Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 61+62: Luyện tập - Năm học 2018-2019

Ngày soạn: 28/3/2019
Ngày giảng : 
Tiết 61- 62: LUYỆN TẬP
I-Mục tiêu : 
1. Kiến thức :
- Củng cố các kiến thức về hệ thức Vi-ét và ứng dụng
2. Kỹ năng: 
- Thực hiện thành thạo các BT về tính tổng tích các nghiệm 
- Tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai dạng a+ b + c = 0 và a -b +c =0
3. Th¸i ®é: 
- TÝnh to¸n cÈn thËn, chÝnh x¸c, tự giác, tích cực, hợp tác, chia sẻ.
II. Chuẩn bị	
GV: Tài liệu hướng dẫn học
HS: Tài liệu hướng dẫn học, dụng cụ học tập
III. Tổ chức giờ học
1. Khởi động:
- GV nêu các câu hỏi:
Câu 1: Em hãy viết hệ thức Vi-ét ?
Câu 2: Em hãy vận dụng tính nhẩm nghiệm của phương trình sau:
-5x2 + 3x + 2 = 0
Gọi 1 hs lên bảng điều hành chia sẻ, 
- GV gọi hs nhận xét, GV đánh giá, động viên, chấm điểm.
Sản phẩm: 
Câu 1: Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0 thì : 
Câu 2: PT có a = -5; b = 3; c = 2. Ta có a + b + c = (-5) +3+2 = 0 nên PT đã cho có 2 nghiệm là x1 = 1; x2 = 
-> GV đặt vấn đề bài mới: Giờ học trước các em đã được tìm hiểu về hệ thức Vi- ét và ứng dụng. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau vận dụng các kiến thức cơ bản này vào làm các bài tập liên quan
2. Luyện tập
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
C. Hoạt động luyện tập
MT: Củng cố các kiến thức về hệ thức Vi-ét và ứng dụng
 Thực hiện thành thạo các BT về tính tổng tích các nghiệm 
 Tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai dạng a+ b + c = 0 và a -b +c =0
 Tìm hai số biết tổng và tích 
Cách tiến hành
Bµi C1
* GV tổ chức theo cá nhân C.1a,b
- Yêu cầu H/s hoạt động c¸ nh©n làm bài tập 1a,b
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- GV gäi 2 hs lên bảng trình bày và chia sẻ
Sản phẩm: phần ghi bảng
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL, chốt cách làm của bài tập 1:
Khi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai không chứa tham số ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không 
Bước 2: Tính tổng và tích hai nghiệm .
+ Nếu phương trình có nghiệm thì tính: x1+ x2 = -b/a ; x1x2 = c/a
+ Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x1+ x2 và tích x1x2 .
Sản phẩm: phần ghi bảng
Bµi C2
* GV tổ chức theo Cặp đôi C.2a,b
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện C.2
- HS thực hiện tìm hiểu đề bài, tìm cách giải vào vở, chia sẻ cặp đôi.
- GV quan sát, giúp đỡ HS để HĐ học hiệu quả cao.
- GV chọn 1 cặp đôi (đúng) báo cáo 
- HS 2 cặp đôi lần lượt báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, HS chấm điểm. KL
Sản phẩm: phần ghi bảng
Bài C3
* GV tổ chức theo Nhóm C.3a,b
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện C.C3a,b
- HS thực hiện tìm hiểu đề bài, tìm cách giải thống nhất trong nhóm
- GV quan sát, giúp đỡ HS trong nhóm để HĐ học hiệu quả cao.
- GV chọn 1 nhóm (đúng) báo cáo trên bảng phụ 
- HS 1 nhóm báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, HS chấm điểm. KL
Sản phẩm: phần ghi bảng
 Bài C1 (SHD - 52)
Không giải phương trình, tính tổng và tích các nghiệm của các pt: 
a) 7x2 - 2x - 5 = 0; 
 (-1)2- 7.(-5) = 36 >0
-> PT có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
b) x2 -3 x + 6 = 0; 
= (-3)2 – 4.1.6=9-24=-15 < 0
-> Phương trình vô nghiệm 
Bài C2 (SHD - 53)
Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m 
a) x2 – 4x + m = 0;
 Ta có: D’ = 4 – m 
Để phương trình có nghiệm thì D’ 0
Û 4 – m 0
Û m £ 4
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
x1 + x2 = 4, x1. x2 =m 
b) x2 - 2 (m + 3)x + m2+3 = 0; 
Ta có: D’= [-(m + 3)]2 - m2 - 3 
 = m2 +6m +9 –m2 - 3
 = 6m+6
Để phương trình có nghiệm thì D’ 0
Û6m+6³ 0 Û m ³ -1
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có
x1 + x2 = 2 (m + 3), x1.x2 = m2 +3
Bài C3( SHD - 53)
a) 1,3x2 – 1,5x + 0,2 = 0 có
 a = 1,3; b = -1,5; c = 0,2
Phương trình có 
a + b + c = 1,3+ (-1,5) +0,2= 0
Nên PT có hai nghiệm x1 = 1, 
b) có
 a = ; b = ; c = -1
Phương trình có 
a – b + c = 
Nên PT có hai nghiệm x1 = - 1, 
3. HDVN:
1) Giao việc:
- Học thuộc ĐL Vi-ét và ứng dụng của nó.
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học hôm nay.
- Làm bài tập: C1c,d; C3c,d; C4 ; D.1 (shd-53).Giờ sau luyện tập (tiếp)
2) Hướng dẫn: 
- Bài C1c,d; C3c,d làm tương tự như bài đã học của tiết hôm nay.
- Bài C4: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Làm tương tự bài C4( SHD -51) 
4. Rút kinh nghiệm 
.........
Ngày soạn: 29/3/2019
Ngày giảng: ....................................................
 Tiết 62
1. Khởi động:
- Kiểm tra 15 phút:
Đề 1
Câu 1(4đ): Em hãy viết hệ thức Vi-ét ?
Câu 2(3đ): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 7x2 - 9x + 2 = 0
Câu 3 (3đ): : Tìm hai số u và v biết. u + v = 32, uv = 231
Đáp án:
Câu 1: Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0 thì : 
Câu 2: 
 PT có a = 7; b = -9; c = 2. Ta có a + b + c = 7 +(-9)+2 = 0 nên PT đã cho có 2 nghiệm là x1 = 1; x2 = 
Câu 3: u+v=32; u.v=231. Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2−32x+231=0
Δ′=(−16)2−1.231=25
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x=−(−16)+51=21; x=−(−16)−51=11
Vậy, hai số cần tìm là: 21 và 11
Đề 2
Câu 1(4đ): Em hãy viết hệ thức Vi-ét ?
Câu 2(3đ): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 23x2 - 9x -32 = 0
Câu 3(3đ): Tìm hai số u và v biết. u + v = 3, uv = -154
Đáp án:
Câu 1: Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0 thì : 
Câu 2: 
PT có a = 23; b = -9; c = -32. Ta có a - b + c = 23 +9- 32 = 0 nên PT đã cho có 2 nghiệm là x1 = -1; 
Câu 3:  u+v=3; u.v=−154. 
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 −3x−154=0
Δ=(−3)2−4.1.(−154) =625
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x =−(−3)+252=11; x=−(−3)−252=−14
Vậy, hai số cần tìm là: 11 và −14
-> GV đặt vấn đề bài mới: Giờ học trước các em đã được củng cố về hệ thức Vi- ét và ứng dụng. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tiếp tục vận dụng các kiến thức cơ bản này vào làm các bài tập liên quan.
2. Luyện tập
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
C. Hoạt động luyện tập
MT: Củng cố các kiến thức về hệ thức Vi-ét và ứng dụng
 Thực hiện thành thạo các BT về tính tổng tích các nghiệm 
 Tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai dạng a+ b + c = 0 và a -b +c =0
 Tìm hai số biết tổng và tích 
Cách tiến hành
Bµi ( C4)
* GV tổ chức theo Cặp đôi C.4a,c
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện C.2
- HS thực hiện tìm hiểu đề bài, tìm cách giải vào vở, chia sẻ cặp đôi.
- GV quan sát, giúp đỡ HS để HĐ học hiệu quả cao.
- GV chọn 2 cặp đôi (đúng) báo cáo 
- HS 1 cặp đôi báo cáo và điều hành chia sẻ.
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, HS chấm điểm. KL
Sản phẩm: phần ghi bảng
Bài D1: 
- Yêu cầu H/s hoạt động c¸ nh©n làm bài tập D1a
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- GV gäi 1 hs lên bảng trình bày và chia sẻ
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL
Sản phẩm: phần ghi bảng
Phần b, c GV tổ chức hoạt động chung cả lớp
GV hướng dẫn phần b: Trước tiên tìm m để PT có ngiệm, sử dụng hệ thức vi ét để tìm nghiệm còn lại sau đó tìm m( đối chiếu đk ban đầu của m kết luận.
Hướng dẫn phần c ( nếu còn thời gian)
GV : Phần c dạng bài tập tìm Đk của m để PT có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn ĐK 
mx1+ nx2 = p ( m, n,p là các số cho trước)
B1: Tìm ĐK của m để PT có 2 nghiệm 
x1;x2 
B2: Theo hệ thức Vi-et: 
B3: Giải hệ PT sau để tìm ra x1;x2 
B4: Thay x1;x2 vào (3) => m cần tìm
B5: Đối chiếu m vừa tìm được với đk ở bước 1=> kết luận
Gv chốt cách làm bài D1
Bài C4 (SHD - 53)
a) u + v = -8; u.v = 7
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 + 8x + 7 = 0
PT có a = 1; b = 8; c = 7. 
Ta có a - b + c = 1 - 8 +7 = 0 nên PT đã cho có 2 nghiệm là x1 = -1; 
Vậy hai số cần tìm là −1 và −7
c) u - v = 5 ; u.v = -4
Đặt v' = -v => u + v' = 5 ; u.v' = 4
 u và v' là hai nghiệm của phương trình x2 - 5x + 4 = 0
PT có a = 1; b = -5; c = 4. 
Ta có a + b + c = 1 - 5 +4 = 0 nên PT đã cho có 2 nghiệm là x1 = 1; 
Suy ra: u =1; v'=4 hoặc u= 4; v'= 1
Vậy hai số cần tìm là 
u=1 và v = −4 hoặc u = 4 và v= −1
Bài D1 (SHD - 53)
Cho PT: 2x2 - 6x + m+7 = 0 (1)
a) Thay m = -3 vào PT(1). Khi đó Pt (1) trở thành: 2x2 - 6x + 4 = 0 x2 - 3x + 2 = 0 
PT có a = 1; b = -3; c = 2. 
Ta có a + b + c = 1 +(-3)+2 = 0 nên PT đã cho có 2 nghiệm là x1 = 1; 
b) Δ′=(−3)2−2×(m+7)=−2m−5
Để phương trình có nghiệm thì 
Δ≥ 0 −2m−5≥0 m ≤ 5/2. (*)
Theo hệ thức Vi-et: 
Không mất tính tổng quát, giả sử x1=−4
=> 
 m =-63(t/m (*))
Vây: m = -63 thì Pt có một trong các nghiệm bằng -4
c) Theo hệ thức Vi-et: 
Kết hợp với đk x1 = -2x2 với (1) ta có:
Thay x1; x2 vào (2), ta được: 
 (t/m (*))
Vậy: m = -43 thì Pt có hai nghiệm thỏa mãn x1 = -2x2 
3. HDVN:
1) Giao việc:
- Học thuộc ĐL Vi-ét và ứng dụng của nó.
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học hôm nay.
2) Hướng dẫn: 
- Chuẩn bị bài 8: Thực hiện 1a, đọc kỹ 1b(SHD - 54 -55)
4.Rút kinh nghiệm 
.........