Giáo án Đại số Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 58: Hệ thức vi-ét (Tiết 2)

 TÊN BÀI DẠY: ĐS 9 - Tiết 58 HỆ THỨC VI-ÉT (t2)
 Môn học: Toán ; Lớp: 9
 Thời gian thực hiện: 01 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được hệ thức Vi-ét.
- Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét để tìm hai số biết tổng và tích 
của chúng. 
2.Về năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn 
ngữ toán học, năng lực vận dụng 
3.Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để 
giải 1 số bài toán.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, máy tính, máy 
chiêú.
- Học liệu: sách giáo khoa toán 9 tập 2.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động1: Khởi động (8 phút) 
a) Mục tiêu: Giúp HS ôn lại định lí Viet và một ứng dụng của định lí Viet là nhẩm 
nghiệm phương trình ax2 bx c 0 .
b) Nội dung: 
 2
Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax bx c 0 (a 0)thì:
 b
 x x 
 1 2 a
 c
 x .x 
 1 2 a
 c
- Nếu a b c 0 thì pt có 2 nghiệm x 1; x 
 1 2 a
 c
- Nếu a b c 0 thì pt có 2 nghiệm x 1; x 
 1 2 a
c) Sản phẩm: 
Tính nhẩm nghiệm của phương trình 2
35x2 37x 2 0
 x2 49x 50 0
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
GV đưa đề bài lên bảng phụ
a/Phát biểu định lí Viet. a/ Định lí Viet
b/ Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương 
trình sau: trình ax2 bx c 0 (a 0)thì:
35x2 37x 2 0
 b
 2 x x 
 x 49x 50 0 1 2 a
GV yêu cầu học sinh lên bảng thực c
 x .x 
hiện. Cả lớp làm vào vở. 1 2 a
+1HS trả lời
 b/ Phương trình 35x2 37x 2 0 có
+ HS khác nhận xét, đánh giá. a 35; b 37; c 2
Giáo viên nhận xét và cho điểm học a b c 35 37 2 0
sinh.
 suy ra phương trình có 2 nghiệm là
 2
 x 1; x 
 1 2 35
 Phương trình x2 49x 50 0 có
 a 1; b 49; c -50
 a b c 1 49 50 0
 suy ra phương trình có 2 nghiệm là
ĐVĐ: Hệ thức Viet cho ta biết cách x 1; x 50
tính tổng và tích hai nghiệm của 1 2
phương trình bậc hai. Ngược lại nếu 
biết tổng của hai số nào đó bằng S và 
tích của chúng bằng P thì hai số đó có 
thể là nghiệm của một phương trình 
không?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (20 phút)
a) Mục tiêu: Nắm định lí Viet và biết ứng dụng của định lí Viet để tìm hai số biết 
tổng và tích của chúng.
b) Nội dung: 
HS hoạt động nhóm phát hiện cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
HS hoạt động cá nhân ?5 
c) Sản phẩm: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm 
 của phương trình x2 Sx P 0
 2
(Điều kiện để có hai số đó là: S 4P 0 ) 3
 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
 Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng 
 của chúng bằng S và tích của là S và tích của chúng là P
 chúng bằng P. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là: 
 (S– x)
 HS hoạt động nhóm trên bảng phụ Tích của hai số là P ta có phương trình: 
 nhóm, lập được phương trình. x.(S x) P x2 Sx P 0 (*)
 Từ đó GV gợi ý HS phát hiện 
 Vậy để hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì 
 cách tìm hai số khi biết tổng và 
 hai số đó là nghiệm của phương trình: 
 tích của chúng.
 x2 Sx P 0
 Điều kiện để có hai số là S 2 4P 0
 Các nhóm nhận xét chéo.
 Áp dụng
 GV đánh giá hoạt động.
 -HS đọc nghiên cứu hiểu ví dụ 1 
 SGK Ví dụ 1(SGK) 
 trang 52 ?5. Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:
 - Lưu ý điều kiện của S và P để 
 2 2
 tồn tại 2 số. x x 5 0 ( 1) 4.5 19 0 :Phương 
 trình vô nghiệm
- HS họat động nhóm làm bài tập ?5 Vậy không có 2 số thỏa mãn đề bài.
 - HS đọc nghiên cứu hiểu ví dụ 2Ví dụ 2(SGK) 
 SGK 
 trang 52 qua sự hướng dẫn cuả GV.
 3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)
 a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố hệ thức Vi-et, vận dụng hệ thức Vi- ét tìm hai số 
 biết tổng và tích của chúng.
 b) Nội dung: 
 Bài tập 27 SGK trang 53
 Bài tập 28a SGK trang 53
 c) Sản phẩm: HS làm đúng các bài tập 27 và 28a SGK trang 53 
 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
 Bài 27 SGK trang 53
 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài a/ x2 7x 12 0
 tập 27 SGK trang 53. ( 7)2 4.12 1 0
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 x1; x2 4
 x1 x2 7 3 4
 x1.x2 12 3.4
 x1 3; x2 4
 b/ x2 7x 12 0
 72 4.12 1 0
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 x1; x2
 x1 x2 7 ( 3) ( 4)
 x1.x2 12 ( 3).( 4)
 x1 3; x2 4
HS làm bài 28 SGK trang 53 câu a theo Bài 28 SGK trang 53
cá nhân a/ u + v = 32 và uv = 231
Học sinh lần lượt lên bảng làm. u và v là nghiệm của phương trình:
Các học sinh khác nhận xét phần bài làm x2 32x 231 0
của bạn trên bảng.
 ' 162 231 25 0
 x1 21; x2 11
 Vậy: u = 21, v = 11 
 hoặc u = 11, v = 21.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (7 phút) 
a) Mục tiêu: Giúp HS phát triển năng lực ngôn ngữ toán, năng lực giao tiếp toán 
học qua phát biểu hệ thức Vi- et; qua tranh luận lời giải; phát triển năng lực vận 
dụng toán, tính chính xác.
b) Nội dung: 
Phát biểu cách làm bài toán vân dụng hệ thức Vi-et tìm hai số biết tổng và tích của 
chúng.
Bài tập: Tìm hai số u và v biết u v 5;uv 24
c) Sản phẩm: 
- Cách làm bài toán vân dụng hệ thức Vi-et tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: 
 x2 Sx P 0
Điều kiện để có hai số là S 2 4P 0
Bài tập: Tìm hai số u và v biết u v 5;uv 24
Đặt v t ta có u t 5;ut 24
 u, t là hai nghiệm của phương trình x2 – 5x – 24 0 
 121; x1 8; x2 3
Từ đó u 3,t 8 hoặcu 8,t 3 5
Do đó u 3;v 8 hoặc u 8;v 3
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ: Cách làm bài toán vân dụng hệ thức Vi-
GV yêu cầu phát biểu cách làm bài toán et
vận dụng hệ thức Vi-et tìm hai số biết tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
tổng và tích của chúng Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì 
Làm bài tập: Tìm hai số u và v biết hai số đó là nghiệm của phương trình: 
u v 5;uv 24 x2 Sx P 0
 Điều kiện để có hai số là 
HS trả lời. S 2 4P 0
HS hoạt động nhóm làm bài tập Bài tập: Tìm hai số u và v biết 
 u v 5;uv 24
 Đặt v t ta có u t 5;ut 24
 u, t là hai nghiệm của phương trình 
 x2 – 5x – 24 0 
 121; x1 8; x2 3
 Từ đó u 3,t 8 hoặcu 8,t 3 
 Do đó u 3;v 8 hoặc u 8;v 3
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
– Ôn định lý Viet và ứng dụng
– GV HD các bài tập và dặn dò HS làm 
bài tập 28bc, 29, 30, 31, 32 SGK trang 
54