Giáo án Đại số Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 67: Ôn tập cuối kì II

 TIẾT 67. BÀI DẠY: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II.
 Môn: Toán (Đại số) - Lớp 9.
 Thời gian thực hiện: 01 tiết.
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố và rèn luyện cho học sinh phương pháp, kĩ năng giải một số dạng 
phương trình quy về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương 
trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao,... 
2. Về năng lực:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), 
viết; sơ đồ tư duy, giải phương trình, phân tích đa thức thành nhân tử...là cơ hội để 
hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Thông qua giải phương trình, tìm điều kiện cho ẩn và kiểm tra giá trị tìm được 
của ẩn có là nghiệm của phương trình... góp phần hình thành, phát triển năng lực tư 
duy và suy luận.
- Giúp học sinh biến đổi phương trình, sử dụng công thức nghiệm để giải phương 
trình là cơ hội để hình thành năng lực tính toán.
3.Về phẩm chất:
- Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức 
vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu, máy tính cầm tay.
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, 
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Xác định nhiệm vụ học tập.
a) Mục tiêu: 
- Củng cố phương pháp giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
b) Nội dung:
- Tóm tắt các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai và các bước giải.
c) Sản phẩm:
- Sơ đồ tư duy tóm tắt các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai và các 
bước giải.
d) Tổ chứcthực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung *GV giao nhiệm vụ: 
 + Tóm tắt các dạng phương 
 trình quy về phương trình bậc 
 hai và các bước giải theo sơ đồ 
 tư duy.
 +Thiết bị học liệu: bảng phụ 
 *HS thực hiện nhiệm vụ:
 – Phương thức hoạt động: 
 nhóm bàn.
 *Sản phẩm: Sơ đồ tư duy
 * Đánh giá: GV nhận xét, 
 chốt lại, nêu nhiệm vụ của tiết 
 ôn tập.
2. Hoạt động 2: Thực thi nhiệm vụ.
2.1. Dạng 1: Phương trình quy về bậc hai.
a) Mục tiêu: 
- Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai: 
phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao,...
b) Nội dung:
- Các dạng phương trình quy về bậc hai.
c) Sản phẩm:
- Lời giải của phương trình
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
 Bài 1
 *GV giao nhiệm vụ: a) 8x4 x2 – 7 0
 - Giải các phương trình Đặt x2 t,t 0 , ta có: 8t 2 – t – 7 0 * 
 a) 8x4 x2 – 7 0
 Phương trình * có: a b c 0
 x 7 x 5 1
 b) 2 Nghiệm của phương trình * là:
 5 x2 5x x 
 c) 3x3 5x2 2x 0 7
 t1 1 0 (Thỏa mãn);t2 0 (loại)
 - Thiết bị học liệu: bảng phụ 8
 2
 Với t t1 1 x 1 x 1
 *HS thực hiện nhiệm vụ: x 7 x 5 1
 b) 2 
 - Giải phương trình 5 x2 5x x
 - Phương thức hoạt động: cá nhân. Điều kiện: x 0; x 5
 Khử mẫu và biến đổi ta được: 
 *Hướng dẫn, hỗ trợ: - Xác định dạng của phương trình. 2x(x 5) x(x 7) (x 5) (x 5)
 - Cách giải của từng dạng. 2x2 10x x2 7x 10
 x2 3x –10 0
 * Kiểm tra, đánh giá: GV yêu cầu 
 Nghiệm của phương trình x2 3x –10 0
 HS nhận xét, đánh giá.
 là: x 5 (không thỏa mãn điều kiện)
 GV chốt lại các bước làm từng 1
 phần. x2 2 (có thỏa mãn điều kiện)
 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: 
 x 2 
 c) 3x3 5x2 2x 0
 x(x2 5x 2) 0
 x 0 hoặc x2 5x 2 0 (**)
 Giải (**) 5 2 4.1.2 17 0
 Vậy (**) có hai nghiệm phân biệt: 
 5 17 5 17
 x ; x 
 1 2 2 2
 Vậynghiệmcủa phương trìnhđã cho là:
 5 17 5 17
 x ; x ; x 0 
 1 2 2 2 3
2.2. Dạng 2: Phương trình quy về bậc hai chứa tham số.
a) Mục tiêu: 
- Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có 
chứa tham số.
b) Nội dung:
- Phương trình quy về bậc hai có chứa tham số.
c) Sản phẩm:
- Lời giải của phương trình
d) Tổ chứcthực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
*GV giao nhiệm vụ: Bài 2
Cho phương trình: Ðặt t x2 với ðiều kiện t 0.
 x4 m +2 x2 m 0 1 Khi đó, phương trình được biến đổi về 
 2
Tìm m ðể phương trình 1 : dạng: t m 2 t m=0 2 
a. Có nghiệm duy nhất. a. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất
b. Có bốn nghiệm phân biệt. 2 có nghiệm t1 0 t2
- Thiết bị học liệu: bảng phụ *HS thực hiện nhiệm vụ: S 0 m 2 0
 vô nghiệm.
- Giải phương trình P 0 m 0
- Phương thức hoạt động: nhóm bàn. Vậy, không tồn tại m thoả mãn điều kiện 
*Hướng dẫn, hỗ trợ: đầu bài.
Phương pháp thực hiện
Ðể giải và biện luận phương trình: b. Phương trình 1 có bốn nghiệm phân 
 ax4 +bx2 c 0 1 biệt
ta thực hiện các býớc: 0
 2 
1: Ðặt t x với điều kiện t 0. 2 có nghiệm 0 t1< t2 P 0
2: Khi đó, phương trình được biến S 0
đổi về dạng:at 2 bt c 0 2
 m2 4 0
 3: Khi đó: 
 m 0 m 0.
a. Phương trình 1 có nghiệm duy 
 m 2 0 
nhất 2 có nghiệmt 0 t .
 1 2 Vậy, với m 0thoả mãn ðiều kiện ðầu 
b. Phương trình 1 có hai nghiệm bài.
phân biệt 2 có nghiệmt1<0 t2 .
c. Phương trình 1 có ba nghiệm 
phân biệt 2 có nghiệm 
 0 t1 t2 .
d. Phương trình 1 có bốn nghiệm 
phân biệt 2 có nghiệm 0 t1< t2
.
* Kiểm tra, đánh giá: GV yêu cầu 
HS nhận xét, đánh giá.
GV chốt lại các bước làm từng 
phần.
3. Hoạt động 3: Luyện tập.
a) Mục tiêu: 
- Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai: 
phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao,...
b) Nội dung:
- Các dạng phương trình quy về bậc hai.
c) Sản phẩm:
- Lời giải của phương trình
d) Tổ chứcthực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
*GV giao nhiệm vụ: Bài 3 - Giải các phương trình a)x4 12x2 – 6 0
 a)x4 12x2 – 6 0
 ĐS: x1 6 42; x2 6 42
 x 1 x 1 1
b) x 1 x 1 1
 x 3 x2 3x x b) 
 x 3 x2 3x x
 c)5x3 x2 4x 0
 ĐS: x1 1; x2 2
 d) x 1 x 2 x 4 x 5 112
 c)5x3 x2 4x 0
- Thiết bị học liệu: bảng phụ 4
*HS thực hiện nhiệm vụ: ĐS: x1 1; x2 ; x3 =0
 5
- Giải phương trình
 d) x 1 x 2 x 4 x 5 112
- Phương thức hoạt động: theo 
nhóm. ĐS: x1 6; x2 3
*Hướng dẫn, hỗ trợ:
- Xác định dạng của phương trình.
- Cách giải của từng dạng.
- Phần d: đặt ẩn phụ đưa về phương 
trình bậc hai.
* Kiểm tra, đánh giá:
GV yêu cầu các nhóm nhận xét, 
đánh giá chéo.
GV nhận xét, sửa chữa, đánh giá, 
cho điểm từng nhóm.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: 
- Giải quyết được một số vấn đề thực tế gắn với phương trình quy về phương trình 
bậc hai.
b) Nội dung:
- Bài tập thực tế.
c) Sản phẩm:
- Lời giải và kết quả bài tập.
d) Tổ chứcthực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
*GV giao nhiệm vụ: Bài 4
 Nam và Bình được đại diện cho a)Thời gian Nam chạy với vận tốc 
trường tham gia cuộc thi chạy ma-ra- x (km/h) là: 
tong hạng 10km . Họ xuất phát cùng 2
 t (h); (x 0) 
nhau với cùng vận tốc là x (km/h). Sau 1 x
khi chạy được 2km , Nam tăng vận tốc 
của mình thêm 1(km/h) và chạy quãng Thời gian Nam chạy với vận tốc đường còn lại với vận tốc không đổi là x 1 (km/h) là: 
 x 1 (km/h). Bình vẫn duy trì vận tốc 10 2 8
 t (h);
của mình trong cả đường đua. Kết quả 2 x 1 x 1
là Nam về đích sớm hơn Bình 40 phút.
 Tổng thời gian Nam chạy hết 
 a) Viết biểu thức biểu thị thời gian đường đua là: 
mà Nam hoàn thành quãng đường đua 
theo biến x . 2 8
 t t1 t2 
 b) Kết quả cuộc đua cho thấy Nam x x 1
 2 x 1 8x 10x 2
đã về đích sớm hơn Bình 40 phút. Lập (h);
phương trình ẩn x thể hiện giả thiết này x x 1 x x 1 
và chỉ ra rằng nó có thể được thu gọn 
 b) Thời gian Bình chạy hết quãng 
thành phương trình bậc hai: 
 10
 2 đường đua là: t (h);
 x x –12 0 x
 c) Giải phương trình 
 Đổi: 40 phútc)x2 x –12 0 
 x2 x –12 0 để tìm vận tốc xuất phát 
 2
của Nam và Bình (h) 
 3
 2
*HS thực hiện nhiệm vụ: Nam về đích sớm hơn Bình giờ nên: 
- HS thực hiện ngoài giờ học trên lớp 3
 10x 2 10 2
và nộp báo cáo vào giờ học sau. t t 
* Kiểm tra, đánh giá: GV sửa chữa, x x 1 x 3
đánh giá, cho điểm. 3(10x 2) 10.3(x 1) 2x(x 1) 0
 30x 6 30x – 30 2x2 2x 0
 2x2 2x – 24 0
 x2 x –12 0
 12 4.1. 12 49
 x1 3(thỏa mãn); x2 4(loại)
 Vậy, vận tốc khi xuất phát của Nam và 
 Bình là 3km/h
*Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng toán đã ôn tập.
- Tìm thêm và giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
- Chuẩn bị tiết 68: Ôn tập cuối HKII về giải bài toán bằng cách lập phương 
trình.
 ===================================