Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 02/12/2008
 Ngày dạy: 03/12/2008
CHƯƠNG III 
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 30. 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I . Mục tiêu : 
HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó 
Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó 
Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 
II . Chuẩn bị: 
GV : bảng phụ, com Pa , thước thẳng 
HS : Oõn phương trình bậc nhất một ẩn 
Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp: 
Ổn định lớp
Giới thiệu chương
GV
HS
1: Đặt vấn và giới thiệu nội dung chương III 
GV : Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn . Trong thực tế còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn 
Ví dụ trong bài toán cổ: 
 “ Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn “ 
Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? 
Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì 
-Giả thiết 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36 
-Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 
2x + 4y = 100 
Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số 
GV giới thiệu nội dung chương II 
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
Cách giải hệ phương trình 
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
1 . Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số 
GV : Phương trình x +y = 36
và 2x v+ 4y =100
là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn 
Gọi a là hệ số của x 
b là hệ số của y 
c là hằng số 
Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c 
Trong đó a, b , c là các số đã biết ( a ¹ 0 hoặc b ¹ 0 ) 
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn 
Hỏi Trong các phương trình sau PT nào là phương trình bậc nhất hai ẩn 
a ) 4x – 0,5y = 0 
b ) 3x2 +x = 5 
c ) 0x + 8y = 8 
d) 3x + 0y = 0 
e) 0x + 0y = 2 
f) x + y – z = 3 
Xét PT x + y = 36 ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2 ; y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình 
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó 
Hỏi: Vậy khi nào cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình? 
GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết trang 5 SGK G 
Ví dụ 2 . Cho phương trình 2x – y = 1 chứng tỏ cặp số ( 3 ; 5 ) là một nghiệm của phương trình 
GV : Nêu chú ý trong mặt phẳng tọa độ, mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm . Nghiệm (x0 ; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0 ; y0 ) 
GV yêu cầu HS làm?1 
a ) Kiểm tra xem các cặp số ( 1 ; 1 ) và 
 ( 0,5; 0 ) có là nghịêm của phương trình 
2x – y = 1 hay không 
b ) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 
GV cho HS làm tiếp? 2 . Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 
GV : Nêu đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn . Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học 
Hỏi: Em hãy nhắc lại: Thế nào là hai phương trình tương đương? 
Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình 
Hoạt động 3 : 
2 . nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 
GV : Ta đã biết phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, Vậy làm thế nào để biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình? 
Ta nhận xét phương trình: 2x – y = 1 ( 2 ) 
Biểu thị y theo x 
Gv yêu cầu HS làm?3 
GV đưa đề bài lên bảng phụ 
Gọi HS trả lời 
GV : Vậy phương trình ( 2 ) có nghiệm tổng quát là: x Î R 
 y = 2x – 1 
hoặc ( x ; 2x – 1 ) với x Î R như vậy tập hợp nghiệm của phương trình ( 2 ) là: 
S = 
Có thể chứng minh được rằng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình ( 2 ) là một đường thẳng (d ) : y = 2x -1 . Đường thẳng ( d ) còn gọi là đường thẳng 2x -y=1 GV : Em hãy vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên mặt phẳng tọa độ 
GV : Xét phương trình 0x + 2y = 4 ( 4 ) Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4)
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu thị như thế nào? 
Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị 
GV : Giải thích: Phương trình được thu gọn là 0x + 2y = 4 
 2y = 4 
 y = 2 
Đường thẳng y =2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 
Xét phương trình : 0x + y = 0 
Hỏi: Nêu nghiệm tổng quát của phương trình? 
Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình là đường như thế nào? 
Xét phương trình 4x + 0y = 6 ( 5 ) 
Nêu nghiệm tổng quát của phương trình 
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào?
Xét phương trình x + 0y = 0 
Nêu nghiệm tổng quát của phương trình 
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường nào? 
GV yêu cầu HS đọc phần tổng quát Tr 7 SGK 
GV : với a ¹ 0 ; b ¹ 0 phương trình ax + by = c Û by = -ax + c Û 
 Củng cố 
Hỏi: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? 
Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số 
HS theo dõi 
HS nhắc lại định nghĩa và đọc vd Tr 5 SGK 
HS lấy ví dụ PT bậc nhất hai ẩn 
HS trả lời 
HS tự tìm các nghiệm khác 
HS : Nếu tại x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số 
( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình 
HS đọc SGK 
HS : ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái của phương trình: 2 . 3 – 5 = 1 
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số ( 3;5) là một nghiệm của phương trình 
HS : a ) * cặp số ( 1 ; 1 ) 
Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1 = vế phải 
Vậy cặp số ( 1 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình 
* cặp số ( 0,5 ; 0 ) 
Tương tự như trên cặp số ( 0,5 ; 0 ) là một nghiệm của phương trình 
b ) HS có thể tìm nghiệm khác như ( 0;-1); (2 ; 3 ) . 
HS : PHương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số . 
HS : Phát biểu 
HS : y = 2x – 1 
HS điền bảng 
HS vẽ 
HS lên bảng vẽ 
HS : Nêu vài nghiệm của phương trình như 
( 0 ; 2 ) ; ( -2 ; 2 ) ; ( 3 ; 2 ) .. 
HS : x Î R 
 y = 2 
HS : Vẽ đường thẳng y = 2 
Một HS lên bảng vẽ 
HS : Nghiệm tổng quát của phương trình là 
 x Î R 
 y = 0 
HS : Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 0 , trùng với trục hoành 
HS : Nghiệm tổng quát của phương trình là 
 x = 1,5
 y Î R 
HS : Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 
4. Hướng dẫn về nhà: 
Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn . Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đường thẳng 
Bài 1, 2 , 3 SGK