Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 03/12/2008
 Ngày dạy: 04/12/2008
Tiết 31. 
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu: 
HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
Khái niệm hai hệ phương trình tương đương 
II . Chuẩn bị: 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp: 
Ổn định lớp
Kiểm tra
Hỏi HS 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ? 
Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? 
Cho phương trình 3x – 2y = 6 viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 
HS 2 : Chữa bài tập 3 tr 7 SGK 
Cho hai phương trình x + 2y = 4 ( 1 ) 
Và x – y = 1 ( 2 ) 
Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ . Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào 
Bài mới
GV
HS
1 . Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 
GV : Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn có cặp số ( 2 ; 1 ) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai . Ta nói cặp số ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của hệ phương trình: 
 x + 2y = 1 
 x – y = 1 
GV : Xét hai phương trình 2x + y = 3 và 
x – 2y = 4 
Thực hiện?1 
Kiểm tra cặp số ( 2 ; -1 ) là nghiệm của hai phương trình trên 
GV : Ta nói cặp số ( 2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình: 
 2x + y = 3 
 x– 2y = 4 
GV : Yêu cầu HS đọc tổng quát SGK 
2 . Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
GV : Quay lại hình vẽ của Hs 2 lúc kiểm tra bài nói: 
Mọi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ như thế nào đối với phương trình x + 2y = 4 ? 
Tọa độ của điểm M thì sao? 
GV yêu cầu HS đọc SGK: từ (Trên mặt phẳng tọa độ .. đến .của T (d) và (d’) 
GV : Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau . 
Ví dụ 1: Xét hai phương trình: 
 x + y = 3 (1)
 x – 2y = 0 (2)
Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào 
GV : Lưu ý Khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết về dạng hàm số bậc nhất, nên để ở dạng ax +by = c 
Việc tìm giao điểm của đường thẳng với hai trục tọa độ sẽ thuận lợi . 
VD : phương trình x + y = 3 
Cho x = 0 Þ y =3 
Cho y = 0 Þ x = 3 
Hay phương trình x – 2y = 0 
Cho x = 0 Þ y = 0 
Cho x = 2 Þ y = 1
GV : Yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ 
Xác định giao điểm hai đường thẳng . 
Hỏi: Thử lại xem cặp số ( 2 ; 1 ) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? 
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là M ( 2 ; 1 ) 
x= 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho . Thử lại: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình (1 ) ta được vế trái bàng vế phải . Tương tự với PT ( 2 ) VT = VP 
HS nhận xét bài 
HS : Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta được 2 . 2 + ( -1 ) =3=VP 
Thay x = 2 ; y =-1 vào vế trái phương trình x – 2y = 4 ta được 2 – 2. (-1) = 4 = VP . Vậy cặp số ( 2 ; -1 ) là nghiệm của hai phương trình đã cho 
HS : đọc tổng quát SGK 
HS : Mỗi điểm thuộc đường thẳng x +2y=4 có tọa độ thỏa mãn phương trình x +2y =4 , hoặc có tọa độ là nghiệm của phương trình x +2y = 4 của hai đường thẳng x +2y = 4 và x – y = 1 
Vậy tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình 
 x + 2y = 4
 x – y = 1 
HS : Đọc SGK 
HS : Biến đổi: 
x+ y = 3 Þ y = - x + 3 
x – 2y = 0 Þ y = 
Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chung có hệ số góc khác nhau ( -1 ) 
4. Hướng dẫn về nhà : 
Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng 
Bài tập 5, 6 , 7 Tr 11 , 12 SGK 
Bài 8, 9 Tr 4 , 5 SBT