Giáo án Hình học 9 - Tuần 24 - Năm học 2019-2020

 Tuần: 24 Ngày soạn:5/1/2020 
Tiết: 45 Ngày dạy: ..../1/2020 
 LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Rèn HS kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài 
đường tròn .
 2. Kĩ năng: Rèn kỷ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên 
trong, bên ngoài đường tròn giải một số bài tập.
 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, trình bày bài giải. Tư duy lôgíc 
trong toán học
 4. Năng lực, phẩm chất:
 4.1. Năng lực 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
 II. CHUẨN BỊ : 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Thước thẳng, com pa, giáo án, SGK, SBT. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: Bảng và bút nhóm, thước thẳng.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp ( 1 phút )
 2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút )
 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
 Cho hình vẽ sau: E Ta có : Eµ + C· DE = ·ACD ( góc ngoài 
 C 0
 A 1 240
 ECD) = sđ ¼ABD = 1200
 T
 D 2 2
 O và: Eµ + D· CE = C· DB ( góc ngoài 4
 0
 B 1 240
 ECD) = sđ C¼AB = 1200
 2 2
 ·ACD = C· DB 
 Biết: TC,TB là hai tiếp tuyến 
 Mà ·ACD + D· CE = 1800 (Kề bù) 
 của (O) và sđ »AC = sđC»D = sđ
 D· CE = 1800 - ·ACD = 1800 - 1200 = 
 D»B = 600. CD là tia phân giác 
 600 
 của B· TC 2
 Eµ = 600 
 Chứng minh
 Mặt khác TCB cân tại T ( TB = TC ) 
 · ·
 AEB = BTC 1 1
 và T· CB = sđC¼DB = .1200 = 600 
 2 2 4
 Tµ = 600
 Vậy Eµ = Tµ ( = 600 )
 3. Bài mới :
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
 Hoạt động 1 : Khởi động ( Bài 36 SGK
 20 phút ) A
 - Đọc, vẽ hình và tìm hiểu N
 M E H
 O
 B C
 1 Mục tiêu : Rèn kỹ năng áp đề
dụng định lý về cách tính số 
đo góc...
Bài 36 SGK
 - Ta cần chứng minh :
 ˆ ˆ
- Yêu cầu HS làm bài tập 36 AHM AEN s®A¼M s®N»C
trang 82 SGK. Tacã: A· HM ;
 2
 - Ta có AHˆM , AEˆN là góc 
(Treo bảng phụ đã vẽ sẵn ®Þnh lÝ gãc 
 có đỉnh nằm bên trong 
hình) s®M¼ B s®A»N cã ®Ønh bªn 
 đường tròn A· EN 
- Chứng minh AEH cân 2 trong ®­êng 
 - HS trả lời miệng chứng 
ta cần chứng minh gì ? minh : AHˆM AEˆN trßn 
- Ta có AHˆM , AEˆN là hai Suy ra AEH cân tại A
góc gì của đường tròn ? A¼M M¼ B 
 Mµ:  gt 
 » »
 NC AN  
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ 
 · ·
trả lời miệng chứng minh . AHM AEN
 VËy: AEH c©n t¹i A
 Bài 2: (Bài 40 SGK)
 Ta cã: 
 - Đọc đề, vẽ hình s®A»B s®C»E
 A· DS 1 
 2
 A
 S gãc cã ®Ønh D ë bªn 
 3 
 1 2 trong ®­êng trßn O 
Bài 2: (Bài 40 SGK) 
 B O
- Giới thiệu bài tập 40 SGK. D
 1
- Gọi HS vẽ hình và nêu giả Vµ: S·AD s®A¼BE
thiết của bài toán. E C 2
- Hướng dẫn sơ đồ phân s®A»B s®B»E
tích đi lên: 2 
 SA = SD - Cùng GV phân tích tìm 2
 hướng giải (gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn 
 
 SAD c©n t¹i S vµ d©y cung)
  Mµ: B»E C»E gt 3 
 s® A»B s®C»E
 A· D S Tõ 1 , 2 vµ 3 
 2
 · ·
 » » ADS SAD
 s® A B s® BE · - Thảo luận nhóm, trình 
 SAD SAD c©n t¹i S
 2 bày bảng nhóm hoàn chỉnh 
 VËy: SA = SD
  bài toán
 B»E C»E - Đại diện nhóm khác 
 nhận xét,bổ sung hoàn 
- Yêu cầu HS thảo luận chỉnh bài làm
 2 nhóm, trình bày hoàn chỉnh - Suy nghĩ, đưa ra hướng A
 Q
bài chứng minh. chứng minh khác K
 R
- Thu bảng 2 nhóm nhận S A = S D O
 I
xét, sữa chữa.  B C
 - Chốt lại: Vận dụng mối SADc©n t¹i S
 P
liên hệ giữa các góc với 
 
cung để chứng minh hai góc 
bằng nhau, haicạnh bằnh S·AD ·ADS
nhau
 Aµ A¶ gt ;Cµ µA
- Có thể chứng minh theo 1 2 3
cách khác? cïng ch¾n cung nhá A»B 
Hoạt động 2 : Hoạt động Bài 37 tr 82 SGK .
tìm tòi, tiếp cận kiến thức ( - Vài HS đứng tại chổ nêu 
12 phút ) nội dung các định lí A
Mục tiêu : Nhắc lại các định M
lý về góc... O
Bài 37 tr 82 SGK .
- Gọi HS nhắc lại nội dung - Đọc và tìm hiểu đề bài B C S
các định lí về góc có đỉnh ở 
bên trong đường tròn và góc Ta có: 
 1
có đỉnh ở bên ngoài đường ·ASC (sd »AB sd M¼ C)
tròn - HS lên bảng vẽ hình. Cả 2
- Chốt lại nội dung các định lớp cùng vẽ hình vào vở Mà AB = AC (gt). 
lí và cho HS làm bài tập 37 - HS Ta cần chứng minh Do đó »AB »AC . Suy ra
 1 1 1
tr 82 SGK ( Đề bài trên ASˆC sdAM ¼ASC (sd»AC sdM¼ C) sd¼AM
bảng phụ) 2 2 2
- Gọi HS lên bảng vẽ hình - HS lên bảng giải, cả lớp Mặt khác: 
 1
 giải bài tập vào vở M· CA sd ¼AM
 2
- Chứng minh ASˆC MCˆA 
 · ·
ta cần chứng minh điều gì? - Vài HS nhận xét bài làm Suy ra: ASC MCA
 của bạn , sửa chữa.
- Gọi HS lên bảng trình bày 
lời giải. Yêu cầu cả lớp 
cùng làm vào vở
- Nhận xét và sửa chữa sai 
sót (nếu có).
Bài 41 tr 83 SGK Bài 41 tr 83 SGK .
 3 - Treo bảng phụ nêu đề bài - Đọc và tìm hiểu đề bài .
 B A
 - HS.TB lên bảng vẽ hình C
 cả lớp vẽ vào vở O
 S M
 - Chứng minh: Â+ - Ta cần phải so sánh mỗi 
 BSˆM 2.CMˆN ta phải làm vế của đẳng thức với một N
 thế nào ? vế trung gian (với sđ C»N ) 
 Có 
 - Hãy cho biết tên các góc ˆ
 - Ta có BSM là các góc có 1 
 có trong đẳng thức bài  = (sđCN -sđ BM )
 đỉnh nằm bên trong đường 2
 toán? tròn . là các góc có đỉnh 
 ˆ 1 
 ˆ BSM = (sđCN +sđ BM
 ở ngoài đường tròn .CMN 2
 là góc nội tiếp . )
 - Hãy tính các góc đó thông - HS lên bảng giải bài tập 1
 Â + BSˆM = .2sđ
 qua số đo các cung bị chắn . 2
 - Các em có nhận xét gì về - Vài HS nhận xét, góp ý CN = sđCN
 bài làm của bạn ? lời giải bài toán 1
 Mặt khác: CMˆN sđ
 - Nhận xét,sửa chữa lời giải 2
 bài toán CN
 Â + BSˆM 2.CMˆN 
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động tiếp nối : ( 1 phút )
 - Về nhà hệ thống lại tất cả các góc liên quan tới đường tròn theo bảng sau:
 Tên góc Đặc điểm Liên hệ với cung bị chắn
 .. .. ..
 .. .. ..
 - Xem , và làm lại tất cả các dạng bài tập đã giải
 - BTVN 43 tr 83 SGK ; 31, 32 tr 78 SBT .
 - Đọc trước bài 6 . “Cung chứa góc ”.
 - Tiết sau mang đầy đủ dụng cụ :thước kẻ, compa, thước đo góc để thực hành 
dựng cung chứa góc .
 IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BÀI HỌC : ( 4 phút )
 Yêu cầu HS làm bài tập 42 tr 83 SGK .
 Hướng dẫn:
 1 
 a) Gọi K là giao điểm của AP và QR .Ta có: AKˆR (sđ RA +sđQCP ) (Góc có 
 2
đỉnh trong đường tròn) .
 1 1
 AKˆR (sđ »AB +sđ »AC +sđ B»C ) : 2 = .3600 : 2 = 900 AP  QR .
 2 2
 b) Chứng minh CPI cân 
 1 
 Ta có : CIˆP (sđ RA +sđ PC ) (góc có đỉnh ở trong đườngtròn) .
 2
 4 1 
 PCˆI (sđ RB + sđ BP ) ( góc nội tiếp) .
 2
 Mà BP PC; RA RB (giả thiết) CIˆP PCˆI
 Vậy: CPI cân tại I .
 V. RÚT KINH NGHIỆM: 
Tuần: 24 Ngày soạn:5/1/2020 
Tiết: 46 Ngày dạy: ..../1/2020 
 §6. CUNG CHỨA GÓC
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kieán thöùc: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa 
góc. Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 90 0, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc 
dựng trên một đoạn thẳng .
 2. Kó naêng: Biết vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước, biết giải 
bài toán quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
 3. Thaùi ñoä: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, làm quen với một 
số dạng toán nâng cao, rèn khả năng suy luận, lôgíc .
 4. Năng lực, phẩm chất:
 4.1. Năng lực 
 - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
 - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng 
ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
 II. CHUẨN BỊ: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, góc bằng bìa 
cứng .
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ Bảng 
nhóm, phấn màu
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
 1. Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp ( 1 phút )
 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
 Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm
 5 - Nêu định lí về số đo của góc - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo 
nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp của cung bị chắn. 3.0 
tuyến và dây cung và mối liên hệ - Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp 
giữa hai loại góc này? tuyến và một dây cung có số đo bằng 
 nửa số đo của cung bị chắn. 3.0 
 - Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp 
 tuyến và một dây cung và góc nội tiếp 
 cùng chắn một cung thì bằng nhau. 3.0 
 3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
Hoaït ñoäng 1: Khởi động ( 14 phút ) Baøi toaùn quyõ tích “cung chöùa goùc” . 
 Mục tiêu: : Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa 
góc. Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 90 0, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc 
dựng trên một đoạn thẳng .
- Giới thiệu bài toán SGK: 1. Bài toán quỹ tích 
- Đưa bảng phụ vẽ sẵn hình - Vẽ các tam giác vuông “cung chứa góc”
 ?1 SGK.(ban đầu chưa vẽ CN1D, CN2D, CN3D. Bài toán:
đường tròn) Tìm quỹ tích các điểm M 
- Haõy chöùng minh caùc - Các tam giác vuông nhìn đoạn thẳng AB cho 
 CN D, CN D, CN D có trước dưới một góc .
ñieåm N1, N2, N3 cuøng naèm 1 2 3
treân moät ñöôøng troøn? chung cạnh huyền CD. 
 Khi đó: 
- Höôùng daãn: goïi O laø 
 CD
 N1O = N2O = N3O = .
trung ñieåm CD 2
 N2
 N1 Suy ra N1, N2, N3 cùng 
 nằm trên đường tròn (O;
 C D
 O CD ), hay đường tròn 
 2 a. Phần thuận:
 N3 đường kính CD .
 m M
- Vẽ đường tròn đường kính 
 y
CD
 O
- Đây là trường hợp đặc d
biệt của bài toán với A B
 90, nếu 90 thì sao n
- Giới thiệu ?2 ( chuẩn bị x
sẵn mô hình như SGK đã 
hướng dẫn) - Đọc ?2 và thực hiện 
 như yêu cầu của SGK
- Yêu cầu HS thực hiện dịch 
 6 chuyển tấm bìa như SGK 
hướng dẫn và đánh dấu vị - Một HS lên bảng dịch 
trí của đỉnh góc chuyển tấm bìa và đánh 
 dấu vị trí các đỉnh góc (ở 
- Hãy dự đoán quĩ đạo cả hai nửa mặt phẳng bờ 
chuyển động của điểm M ? AB). 
- Ta sẽ chứng minh quĩ tích - Điểm M chuyển động 
cần tìm là hai cung tròn. trên hai cung tròn có hai 
a) Phần thuận: mút là A và B.
Ta xét điểm M thuộc nửa 
mặt phẳng có bờ là đường 
thẳng AB.
Giả sử M là điểm thoã mãn 
AMˆB . Vẽ cung AmB đi 
qua 3 điểm A, M, B. Ta xét 
xem tâm O của đường tròn 
chứa cung tròn AmB có phụ 
thuộc vào vị trí của điểm M 
hay không ?
- Vẽ hình dần theo quá trình 
chứng minh.
- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của - Vẽ hình theo hướng dẫn 
đường tròn chứa cung và trả lời câu hỏi .
AmB. 
- Ta có: BAˆx có độ lớn 
bằng bao nhiêu? Vì sao?
- Có góc cho trước, suy - HS: BAˆx BMˆA (góc 
ra tia Ax cố định, do đó tia tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 
Ay  Ax cũng cố định, vậy dây cung và góc nội tiếp 
O nằm trên tia Ay cố định. cùng chắn cung AnB.)
- Ñieåm O có quan hệ gì với 
Avà B?
- Ta có O là giao điểm của 
tia Ay và đường trung trực 
của AB, suy ra O là một - Điểm O phải cách đều A 
điểm cố định, không phụ và B, suy ra O nằm trên 
thuộc vào vị trí của điểm M. đường trung trực của AB.
Vì 00 < < 1800 Ay không - Theo dõi , ghi chép.
theå vuông góc với AB và 
bao giờ cũng cắt trung trực 
của AB. Vậy M thuộc cung 
tròn AmB cố định tâm O, 
bán kính OA.
- Giới thiệu hình 40a ứng 
 7 với góc nhọn, hình 40b 
ứng với góc tù .
b) Phần đảo:
- Đưa hình 41 trang 85 SGK 
lên bảng phụ.
- Lấy điểm M’ bất kì thuộc - Quan sát hình 41 và trả b. Phần đảo: 
cung AmB, Hãy chứng lời câu hỏi. m M'
 ˆ '
minh AM B ? - Ta có : ·AM B B· Ax 
- Giới thiệu hình 42 SGK: 
 ( góc nội tiếp và góc tạo O
Tương tự trên nửa mặt bỡi tia tiếp tuyến và dây 
phẳng còn lại cũng có cung A B
 cung cùng chắn cung n
Am’B đối xứng với cung AnB.)
AmB qua AB cũng có tính x
chất như trên.
- Mỗi cung trên được gọi là 
một cung chứa góc dựng 
trên đoạn thẳng AB, tức là 
cung mà với mọi điểm M 
thuộc cung đó, ta đều có 
 AMˆB .
c) Kết luận:
- Nêu kết luận trang 85 
SGK và nhấn mạnh để HS 
ghi nhớ. c. Kết luận: 
 - Cung chứa góc 900 
- Giới thiệu các chú ý SGK - Vài HS đọc to kết luận 
 dựng trên đoạn AB:
trang 85, 86. quỹ tích cung chứa góc. 
- Vẽ đường tròn đường kính 
AB và giới thiệu cung chứa 
góc 900 dựng trên đoạn 
 - HS vẽ quỹ tích cung M
thẳng AB. chứa góc 900 dựng trên 
 đoạn thẳng AB.
 A
 O B
 - Với đoạn thẳng AB và 
 góc (00 < < 1800) 
 cho trước thì quỹ tích các 
 điểm M thỏa mãn 
2) Cách vẽ cung chứa góc: AMˆB là hai cung 
Qua chứng minh phần chứa góc dựng trên 
thuận, hãy cho biết muốn vẽ đoạn AB .
 d) Chú ý : (SGK tr 85) .
một cung chứa góc dựng - Vài HS nêu cách tiến 
 2) Caùch veõ cung chöùa 
trên đoạn thẳng AB cho hành m
trước, ta phải tiến hành như goùc 
 y
thế nào? d
 O
 8 A
 H B
 x
 O'
 m' - Chốt lại và hướng dẫn HS 
vẽ cung chứa góc dựng 
trên đoạn thẳng AB 
 - Cả lớp vẽ cung chứa góc 
 dựng trên đoạn thẳng 
 AB.
 - Dựng đường trung trực 
 d của đoạn AB.
 - Vẽ tia Ax sao cho 
 BAˆx .
 - Vẽ tia Ay vuông góc 
 với Ax, gọi O là giao 
 điểm của Ay với d.
 - Vẽ cung AmB với tâm 
 O, bán kính OA, cung 
 này nằm ở nửa mp bờ 
 AB không chứa tia Ax .
 - Vẽ cung Am’B đối 
 xứng với cung AmB qua 
 AB.
 Hoạt động 2: Hoạt động tìm tòi, tiếp cận kiến thức ( 20 phút )
 Cách giải bài toán quĩ tích.
 Mục tiêu: Biết vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước, biết giải bài 
toán quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
- Qua kiến thức đã học ở - Ta cần chứng minh: II. Cách giải bài toán quỹ 
tiết trước em nào có thể cho + Phần thuận: Mọi điểm tích:
biết, muốn chứng minh quĩ có tính chất T đều thuộc 
tích các điểm M thoã mãn hình H. 1. Phần thuận: 
tính chất T là một hình H, ta + Phần đảo: Mọi điểm Mọi điểm có tính chất T 
cần tiến hành theo những thuộc hình H đều có tính đều thuộc hình H.
phần nào? chất T. 2. Phần đảo: 
 + Kết luận: Quỹ tích các Mọi điểm thuộc hình H 
 điểm M có tính chất T là đều có tính chất T.
 hình H. 3. Kết luận: 
- Xét bài toán quĩ tích cung - Trong bài toán quỹ tích Quỹ tích các điểm M có 
chứa góc nói trên thì các cung chứa góc, tính chất T tính chất T là hình H.
điểm M có tính chất T là của các điểm M là tính 
tính chất gì? Hình H trong chất nhìn đoạn thẳng AB 
bài toán là gì? cho trước dưới một góc 
- Lưu ý HS có trường hợp .Hình H trong bài toán 
phải giới hạn, loại điểm này là 2 cung chứa góc 
nếu hình không tồn tại. dựng trên đoạn thẳng AB. 
 4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động tiếp nối ( 1 phút )
 9 + Ra bài tập về nhà: Làm các bài tập 45, 46, 50, 51 SGK trang 86, 87.
. + Chuẩn bị bài mới:
 - Veà nhaø nghieân cöùu thaät kyõ baøi toaùn quyõ tích – Cách dựng cung chứa goùc
 . 
 - Naém ñöôïc quyõ tích caùc ñieåm M nhìn ñoaïn thaúng AB cho tröôùc döôùi moät 
goùc coù soá ño baèng 900 vaø baèng 
 - Veà nhaøhoïc baøi theo höôùng daãn treân, nghieân cöùu tröôùc caùch giaûi baøi toaùn 
quyõ tích
 - Tiết sau mang đầy đủ dụng cụ: thước kẻ, compa, thước đo góc 
 IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BÀI HỌC : ( 4 phút )
 - Yêu cầu HS nhắc lại kết luận của bài toán quỹ tích “cung chứa góc” và cách 
vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn AB
 - Yêu cầu Hs làm Bài 1: ( Bài 49 SGK) 
 Hướng dẫn:
 y
 A O A'
 x K y
 4cm
 B 6cm
 40 H C
 x
 + Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
 + Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC.
 + Dựng đường thẳng xy song song với BC, cách BC 4cm ; xy cắt cung chứa 
 góc tại A và A’.
 Nối AB, AC. Tam giác ABC là tam giác phải dựng.
 V. RÚT KINH NGHIỆM: 
 BGH KÝ DUYỆT 
 Ký duyệt:
 10