Giáo án Hình 9 - Trường THCS Mường Bú

Ngày soạn: 14/8/2010 Ngày dạy: 17/8/2010 ( 8A,B)
Chương I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I.MỤC TIÊU:
	Qua bài học này học sinh cần nắm được :
	Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1(sgk –T64)
	Nắm chắc các định lý 1 và 2 ,biết cách thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’;
a2 = b2 + c2 ; h2 = b’c’
	Biết vận dụng các định lý 1 và định lý 2 vào để giải bài tập .
II. CHUẢN BỊ:
	1.Thầy : Chuẩn bị sẵn hình 1(sgk –T64),êke,thước,nghiên cứu tài liệu.
	2.Trò : Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, dụng cụ học tập 
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra bài cũ: ( 8’)
? Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong hình sau:
? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ? 
HS : Lên bảng làm bài .
+/ vì là hai tam giác vuông có chung ( 3 đ )
+/ vì là hai tam giác vuông có chung nhau ( 3đ)
+/ vì có ( cùng phụ với ) (3đ)
+/ Góc nhọn bằng nhau ,hoặc hai cạnh góc vuông tỉ lệ , cạnh huyền và một cạnh góc 
vuông tỉ lệ ( 1 đ)
GV: Như vậy chúng ta có thể chứng minh được hai tam giác vuông đồng dạng với nhau dựa vào các kiến thức đã học ở lớp 8 , bên cạnh việc chứng minh được hai tam giác đồng dạng với nhau chúng ta còn có thể vận dụng các kiến thức đã học này này để tìm ra các mối quan hệ khác nữa trong tam giác và lớp 9 này chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu .
GV: Giới thiệu nội dung chương trình :
 - Hình học lớp 9 gồm 4 chương :
+ Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
+ Chương II: Đường tròn.
+ Chương III: Góc với đường tròn.
+ Chương IV: Hình trụ ,hình nón. hình cầu .
2. Bài mới :
ĐVĐ( 2’) :
? Trong một tam giác vuông biết độ dài của hai cạnh bất kỳ ta có thể tính được độ dài của cạnh còn lại hay không?
HS: Có thể tính được 
? Để tính được ta căn cứ vào phần kiến thức đã học nào ?
HS: Áp dụng nội dung định lý Pitago.
? Nếu trong một tam giác vuông cho ta biết độ dài của một cạnh và số đo của một góc nhọn ta có thể tính được độ dài của các cạnh còn lại không ? Để trả lời cho câu hỏi này chúng ta cùng nghiên cứu nội dung của chương đầu tiên.Mở đầu chúng ta cùng tìm hiểu về bài đầu tiên: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV: Thực hiện vẽ hình 1 (sgk – T 64) lên bảng 
Xét tam giác ABC, = 900 
gọi AH là đường cao của 
HS: Thực hiện vẽ và ghi nhớ theo hướng dẫn 
tam giác ABC ứng với cạnh huyền BC và có độ dài là h Gọi cạnh huyền BC đối diện với góc A có độ dài là a ( BC = a) cạnh AC đối diện với góc B có độ dài là b,cạnh AB đối diện với AB có độ dài là c
? Quan sát hình 1 ,tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB và AC trên cạnh huyền BC ?
? Nhắc lại cách xác định 
HS: Hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên BC là BH , còn hình chiếu của AC trên BC là CH
HS: Đường thẳng cần xác 
Xét DABC , ¢ = 900 , 
AH ^ BC tại H, BC = a,
 AB = c, AC = b , AH = h, 
hình chiếu của một đường thẳng ?
GV: Đặt BH = c’ ; CH = c’ 
Khi học ở lớp 7 chúng ta đã biết mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông liên hệ với nhau theo định lý Pitago.
Vậy trong tam giác vuông 
 định hình chiếu chính là một đường xiên và hình chiếu của một đường xiên xuất phát từ một đỉnh là khoảng cách từ chân đường xiên đến chân đường vuông góc hạ từ đỉnh 
BH = c’, CH = b’ lần lượt là hình chiếu của AB, AC 
trên cạnh huyền BC
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của 
cạnh góc vuông và hình chiếu cua rnó liên hệ với nhau như thế nào,ta cùng xét nội dung phần 1
nó trên cạnh huyền 
( 10’)
GV( Quay trở lại với phần kiểm tra bài cũ )
? Từ các tam giác đồng dạng với nhau ở trên ta có các tỉ lệ thức nào ? 
HS: +/ 
+/ 
+/ 
? Từ hai hệ thức đầu tiên trên em có nhận xét gì về quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?
HS: Từ 
AC2 = BC.CH
Tức là bình phương một cạnh góc vuông bằng tích giữa cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 
GV: Giới thiệu nội dung định lý 1 (sgk – T65)
? Viết giả thiết và kết luận của định lý theo hình vẽ 1 ?
HS: Nhắc lại nội dung định lý 1
HS: Trả lời như bên 
*/ Định lý 1: 
( sgk –T65)
gt
DABC, = 900, 
AH ^ BC tại H
BC = a ; AB = c
AC = b ;AH = h
BH = c’; CH = b’
kl
b2 = ab’ ; c2 = ac
GV: Như vậy chúng ta thấy không chỉ các cạnh trong tam giác vuông mới có quan hệ với nhau mà các cạnh góc vuôgn và hình chiếu của nó trên cạnh huyền cũng có quan hệ với nhau.
? Nêu lại cách chứng minh định lý trên ?
HS: 
 Xét DAHC và DBAC có:
 Þ
Þ DAHC ∽ DBAC
 (Trường hợp đồng dạng thứ ba)
Do đó : 
Þ AC2 = BC.CH
Tức là : b2 = ab’ 
Chứng minh
(sgk – T65)
? b2 + c2 = ?
 ? Chúng ta có thể có cách nào khác chứng minh được a2 = b2 + c2 ?
HS:a2 = b2 + c2
 b2 + c2 = ab’ + ac' 
 = a.(b’ + c' )Do a = b’ + c’ nên ta có : 
b2 +c2 = a.a = a2
? Phát biểu thành lời biẻu thức a2 = b2 + c2 ?
HS: Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông 
GV: Đó chính là nội dung của định lý Pitago.Qua phần trên chúng ta có thể thấy nhờ định lý 1 ta đã suy ra được định lý Pitago hay nói cách khác định lý Pitago chỉ là một hệ quả của định lý 1 và ví dụ này chính là một cách chứng minh định lý Pitago khác cách chúng đã đã được biết khi học ở lớp 7
*/ Ví dụ : sgk – T65
GV: Nhấn mạnh : Trong tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền .
Chuyển ý : Vậy hệ thức nào liên quan đến đường cao,chúng ta tìm hiểu tiếp nội dung tiếp theo của bài .
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao 
( 14’)
GV: Giới thiệu nội dung định lý 2 (sgk –T65)
? Viết giả thiết và kết luận 
HS: Đứng tại chỗ trả lời 
*/ Định lý 2:
 sgk – T65
của định lý 2 theo hình vẽ 1
gt
DABC, = 900, 
AH ^ BC tại H, 
BC = a, AB = c
 AC = b ; AH = h
BH = c’ ; CH = b’
kl
h2 = b’c’
? Nêu cách chứng minh định lý 2 ?
HS: h2 = b’.c’ chính là 
AH2 = CH.HB 
Để có tỉ lệ thức trên ta cần đi chứng minh 
GV: Như vậy chúng ta có thể thấy việc giải quyết bài tập ?1 chính là đi chứng minh định lý 2.
HS: Lên bảng giải bài tập ?1
?1 (sgk –T65)
Giải 
Xét DAHB và DCHA (H.1) có = 1v
(cùng phụ với )
Nên DAHB ∽ DCHA
(Theo trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ). Do đó ,ta có :
 suy ra 
AH2 = CH.HB 
hay h2 = b’c’ 
GV: Nhấn mạnh lại nội 
dung của định lý: Trong am giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền .
Từ hai định lý 1 và 2 ta có thể thấy Trong tam giác vuông nếu biết hai trong số ba yếu tố của hệ thức ta luôn tính được yếu tố còn lại 
GV: Đưa nội dung và hình vẽ của ví dụ 2 lên bảng 
? Cho biết bài toán cho ta biết điều gì và yêu cầu điều gì ?
GV: Để đo chiều cao của cây người ta đã làm gì ?
HS: Đọc đề bài .Xác định yêu cầu của bài.
HS: Bài toán cho ta biết khoảng cách từ người đo đến cây là độ dài đoạn 
AE = 2,25 m; khoảng cách từ mắt người đó đến mặtk đất là đoạn AD= 1,5 m
Yêu cầu tính chiều cao của cây .
HS: Dùng thước đo góc có một góc vuông nên DADC 
vuông tại D 
*/ Ví dụ 2:
? Khi DADC vuông tại D đoạn thẳng BD gọi là gì ?
HS: Đường cao ứng với cạnh huyền AC 
? BD = ?; BA = ? ; AC = ?
HS: BD = AE = 2,25m; 
BA = DE = 1,5m ; 
AC = AB + BC
? Trong đẳng thức 
AC = AB + BC yếu tố nào đã biết ,yếu tố nào chưa biết 
HS: AB = 1,5m còn BC chưa biết .
? BC còn được gọi là gì trong tam giác vuông ADC? 
? Nêu cách tính BC ? 
HS: BC là hình chiếu của cạnh góc vuông DC trên cạnh huyền AC
HS: Trong tam giác vuông ADC đã biết đường cao ứng với cạnh huyền BD = 2,25 m,biết AB = AE = 1,5m là hình chiếu của AD trên cạnh huyền AC .Do đó để tính BC ta lấy bình phương đường cao BD chia cho hình chiếu của AD là AB trên AC thì sẽ tính được BC 
? Để tính được BC ta đã vận dụng phần kiến thức nào của bài ?
HS: Sử dụng định lý 2 .
GV: Đưa lời giải của ví dụ 2 lên bảng 
Trong tam giác vuông ADC
Theo định lý 2 ta có 
BD2 = AB . BC
Vây chiều cao của cây là 
Thay số ta có :
AC = BC + AB 
 = 3,375 + 1,5 
 = 4,875( m)
GV: Như vậy để tính được BC ta đã dựa vào định lý 2.Cụ thể như trong ví dụ 2 ta thấy chỉ cần một chiếc thước thợ và thước đo độ dài ta có thể đo được chiều cao của cây đó chính là khẳng định ban đầu của bài 
?Cho hình vẽ . Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống :
a, NQ2 = ... + MN2 
b, NK............= MK2
c, MQ2 = .....- MN2
d, .....= NQ.NK
e, MQ2 = NQ. ... 
HS: Lên bảng
a, NQ2 = MQ2 + MN2
 ( Định lý Pitago) 
 b, NK. KQ = MK2 
(Hệ thức 2 )
 c, MQ2 = NQ2 - MN2 
 ( Định lý Pitago)
 d, MN2 = NQ.NK 
( Định lý 1)
 e, MQ2 = NQ. KQ (Đ/ lý 1) 
*/ Luyện tập ( 10’)
? Tìm x,y trong mỗi hình sau:
HS: Hoạt động nhóm nhỏ 2 em một nhóm làm bài và 
Bài 1 và 2( sgk – T 68)
a, Trên hình a, ta có :
trình bày như bên 
(x + y)2 = 62 + 82 
Þ x + y = = 10 
62 = x.(x + y) 
Þ x = = 3,6 (Định lý 1)
b, Trên hình b,ta có :
122 = x.20 
Þ x = = 7,2 (Đ/ lý 1)
Mặt khác : x + y = 20, do đó : y = 20 - 7,2 = 12,8 
Vậy : x = 7,2 ; y = 12,8 
Trên hình 5,ta có :
x2 = 1(1 + 4) = 5 Þ x = 
( Định lý 1) 
y2 = 4(1 + 4) = 20 
Þ y = (Định lý 1)
Vậy : x = ; y = 
GV: Trong định lý 1cho ta thấy trong tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên 
cạnh huyền .
? Vậy nếu có điều ngược lại là trong một tam giác nếu có hai cạnh thoả mãn : Bình phương một cạnh trong chúng bằng tích hình chiếu của cạnh đó trên đường thẳng chứa cạnh thứ ba thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không ?
GV: Chắc chắn đó sẽ là tam giác vuông.
Để chứng minh nội dung trên chúng ta sẽ tìm hiểu trong tiết sau.
HS: Trả lời theo ý của mình 
.
 */ Hướng dẫn học ở nhà : ( 2’)
- Học thuộc phần định lý ,đọc phần có thể em chưa biết 
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
- Làm các bài tập : 5,6,7 ( sgk – T 69 – 70)
Ngày soạn:14/8/2010
 Ngày dạy :17/8/2010 ( 8A,B)
Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I.MỤC TIÊU:
	Qua bài học sinh cần nắm được :
	Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1( sgk – T64)
	Biết cách thiết lập các hệ thức ah = bc và dưới sự dẫn dắt của giáo viên .
	Biết vận dụng các các hệ thức b2 = ab' ; c2 = ac' ; a2 = b2 + c2 ; h2 = b'.c' ; ah = bc ; để giải bài tập 
II.CHUẨN BỊ:
Thầy : Giáo án , sách giáo khoa , nghiên cứu tài liệu .
Trò : Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pitago.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Kiểm tra bài cũ : ( 5’)
? Phát biểu định lý 1. Vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận của định lý theo hình ?
HS1:
+/ Phát biểu định lý 1:Trong tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền .( 5 điểm ) 
+/ Vẽ hình : ( 2 điểm )
+/ Viết đúng hệ thức theo hình ( 3 điểm )
? Phát biểu nội dung định lý 2, vẽ hình và ghi giả thiết ,kết luận của định lý theo hình ?
 ... giác vuông . Do đó mới được gọi là các hệ thức trong tam giác vuông
GV: Đưa bài tập lên bảng 
? Hãy điền vào chỗ trống để được các thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
a2 = .... + ... b2 = .....; 
.... = ac’ 
h2 = ... ; ... = ah ; 
HS: Lên bảng 
a2 = b2 + c2 ; b2 = ab’ ; 
c2 = ac’ 
h2 = b’c’ ; bc = ah ; 
*/ Luyện tập - Củng cố (10’)
Bài tập chép 
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 3 và 4 ( sgk – T69)
( Gv đưa hình vẽ lên bảng)
HS: Hoạt động nhóm nhỏ theo bàn làm bài 
Bài 3( sgk – T69)
? Bài toán cho ta biết gì và yêu cầu điều gì ?
? Nêu cách tính x và y ?
HS: Trả lời 
HS: y2 = 52 + 72 
Tính x bằng cách áp dụng hệ thức (3) hoặc (4)
Vì tam giác đã cho là tam giác vuông và y là cạnh huyền, áp dụng định lý Pitago,ta có:
y2 = 52 + 72 
Þ y = . 
Theo định lý 3 ta có :
x.y = 5.7 
Þ x = 
Vậy: x = ; y = 
HS: Nêu cách tư duy để làm bài 
Bài tập 4( sgk – T69)
Vì tam giác đã cho là tam giác vuông và x là hình chiếu của một cạnh góc vuông nên theo định lý 2 ta có 22 = 1.x Þ x = 4
Theo định lý 1 ta lại có :y2 = x.(1 + x) = 4.(1 + 4)
 = 20 
 Þ y = 
Vậy : x = 4 ; y = 
GV: Mỗi một hệ thức đúng đều có một một mệnh đề đảo và mệnh đề đảo đúng thì được gọi là một định lý 
đảo và một định lý đảo là một dấu hiệu nhận biết tam giác vuông. Các em có thể về nhà tìm hiểu thêm 
*/ Hướng dẫn học ở nhà : ( 2’)
- Năm vững các hệ thức về tam giác vuông.
- Làm bài tập 9( sgk –T70) và các bài tập 3 đến 7 ( sbt – T 90)
- HD bài 9b.Dựa vào kết quả phần a thay DI = DL thì DK và DL là hai cạnh góc vuông DDKL và áp dụng định lý 4 vào DDKL vuông để chứng minh
 là đại lượng không đổi
Ngày soạn: 21/8/2010
 Ngày dạy:24/8/2010(9A,B)
Tiết 3. LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố và khắc sâu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ,tính độ dài các yếu tố trong tam giác vuông.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình ,khả năng tư duy logic,phân tích ,tổng hợp bài toán và trình bày lời giải của bài toán hình học .
II. CHUẨN BỊ:
Thầy : Hệ thống các câu hỏi và bài tập,dụng cụ vẽ hình.
Trò : Làm các bài tập về nhà . Ôn tập lại các 4 hệ thức trong tam giác vuông đã học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Kiểm tra bài cũ ( 10’)
*/ Câu hỏi :
? Cho hình vẽ .Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 ? Cho tam giác vuông ,đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền ra thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Tính cạnh góc vuông của tam giác trên ?
 */ Đáp án và biểu điểm :
HS1: ( Mỗi ý đúng được 2,5 điểm )
AB2 = BC. BH ; AC2 = BC. HC
AH2 = BH.CH.
AH.BC= AB.AC
HS2:
+ / Vẽ hình đúng và ghi giả thiết kết luận đúng được 2 điểm 
+/ Giải đúng ,chính xác , trình bày khoa học , lập luận chặt chẽ 8 điểm 
gt
 tại H;
BH = 1; HC= 2
kl
AB = ? ; AC = ?
 Giải. 
Vì HBC ( gt) BC = BH + HC = 3.
Theo định lý 1 ta có :
AB2 = BC. BH AB = 
AC2 = BC.CH AC =
Bài mới :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 5 ( sgk – T 69)
? Lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết,kết luận của bài ?
HS: Đọc đề và xác định yêu cầu đề bài 
HS: Lên bảng .
Bài 5( sgk – T69)
gt
tại H; AB =3 ;
 AC = 4
kl
AH = ?;BH = ? ; 
CH = ? 
? Nêu cách tính AH ?
? Nêu cách tính BH và 
HS: Áp dụng định lý 4.Sau khi đã tính được độ 
Giải.
Áp dụng định lý Pitago với 
CH?
dài cạnh huyền nhờ áp dụng định lý Pitago
 vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2 
HS: Áp dụng định lý 1
Þ BC = = 5 
*/ Theo định lý 4 ta có :
*/ AB2 = BC.BH (Theo đlý 1)
Þ BH = = 1,8
* AC2 = BC.CH (Theo đlý 1)
Þ CH = = 3,2
Vậy: 
AH = 2,4; HB = 1,8; HC = 3,2
? Có cách nào khác tính các yếu tố trên không ?
HS: Sau khi tính được BH và CH thì áp dụng định lý 2 tính được AH
AH2 = BH.CH = 1,8.3,2 
 = 5,76 
Þ AH = = 2,4
 ( Theo định lý 2)
Hoặc áp dụng định lý Pitago để tính AH
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 7.
HS: Đọc nội dung yêu cầu của bài 
Bài tập 7 ( sgk – T 69)
? Hãy nghiên cứu và nêu cách thực hiện của hai cách vẽ trên ?
HS: Cách 1 được vẽ theo các bước sau :
- Vẽ nửa đường tròn tâm O có bán kính bất kì.
- Dựng đoạn thẳng x vuông góc với đường kính và chia bán kính ra thành hai đoạn a b 
Cách 1.
? Hãy chứng minh để thấy được cách vẽ trên là cách vẽ cho ta kết quả x đúng là trung bình nhân của hai đoạn thẳng a và b (Tức 
 x2 = ab)
HS: Hoạt động nhóm nhỏ 2 em một bàn làm bài như bên.
Ta kí hiệu các giao điểm như hình dưới.
Theo cách dựng chúng ta
 có : có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và AO = , do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại A . Vì vậy theo hệ thức 2 trong tam giác vuông có : AH2 = BH.HC 
Hay x2 = a.b.
Cách 2.
? Nêu cách vẽ thứ hai ?
§Ó tiÖn trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi tËp ta gäi ®­êng kÝnh ë h×nh 8 lµ BC, ë h×nh 9 lµ EF 
§o¹n th¼ng x ë h×nh 8 lµ AH, H Î BC
§­êng vu«ng gãc ë h×nh 9 lµ DI, I Î EF
HS: - Vẽ nửa đường tròn tâm O bán kính b/2
- Dựng đoạn thẳng vuông góc với đường kính bvà chia đường kính b thành hai đoạn thẳng trong đó có một đoạn có độ dài là a.
- Nối mút của đường kính với đường vuông góc ta được đoạn thẳng x
? Chứng minh rằng cách vẽ đó cho kết quả x2 = ab ?
HS: Kí hiệu các giao điểm như hình dưới.
Theo cách dựng DDEF có DO là đường trung tuyến ứng với cạnh EF và 
DO = EF. Do đó DDEF vuông tại D. Vì vậy 
DE2 = EF.EI (Theo hệ thức 1 trong tam giác vuông)
 Hay x2 = ab
GV: Đưa hình vẽ bài tập 8 b,c lên bảng và yêu cầu 3 học sinh lên bảng làm bài 
 Hình 11
HS: Hoạt động cá nhân làm bài và trình bày như bên
Bài tập 8 b,c ( Sgk – T70)
b. Trong hình 11.Do các tam giác vuông tạo thành đều là tam giác vuông cân nên : x = 2. 
y2 = 22 + x2 ( Theo định lý Pitago )
Þ y = 
Hình 12
Vậy: x = 2 ; y = 
Trên hình 12 ,áp dụng hệ thức 2 trong tam giác vuông ta có : 
122 = x.16 Þ x = = 9
y2 = 122 + 92 = 225 
Þ y = 15.
Vậy: x = 9 , y = 15
GV: Yêu cầu học làm bài tập 9
? Vẽ hình và ghi giả tjiết kết luận của bài ?
HS: Đọc đề bài .
HS: Làm bài như bên
Bài tập 9( sgk – T 70)
gt
Hình vuông ABCD, I Î AB 
DI Ç CB = {K}, 
a ^ DI tại D
a Ç BC = {L}
kl
a, DDIL cân
b, không đổi khi I thay đổi trên AB
? Để chứng minh một tam giác vuông cân ta cần chứng minh điều gì ?
HS: Chứng minh tam giác đã cho cân và có một góc vuông .
Chứng minh
a, Xét DADI và DCDL có :
AD = DC (ABCD llà hình vuông) 
 = 1V (ABCD là hình vuông)
 (Cùng phụ với )
Vậy:DADI = DCDL (g.c.g)
Do đó DI = DL (Hai cạnh tương ứng )
Vậy : DDIL cân tại D
b, Có DI = DL (Theo chứng câu a) nên: 
 = (1)
Mặt khác trong DKDL ( = 1V) có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL. Do đó ,có :
 = (2)
(Theo hệ thức 4 trong tam giác vuông )
Từ (1) và (2) ,suy ra 
 = = const
Tức là không đổi khi I thay đổi trên AB
*/ Hướng dẫn học bài ở nhà : (2’)
- Thường xuyên ô tập để nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giacs vuông.
- Làm bài tập 8 đến 12 ( sbt – T90;91)
- HD bài 12 :
AE = BD = 230 km, AB = 2200 km, R = OE = OD = 6370 km. Hỏi hai vệ tinh A và B có nhìn thấy nhau không ?
Cách làm : Tính OH, biết HB = vµ OB = OD + DB. Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau
Ngày soạn: 21/8/2010
 Ngày dạy:24/8/2010 (9A,B)
Tiết 4. LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
- Tiếp tục giúp học sinh hiểu và nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích bài toán ,kỹ năng tổng hợp khi giải và trình bày bài toán .
II. CHUẢN BỊ :
Thầy : Hệ thống câu hỏi ,bài tập và nghiên cứu tài liệu.
 Dụng cụ vẽ hình .
Trò : Ôn tập lại về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ,làm bài tập về nhà, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Kiểm tra bài cũ: (8’)
*/ Câu hỏi :
? Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng .Cho hình vẽ 
a, Độ dài của đường cao AH bằng :
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5
 b, Độ dài của cạnh AC bằng : 
A.13 ; B. ; C. 3
*/ Đáp án và biểu điểm :
a, Vì DABC (¢ = 900) có AH là đường cao ,áp dụng hệ thức giữa các cạnh và đường cao ta có: AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 Þ AH = 6. Vậy B. 6 là đáp án đúng (5 điểm )
 b, Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu ,ta có :
 AC2 = BC.CH = 13.9 Þ AC = 3. Vậy C. 3 là đúng (5 điểm )
Bài mới 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV: Đưa đề bài lên bảng 
Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
a, AH = 16; BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH
b, AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH. 
GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng làm bài 
HS: Ghi đề ,vẽ hình và hoạt động cá nhân làm bài 
Bài tập 5( sbt – T90)( 12’)
a, 
gt
 DABC ; = 900 
 AH ^ BC tại H
AH = 16 , BH = 25
kl
Tính :
AB, AC, BC, CH
Giải
Áp dụng định lý Pitago trong DAHB ( = 1V)
AB2 = AH2 + BH2 
= 162 + 252 = 256 + 625 
= 881
Þ AB= » 29,68
Theo định lý 1 về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AB2 = BH.BC 
Þ 881 = 25.BC 
Þ BC = 35,24
Mà BC = BH + HC Þ HC = BC - BH = 10,24
Ta lại có :AC2 = BC.HC 
= 35,24.10,24 = 360,8576
Þ AC » 18,99
b,
gt
DABC ( = 1V), 
AH ^ BC tại H,
AB = 12 , BH = 6
kl
Tính :
 AH, AC, BC, CH
Giải .
Áp dụng định lý Pitago trong DAHB ( = 1V)
AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62 = 144 - 36 = 108
Þ AH » 10,39
Theo định lý 1 về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
AB2 = BH.BC 
Þ 144 = 6.BC Þ BC = 24
Mà BC = BH + HC Þ HC = BC - BH = 18
Ta lại có : 
 AC2 = BC.HC = 24.18 
= 432
Þ AC » 20,78
GV: Đưa hình vẽ và đề bài lên bảng 
Cho DABC vuông tại A, biết rằng , đường cao AH = 30 cm. Tính HB, HC 
HS: Ghi giả thiết và kết luận lên bảng 
Bài tập 11( sbt – T92)
(9’)
gt
DABC ( = 1V), AH ^ BC tại H,
 AH = 30 cm, 
kl
HB = ? ; HC = ?
Giải
Xét DABH và DCAH có 
(AH ^ BC)
( cùng phụ với góc )
Þ DABH ∽ DCAH (g.g)
Þ 
Þ CH = = 36 (cm)
Mặt khác: BH.CH = AH2 
( Định lý 1 về cạnh và góc trong tam giác vuông )
Þ BH = 
 = 25 (cm)
Vậy:
HB = 25 cm, CH = 36 cm
? Cho DABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của DABH là 30 cm và chu vi DACH là 40 cm. Tính chu vi của DABC ? 
HS: Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận vào vở .
Bài tập 18( sbt- T 92)( 12’)
gt
DABC (¢ = 1V), AH ^ BC tại H
PABH = 30 cm , 
PACH = 40 cm 
kl
PABC = ?
Giải 
Xét DABH và DCAH có : vµ 
 (Cùng phụ với góc )
Þ DABH ∽ DCAH (g.g)
Þ (1) 
Từ (1) ta có:
Þ AB : AC : BC = 3 : 4 : 5
Mặt khác :
DABH ∽ DCAH ∽ DABC (g.g) 
Þ PABH : PCAH : PABC = AB : AC : BC = 3 : 4 : 5
Þ PABC = 50 cm
*/ Hướng dẫn học bài ở nhà :( 4’ )
- Tiếp tục ôn tập và nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
- Làm bài tập 10;19( sbt –T91;92)
- Đọc trước bài 10.
- Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác vuông 
- HD bài 10:
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông 3 : 4 nghĩa là nếu một cạnh có độ dài là 3a thì cạnh kia có độ dài là 4a, tìm a tìm a từ hệ thức (3a)2 + (4a)2 = 1252 
Ngày soạn :
Ngày dạy: