Giáo án dự thi giáo án điện tử Hình học 9 - Tiết 25 - Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS PHONG AN
-----™¶˜-----
GIÁO ÁN DỰ THI GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC 9
§¬n vÞ: Tr­êng THCs Phong AN
Tiết 25.
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 
Giáo viên thực hiện: Hoàng Bá Trung
Th¸ng 10 n¨m 2010
Tiết: 25 Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
I/ Mục tiêu:
1.Kiến thức:
+Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, cát tuyến.
 + Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến
 + Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2.Kĩ năng:
+ Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn.
+ Vận dụng được nội dung định lý về tính chất của tiếp tuyến , hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn để làm bài tập.
3.Thái độ:
+ Cẩn thận khi vẽ tiếp tuyến của đường tròn.
+ Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
II/ Chuẩn bị:
 1. Đồ dùng học tập:
Giáo viên: 
+ Máy vi tính, projector.
+ Các phần mềm Sketchpad, geogebra, violet giáo án.
Học sinh:
+ Thước thẳng, compa.
+ Bảng phụ, kiến thức các bài học trước.
 2. Phương pháp dạy học chủ yếu:
 - Vấn đáp gợi mở.
 - Thực hành giải toán.
 - Hoạt động hợp tác nhóm.
III/ Tiến trình bài dạy:
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
8’
15’
7’
13’
2’
Hoạt động 1:
Giáo viên liên kết với file Geogebra.
Cho hình bên, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng 
 a/ AE = AF 
 b/ AN = AQ
Giáo viên gọi 1 HS lên bảng làm.
Nếu học sinh làm sai thì cho xuất hiện bài giải.
Nhận xét ghi điểm.
Các em quan sát hình ảnh mặt trời với đường chân trời trong ba trường hợp sau:
Giáo viên mở file Geogebra. 
Các em có nhận xét gì số điểm chung của đường chân trời và viền ngoài của mặt trời trong mỗi trường hợp.
- Từ hình ảnh của mặt trời và đường chân trời thì giữa đường thẳng và đường tròn sẽ có những vị trí tương đối nào. Tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng tìm hiểu. 
Hoạt động 2:
?1. Giáo viên gọi 1 học sinh trả lời.
- Giáo viên cho học sinh quan sát trên file Geogebra.
- Các em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa OH và R? Đường tròn và đường 
thẳng có mấy điểm chung?
Lúc này đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn.
Bây giờ chúng ta xét trường hợp thứ hai:
Giáo viên cho hoc sinh quan sát file Geogebra.
- Vậy các em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa OH và R? Đường tròn và đường thẳng có mấy điểm chung?
- Trong trường hợp này ta nói rằng đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn.
-Trường hợp ba:
- Giáo viên cho học sinh quan sát trên file Geogebra.
- Các em có nhận xét gì về mối liên hệ của OH và R. Số điểm chung của a với (O)?
Hoạt động 3:
Để biết vị trí tương đối 
của đường tròn và đường thẳng ta cần quan tâm đến 
yếu tố nào?
Ta đi vào phần 2.
- Giáo viên đặt câu hỏi học sinh trả lời từng vị trí.
Hoạt động 4:
Giáo viên cho học sinh làm ?3. Giáo viên đến file Geogebra.
Bài tập 17 SGK trang 109. Liên kết đến file Violet.
Bài tập 18 SGK trang 109.
Giáo viên đến file Geogebra.
Trường hợp điểm A có toạ độ (3;3) lúc đó OB và OC là gì của đường tròn (A;3)
Lúc đó OB và OC có quan hệ gì? Và OA có quan hệ gì với các góc BOC và BAC? Tiết sau chúng ta tìm hiểu.
Hoạt động 5:
- Học thuộc ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
- Làm các bài tập 19, 20 sách giáo khoa trang 110.
Giáo viên mở file Geogebra để hướng dẫn.
Học sinh trình bày:
a/Ta có MN = PQ => OE = OF ( Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
 Nối OA.
Xét 2∆ vuông OAE và OAF , ta có: OE = OF, OA cạnh chung.
Suy ra ∆ EOA = ∆FOA ( cạnh huyền cạnh góc nhọn)
AE = AF.
b/ OE ^ MN => EM = EN (1)
 OF ^ PQ => FP = FQ (2)
Từ (1), (2) => EN = FQ
Mà FA = EA. Hay AN + EN = AQ + FQ.
Nên AN = AQ. 
- Có 2 điểm chung, một điểm chung và không có điểm chung.
Học sinh thảo luận:
Đại diện nhóm 
trả lời OH < R và 
HA = HB =
và đường tròn và đường thẳng có 2 điểm chung.
Học sinh thảo luận nhỏ:
Đại diện nhóm trả lời OH = R và đường tròn và đường thẳng có 1 điểm chung.
- Học sinh quan sát.
- OH > R. a và (O) không có điểm chung.
- Có một điểm chung.
Học sinh quan sát.
- Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Học sinh trả lời.
Học sinh thảo luận nhóm.
Từng học sinh trả lời.
- OB, OC là tiếp tuyến cuả đường tròn.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
 a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Khi đó OH < R và 
HA = HB =
 a) b)
 b) Đường thẳng và đường tròn 
tiếp xúc nhau:
 Khi đó OH = R
 c) Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau:
Khi đó OH > R
2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
- Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d< R
d = R
d > R
?3.
 Chứng minh:
a/ Đường thẳng a cắt đường tròn (O). 
Vì d < R.
b/ Qua O kẻ OC ^ BC. Trong ∆^HOB, ta có:
Suy ra: BC = 2. IB = 2.4 = 8cm.