Giáo án Hình học 9 - Tuần 11 - Năm học 2019-2020

 Tuần11- Tiết 21
Ngày soạn: 12/10/2019
Ngày dạy: ..../10/2019
 LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Củng cố lý thuyết để HS vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.
 2. Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng lý thuyết để chứng minh các điểm cố 
định cùng nằm trên một đường tròn, vận dụng định lý 1 để so sánh độ dài cung, 
chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc. Giải được một số dạng toán 
liên quan, nâng cao.
 3. Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận. Rèn cho HS óc suy luận, tính toán 
cẩn thận, làm việc khoa học.
 4. Năng lực: 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
 II. CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, êke, compa.
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, compa.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định lớp: Điểm danh học sinh trong lớp và quan sát nhắc nhở tình hình 
vệ sinh trong lớp (1 phút)
 2. Kiểm tra bài cũ: (2 phút) Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định 
sau đây:
 A. Trong các dây của đường tròn đường kính là dây bé nhất.
 B. Trong các dây của đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
 C. Trong các dây của đường tròn, dây đi qua tâm là dây lớn nhất.
 D. Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy.
 E. Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì ấy 
vuông góc với dây.
 F. Đường kính vuông góc với dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua 
đường kính này.
 Đáp án:
 A. sai, B. Đúng, C. Đúng, D. Sai, E. Đúng, F. đúng
 3. Bài mới:
 * Hoạt động 1. Khởi động (3 phút)
 a. Mục đích: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức về đường tròn và các tính chất 
liên quan tới đường tròn.
 b. Nội dung: Để biết được 4 , 5 nhiều điểm hơn nữa cùng thuộc một đường 
trong em làm như thế nào? 
 c. Kết luận của giáo viên: Các kiến thức liên quan tới đường tròn.
 * Hoạt động 2. Hoạt động tìm tòi và tiếp nhận kiến thức 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Kiến thức 1: Hệ thống hóa kiến thức (9 phút)
 1 Mục tiêu: giúp học sinh nắm tốt các kiến thức để làm bài tập
- Yêu cầu HS nhắc lại các - Nhắc lại các định lí đã Hệ thống hoá kiến thức:
định lí1, 2, 3. học. Định lí 1: (SGK)
- Khẳng định cho HS - HS thấy được các ứng Định lí 2: (SGK)
+ Định lí 1 dùng để so dụng của các định lí vào Định lí 3: (SGK)
sánh 2 đoạn thẳng. giải toán như: So sánh 
+ Định lí 2 dùng để chứng đoạn thẳng, chứng minh 2 
minh 2 đoạn thẳng bằng đoạn thẳng bằng nhau, 
nhau hoặc chứng minh vuông góc nhau.
trung điểm của đoạn 
thẳng.
+ Định lí 3 dùng để chứng 
minh 2 đoạn thẳng, đường 
thẳng vuông góc.
 Hoạt động 3: Luyện tập (21 phút)
 Mục tiêu: Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng làm bài toán
Bài 1(Bài 15.SBT tr158) Bài 1 (Bài 15, SBT tr158)
- Treo bảng phụ BT15.
- Yêu cầu HS đọc bài và - Các nhóm thảo luận 
thực hiện câu a thống nhất kết quả.
Gợi ý: Tương tự 
bài10.SGK.
-Yêu cầu HS lên bảng trình - HS: Kẻ các trung tuyến 
bày KO và HO của 2 tam giác 
- Treo bảng phụ ghi đáp án vuông BKC và BHC, ta có: Kẽ trung tuyến KO, Ho của 
cho HS đối chiếu. KO = BO = CO hai tam giác vuông BKC và 
 HO = BO = CO HBC, ta có:
 Suy ra: KO = HO = BO = KO = BO = CO
 CO HO = BO = CO
 Hay bốn điểm B, K, H, C Suy ra: KO = HO = BO = 
 cùng thuộc đường tròn (O) CO
 bán kính OB. Hay bốn điểm B, K, H, C 
- Chứng minh b) theo định - Vì BC là đường kính của cùng thuộc đường tròn (O; 
lý 1. đường tròn (O). OB)
- Ngoài ra còn cách nào KH là dây. b) Trong đường (O) ta có: 
khác? Suy ra KH < BC (định lý 1) BC là đường kính
 KH là dây.
Gợi ý: HK < BC - Trong tam giác KHO ta Suy ra KH < BC (định lý 1)
 có:
HK < OB + OC KH < KO + OH
 KH < OB + OC
HK < HO + OK HK < BC.

Tính chất bất đẳng thức 
 2 tam giác.
- Yêu cầu HS lên bảng 
chứng minh.
Bài 2 (Bài16.SBT tr159) Bài 2 (Bài 16, SBT tr159)
- Yêu cầu HS vẽ hình - HS cả lớp vẽ hình vào vở
- Yêu cầu HS nêu cách - Vẽ trung tuyến BO và 
chứng minh bốn điểm A, DO của 2 tam giác vuông 
B, C, D cùng thuộc một ABC và ADC.
đường tròn. OA = OB = OC = OD.
- Gọi HS lên bảng trình Vậy bốn điểm A, B, C, D, 
bày. cả lớp làm bài vào vở cùng nằm trên một đường 
 a) HS tự giải
- Nhận xét , bổ sung tròn.
 b) Trong (O; OB) thì AC là 
 đường kính; BD là dây cho 
- Trong (O; OB) thì AC - Ta có : AC là đường 
 nên BD < AC (định lý 1)
đóng vai trò ? kính. BD là dây BD < 
 Nếu BD = AC thì tứ giác 
 AC.
 ABCD là hình chữ nhật.
- Trong tứ giác ABCD thì - Ta có : AC, BD là hai 
AC và BD là gì? đường chéo.
- Tứ giác đó là hình gì nếu - Là hình chữ nhật.
hai đường chéo bằng nhau 
và có một góc vuông. 
 Bài 3 (Bài 18, SBT tr 158)
Bài 3 ( Bài 18.SBT tr158)
- Yêu cầu HS nêu hướng - Đường kính AD vuông 
chứng minh. góc với dây BC nên AD đi 
- Nếu HS nêu được thì HS qua trung điểm BC.
chứng minh. Nếu không thì Tức là BH = HC
hướng dẫn. BH BO2 HO2
BC =?
 32 1,52 9 2,25 Đường AD vuông góc với 

 dây BC nên suy ra AD đi 
BH = ? 6,75
 qua trung điểm của BC.
 BH 2,6 BC 5,2
 BH = HC.
Pitago tam giác vuông BHO BH = BO.sinO
 BH BO2 HO2
 Vậy 
 o 3 3
 = 3.sin 60 = 2 2
- Yêu cầu HS trình bày 2 3 1,5 2,6 
chứng minh. Vậy BC = 2BH = 3 3 BC = 2 BH = 5,2
- Ngoài cách tên còn cách 5,2 1 
nào khác. Tinh BC?
Bài 4 ( Bài 20b.SBT BÀI TẬP NÂNG CAO
tr159) Bài 4 ( Bài 20b.SBT Tr 
(đề bai đưa lên bảng phụ). 159)
Cho nửa đường tròn tâm Gọi I là trung điểm của CD . 
O, bán kính AB. Qua M, N Hình thang CDMN có OI là 
kẻ các đường thẳng song đường trung bình nên OI // 
 3 song với nhau, chúng cắt MC // ND.
nửa đường tròn lần lượt ở Ta lại có OI  CD nên MC 
C và D.  CD, ND  CD
Chứng minh rằng : MC và 
ND vuông góc với CD.
- Gọi HS đọc đề bài.
- Hướng dẫn HS vẽ hình - Một HS đọc to đề bài.
- Yêu cầu HS hoạt động 
nhóm làm bài tập 4. - Cả lớp vẽ hình vào vở.
 - HS hoạt động nhóm làm 
- Gọi các nhóm khác nhận bài tập 4.
xét. - Các nhóm khác nhận xét.
- Chốt lại kết quả.
 - Nghe giảng và ghi bài.
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: (2 phút)
 - Về nhà làm bài tập 17, 19, 20 trang 130, 131 SBT.
 - Nắm chắc các kiến thức đã học, chú ý một số dạng bài tập thường gặp như: 
chứng minh nhiều điểm nằm trên đường tròn, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, 
vuông góc 
 - Chuẩn bị thước, êke, compa.
 - Tiết sau học phần còn lại của bài §3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ 
tâm đến dây.
 IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BÀI HỌC (4 phút)
 - Yêu cầu HS vẽ bản đồ tư duy củng cố kiến thức 
 - Nhận xét, bổ sung 
 - Treo bảng phụ đã vẽ sẵn bản đồ tư duy cho HS tham khảo.
 V. RÚT KINH NGHIỆM: 
Tuần11- Tiết 22
Ngày soạn: 12/10/2019
Ngày dạy: ..../10/2019
 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ 
 TÂM ĐẾN DÂY 
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách 
từ tâm đến dây trong một đường tròn.
 4 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh 
các khoảng cách từ tâm đến dây.HS có thể vận dụng thành thạo để giải toán ứng 
dụng, giải toán liên quan.
 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác trong suy luận và chứng 
minh.
 4. Năng lực: 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
 II. CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Phấn màu, SGK, SBT, thước thẳng và compa
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước kẻ, êke, compa 
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định lớp: Điểm danh học sinh trong lớp và quan sát nhắc nhở tình hình 
vệ sinh trong lớp (1 phút)
 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
 1. Phát biểu định lý quan hệ 1. Phát biểu đúng 3 nội dung định lý 1, 2, 
 vuông góc giữa đường kính và 3 SGK.trang 103 4
 dây của đường tròn. 2.
 AB
 2. Cho (O;OA) hình vẽ. Tính Vì OH  AB AH HB 
 AB 2 3
 Áp dụng định lý Pitago trong tam giác 
 vuông OAH, ta có:
 2 2
 AH OA OH
 2 2
 AH 5 4
 AH 3
 Vậy AB = 2AH 3 
 AB = 2.3 = 6 cm.
 3. Bài mới :
 * Hoạt động 1. Khởi động (3 phút)
 a. Mục đích: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức về đường tròn và các tính chất 
liên quan tới đường tròn.
 b. Nội dung: Để biết được 4 , 5 nhiều điểm hơn nữa cùng thuộc một đường 
trong em làm như thế nào? 
 c. Kết luận của giáo viên: Các kiến thức liên quan tới đường tròn.
 * Hoạt động 2. Hoạt động tìm tòi và tiếp nhận kiến thức
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Kiến thức 1: Tìm hiểu bài toán (12 phút)
Mục tiêu: giúp học sinh hình thành mối liên hệ giữ cung và dây của đường tròn
- Treo bảng phụ nêu nội dung 1. Bài toán.
bài toán, yêu cầu HS đọc và - HS đọc to , rõ bài toán... Cho AB và CD là hai dây 
tìm hiểu. (khác đường kính) của 
- Nêu cách chứng minh bài - Biến đổi cả 2 vế cùng (O;R). Gọi OH, OK theo 
 5 toán trên. bằng lượng trung gian. thứ tự là các khoảng cách 
- Áp dụng định lý Pitago. vào - HS lên bảng trình bày từ O đến AB, CD. 
các tam giác vuông OHB và OH2+ BH2 = OB2 = R2 (1) Chứng minh rằng:
OKD OK2+ KD2 = OD2 = R2 (2) OH2 + HB2 = OC2 + KD2
OH 2 BH 2 ? Từ (1) và (2) ta có:
 2 2 2 2
OK 2 KD2 ? OH + BH = OK + KD
 - Giả sử AB là đường kính
 Thì H  O Khi đó HB = R
 OH = OK
 => OH2 + HB2 = R2
 OK2 + KD2 = R2
 =>OH2+BH2
 =OK2+KD2= R2
- Nhận xét, bổ sung Vậy kết quả trên vẫn đúng 
- Kết luận trên có đúng khi cả trường hợp nếu một dây Chú ý: 
một dây hay 2 dây là đường hoặc hai dây là đường - Kết luận trên vẫn đúng cả 
kính. kính. trường hợp nếu một dây 
 hoặc hai dây là đường 
- Nêu chú ý cho HS kính.
- Vậy giữa dây và khoảng 
cách từ tâm đến dây có mối 
quan hệ gì?
 Kiến thức 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (12 phút)
Mục tiêu: giúp học sinh hình thành mối liên hệ giữ cung và dây của đường tròn
- Yêu cầu HS sử dụng kết 2. Liên hệ giữa dây và 
quả: khoảng cách từ tâm đến 
 OH2 + HB2 = OC2 + KD2 dây:
Chứng minh: Vì OH  AB và OK  CD
 AB
a. Nếu AB = CD thì OH = HA = HB = 
OK. 2
Gợi ý: Nếu OH = OK KC = KD = CD
  2
 OH2 = OK2 Mà AB = CD
 và HB2 = KD HB = KD
 HB2 = KD2 
 Nhưng OH2+HB2= OC2 + 
 KD2
 Nên: OH2 = OK2
 OH = OK Định lý 1:
-Từ AB = CD OH = OK - Nếu hai dây bằng nhau Trong một đường tròn:
hãy phát biểu thành lời nội thì khoảng cách từ tâm đến a) Hai dây bằng nhau thì 
dung trên. dây bằng nhau. cách đều tâm.
- Ngược lại chứng minh - HS lên bảng chứng b)Hai dây cách đều tâm thì 
nếu:OH = OK AB = CD minh: bằng nhau.
 6 Vì OH=OK (1)
 OH 2 OK 2
 2 2
 BH KD
 Mặt khác: 
 OH  AB
  (2)
 OK  CD
 Từ (1) và (2) suy ra:
 AB 2OH 
  AB CD
 CD 2OK 
 - HS thực hiện Định lý 2:
- Từ kết quả: Trong một đường tròn:
OH = OK AB = CD Hãy a) Dây nào lớn hơn thì dây 
phát biểu thành lời. đó gần tâm hơn.
- Tiếp tục sử dụng kết bài b) Dây nào gần tâm hơn 
toán mục 1 để so sánh. thì dây đó lớn hơn
a. OH và OK nếu AB > CD
b. AB và CD nếu OH < OK
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm 
để tìm ra kết quả. - HS thảo luận nhóm thống 
Gợi ý: AB > CD nhất kết quả:
  AB > CD OH < OK
 1 1 OH > Ok AB > CD
 AB CD
 2 2
 
 HB > KD
 
 HB2 > KD2
 
 OH 2 HB2 OK 2 KD2
 2 2
 HB KD
- Qua ?2: em rút ra kết luận 
gì? - Dây nào gần tâm thì dây 
Gv chốt lại thành định lý 2. đó lớn hơn.
- Vận dụng hai nội dung định 
lý yêu cầu HS làm ?3
- Treo bảng phụ nêu nội dung 
?3 yêu cầu HS tự làm. - HS lên bảng trình bài 
 toán
 Vì O là giao điểm 3 đưòng 
 trung trực nên O là tâm 
 của đường tròn ngoại tiếp 
 tam giác ABC.
 Vì OE = OP AC = BC.
a) So sánh BC và AC. Vì OD > OE AB < BC
 7 b) So sánh AB và AC. Hay OD > OF AB < AC
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp: (2 phút)
 - Làm bài tập 16 SGK
 - Ôn các các các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
 - Chuẩn bị thước ,êke,compa.
 - Tiết sau học Luyện tập
 IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BÀI HỌC (5 phút)
 Yêu cầu HS làm bài tập 12a
 Giải
 a) Tính OH 
 1
 Vì OH  AB AH =HB = AB
 2
 Do đó: HB = 8 = 4cm.
 2
 Áp dụng định lý Pitago trong OHB , ta có: 
 OH OB2 HB2
 OH 52 42 3
 V. RÚT KINH NGHIỆM: 
 BGH KÝ DUYỆT Điền Hải, ngày tháng . năm 2019
 Ký duyệt tuần 11:
 8