Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tuần 12

Tuần 12 Ngày soạn:3/11/09 Ngày dạy: 10/11/09
 Tiết 23 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU:
	-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
	-Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh.
- Học sinh yêu thích môn học
II- CHUẨN BỊ:
	Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: 9A: /43 9B: /42
2. Kiểm tra:
- HS1 ( gọi 1 HS học yếu) Phát biểu hai định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
- HS 2: Chữa bài tập 18/ SBT
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Luyện tập
Gv yêu cầu 1 HS đọc đề bài; vẽ hình viết GT, KL.
- Yêu cầu HS làm bài
- HS không làm đuọc thì gợi ý:
? Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
? Kẻ OM vuông góc với HK ta có được điều gì?
- Yêu cầu 1 HS đọc đề bài
- Hướng dẫn HS vẽ hình
Gợi ý: 
Kẻ OM vuông góc với CD, OM kéo dài cắt AK tại N.
 ? Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trên hình vẽ để chứng minh bài toán.
Bài 11/ SGK 
Giải:
Kẻ OM vuông góc với dây CD
Hình thang AHKB có:
OA = OB và OM // AH // BK nên OM là đường trung bình của hình thang. Suy ra: MH = MK (1)
OM vuông góc với dây CD nên MC = MD ( ĐL về quan hệ vuông góc )(2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK 
Bài 21/ SBT- 131
HS đọc đề, vẽ hình vào vở
Kẻ OM CD tại M, OM cắt AK tại N => MC = MD ( ĐL đường kính vuông góc với dây cung) (1)
ABK có: OA = OB và ON // BK ( vì cùng vuông góc với CD ) => ON là đường trung bình => AN = NK.
Tương tự : MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra HC = DK.
 4.Củng cố:
? Yêu cầu HS nhắc các định lí 1, 2, 3 
? Nêu lại các bước chứng minh hai bài tập11, 21.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
	- Xem lại bài cũ, nắm vững các bài tập đã giải.
Làm các bai tập 22, 23 SBT.
Đọc trước bài: “ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đén dây”
--------------------------------------------------------------------------
Ngµy so¹n: 5/11/09 Ngµy d¹y: 12/11/09
TiÕt 24 Liªn hƯ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y
A. Mơc tiªu: 
 - HS ph¸t biĨu ®­ỵc c¸c ®Þnh lý vỊ liªn hƯ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y cđa mét ®­êng trßn
 - HS biÕt vËn dơng c¸c ®Þnh lý trªn ®Ĩ so s¸nh ®é dµi hai d©y, so s¸nh c¸c kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y.
 - RÌn luËn tÝnh chÝnh x¸c trong suy luËn vµ chøng minh.
B. ChuÈn bÞ:
 GV: Th­íc th¼ng, Com pa, b¶ng phơ, phÊn mµu.
 HS: Th­íc th¼ng, com pa, .
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
 1. Tỉ chøc líp: SÜ sè líp 9A: /43; 9B: /42
 2. KiĨm tra bµi cị: Xen lÉn trong bµi
 3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng 1: Bµi to¸n (10ph) 
GV ®­a ®Ị bµi to¸n - tr 104 SGK lªn b¶ng phơ ® yªu cÇu 1 HS ®äc to ®Ị bµi ® yªu cÇu HS vÏ h×nh.
H·y c/m OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
GV: KÕt luËn cđa bµi to¸n trªn cßn ®ĩng kh«ng, nÕu mét d©y hoỈc hai d©y lµ ®­êng kÝnh.
HS ®äc ®Ị bµi to¸n
·
┐
O
 A B 
H
C
D
K
1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh, HS c¶ líp vÏ h×nh vµo vë.
HS: Ta cã OK ^ DC t¹i K, 
OH ^ AB t¹i H.
XÐt OHB (H = 900) vµ 
 OKD (K = 900)
¸p dơng ®Þnh lÝ Pi ta go ta cã:
=> 
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (=R2)
- Gi¶ sư CD lµ ®­êng kÝnh => K º O 
=> KO = 0, KD = R
=> KO2 + KD2 = 0 + R2 = R2 = HO2 + HB2
VËy kÕt luËn cđa bµi to¸n trªn vÉn ®ĩng nÕu mét d©y hoỈc c¶ hai d©y lµ ®­êng kÝnh.
Ho¹t ®éng 2: Liªn hƯ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y (25ph)
GV cho HS lµm ?1: Tõ kÕt qu¶ bµi to¸n lµ
OH2 + HB2 = OK2 + KD 2. Em nµo c/m ®­ỵc:
+ NÕu AB = CD th× OH = OK
+ NÕu OH = OK th× AB = CD
GV: Qua bµi to¸n nµy ta rĩt ra ®­ỵc kÕt luËn g× ?
L­u ý: AB vµ CD lµ 2 d©y trong cïng mét ®­êng trßn. OH, OK lµ c¸c kho¶ng c¸ch tõ t©m O ®Õn AB vµ CD
GV: §ã chÝnh lµ néi dung ®Þnh lý 1.
(GV ®­a néi dung ®Þnh lý 1 lªn b¶ng phơ)
Bµi tËp: Cho h×nh vÏ, trong ®ã MN = PQ. 
C/M r»ng: a) AE = AF b) AN= AQ
·
O
M
N
P
Q
A
E
F
GV: Cho AB, CD lµ hai d©y cđa ®­êng trßn (O), OH ^ AB, OK ^ CD. Theo ®Þnh lý 1
NÕu AB = CD th× OH = OK.
NÕu OH = OK th× AB = CD.
+ NÕu AB > CD th× OH so víi OK nh­ thÕ nµo?
GV: Qua kÕt qu¶ bµi to¸n h·y ph¸t biĨu ®Þnh lý.
+ GV: Ng­ỵc l¹i nÕu OH < OK th× AB so víi CD nh­ thÕ nµo ?
GV: H·y ph¸t biĨu thµnh ®Þnh lý.
GV: Tõ nhøng kÕt qu¶ ®ã ta cã ®Þnh lý nµo?
?3: GV vÏ h×nh vµ tãm t¾t bµi to¸n.
O
B
C
A
D
F
E
 BiÕt OD > OE; OE = OF. So s¸nh c¸c ®ä dµi:
 a) BC vµ AC
 b) AB vµ AC
a) §Þnh lý 1: 
HS suy nghÜa c/m:
HS1:
+ OH ^ AB, OK ^ CD theo ®Þnh lý ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y
=> AH = BH = vµ KC = KD = 
nÕu AB = CD 
=> HB = KD
HB = KD => HB2 = KD2 
mµ OH 2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn)
=> OH2 = OK2 => OH = OK.
HS2: NÕu OH = OK => OH2 = OK2 
mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 
=> HB2 = KD2 => HB = KD hay
= => AB = CD.
*§inh lý: SGK
Mét vµi HS nh¾c l¹i ®Þnh lý.
b) §Þnh lý 2: 
HS: a) Nèi OA. MN = PQ => OE = OF (.)
=> OEA = OFA (CH - CGV)
=> AE = AF (1)
b) Cã OE ^ MN = EN = 
 OF ^ PQ => FQ = 
mµ MN = PQ (gt) => NE = QF (2)
Tõ (1) vµ (2) => AE - NE = AF - FQ
=> AN = AQ
HS suy nghÜ tr¶ lêi:
+ NÕu AB > CD th× AB > CD
=> HB > KD (HB = AB, KD = CD)
=> HB2 > KD2 mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => OH2 < OK2
 mµ OH; OK > 0 nªn OH < OK.
HS: Trong hai d©y cđa mét ®­êng trßn, d©y nµo lín h¬n thi d©y ®ã gÇn t©m h¬n.
HS: NÕu OH CD.
HS: Trong hai d©y cđa mét ®­êng trßn, d©y nµo gÇn t©m h¬n th× d©y ®ã lín h¬n.
HS: Ph¸t biĨu ®Þnh lý 2 - tr 105 SGK.
HS tr¶ lêi miƯng
kÕt qu¶ so s¸nh: a) AC = BC
b) AB < AC
4. LuyƯn tËp - cđng cè (8ph)
GV cho HS lµm bµi tËp 12 - tr 106 SGK
GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh
·
H
A
B
O
C
D
K
I
GV: Tõ bµi to¸n trªn em nµo cã thĨ ®Ỉt thªm c©u hái.
VÝ dơ: Tõ I kỴ MN ^ OI. H·y so s¸nh MN vµ AB.
GV: Qua bµi häc nµy em ghi nhí nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo ? ® ph¸t biĨu ®Þnh lý.
Mét HG ®äc to ®Ị bµi 
Nªu GT, KL cđa bµi to¸n
HS 1: Lµm c©u a)
HS2: Lµm c©u b)
HS c¶ líp lµm bµi vµo vë.
KÕt qu¶:
a) OH = 3 cm
b) KỴ OK ^ CD. Tø gi¸c OKIH 
cã H = K = I = 900 => AHIK lµ h.c.n
=> OK = IH = 4 - 1 = 3 (cm)
Cã OH = OK (= 3cm) => AB = CD ()
HS nªu ý kiÕn:
Ch¼ng h¹n: Thay c©u c/m AB = CD b»ng c©u tÝnh ®é dµi CD ?
5. H­íng dÉn vỊ nhµ (2ph)
- Häc kü lý thuyÕt, biÕt vËn dơng lý thuyÕt ®Ĩ lµm bµi tËp
- Lµm bµi tËp: 13, 14,15 - tr 106 SGK; 24, 25, 26 - tr 131, 132 SBT
- TiÕt sau: “LuyƯn tËp”