Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 47

	Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 Tiết 1:	
	§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG	
	I MỤC TIÊU:
	-Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các	hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên. 
	-Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
	-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong 	công việc.
	II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	-Thầy:Nghiên cứu kĩ bài soạn. hệ thống câu hỏi, các bảng phụ .
	-Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học .
	III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh . 
Kiểm tra bài cũ:(5ph) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau: 
Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ 	về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu một vài ứng dụng của các hệ thức đó .	
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
KIẾN THỨC
Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1
GV:Cho học sinh đo độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu của chúng và độ dài cạnh huyền từ đó rút ra nội dung định lí1.
GV:Hướng dẫn hs chứng minh định lí bằng lược đồ phân tích đi lên.
Hỏi:Viết hệ thức b2=ab’dưới dạng tỉ lệ thức ?
Hỏi:Thay b,a,b’bỡi các đoạn thẳng ta được tỉ lệ thức nào?
Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào đồng dạng với nhau?
GV:trình bày mẫu chứng minh định lí1 trường hợp:b2=ab’.
Hỏi:Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2?
GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh định lí
 Pi-ta-go .
Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2 .
GV:Tiến hành đo độ dài :h,b’,c’ rồi so sánh h2 và b’.c’?
GV:Giới thiệu định lí 2 .
GV:Chứng minh định lí 2 bằng cách thực hiện ?1 (hoạt động nhóm).
GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để kiểm tra ,nhận xét ,đánh giá(bằng điểm) .
Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào ?
Hỏi:Làm thế nào tính được 
BC ?
Hỏi:Tính AC ?
Hoạt động 3:CỦNG CỐ 
GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa 
vào định lí Pi-ta-go rồi lần lược 
tính x,y theo định lí 1.
Tương tự học sinh về nhà làm 
bài tập 1b .
GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng định lí 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải.(có thể sử dụng phiếu học tập ).
HS:Tiến hành đo để rút ra được hai hệ thức :b2=ab’và c2 = ac’.
Từ đó học sinh khẳng định và phát biểu nội dung định lí1.(2 học sinh phát biểu lại)
HS:Thực hiện theo hướng dẫn của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đáp:b2=ab’ = 
Đáp:Ta được hệ thức : = 
Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC .
HS:về nhà chứng minh trong trường hợp tương tự c2=ac’
Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)= a.a= a2. (gv cho hs quan sát để thấy được b’+ c’= a).
HS:Đo và rút ra hệ thức h2= b’.c’
HS:2 hs phát biểu lại nội dung định lí .
HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo hướng dẫn của gv.
HS:Thực hiện kiểm tra chéo các bảng nhóm còn lại rồi đánh giátheo hd của gv .
Đáp:AC= AB+BC
Đáp:Aùp dụng định lí 2 trong tam giác ADC vuông tại D có BD là đường cao ta có :BD2=AB.BC
=> BC= 3,375(m)
Đáp: AC = AB + BC =4,875(m)
HS:thực hiện :Aùp dụng định lí Pi-ta-go tacó x+y= =10
Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10
=> x= 36/10 =3,6
=> y = 10 – 3,6 = 6,4 
HS:Aùp dụng định lí 2 ta có 
 x2 = 1(1+4) =5
=> x = 
 y2 = 4(1+4) =20
=> y = 
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền .
Định lí 1:(SGK)
Tam giác ABCvuông 
tại A ta có :b2= ab’; c2=ac’ .(1)
CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau .
Do đó = 
 => AC2=BC.HC
 Tức là b2=ab’ .
Tương tự,ta co ùc2=ac’.
VD1:Chứng minh định lí Pi-ta-go .(SGK)
2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao :
Định lí 2 (SGK)
Tam giác ABC vuông tại A ta có 
 h2=b’.c’ (2)
VD 2:(SGK)
Bài tập1a:
Bài tập2 :
Hướng dẫn về nhà:( 5phút)
 - Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán .
 - Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70 .
 - Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của định lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh .
 - Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2 .
	Tiết 2:	 
	§1. 	MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO	TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.)
	I MỤC TIÊU:
	- Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các	hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên . 
	- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
	- Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong 	công việc . 
	II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	- Thầy: Nghiên cứu kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ ghi sẵn một số hệ thức về cạnh và đường cao
	 + Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu
	- Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức 
 	về tam giác vuông đã học.
	 + Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu.
	III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau : 
 (x+y)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
	 HS1: x+y = 13 ; x.13 = 52 x = 
	 y.13 = 122 y = 
	z2 = x.y 
Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn .	
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
KIẾN THỨC
Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3
H: Nêu các công thức tính diện tích của tam giác vuông ABC bằng các cách khác nhau?
H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah và bc ?
GV:Khẳng định nội dung định lí 3 .
H: Từ so sánh trên hãy nêu một cách chứng minh định 
lí3 ?
GV: Cho học sinh làm ?2 để chứng minh định lí 3 bằng tam giác đồng dạng ?(Hoạt động nhóm )
GV: Kiểm tra các bảng nhóm của hs, nhận xét, đánh giá .
Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4
GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go và hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
GV:Khẳng định nội dung định lí 4.
H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ?
GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài ở các bài toán không ghi đơn vị ta qui ước là cùng đơn vị đo.
Hoạt động 3:CỦNG CỐ 
GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào chỗ() để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3 :
H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? 
H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y?
H: Tính x có những cách tính nào?
GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4:
H:Tính x dựa vào hệ thức nào?
H:Ta tính y bằng những cách nào ?
Đ: SABC = ah ; SABC = bc
Đ: ah = bc = 2SABC
HS: Phát biểu lại nội dung định lí 3.
Đ: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác như ở trên .
HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV
HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá các bảng nhóm của nhóm khác .
HS: Thực hiện biến đổi theo GV , nắm được các bước biến đổi : 
 ah = bc => a2h2 = b2c2
=> (b2+ c2)h2 = b2c2
=> = 
=> = + (4)
HS:Phát biểu lại nội dung định lí 4 .
Đ:Ta có = + 
Từ đó suy ra h2 = 
 = 
Do đó h = = 4,8 (cm)
Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn điền vào bảng
Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết 
Đ:Aùp dụng định lí Pi-ta-go 
Đ: Cách 1:x.y = 5.7
 Cách 2:= + 
HS: trình bày cách tính trên bảng
Đ: h2 = b’ .c’
Đ: Cách 1:Aùp dụng định lí Pi-ta-go
 Cách 2:Aùp dụng hệ thức (1)
Định lí 3:(SGK)
Tam giác ABC vuông tại A ta có bc = ah (3)
Chứng minh :Hai tamgiác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau 
Do đó = 
=> AH.CB = AB.CA
 Tức là a.h = b.c
Định lí 4 :(SGK)
Tam giác ABC vuông tại A ta có :
 = + (4)
Ví dụ 3: (SGK)
Chú ý: (SGK)
Bài tập 3:
Giải: Tacó 
 y = = 
Ta lại có x.y = 5.7
 => x = 
Bài tập 4:(SGK) 
Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22
 => x = 4
 Aùp dụng định lí Pitago ta có y = 
 => y = 
 => y = 2.
Hướng dẫn về nhà:( 5 ph)
- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức )
- Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK.
- Tìm hiểu về mệnh đề đảo của định lí 3,4 .
- Hướng dẫn :Bài 9
a) Chứng minh D ADI = D CDL => DI = DL => D DIL cân .
b) theo câu a) ta có + = + (1) 
	Aùp dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có :
 + = :Không đổi (2)
 Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh .
	Ngày soạn: 
	Tiết3:	LUYỆN TẬP 
MỤC TIÊU
Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức .
Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế .
Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức .
II – ChuÈn bÞ: GV Th­íc, B¶ng phơ; phÊn mµu , e ke
 HS ¤n l¹i c¸c hƯ thøc, ®å dïng häc tËp
III – TiÕn tr×nh bµi d¹y:
ỉn ®Þnh: 
KiĨm tra: (5’) 
? Ph¸t biĨu vµ viÕt hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng 
(HS1 ®Þnh lý 1,2 ; HS2 ®Þnh lý 3,4 )
3) Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp ( 10’)
GV ®­a ®Ị bµi trªn b¶ng phơ
GV gäi 3 HS lªn thùc hiƯn 
GV bỉ xung sưa sai
GV chèt l¹i: c¸c hƯ thøc khi ¸p dơng vµo bµi tËp ph¶i phï hỵp tÝnh nhanh víi ®Ị bµi 
HS nghiªn cøu ®Ị 
bµi
3 HS thùc hiƯn trªn b¶ng 
HS 1phÇn a
HS 2 phÇn b
HS 3 phÇn c
HS c¶ líp cïng lµm vµ nhËn xÐt 
HS nghe hiĨu 
Bµi tËp: Cho h×nh vÏ. TÝnh x, y 
a) 
y2 = 72 + 92 = 130 Þ y = 
( ®/l Pitago)
x.y = 7.9 (®/l 3) Þ x = 
b) 
Ta cã 32 = 2.x (®/l 3) Þ x = 4,5 
 y2 = x ... ư SGK đã hướng dẫn)
GV yêu cầu HS thực hiện dịch chuyển tấm bìa như SGK hướng dẫn và đánh dấu vị trí của đỉnh gĩc.
H: Hãy dự đốn quĩ đạo chuyển động của điểm M?
GV: Ta sẽ chứng minh quĩ tích cần tìm là hai cung trịn.
a) Phần thuận:
Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng AB.
Giả sử M là điểm thỗ mãn . Vẽ cung AMB đi qua 3 điểm A, M, B. Ta xét xem tâm O của đường trịn chứa cung trịn AmB cĩ phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay khơng?
GV vẽ hình dần theo quá trình chứng minh.
- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường trịn chứa cung AmB. Hỏi cĩ độ lớn bằng bao nhiêu? Vì sao?
- Cĩ gĩc cho trước, suy ra tia Ax cố định, do đĩ tia Ay Ax cũng cố định, vậy O nằm trên tia Ay cố định.
- O cĩ quan hệ gì với A và B?
- O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của AB, suy ra O là một điểm cố định, khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
Vì 00 < < 1800 Ay khơng thể vuơng gĩc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB. Vậy M thuộc cung trịn AmB cố định tâm O, bán kính OA.
GV giới thiệu hình 40a ứng với gĩc nhọn, hình 40b ứng với gĩc tù.
b) Phần đảo:
GV đưa hình 41 trang 85 SGK lên bảng phụ.
Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB, ta cần chứng minh . Hãy chứng minh điều đĩ?
GV giới thiệu hình 42 SGK: Tương tự trên nửa mặt phẳng cịn lại cũng cĩ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng cĩ tính chất như trên.
Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa gĩc dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đĩ, ta đều cĩ .
c) Kết luận:
GV đọc kết luận trang 85 SGK và nhấn mạnh để HS ghi nhớ.
GV giới thiệu các chú ý SGK trang 85, 86.
GV vẽ đường trịn đường kính AB và giới thiệu cung chứa gĩc 900 dựng trên đoạn thẳng AB.
2) Cách vẽ cung chứa gĩc:
Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa gĩc dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành như thế nào?
GV vẽ hình lên bảng và hướng dẫn HS cách dựng cung chứa gĩc.
HS vẽ các tam giác vuơng CN1D, CN2D, CN3D.
HS: Các tam giác vuơng CN1D, CN2D, CN3D cĩ chung cạnh huyền CD.
Do đĩ N1O = N2O = N3O = .
Suy ra N1, N2, N3 cùng nằm trên đường trịn (O;), hay đường trịn đường kính CD.
HS đọc để thực hiện như yêu cầu của SGK.
Một HS lên bảng dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh gĩc (ở cả hai nửa mp bờ AB).
HS: Điểm M chuyển động trên hai cung trịn cĩ hai đầu mút là A và B.
HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi.
HS: 
- (gĩc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và gĩc nội tiếp cùng chắn cung AnB.)
- O phải cách đều A và B, suy ra O nằm trên đường trung trực của AB.
HS nghe GV trình bày.
HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi.
HS:
 (vì đĩ là gĩc nội tiếp và gĩc tạo bỡi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB.)
Hai HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa gĩc.
HS vẽ quỹ tích cung chứa gĩc 900 dựng trên đoạn thẳng AB.
HS: Ta cần tiến hành:
- Dựng đường trung trực d của đoạn AB.
- Vẽ tia Ax sao cho .
- Vẽ tia Ay vuơng gĩc với Ax, gọi O là giao điểm của Ay với d.
- Vẽ cung AmB với tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mp bờ AB khơng chứa tia Ax.
- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB.
HS vẽ cung chứa gĩc là AmB và Am’B dựng trên đoạn thẳng AB.
Hoạt động 2: Cách giải bài tốn quĩ tích.
II. Cách giải bài tốn quỹ tích:
.Phần thuận: Mọi điểm cĩ tính chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều cĩ tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích các điểm M cĩ tính chất T là hình H.
GV: Qua bài tốn vừa nêu trên, muốn chứng minh quĩ tích các điểm M thỗ mãn tính chất T là một hình H, ta cần tiến hành theo những phần nào?
GV: Xét bài tốn quĩ tích cung chứa gĩc nĩi trên thì các điểm M cĩ tính chất T là tính chất gì? Hình H trong bài tốn là gì?
GV lưu ý HS cĩ trường hợp phải giới hạn, loại điểm nếu hình khơng tồn tại.
HS: Ta cần chứng minh
Phần thuận: Mọi điểm cĩ tính chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều cĩ tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích các điểm M cĩ tính chất T là hình H.
HS: Trong bài tốn quỹ tích cung chứa gĩc, tính chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một gĩc .
Hình H trong bài tốn này là 2 cung chứa gĩc dựng trên đoạn thẳng AB.
Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập
Bài tập 45: SGK
GV yêu cầu HS nhắc lại kết luận của bài tốn quỹ tích “cung chứa gĩc”, các bước giải bài tốn quỹ tích.
GV giới thiệu bài tập 45 trang 86 SGK. (đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)
GV: Hình thoi ABCD cĩ cạnh AB cố định, vậy những điểm nào di động?
Điểm O cố định, nhưng luơn quan hệ với đoạn thẳng AB cố định như thế nào?
Vậy quỹ tích của điểm O là gì?
Điểm O cĩ thể trùng với A, B khơng? Vì sao?
Vậy quỹ tích điểm O là đường trịn đường kính AB, trừ hai điểm A, B.
HS nhắc lại kết luận của bài tốn quỹ tích cung chứa gĩc và các bước giải bài tốn quỹ tích.
HS: Điểm C, O, D di động.
- Trong hình thoi hai đường chéo vuơng gĩc, suy ra , hay O luơn nhìn AB cố định dưới gĩc 900.
- Quỹ tích điểm O là đường trịn đường kính AB.
- O khơng thể trùng với A, B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD khơng tồn tại.
Hướng dẫn về nhà: (3’)
Nắm vững quỹ tích cung chứa gĩc, cách vẽ cung chứa gĩc , cách giải bài tốn quỹ tích.
Làm các bài tập 44, 46, 48, 50, 51 SGK trang 86, 87.
Ngày dạy:
Tiết: 47	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
 - Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa gĩc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải tốn.
 - kĩ năng: Rèn HS kĩ năng dựng cung chứa gĩc và biết áp dụng cung chứa gĩc vào bài tốn dựng hình và tốn quỹ tích. Biết trình bày bài giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
 - Thái độ: Rèn HS khả năng suy đốn, chứng minh bài tốn chặt chẽ, chính xác và gọn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 - Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống bài tập.
 - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhĩm, các bài tập GV đã cho.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS.
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập.
Bài mới:
	¯ Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững các kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa gĩc, trong tiết học hơm nay chúng ta tìm hiểu thêm về vấn đề này thơng qua một số bài tập.
	¯ Các hoạt động:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
kiến thức
Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập.
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Chữa bài tập 44:
(SGK)
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc. Nếu thì quỹ tích của điểm M là gì? Giải bài tập 44 SGK trang 86. (hình vẽ GV vẽ sẵn trên bảng phụ)
HS2: Dựng cung chứa gĩc 400 trên đoạn thẳng BC bằng 6cm
HS cả lớp thực hiện vào vở.
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc trang 85 SGK.
Nếu thì quỹ tích của điểm M là đường trịn đường kính AB.
Bài tập 44:
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới gĩc 1350 khơng đổi. Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa gĩc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC (chỉ một cung nằm bên trong của tam giác.)
HS2: Thực hiện cách dựng:
Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC.
 Vẽ Bx sao cho .
 Vẽ By Bx, By cắt d tại O.
 Vẽ cung trịn BmC với tâm O, bán kính OB.
 Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC qua BC. Hai cung BmC bà Bm’C là hai cung chứa gĩc 400 dựng trên đoạn thẳng BC = 6cm.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 49: SGK trang 87.
Bài tập 50: SGK trang 87
Bài tập 51: SGK trang 87.
GV giới thiệu bài tập 49 trang 87 SGK. (Đề bài và hình dựng tạm GV vẽ sẵn trên bảng phụ)
- Giả sử tam giác ABC đã dựng cĩ BC = 6cm; ; đường cao AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì?
- Vậy A phải nằm trên những đường nào?
- GV tiến hành hướng dẫn HS dựng hình tiếp trên hình HS2 đã dựng khi kiểm tra.
GV: Hãy nêu cách dựng tam giác ABC.
GV giới thiệu bài tập 50 SGK trang 87. GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài.
a) Chứng minh khơng đổi. (GV gợi ý: 
- Gĩc AMB cĩ số đo bằng bao nhiêu?
- Cĩ MI = 2MB, hãy xác định gĩc AIB?
b) Tìm tập hợp điểm I.
1) Phần thuận: Cĩ AB cố định, khơng đổi, vậy điểm I nằm trên đường nào?
GV vẽ hai cung AmB và Am’B. (Nên vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, I, B bằng cách xác định tâm O là giao điểm hai đường trung trực, cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB)
GV: Điểm I cĩ thể chuyển động trên cả hai cung này khơng? Nếu M trùng A thì I ở vị trí nào?
Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B.
2) Phần đảo:
GV: Lấy điểm I’ bất kì thuộc cung PmB hoặc P’m’B. Nối AI’ cắt đường trịn đường kính AB tại M’. Nối M’B, hãy chứng minh MT’ = 2M’B. (GV gợi ý: 
- cĩ số đo bằng bao nhiêu?
- Hãy tìm tg của gĩc đĩ?
3) Kết luận:
Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’m’B chứa gĩc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (PP’ AB tại A)
GV nhấn mạnh bài tốn quỹ tích đầy đủ gồm các phần:
- Phần thuận, giới hạn (nếu cĩ)
- Phần đảo
- Kết luận quỹ tích.
GV nĩi thêm: Nếu câu hỏi bài tốn là: Điểm M nằm trên đường nào thì chỉ chứng minh phần thuận và giới hạn quỹ tích (nếu cĩ)
GV giới thiệu bài tập 51 trang 87 SGK, hình vẽ GV đưa sẵn trên bảng phụ.
GV yêu cầu HS nêu gt và kl của bài tốn.
GV: Làm thế nào để chứng minh H, I, O nằm trên một đường trịn?
Hướng dẫn:
- Hãy tính .
- Tính .
- Tính .
GV khẳng định: Vậy H, I, O cùng nằm trên một cung chứa gĩc 1200 dựng trên BC. Nĩi cách khác, năm điểm B, H, I, O, C cùng nằm trên một đường trịn.
HS:
- Đỉnh A nhìn BC dưới gĩc bằng 400 và cách BC một khoảng bằng 4cm.
- Vậy A phải nằm trên cung chứa gĩc 400 dựng trên BC và phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC 4cm.
HS tiến hành dựng hình vào vở theo hướng dẫn của GV.
HS nêu:
Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
 Dựng cung chứa gĩc 400 trên đoạn thẳng BC.
 Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4cm, xy cắt cung chứa gĩc tại A và A’.
 Nối AB, AC. Tam giác ABC hoặc A’BC là tam giác cần dựng.
HS tìm hiểu đề và vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
HS: 
- (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Trong tam giác vuơng BMI ta cĩ:
tgI = .
Vậy khơng đổi.
b) 
HS: AB cố định, khơng đổi, vậy I nằm trên hai cung chứa gĩc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB.
HS vẽ hai cung AmB và Am’B theo hướng dẫn của GV.
HS: 
Nếu M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đĩ I trùng với P hoặc P’.
HS: (vì I’ nằm trên cung chứa gĩc 26034’).
Trong tam giác vuơng BM’I cĩ:
tgI’ = tg 26034’ hay .
HS đọc đề bài tập và vẽ hình vào vở.
HS nêu gt và kl của bài tốn,
HS:
-Tứ giác AB’HC’ cĩ , , suy ra 
Suy ra (đối đỉnh)
- 
Do đĩ 
Suy ra 
- 
Hoạt động 3: Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích cung chứa gĩc và các bước giải bài tốn quỹ tích cung chứa gĩc.
Thơng qua quỹ tích cung chứa gĩc ta cĩ một cách để chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm trên một đường trịn.
HS nhắc lại quỹ tích cung chứa gĩc và các bước giải bài tốn quỹ tích.
HS:
Để chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm trên một đường trịn ta chứng minh: 2 điểm M, N cùng nhìn cạnh AB dưới gĩc khơng đổi .
Hướng dẫn về nhà: (3’)
Nắm chắc quỹ tích “cung chứa gĩc” và các bước giải bài tốn quỹ tích.
Làm các bài tập: 48, 52 SGK trang 86, 87.
Tìm hiểu trước bài “Tứ giác nội tiếp”