ẩn, lập hai pt bậc nhất 
còn giải bài toán bằng cách lập hệ pt 
chỉ chọn 1 ẩn, lập 1 pt bậc nhất 
 Kết luận, nhận định: GV chốt lại 3 
bước làm 4
3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 15 phút )
a) Mục tiêu: HS biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình
b) Nội dung: Giải bài toán bằng cách lập phương trình thông qua bài toán chuyển 
động
c) Sản phẩm: giải bài toán bằng cách lập phương trình ở ví dụ 2 trong SGK
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 4: nghiên cứu ví dụ b) Ví dụ 2:
2 và làm ?3, ?4, ?5
- Hướng dẫn hỗ trợ: TPHCM C. Thơ
+ Tóm tắt đề lên bảng 189 Sau 
 Xe tải Km 1h
+ Sau khi hai xe gặp nhau thì xe khách Xe khách
đã đi được bao lâu? xe tải đi được bao 
lâu?
 GV vẽ sơ đồ chuyển động của bài toán.
 + Quan hệ giữa vận tốc của hai xe là gì?
 Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đi 
 + Các đại lượng thời gian có quan hệ với 9
nhau qua công thức nào? là: 1h48’= h
 5
+ Quan hệ giữa các quãng đường đi của 
 9 14
hai xe? t/g xe tải đi là: 1 h
HS thực hiện nhiệm vụ 4: Làm ?3, ?4, 5 5
?5 Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) và 
- Phương án hoạt động: Nhóm vận tốc xe khách là y (km/h) 
- Báo cáo thảo luận: Đại diện nhóm điều kiện: x, y 0
?3: Từ giả thiết mỗi giờ, xe khách đi Vì mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe 
nhanh hơn xe tải 13km ta có phương tải 13 km nên ta có :
trình thứ nhất: x 13 y hay x y 13 (1). 
x + 13 = y => x – y = -13 Từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau xe tải 
 14 48 14
?4: Quãng đường xe tải đi được: x đi được 1 1 và nó đã đi được 
 5 60 5
 9 14
Quãng đường xe khách đi được: y quãng đường x (km) xe khách đi được 
 5 5
 14 9 9
Phương trình thứ hai: x y 189 y (km), lúc này cả 2 xe đi hết quãng 
 5 5 5
?5: Vận tốc của xe tải là: 36 km/h, vận tốc đường nên ta có phương trình: 
 14 9
của xe khách là 49 km/h x y 189 (2)
 5 5 5
 hay 14x y 945 (2)
 Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
Kết luận, nhận định: GV chốt lại các x y 13 9x 9y 117
chú ý khi làm dạng toán này. 
 14x 9y 945 14x 9y 945
 828
 23x 828 x 
 23
 x y 13
 y x 13
 x 36
 (TM §K)
 y 49
 Vậy vận tốc của xe tải là: 36 km/h, vận 
 tốc của xe khách là 49 km/h
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học
b) Nội dung: luyện tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bài 28 
trong SGK trang 22
c) Sản phẩm: Lập được hệ phương trình và tìm ra hai số tự nhiên là 294 và 712
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm Bài 28 : 
giải bài tập 28/SGK/22 Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x và y
HS thực hiện nhiệm vụ: ( x, y 0 )
- Phương thức hoạt động: các nhóm Vì tổng của hai số là 1006 nên ta có 
giải bài tập và viết lên bảng phụ. pt : x y 1006 (1)
- Sản phẩm học tập: lời giải và kết quả 
 Vì nếu chia số lớn cho số bé thì được 
bài toán
 thương là 2 và dư 124 nên ta có pt :
- Báo cáo kết quả: 
 x 2y 124 (2)
Đại diện nhóm lên trình bày bài tập
 Từ (1) và (2) ta có hệ pt : 
Kết luận, nhận định: GV chốt lại các 
chú ý khi làm dạng toán này. x y 1006 2y 124 y 1006
 x 2y 124 x 2y 124
 3y 882 y 294
 x 2y 124 x 712
 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và 
 712
 * Hướng dẫn tự học ở nhà
 - HS chủ động làm các bài tập về nhà 
 để củng cố kiến thức đã học. 6
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri 
 thức sẽ học trong buổi sau.
 -Làm bài tập 29, 30/SGK/22