Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 24 đến 27 - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 08/11/2021
Ngày giảng: ....../11/2021
Tiết 24: TÍNH CHẤT ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
CỦA HÀM SỐ y= ax+b (a ¹ 0) ( tiết 1)
I. Mục tiêu 
1.Kiến thức 
- HS hiểu các kh¸i niÖm hµm sè ®ång biÕn, nghÞch biÕn trên R.
2. Kĩ năng 
- Vận dụng các kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
3. Thái độ 
- Tự giác, tích cực, chia sẻ, hợp tác, cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị	
GV: Tài liệu hướng dẫn học, máy chiếu, máy chiếu vật thể.
HS: Tài liệu hướng dẫn học, dụng cụ học tập
III. Tiến trình tổ chức các hoạt động.
1. Khởi động:
- Chủ tịch HĐTQ tổ chức cho lớp chơi trò chơi hoặc hát một bài .
2. Bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khởi động
MT: Bước đầu thông qua ví dụ nhận biết hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cách thức tổ chức HĐ:
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu nội dung phần A trong 4 phút.
- HS hoạt động nhóm trả lời 2 câu hỏi trong shd và chia sẻ.
GV đvđ vào bài.
Yêu cầu mong muốn của sản phẩm
x
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
y = x +
1
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
y = -x + 1
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
y = x +1: giá trị x tăng thì giá trị tương ứng của y cũng tăng
y = - x +1: giá trị x tăng thì giá trị tương ứng của y giảm
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
MT: HS hiểu các kh¸i niÖm hµm sè ®ång biÕn, nghÞch biÕn trên R.
Cách thức tổ chức HĐ: 
- Yêu cầu hs hoạt động cá nhân đọc nội dung phần 1 và trả lời câu hỏi:
? Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến ?
 GV nhận xét, nhấn mạnh khái niệm h/s đồng biến, nghịch biến .
Hs hoàn thành vào vở
Mục tiêu 
- HS hiểu tính chất hµm sè ®ång biÕn, nghÞch biÕn trên R.
- Vận dụng các kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
Cách thức tổ chức HĐ: 
- Yêu cầu hs hoạt động cá nhân thực hiện đọc kĩ phần 2a – i.
- Gọi Hs đọc, chia sẻ.
- Hs hoạt động cá nhân thực hiện phần 2a- ii, vẽ đồ thị hai hàm số trên vào vở.
- HS chiếu kết quả và chia sẻ trên máy chiếu vật thể.
- Gv chốt, tuyên dương nếu HS làm đúng, đánh giá năng lực cá nhân 
- Yêu cầu hs hoạt động cá nhân đọc nội dung phần 2b và trả lời câu hỏi:
+ Hµm sè y = ax + b (a ¹ 0) ®ång biÕn khi nµo? nghÞch biÕn khi nµo 
- GV nhận xét, nhấn mạnh hµm sè 
y = ax + b (a ¹ 0) ®ång biÕn khi nµo ? nghÞch biÕn khi nµo ?
- Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm phần 2c sau đó báo cáo, chia sẻ kết quả trên máy chiếu.
Yêu cầu mong muốn của sản phẩm
Lời giải 2c
GV chuẩn kiến thức.
1. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Hàm sè: y = f(x) xác định với mọi giá trị của x Î R
Với x1 , x2 bất kì thuộc R:
+ NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) th× y=f(x) lµ hµm số ®ång biÕn trên R.
+ NÕu x1 f(x2) th× y=f(x) lµ hµm số nghÞch biÕn trên R.
2. Tính chất của hàm số y = ax + b(a ¹ 0) 
a) Bài toán ( SHD/ 51)
+) Đồ thị của hàm số y = x +1 là đường thẳng đi qua 2 điểm P(0;1).và Q(-1;0)
+) Đồ thị của hàm số y = - x +1 là đường thẳng đi qua 2 điểm P(0;1).và B(1;0)
 y
 x
b) Tính chất đồng biến, nghịch biến
của hàm số y = ax + b(a ¹ 0) ( SHD/ 51)
- Hµm sè y = ax + b (a 0), x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R
a) Đång biÕn trên R, khi a > 0
b) NghÞch biÕn trên R, khi a < 0
c) Vận dụng (2c)
+ Hàm số đồng biến trên R:
 y = 8x -5 ; y = 0,3x +0,1
+Hàm số nghịch biến trên R:
 y = -3x +11 ; y = - 49x -100; 
 y = 0,1 - 0,3x
* Tổng kết- hướng dẫn về nhà 
 GV tổng kết lại các kiến thức tìm hiểu trong bài.
- Hµm sè y = ax + b (a 0), x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R
+ Khi a > 0 hµm sè ®ång biÕn 
+ Khi a < 0 hµm sè nghÞch biÕn
* HDVN
- Làm các bài tập1, 2,3, 4 đọc và tìm hiểu hoạt động D
Hướng dẫn: + Bài 1 làm tương tự như phần A
+ Bài 2,3 dựa vào tính chất đồng biến, nghịch biến của hs y= a x+b(a ¹ 0) 
+ Bài 4: điểm A thuộc đồ thị hàm số, nên thay x = a ; y = 2a -1 vào hàm số ta tìm được a.
Ngày giảng:........./11/2021
Tiết 25 : TÍNH CHẤT ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
CỦA HÀM SỐ y= ax+b (a ¹ 0) ( tiết 2)
1. Khởi động
? Nêu tính chất của hàm số:y=ax+b (a0). 
Sản phẩm: Hµm sè y = ax + b (a 0), x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R
a) Đång biÕn trên R, khi a > 0
b) NghÞch biÕn trên R, khi a < 0
2. Luyện tập
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập 
MT: Vận dụng các kiến thức về hàm số đồng biến nghịch biến để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
Cách thức tổ chức HĐ.
GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm bài tập 1.
- Yêu cầu đại diện báo cáo kết quả và chia sẻ 
- GV cùng hs nhận xét kết quả các cặp đôi.
-HS hoạt động cá nhân làm bài 2.
-Hs thực hiện vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hai hàm số đã cho vào vở.
? Ttrong hai hàm số đã cho hàm số nào đồng biến, nghịch biến. Vì sao.
-Hs trả lời:
Do 1,5 > 0 nên hàm số y = 1,5x - 3 đồng biến trên R.
 Do -0,6 < 0 nên hàm số y = - 0,6x +5
 nghịch biến trên R.
- HS hoạt động nhóm làm bài 3
- Yêu cầu hs hoạt động nhóm bài 3
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu
- HS báo cáo, chia sẻ.
- GV động viên.
GV chốt kt và yêu cầu các nhóm chấm chéo bài với thang điểm tổng điểm 10, mỗi ý đúng được 5 điểm.
Bài 4: GV hướng dẫnn chung cả lớp bài 4 a
Điểm A thuộc đồ thị hàm số, nên thay x = a ; y = 2a -1 vào hàm số ta tìm được a.
- GV yêu cầu cá nhân thực hiện phần b,c,d
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu
- HS lên bảng báo cáo, chia sẻ.
- Sản phẩm: Lời giải các bài tập
- GV chốt kt, động viên.
Bài 1:
a)
x
-2
-1
0
1
2
3
 y=f(x)= 
0
2
y=g(x)= 
3
5
b) Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) cũng tăng lên, do đó hàm số y =f(x) đồng biến trên R.
Bài 2
Cho hai hàm số y = 1,5x - 3 và y = - 0,6x +5
a) Vẽ đồ thị.
b) Do 1,5 > 0 nên hàm số y = 1,5x - 3 đồng biến trên R.
 Do -0,6 < 0 nên hàm số y = - 0,6x +5
 nghịch biến trên R.
Bài 3
Cho hµm sè bËc nhÊt y = (a-2) x + 3
a. Hµm sè y = (a -2) x + 3 ®ång biÕn khi:
 a - 2 > 0 a > 2
b. Hµm sè y = (a-2) x + 3 nghÞch biÕn khi: 
 a - 2 < 0 a < 2
Bài 4:
a)Điểm A(a ; 2a -1) thuộc đồ thị hàm số
 y = -2x +3 nên ta có:
 2a -1 = -2a +3 4a =4 a = 1
b)Điểm A(a ; 2a -1) thuộc đồ thị hàm số
 y = - x +5 nên ta có:
 2a - 1 = -a +5 3a =6 a = 2
c)Điểm A(a ; 2a -1) thuộc đồ thị hàm số
 y = 3x -1 nên ta có:
 2a - 1 = 3a -1 a =0 
d)Điểm A(a ; 2a -1) thuộc đồ thị hàm số
 nên ta có:
 2a - 1 = a = 
3. Kiểm tra 15 phút:
Đề 1
Đề 2
Câu 1: Nêu tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b ( a 0).
Câu 2: Cho hàm số: y =( m - 2) x + 3
a) Tìm giá trị của m để hµm sè y = (m - 2)x + 3 đồng biến, nghịch biến.
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2)
Câu 1: Nêu tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b ( a 0).
Câu 2: Cho hàm số: y =( m - 3) x
a) Với giá trị nào của m thì hµm sè 
y = (m -3) x ®ång biÕn, nghịch biến.
b) Xác định giá trị của m để dồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2)
Hướng dẫn chấm
Đề 1
Đề 2
Câu 1(4 đ): Hµm sè y = ax + b (a 0), x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R
+ Khi a > 0 hµm sè ®ång biÕn 
+ Khi a < 0 hµm sè nghÞch biÕn
Câu 1(4 đ): : Hµm sè y = ax + b (a 0), x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R
+ Khi a > 0 hµm sè ®ång biÕn 
+ Khi a < 0 hµm sè nghÞch biÕn
Câu 2(6 đ): : 
a) Hµm sè y = (m - 2)x + 3 ®ång biÕn khi m - 2 > 0 hay m > 2 
 Hµm sè y - (m - 2)x + 3 nghÞch biÕn khi m - 2 < 0 hay m < 2.
b) thay x = 1 ; y = 2 vào hàm số ta có: 
 2 = (m- 2). 1 + 32= m-2 +3m= 1
Câu 2(6 đ): : 
a) Hµm sè y = (m - 3)x ®ång biÕn khi m - 3 > 0 hay m > 3 
 Hµm sè y - (m - 3)x nghÞch biÕn khi m - 3 < 0 hay m < 3
b) thay x = 1 ; y =2 vào hàm số ta có: 
 2 = (m- 3). 12= m-3 m= 5
* HDVN
- Nghiên cứu các bài đã chữa
- Chuẩn bị nôi dung ôn tập: đọc và thực hiện viết vào vở từ nội dung 1 đến 6. Giờ sau ôn tập chương.
Ngày soạn: 20/11/2021
Ngày giảng: ...../11/2021
Tiết 26 + 27 : ÔN TẬP CHƯƠNG II 
I. Mục tiêu 
1.Kiến thức 
- Cñng cè 1 c¸ch cã hÖ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña chư¬ng: c¸c kh¸i niÖm hàm sè; biÕn sè; ®å thÞ hµm sè; kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt y =ax +b; tÝnh đồng bién, nghịch biến hµm sè bËc nhÊt. ĐiÒu kiÖn 2 ®ưêng th¼ng c¾t nhau; song song; trïng nhau.
2. Kü n¨ng
- H/s vÏ thµnh th¹o ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt.
- X¸c ®Þnh ®ưîc gãc cña ®ưêng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox
- X¸c ®Þnh ®ưîc h/sè y = ax + b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña ®Ò bµi( thông qua việc xác định các hệ số a,b của hàm số)
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực, chia sẻ, hợp tác, cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị	
GV: Tài liệu hướng dẫn học, máy chiếu, thước.
HS: Tài liệu hướng dẫn học, dụng cụ học tập.
II. Tiến trình tổ chức các hoạt động
1. Khởi động:
- Chủ tịch HĐTQ tổ chức cho lớp chơi trò chơi.
2. Ôn tập
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập
MT: - Cñng cè 1 c¸ch cã hÖ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña chư¬ng: c¸c kh¸i niÖm hàm sè; biÕn sè; ®å thÞ hµm sè; kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt y =ax +b; tÝnh đồng biến, nghịch biến hµm sè bËc nhÊt. ĐiÒu kiÖn 2 ®ưêng th¼ng c¾t nhau; song song; trïng nhau; vu«ng gãc víi nhau.
- H/s vÏ thµnh th¹o ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt.
- X¸c ®Þnh ®ưîc gãc tạo bởi ®ưêng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox
- X¸c ®Þnh ®ưîc h/sè y = ax + b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña ®Ò bµi.
Cách thức tổ chức HĐ học:
GV kiểm tra việc tự ôn tập ở nhà của Hs phần trả lời các câu hỏi.
 HS hoạt động cặp đôi tự kiểm tra.
GV: ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña hµm sè bËc nhÊt ? Cho VD ? 
HS: Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng 
y = ax + b (a ¹ 0).
VD y = - 2x + 3
GV:Hµm sè bËc nhÊt cã tÝnh chÊt g× ? Cho VD ? 
HS: - Nªu tÝnh chÊt ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè bËc nhÊt 
GV: Nêu khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
GV: H·y nªu ®iÒu kiÖn ®Ó d // d', 
 d d'), d d' .
HS: - Häc sinh nªu ®iÒu kiÖn ®Ó d // d', d d'), d d' 
1. Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng tæng qu¸t 
y = ax + b (a ¹ 0).
 VD: y = - 2x + 3
 y = (m - 1)x + 5 víi m 
 Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
2. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0).
 là một đường thẳng
3. Tính chất của hµm sè bËc nhÊt 
Hµm sè y = ax + b (a 0), x¸c ®Þnh víi mäi x thuéc R
a) Đång biÕn trên R, khi a > 0
b) NghÞch biÕn trên R, khi a < 0
4. Khái niệm: góc tạo bởi đường thẳng 
y = ax + b (a ¹ 0) và trục Ox là góc 
(hình 14,15- SHD -54)
5. Hệ số a ®îc gäi lµ hÖ sè gãc cña đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0)
 6. Cho hai ®êng th¼ng:
 y = ax + b ( a 0) (d) 
 y = a'x + b' ( a' 0) (d')
 a) d // d' 
 b) d d'
 c) d d' 
 Yêu cầu hs hoạt động cặp đôi làm các bài tập 1,2,3,4,5,6.
GV cho HS thống nhất chung trước lớp các bài từ 1-> 6.
Yêu cầu của sản phẩm: Các bài tập từ 1 – 6.
1. Bài tập.
Bài 1 : C
Bài 2 : B
Bài 3 : D
Bài 4 : A
Bài 5 : D
Bài 6 : B
3. Tổng kết- hướng dẫn về nhà 
 GV tổng kết lại các kiến thức cơ bản trong chương
* HDVN
- Làm các bài tập 2,3, 4 đọc và tìm hiểu hoạt động D
Hướng dẫn: 
+ Bài 2,3 dựa vào tính chất đồng biến, nghịch biến của hs y= a x+b(a ¹ 0) 
+ Bài 4: điểm A thuộc đồ thị hàm số, nên thay x = a ; y = 2a -1 vào hàm số ta tìm được a.
Ngày giảng: ...../11/2021
Tiết 27
1. Khởi động: Không
2. Luyện tập
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
Hoạt động 2: Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng
-MT: -Tiếp tục cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña chư¬ng: tÝnh đồng biến, nghịch biến hµm sè bËc nhÊt. ĐiÒu kiÖn 2 ®ưêng th¼ng c¾t nhau; song song; trïng nhau; vu«ng gãc víi nhau.
- X¸c ®Þnh ®ưîc h/sè y = ax + b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña ®Ò bµi.
Cách thức tổ chức HĐ học:
GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm bài tập 1.
- Yêu cầu đại diện báo cáo kết quả và chia sẻ 
- GV cùng hs nhận xét kết quả các cặp đôi.
? Dựa vào kiến thức nào em thực hiện được bài 1.
Hs: dựa vào điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
Yêu cầu cá nhân HS làm bài tập 7 
 GV hỗ trợ học sinh yếu
 GV yêu cầu hs lên bảng thực hiện, chia sẻ bài với các bạn
GV chốt kiến thức.
Củng cố kiến thức: xác định được hàm số
 y = a x + b thỏa mãn điều kiện: đi qua điểm; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ... ( xác định hệ số a của hàm số)
GV đưa ra bài tập:
 Cho hai hàm số bậc nhất: y = -2x + 3 và 
y = (m + 3)x +5 
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Yêu cầu hs hoạt động nhóm bài tập
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu
- HS báo cáo, chia sẻ.
- GV động viên.
GV chốt kt và yêu cầu các nhóm chấm chéo bài với thang điểm điểm 10, mỗi ý đúng được 5 điểm.
- Yêu cầu của sản phẩm: Các bài tập.
- GV chốt kiến thức
Bài D.E/1:
d1 cắt d2; d2 cắt d3; d1 song song d3
2. Bài 7 :
Hàm số y = (m-2)x + 4 (1)
a)Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (-1 ; 9). Nên thay x = -1; y = 9 vào hàm số đã cho ta có: 
9 = (m- 2).(-1) + 4 m = -3
Vậy: m = -3
b) Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm có (3;0) ta có :
 0 = (m- 2).3+ 4 m = 
Vậy: m = 
c) Vì góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox là góc tù nên :
 m- 2 < 0 m < 2
Vậy: m < 2
Bài tập:
Bài giải
Hµm sè y = (m + 3)x +5 lµ hµm sè bËc nhÊt khi m + 3 ¹ 0 <Þ m ¹ -3(*)
a)Hai ®êng th¼ng (d) và (d') song song nên ta có:
(t/m)
Vậy: m =- 5 
 b) Hai ®êng th¼ng (d) và (d') cắt nhau nên ta có: a ¹ a' Û -2 ¹ m+3 Û m ¹ -5 
 KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn (*) ta cã m ¹ -3 và m ¹ -5 
3. Tổng kết- hướng dẫn về nhà 
- GV tổng kết lại các kiến thức cơ bản trong chương
* HDVN
- Làm lại các bài tập đã chữa
- Chuẩn bị bài 1chương 3: phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiên cứu trước phần A.