Đề thi học sinh giỏi môn: Toán 9 - Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế

Đề thi học sinh giỏi môn: Toán 9 - Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế

Bài 1: (2 điểm)

Rút gọn biểu thức

 với x > 0, y > 0

Bài 2: (4 điểm)

a. Xác định m để phương trình sau vô nghiệm

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = (x – 2y + 1)2 + (2x – 4y + 7)2.

Bài 3: (2 điểm)

Bốn người 1; 2; 3; 4 tham dự một hội nghị. Biết rằng :

a. Mỗi người chỉ biết hai trong bốn thứ tiếng Anh, Nga, Pháp, Việt.

b. Người 1 biết tiếng Nga, không biết tiếng Pháp.

c. Người 2 biết tiếng Anh, không biết tiếng Pháp và phải phiên dịch cho người 1 và người 3.

d. Người 4 không biết tiếng Nga, không biết tiếng Việt nhưng nói chuyện trực tiếp được với người 1.

Hỏi mỗi người biết các thứ tiếng nào ?

 

doc 1 trang Người đăng minhquan88 Lượt xem 1368Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi học sinh giỏi môn: Toán 9 - Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
	Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế	
	Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế	ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
	Năm học 2006 - 2007	Môn: Toán 9 (Thời gian: 90 phút)
Bài 1: (2 điểm) 
Rút gọn biểu thức
 với x > 0, y > 0
Bài 2: (4 điểm) 
a. Xác định m để phương trình sau vô nghiệm
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
A = (x – 2y + 1)2 + (2x – 4y + 7)2.
Bài 3: (2 điểm)
Bốn người 1; 2; 3; 4 tham dự một hội nghị. Biết rằng :
a. Mỗi người chỉ biết hai trong bốn thứ tiếng Anh, Nga, Pháp, Việt.
b. Người 1 biết tiếng Nga, không biết tiếng Pháp.
c. Người 2 biết tiếng Anh, không biết tiếng Pháp và phải phiên dịch cho người 1 và người 3.
d. Người 4 không biết tiếng Nga, không biết tiếng Việt nhưng nói chuyện trực tiếp được với người 1.
Hỏi mỗi người biết các thứ tiếng nào ?
Bài 4: (4 điểm) 
a. Cho a ³ b, x ³ y. Chứng minh (a + b) (x + y) £ 2(ax + by) (1)
b. Cho a + b ³ 2. Chứng minh a2006 + b2006 £ a2007 + b2007	(2)
Bài 5: (8 điểm) 
Cho đoạn thẳng AB = a .
a. Nêu cách dựng và dựng ABC sao cho và trực tâm H của ABC là trung điểm của đường cao BD. 	(2 điểm)
b. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, vẽ đường kính AG, HG cắt BC tại K. Chứng minh OKBC.	(2 điểm)
c. Chứng minh cân và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a.	(2 điểm)
d. Tính diện tích tam giác ABC theo a.	(2 điểm)

Tài liệu đính kèm:

  • docDE HSG TOAN LOP 9.doc