Giáo án Đại số Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 68: Ôn tập cuối kì II

 TÊN BÀI DẠY: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II
 CHỦ ĐỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 Môn học: Toán học 9
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, dạng toán năng suất,... 
2. Về năng lực:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường đọc (nói), sang 
viết được hệ phương trình, là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử 
dụng ngôn ngữ toán.
- Năng lực tự chủ và tự học: Tự phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong 
nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tăng cường khả năng trình bài và diễn đạt ý 
tưởng, sự tương tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm 
vụ hợp tác.
- Khai thác các tình huống được ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống ...là cơ hội để 
hình thành năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. 
- Trách nhiệm: Có ý thức hổ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn 
thành nhiệm vụ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
- Thiết bị dạy học: Bảng phụ, bảng nhóm
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động (thời gian 5ph)
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại các kiến thức đã học bằng cách trả lời một số 
câu hỏi
b) Nội dung: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
c) Sản phẩm: Ba bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt cá nhân
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 - GV giao nhiệm vụ: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương 
Nêu các bước giải toán bằng cách lập trình
hpt ? + Bước 1: Lập hệ phương trình:
 - HS thực hiên nhiệm vụ: Đứng tại * Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích chỗ trả lời câu hỏi hợp cho chúng.
 - Phương thức hoạt động: Cá nhân * Biểu diễn các đại lượng chưa biết 
Sản phẩm: Ba bước giải bài toán bằng theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
cách lập hệ phương trình * Lập hai phương trình biểu thị mối 
 - Đánh giá: Học sinh nhận xét câu trả quan hệ giữa các đại lượng
 lời của bạn, giáo viên chốt lại kiến + Bước 2: Giải hpt vừa tìm được
 thức. + Bước 3: Kết luận nghiệm
2. Hoạt động 2: Luyện tập (thời gian)
 1. Dạng 1: Toán làm chung, làm riêng
a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các cách giải hpt để làm một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung: 
Bài 1: Bài 45 tr 27 SGK
(đưa đề bài trên bảng phụ)
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả
d) Tổ chức thực hiện: Cá nhân
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 - GV giao nhiệm vụ: 
 Bài 1: Bài 45 tr 27 SGK (đưa đề bài Bài 1: (Bài 45- tr 27 SGK)
trên bảng phụ) Gọi x (ngày) là thời gian đội I làm 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: riêng để hoàn thành công việc.
+ Tóm tắt đề y (ngày) là thời gian đội II làm 
+ Lập bảng phân tích các đại lượng? riêng để hoàn thành công việc. 
+ Phân tích đề và điền vào bảng? ĐK: x, y 12
- HS thực hiện nhiệm vụ: 1
 Trong 1 ngày đội I làm được cv
+Tóm tắt đề. x
Hai đội (12 ngày ) HTCV 1
 Trong 1 ngày đội II làm được cv
Hai đội + Đội II HTCV y
 1 1
(8 ngày) (NS gấp đôi ; 3 ngµy ) Trong 1 ngày hai đội làm được cv. 
 2 12
+HS điền vào bảng. Ta có phương trình: 
HS; Phân tích đề bài và điền vào bảng. 1 1 1
 (1)
 x y 12
 Thời gian Năng suất 1 HS: Hai đội làm trong 8 ngày thì được 
 HTCV ngày 8 2
 (CV )
 1
 Đội I x (ngày) (CV) 12 3
 x Đội II làm với năng suất gấp 1 2 
 Đội II y (ngày) (CV) đôi trong 3,5 ngày thì hoàn thành 
 y y 
 Hai 1 CV, ta có phương trình. 
 12 (CV) 2 2 7
 đội 12  1
 3 y 2
 7 1
- Phương thức hoạt động: Cá nhân y 21 (2)
- Sản phẩm học tập: Lời giải bài toán y 3
hoàn chỉnh Ta có hệ phương trình:
- Báo cáo, Thảo luận 
Đại diện nhóm báo cáo 1 1 1
 (1) x 28
HS nhận xét chéo x y 12 (TM§K)
 y 21
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ: y 21 (2)
GV nhận xét đánh giá. Vậy thời gian đội I làm riêng để hoàn 
Giáo viên chốt lại các bước giải. thành công việc là 28 (ngày)
 Thời gian đội II làm riêng để hoàn 
 thành công việc là 21 (ngày)
 2. Dạng 2: Toán năng suất:
a) Mục tiêu: Hs vận dụng các cách giải hpt để làm một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Bài 2: Bài 46 Tr 27 SGK (đưa đề bài trên bảng phụ)
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả 
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
- GV giao nhiệm vụ: Bài 2: (Bài 46- tr 27 SGK)
 Bài 2: Bài 46 tr 27 SGK (đưa đề bài Gọi x (tấn) là sản lượng năm ngoái của 
trên bảng phụ). đơn vị thứ nhất thu được. ( x 0)
+ Đọc rõ đề, lập bảng phân tích y (tấn) là sản lượng năm ngoái của 
+ Chọn ẩn và điền vào bảng. đơn vị thứ hai thu được. ( y 0)
- Phương thức hoạt động: Làm việc Ta có hệ phương trình: 
nhóm x y 720
+ Lớp được chia ra làm 4 nhóm (mỗi 115 112
nhóm có số học sinh giỏi, khá, trung x y 819
bình như nhau) 100 100
- Hướng dẫn, hỗ trợ: x 420
 (TM§K)
+ Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức y 300
15%, vậy đơn vị đạt bao nhiêu % so với Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch 
năm ngoái? được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu 
+ Đơn vị thứ hai cũng hướng dẫn tương được 300 tấn thóc.
tự. Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch - HS thực hiện nhiệm vụ: 115
 được  420 483(tÊn thãc)
+ Mỗi nhóm tự lập ra kế hoạch làm việc: 100
+ HS điền vào bảng. Đơn vị thứ hai thu được
HS; Phân tích đề bài và điền vào bảng. 112
 300 336(tÊn thãc)
 Năm ngoái Năm nay 100
 Đơn vị 1 x (tấn) 115%.x (tấn)
 Đơn vị 2 y (tấn) 112%.y (tấn)
 Hai đv 720 (tấn) 819 (tấn)
- Sản phẩm học tập: Lời giải bài toán 
hoàn chỉnh
- Báo cáo, Thảo luận
Đại diện nhóm báo cáo
HS nhận xét chéo 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ: 
GV nhận xét đánh giá. 
Giáo viên chốt lại các bước giải.
3. Hoạt động 3: Vận dụng: Toán chuyển động:
a) Mục tiêu: Hs vận dụng các cách giải hpt để làm một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Bài 3 (đưa đề bài trên bảng phụ)
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả 
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
- GV giao nhiệm vụ: Bài 3: 
 Bài 3: (đưa đề bài trên bảng phụ). Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là: x 
Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai (km/h); x 0
tỉnh, cách nhau 150 km, đi ngược chiều vận tốc ô tô thứ hai là: y (km/h); y 5
và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của Vì hai ô tô đi ngược chiều và gặp nhau 
mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô sau 2 giờ nên: 
 A tăng thêm 5km / h và vận tốc của ô tô 2x 2y 150 x y 75
 B giảm đi 5km / h thì vận tốc của ô tô A
 Khi: Ô tô thứ nhất tăng 5(km / h)thì vận 
bằng 2 lần vận tốc của ô tô B .
 tốc của nó là: x 5(km / h)
+ Đọc rõ đề, lập bảng phân tích Ô tô thứ hai giảm 5(km / h)thì vận tốc 
+ Chọn ẩn và điền vào bảng. của nó là: y 5(km / h)
- Phương thức hoạt động: Làm việc Vì vận tốc ô tô thứ nhất bằng 2 lần vận 
nhóm tốc ô tô thứ hai nên: x 5 2(y 5)
+ Lớp được chia ra làm 4 nhóm (mỗi Giải hệ phương trình: 
nhóm có số học sinh giỏi, khá, trung bình như nhau) x y 75 x y 75
- Hướng dẫn, hỗ trợ: x 5 2(y 5) x 2y 15
+ Nhớ hai vật chuyển động ngược chiều 
 3y 90 y 30(t / m)
thì tổng quãng đường chuyển động của 
hai vật trong bài toán thường bằng x 75 y x 45(t / m)
khoảng cách ban đầu của hai vật. Vậy vận tốc xe Alà: 45km / h , xe B 
+ Khi 2 ô tô thay đổi vận tốc thì vận tốc là: 30km / h
mới của chúng như thế nào và mối quan 
hệ giữa chúng
- HS thực hiện nhiệm vụ:
+ Mỗi nhóm tự lập ra kế hoạch làm 
việc: 
+ HS có thể lập bảng.
- Sản phẩm học tập: Lời giải bài toán 
hoàn chỉnh
- Báo cáo, Thảo luận
Đại diện nhóm báo cáo
HS nhận xét chéo 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ: 
GV nhận xét đánh giá. 
Giáo viên chốt lại các bước giải.
4. Hoạt động 4: Tìm tòi mở rộng:
Có thể cho học sinh làm thêm một số bài tập sau (ở nhà)
1) Toán tìm số : Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được 
một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 99. Tìm 
số đã cho.
 Giải
 Gọi x là chữ số hàng chục
 y là chữ số hàng đơn vị
 ĐK: x, y N , 0 x, y 9
 xy 10x y 
 yx 10y x
 Theo điều kiện đầu, ta có phương trình: 10y x 10x y 63
 9x 9y 63
 Theo điều kiện sau, ta có phương trình: 10x y 10y x 99
 11x 11y 99 9x 9y 63 (1) x 1
 Ta có hệ phương trình: (TM§K)
 11x 11y 99 (2) y 8
 Vậy số cần tìm là 18
2) Toán có nội dung công việc (năng suất): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể 
thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ và vòi thứ hai chảy 
trong 2 giờ thì được 8 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể?
 15
 Giải
 Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ I chảy một mình đầy bể.
 y (giờ) là thời gian vòi thứ II chảy một mình đầy bể. 
 ĐK: x, y 6
 1
 Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được bể
 x
 1
 Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được bể
 y
 1
 Trong 1 giờ hai đội làm được bể.
 6
 1 1 1
 Theo điều kiện đầu ta có phương trình: (1)
 x y 6
 5 2 8
 Theo điều kiện sau ta có phương trình: (1)
 x y 15
 1 1 1
 (1)
 x y 6 x 15
 Ta có hệ phương trình: (TM§K)
 5 2 8 y 10
 (2) 
 x y 15
 Vậy thời gian đội I làm riêng để hoàn thành công việc là 15 (ngày)
 thời gian đội II làm riêng để hoàn thành công việc là 10 (ngày)
Hướng dẫn về nhà.
+ Học bài, xem lại các bài tập đã giải, nắm lại phương pháp giải hệ phương trình.
+ Xem lại phương pháp giải toán bằng cách lập hpt đã học.