Giáo án Đại số Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 54: Ôn tập giữa học kì II

 TÊN BÀI DẠY:Tiết 54 ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
 Môn học: Toán; Lớp: 9
 Thời gian thực hiện: (1 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố kiến thức đã học trong chương III, đặc biệt lưu ý:
- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và 
phương pháp cộng đại số.
- Vận dụng giải hệ phương trình để giải các bài toán liên quan và giải bài toán 
bằng cách lập phương trình.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: Đọc hiểu đề bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo 
luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề liên 
quan đến bài học.
* Năng lực chuyên biệt: 
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), 
viết, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, giải bài toán 
quy về hệ phương trình...tranh luận lời giải từ đó hình thành năng lực giao tiếp 
toán học, sử dụng ngôn ngữ toán. (Toán học hóa bài toán có nội dung thực tế, liên 
môn.)
- Thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra việc tìm nghiệm của hệ phương 
trình ... góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện 
toán học cho học sinh. (năng lực sử dụng công cụ, phương tiện hỗ trợ toán học – 
MTCT)
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: chú ý lắng nghe, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải 1 số bài toán.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
- Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động1: Khởi động (5 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: 2
 x y 3
Sau khi giải hệ bạn Cường kết luận phương trình này có nghiệm là x = 2 
 x y 1
và y = 1. Theo em bạn kết luận vậy đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng?
c) Sản phẩm: 
Kết luận của Cường là sai. 
Sửa lại: Nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;1)
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ:
 x y 3
 Sau khi giải hệ bạn 
 x y 1
Cường kết luận phương trình này có 
nghiệm là x = 2 và y = 1. Theo em bạn 
kết luận vậy đúng hay sai ? Nếu sai hãy 
sửa lại cho đúng?
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Cả 
lớp làm vào vở.
HS thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời
 Kết luận của Cường là sai. 
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
 Sửa lại: Nghiệm của hệ phương trình là 
HS khác nhận xét, đánh giá. (x;y) = (2;1)
Giáo viên nhận xét, đánh giá.
2. Hoạt động 2: luyện tập (20 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ 
phương trình.
b) Nội dung: 
Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau
 x y
 3x 5y 1 3x y 5 2 3
 a) b) c) 
 2x y 8 5x 2y 28 x 8 9
 y 4 4
 8 15
 1
 x 1 y 2
Bài tập 2: Giải hệ phương trình: 
 1 1 1
 x 1 y 2 12
c) Sản phẩm: 
Bài tập 1: 3
 3x 5y 1 y 2x 8 y 2x 8 x 3
a) 
 2x y 8 3x 5(2x 8) 1 13x 39 y 2
Vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = 3;2 
 y 3x 5
 3x y 5 y 3x 5 y 3x 5
b) 5x 2(3x 5) 28 
 5x 2y 28 5x 6x 10 28 11x 38
 38
 x 
 11
 59
 y 
 11
 38 59 
Vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = ; 
 11 11 
 x y 2y 2y 8
 2y x x x 
 2 3 x 3 3 19
c) 3 
 x 8 9 2y 12 12
 4x 32 9y 36 4. 9y 4 y y 
 y 4 4 3 19 19
(ĐK: y ≠ -4 )
 8 12 
Vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = ; 
 19 19 
 8 15
 1
 x 1 y 2
Bài tập 2: (ĐK: x ≠ 1, y ≠ -2)
 1 1 1
 x 1 y 2 12
 1
 8u 15v 1 u v
 1 1 12
 Đặt u ; v . Ta có hệ: 1 
 x 1 y 2 u v 1
 12 8( v) v 1
 12
 1 1 1 1
 u v v 
 12 21 x 1 28 x 1 28 x 29
 ⇒ (TMĐK) 
 1 1 1 1 y 2 21 y 19
 7v u 
 3 28 y 2 21
 Vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = 29;19 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 GV chuyển giao nhiệm vụ 1: (HĐ cá 4
nhân)
Yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện bài tập 
1 Bài tập 1:
Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau 3x 5y 1 y 2x 8
 a) 
 3x 5y 1 3x y 5 2x y 8 3x 5(2x 8) 1
 a) b) 
 2x y 8 5x 2y 28 y 2x 8 x 3
 x y 
 13x 39 y 2
 2 3
 c) Vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = 3;2 
 x 8 9
 y 4 4 3x y 5
 b) 
 5x 2y 28
– Hướng dẫn, hỗ trợ: y 3x 5
GV quan sát, đối với học sinh yếu có 5x 2(3x 5) 28
thể hỗ trợ bằng cách yêu cầu HS: y 3x 5 y 3x 5
+ xác định hệ số a, b, a’, b’ 
 5x 6x 10 28 11x 38
+ Rút x theo y hoặc rút y theo x. Hoặc 
 38
làm cho hệ số của x hoặc y bằng nhau x 
 11
hoặc đối nhau sau đó trừ hoặc cộng 
 59
pt(1) cho pt(2) để tìm ra x hoặc y và tìm y 
ra nghiệm của hệ. 11
 Vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = 
– HS thực hiện nhiệm vụ 1: 38 59 
 ; 
HS suy nghĩ tìm nghiệm của hệ 11 11 
– Đánh giá: HS nhận xét bài làm của x y
bạn 2y
 2 3 x 
 c) 3
- Kết luận: GV nhận xét bài làm của x 8 9
HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai 4x 32 9y 36
lầm HS có thể gặp trong khi làm bài. y 4 4
 2y 2y
 x x 
 3 3
 2y 12
 4 9y 4 y 
 3 19
 8
 x 
 19
 (ĐK: y ≠ -4 )
 12
 y 
 19
 Vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = 
 8 12 
 ; 
GV chuyển giao nhiệm vụ 2: (HĐ cặp 19 19 5
đôi)
Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện 
bài tập 2
Bài tập 2: Giải hệ phương trình: Bài tập 2:
 8 15 (ĐK: x ≠ 1, y ≠ -2)
 1
 x 1 y 2 1 1
 Đặt u ; v
 1 1 1
 x 1 y 2
 x 1 y 2 12 Ta có hệ: 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: 1
 8u 15v 1 u v
GV quan sát, hỗ trợ các cặp đôi bằng 12
 1 
gợi ý: u v 1
 12 8( v) v 1
+ Đặt ẩn phụ cho hệ pt để đưa hệ về 12
dạng cơ bản.
 1 1
+ Giải hệ bằng phương pháp cộng hoặc u v v 
 12 21
thế. 
 1 1
 7v u 
– HS thực hiện nhiệm vụ 2: 3 28
HS suy nghĩ giải hệ 1 1
- Báo cáo: Đại diện 1 cặp lên bảng trình x 1 28 x 1 28
 ⇒ 
 1 1 y 2 21
bày sản phẩm của nhóm mình. 
– Đánh giá: HS nhận xét bài làm của y 2 21
bạn x 29
 (TMĐK)
- Kết luận: GV nhận xét bài làm của y 19
HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai 
lầm HS có thể gặp trong khi làm bài. Vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = 
 29;19 
3. Hoạt động 3: Vận dụng (20 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố cách giải bài toán quy về giải hệ phương trình, và giải bài 
toán bằng cách lập hệ phương trình.
b) Nội dung: 
Bài tập 3: Xác định đường thẳng y = ax + b, biết đường thẳng đó đi qua 2 điểm 
A(2; 5) và B(-5; -2)
Bài tập 4: Hai trường A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 HS 
đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi 
mỗi trường có bao nhiêu HS lớp 9 dự thi vào lớp 10.
c) Sản phẩm: 
Bài tập 3: Phương trình đường thẳng có dạng y = ax+b(d). Đường thẳng (d) đi qua 
 2a b 5 a 1
hai điểm A(2; 5) và B(-5; -2) nên ta có hệ pt 
 5a b 2 b 3 6
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là y = x + 3.
Bài tập 4: Gọi x; y lần lượt là số học sinh dự thi vào lớp 10 của hai trường A và B. 
(ĐK x; y N * )
Theo đầu bài ta có hệ phương trình: 
 x y 250
 x 150
 80 90 
 x y 210 y 100
 100 100
Vậy số học sinh lớp 9 thi vào lớp 10 trường A là 150 , trường B là 100 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 GV chuyển giao nhiệm vụ 1: (HĐ cá 
nhân)
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực 
hiện bài tập 3
Bài tập 3: Xác định đường thẳng y = ax Bài tập 3: Phương trình đường thẳng có 
+ b, biết đường thẳng đó đi qua 2 điểm dạng y = ax+b(d). Đường thẳng (d) đi 
A(2; 5) và B(-5; -2) qua hai điểm A(2; 5) và B(-5; -2) nên ta 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: 2a b 5 a 1
 có hệ pt 
GV quan sát, hỗ trợ HS gặp khó khăn 5a b 2 b 3
bằng gợi ý: 
+ Nhớ lại phương trình đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng (d) cần 
dạng tổng quát. tìm là y = x + 3.
+ Thay tọa độ điểm A, B vào pt tổng 
quát, giải hệ pt và kết luận bài toán.
– HS thực hiện nhiệm vụ 1: 
HS suy nghĩ thực hiện bài tập 3
- Báo cáo: 1HS lên bảng chữa bài
– Đánh giá: HS nhận xét bài làm của 
bạn
- Kết luận: GV nhận xét bài làm của 
HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai 
lầm HS có thể gặp trong khi làm bài.
GV chuyển giao nhiệm vụ 2: (HĐ 
nhóm)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện 
bài tập 4 trong 5 phút
Bài tập 4: Hai trường A, B có 250 HS 
lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 
HS đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ 7
thì trường A đạt 80%, trường B đạt Bài tập 4: Gọi số học sinh lớp 9 trường 
90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu HS A và trường B dự thi vào lớp 10 lần lượt 
lớp 9 dự thi vào lớp 10. là x, x 0, và y, y 0, x,y là số 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: nguyên.
GV quan sát, hỗ trợ HS gặp khó khăn Theo đầu bài ta có hệ phương trình: 
bằng gợi ý: x y 250
 x 150
+ Gọi ẩn theo câu hỏi đề bài. 80 90 
+ Dựa vào dữ kiện bài toán tìm mối x y 210 y 100
 100 100
quan hệ giữa ẩn và dữ kiện đã biết.
 Vậy số học sinh lớp 9 thi vào lớp 10 
+ Giải hệ pt tìm được, kết luận nghiệm.
 trường A là 150 em, trường B là 100 
 em.
– HS thực hiện nhiệm vụ 1: 
HS suy nghĩ thực hiện bài tập 4 theo 
nhóm
- Báo cáo: Các nhóm dán bảng nhóm 
lên bảng, lần lượt trình bày.
– Đánh giá: HS nhận xét chéo bài làm 
của nhóm bạn
- Kết luận: GV nhận xét bài làm của 
HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai 
lầm HS có thể gặp trong khi làm bài.
- HDVN: Chuẩn bị các kiến thức 
chương IV (đến bài công thức nghiệm 
thu gọn), làm các bài tập trong sách bài 
tập.