Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 67

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1+2.
Bài1:
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu
Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; ha = bc và .
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK).
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 2
3/ Bài mới
Cho ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c. Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hoạt động 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Đưa hình 2 giới thiệu ?1
Để có hệ thức b2 = ab’ 
 AHC ~ BAC
?2 Tính b2 + c2
(b2 + c2 = a2)
 So sánh với định lý Pytago
Chia học sinh thành 2 nhóm
Nhóm 1 : Chứng minh AHC ~ BAC
Nhóm 2 : Lập tỉ lệ thứchệ thức
* Cho học sinh suy ra hệ thức tương tự c2 = ac’
b2 = ab’
c2 = ac’
b2 + c2 = a(b’ + c’)
b2 + c2 = a.a = a2
1 - Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý 1 : (SGK trang 56)
Công thức :
b2 = ab’ ; c2 = ac’
* Chú ý :
Định lý Pytago đảo : Nếu ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác đó vuông tại A
Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Nhìn hình 3 (SGK trang 57) hãy chứng minh AHB~CHA
(AHB vuông tại H; CHA vuông tại H)
Gợi ý nhận xét :
BAH + ABH = 1V
ACH + ABH = 1V
AHB~CHA
 Rút ra định lý 2
* XétABC (= 1V) vàHBA (= 1V)
 Hệ thức ha = bc (3)
 Rút ra định lý 3
Gợi ý : có thể kiểm tra hệ thức (3) bằng công thức tính diện tích
?3 Hướng dẫn học sinh bình phương 2 vế (3); sử dụng định lý Pytago hệ thức
* Học sinh nhận xét loại tam giác đang xét
* Học sinh tìm yếu tố :
BAH = ACH
 Hệ thức : 
(hay h2 = b’c’)
Học sinh nhắc lại định lý 2
* Học sinh nêu yếu tố dẫn đến 2 tam giác vuông này đồng dạng (chung)
Cho học sinh suy ra hệ thức
AC . BA = HA . BC (3)
Học sinh nhắc lại định lý 3
a2h2 = b2c2
ah = bc
Học sinh nhắc lại định lý 4
2 - Một số hệ thức liên quan tới đường cao
a. Định lý 2 :(SGK trang 57)
h2 = b’c’
b. Định lý 3 :(SGK trang 57)
ha = bc
c. Định lý 4 : (SGK trang 57)
Hoạt động 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68, 69
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9
@&?
Tiết 3+4
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
	Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các định lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 69)
3/ Luyện tập
ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4; kẻ AHBC (HBC)
Chuẩn bị h.11, h.12, h.13 (SGK)
Một học sinh vẽ hình xác định giả thiết kết luận
Một học sinh tính đường cao AH
Một học sinh tính BH; HC
Một học sinh tính FG
Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG
Cho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết theo quan hệ nào?
Tìm định lý áp dụng cho đúng
Bài 5 - SGK trang 69
Áp dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC
Bài 6 - SGK trang 69
FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
EF2 = FH.FG = 1.3 = 3EF =
EG2 = HG.FG = 2.3 = 6EG =
Bài 7 - SGK trang 69
* Cách 1 :
Theo cách dựng, ABC có đường trung tuyến AO = BCABC vuông tại A
Do đó AH2 = BH.CH hay x2 =a.b
* Cách 2 :
Theo cách dựng, DEF có đường trung tuyến DO = EFDEF vuông tại D
Do đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b
Bài 8 - SGK trang 70
a. x2 = 4.9 = 36x = 6
b. x = 2 (AHB vuông cân tại A)
 y = 2
c. 122 = x.16x =
y = 122 + x2 y =
4/ Hướng dẫn về nhà
Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức
Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn
@&?
Tiết 5+6:
Bài2:
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu
Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó
Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : (SGK trang 81)
Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
3/ Bài mới : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ? 
Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
Xét ABC vàA’B’C’
() có 
Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác
Hướng dẫn làm ?1
a. = 450 ; AB = a
Tính BC ?
b. = 600 ; lấy B’ đối xứng với B qua A; có AB = a
Tính AC ?
Hướng dẫn cạnh đối, kề của góc
Cho học sinh áp dụng định nghĩa làm ?2
Áp dụng cho ?1
* Trường hợp a : = 450
* Trường hợp b : = 600
?3 (Quan sát hình 20 của SGK trang 64)
Dựng góc vuông xOy
Trên Oy, lấy OM = 1
Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N ONM = 
Học sinh kết luận :
ABC ~ A’B’C’
Học sinh nhận xét :
vuông cân tại A
AB = AC = a
Áp dụng định lý Pytago :
BC = a
Học sinh nhận xét :
ABC là nửa của tam giác đều BCB’
BC = BB’= 2AB = 2a
AC = a (Định lý Pytago)
Học sinh xác định cạnh đối, kề của góc , trong ABC (= 1V)
Học sinh chứng minh :
OMN vuông tại O có :
OM = 1 ; MN = 2 (theo cách dựng)
* Chú ý : (SGK trang 64)
1 - Khái niệm
a. Đặt vấn đề :
Mọi ABC vuông tại A, có luôn có các tỉ số :
 ; ; ; 
không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc
b. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn (SGK trang 63)
Ví dụ 1 :
sin450 = sin=
cos450 = cos=
tg450 = tg=
cotg450 = cotg=
Ví dụ 2 :
sin600 = sin=
cos600 = cos=
tg600 = tg=
cotg600 = cotg=
c. Dựng góc nhọn, biết tg=
Dựng xOy = 1V
Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị)
Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị)
được OBA =
(vì tg= tg=)
Hoạt động 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc
Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về sin450 và cos450 (tương tự cho tg450 và cotg450)
Theo ví dụ 2 đã có giá trị các tỉ số lượng giác của góc 600
sin300 ? cos300 ; tg300 ; cotg300 ?
Ví dụ 7 : (quan sát hình 22 - SGK trang 65)
Tính cạnh y
Cạnh y là kề của góc 300
 Góc 	 Góc 
sin = ?	cos = ?
cos = ?	sin = ?
tg = ?	cotg = ?
cotg = ?	tg = ?
Tìm sin450 và cos450
 tg450 và cotg450
Nhận xét góc 300 và 600
cos300 = 
y = 17.cos300
y = 17
2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
(Định lý : SGK trang 65)
sin= cos ; cos= sin
tg = cotg ; cotg= tg
Ví dụ 5 :
sin450 = cos450 = 
tg450 = cotg450 = 1
Ví dụ 6 :
sin300 = cos600 =
cos300 = sin600 =
tg300 = cotg600 =
cotg300 = tg600 =
Xem bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt (xem bảng trang 65)
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt
Làm bài 13, 14, 15, 16, 17/77
@&?
Tiết 7:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.
Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
II. Phương tiện dạy học:
SGK, thước, e-ke, compa.
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 trang76, 77.
3/ Luyện tập :
 vuông tại O có = 340
ABC (= 1V) có :
AC = 0,9 (m)
BC = 1,2 (m)
Tính các tỉ số lượng giác của và?
Chú ý : Góc nhỏ hơn 450 (nhưng sao cho chúng và các góc đã cho là phụ nhau)
Cách làm 20(b, c, d) tương tự
Chú ý cạnh đối, cạnh kề so với góc
So sánh cạnh huyền với cạnh góc vuông
Lập tỉ số :
So sánh các tỉ số đó với tg ; cotg theo định nghĩa
Hướng dẫn học sinh lần lượt tính (dựa vào định nghĩa của sin; cos và dựa vào định lý Pytago)
Đổi độ dài AC, BC theo đơn vị (dm)
Tính AB
 Các tỉ số lượng giác của (hoặc )
Áp dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Học sinh nêu cách dựng, thực hành
a/ Trong tam giác vuông : cạnh đối, cạnh kề của góc đều là cạnh góc vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền
b/ 
tg = ?
cotg = ?
c/ sin2 = ?
 cos2 = ?
Nhận xét, áp dụng định lý Pytago
Bài 10 - SGK trang 76
sin340 = sin=
cos340 = cos=
tg340 = tg=
cotg340 = cotg=
Bài 11 - SGK trang 76
AB = 
sin=;cos=
tg=;cotg=
vì + = 900 nên :
sin=cos= ; cos=sin=
tg=cotg= ; cotg=tg=
Bài 12 - SGK trang 76
sin600 = cos300 ; cos750 = sin150
sin52030’ = cos37030’ ; cotg820 = tg80
tg800 = cotg100
Bài 13 - SGK trang 77
a/ sin =
Chọn độ dài 1 đơn vị
Vẽ góc xOy = 1V
Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị)
Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vị; cung này cắt Ox tại N. Khi đó ONM=
Bài 14 - SGK trang 77
a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất
b/ 
tg.cotg=
c/ sin2 + cos2 = 
= 
@&?
Tiết 8+9:
Bài3: 
BẢNG LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
Nắm được cấu tạo, quy luật, kỹ năng tra bảng lượng giác 
Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)
II. Phương tiện dạy học:
Bảng lượng giác; máy tính (nếu có)
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ :
Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này đối với hai góc phụ nhau 
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Cấu tạo của bảng lượng giác
Bảng lượng giác có từ trang 5258 của cuốn bảng số
Dựa vào tính chất của các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
1 - Cấu tạo bảng lượng giác
a/ Bảng sin và cosin :
Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)
11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6
Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng dần từ 00 900; cột 13 ghi số giảm dần từ 90000)
11 cột giữa ghi các giá trị của sin (cos)
b/ Bảng tg và cot ... h AB cố định thì phát minh hình gì ?
1 - Hình cầu
Hình cầu : quay nửa đường tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định
O : tâm, R : bán kính của hình cầu
Nửa đường tròn khi quay tạo nên mặt cầu
Hoạt động 2 : Mặt cắt
?2 Điền vào ô trống sau khi quan sát hình 103 (SGK trang 121)
Cắt một hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng thì mặt cắt có dạng hình gì ?
2 - Mặt cắt
Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được :
Một đường tròn bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm hình cầu (gọi là đường tròn lớn)
Một đường tròn bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm hình cầu
VD : Trái đất được xem là một hình cầu (h.104), đường tròn lớn là đường xích đạo
Hoạt động 3 : Tọa độ địa lý
Thế nào là đường tròn lớn ? Đường vĩ tuyến ? Đường kinh tuyến ?
Làm cách nào để xác định tọa độ một điểm trên bề mặt địa cầu ?
Vĩ tuyến gốc : đường xích đạo
Kinh tuyến gốc : kinh tuyến đi qua thành phố Greenwich Luân Đôn
3 - Vị trí của một điểm trên mặt cầu - tọa độ địa lý
- Đường tròn lớn (đường xích đạo) chia địa cầu thành bán cầu Bắc và bán cầu Nam
- Mỗi đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng vuông góc với đường kính NB gọi là đường vĩ tuyến
- Các đường tròn lớn có đường kính NB gọi là đường kinh tuyến
- Tìm tọa độ điểm P trên bề mặt địa cầu
Kinh độ của P : số đo góc G’OP’
Vĩ độ của P : số đo góc G’OG
(G : giao điểm của vĩ tuyến qua P với kinh tuyến gốc; G’: giao điểm của kinh tuyến gốc với xích đạo; P’ : giao điểm của kinh tuyến qua P với xích đạo)
VD : tọa độ địa lý của Hà Nội 
	105048’ đông
	20001’ bắc
B. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Hoạt động 1 : Diện tích mặt cầu
Công thức tính diện tích mặt cầu
1 - Diện tích mặt cầu
S = 4R2 hay S =d2
R : bán kính
d : đường kính mặt cầu
VD : SGK trang 122
 Hoạt động 2 : Thể tích hình cầu
?1 Đặt hình cầu vào hình trụ, đổ nước cho đầy nhẹ nhàng nhấc hình cầu ra
So sánh chiều cao cột nước còn lại với chiều cao hình trụ
Độ cao cột nước còn lại chỉ bằng chiều cao của hình trụ do đó : thể tích hình cầu bằng thể tích hình trụ
Vhình cầu = Vhình trụ 
= .2R3 =R3
2 - Thể tích hình cầu
V = R3
VD : SGK trang 123
Hoạt động 3 : Bài tập
Bài tập 33
Bài tập 34
Bài tập 35
Tính diện tích bề mặt khối gỗ hình trụ và hai nửa hình cầu khoét rỗng (diện tích cả ngoài lẫn trong)
Trắc nghiệm điền vào ô trống
Chọn câu e (trang 132)
Diện tích bề mặt vật thể gồm diện tích xung quanh của hình trụ (bán kính đường tròn đáy r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm)
Sxq (hình nón) = 2rh = 2r.2r
 = 4r2
Shình cầu = 4r2
Diện tích cần tính :
4r2 + 4r2 = 8r2
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 36, 37/SGK trang 126
@&?
Tiết 64:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Vận dụng các công thức tính S, V hình cầu để giải bài tập và liên hệ được trong thực tế các ứng dụng
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước, bảng phụ, mô hình
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu (giải thích các kí hiệu trong công thức). Sửa bài tập 36, 37
Bài 36/126
Loại bóng
Quả bóng tròn
Quả khúc côn cầu
Đường kính
42,7 mm
7,3 cm
Độ dài đường tròn lớn
134 mm
23 cm
Diện tích
57,3 cm2
168 cm2
Thể tích
40,8 cm2
205,5 cm2
Bài 37/126
Diện tích khinh khí cầu vì d = 11m nên S =d2 m2
3/ Bài mới : Luyện tập
Bồn chứa xăng gồm những hình gì ?
Tính thể tích bồn
Dựa vào hình 112 SGK tìm tọa độ địa lý của các điểm A, B, C và D
Nêu cấu trúc của chi tiết máy
A : kinh tuyến gốc
B : 1050 đông
a/ Tìm các yếu tố góc bằng nhau trong hai tam giác
b/ AM.BN = R2
AM = ? (HS : MP)
BN = ? (HS : NP)
 AM.BN = ?
c/ Tính = ?
MON ~APB (cmt)
 (HS : k2)
Xác định k 
(HS : )
Vẽ MK // AB thì tứ giác ABKM là hình chữ nhật
Ta được MK = AB = 2R
Tính KN để suy ra MN
d/ Quay nửa đường tròn APB 1 vòng quanh AB sinh ra hình gì ? Tính V
1 hình trụ và 1 hình cầu
h = 3,62 m
r = 0,9 m
R = 0,9 m
Hình trụ : r = x
Hình cầu : R = x
a/ Chênh lệch giờ giữa A, B
b/ Nếu ở A là 12 giờ trưa
c/ Nếu ở B là 5 giờ chiều
câu a : nhóm I
câu b : nhóm II
câu c : nhóm III
câu d : nhóm IV
KN = BN - BK = BN - AM
= 2R - 
Bài 38
Vtrụ =r2h =(0,9)2.3,62
 9,21 (m3)
Vcầu = R3 =(0,9)3
 3,05 (m3)
V = Vtrụ + Vcầu
 9,21 + 3,0512,26 (m3)
Bài 39
Tọa độ của A : 300 đông
	 600 bắc
Tọa độ của B : 200 tây
	 00
Tọa độ của C : 600 đông
	 600 nam
Tọa độ của D : 300 đông
	 200 nam
Bài 40
a/ Ta có : h + 2x = 2a
(vì AA’= OA + O’A’+ OO’ và OO’ = 2x, OA = O’A’= a)
b/ S = 2.x.h + 4x2
= 2.x(h + 2x)
= 4.a.x
V = x2.h +.x3
= 2x2(a - x) + .x3
= 2x2a - .x3
Bài 41
a/ Sự sai khác giữa A và B là 10 giờ
b/ B : 10 giờ tối
c/ A : lúc 7 giờ sáng
Bài 42
a/ MON ~APB
MON = APB = 900 và OMN = PAB
b/ CM : AM.BN = R2
AM.BN = MP.NP
MP.NP = OP2 = R2AM.BN = R2
c/ Khi AM = do MON ~APB
thì 
Ta có : AM.BN = R2 và AM = 
Vẽ MK // AB thì MKBN
MN2 = MK2 + NK2
= (2R)2 + 
d/ Nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra 1 hình cầu
V = R3
4/ Hướng dẫn về nhà : Soạn trước ôn tập chương IV (bài tập 44, 45, 47, 48)
@&?
Tiết 65+66:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Trắc nghiệm
Câu 1 : Một hình trụ có đường kính đáy 4cm và chiều cao là 6cm thì có diện tích xung quanh là :
	A. 12 (cm2)	B. 24 (cm2)	C. 48 (cm2)	D. 96 (cm2)
Câu 2 : Một hình nón có đường kính 6cm và đường sinh 5cm thì có diện tích xung quanh là
	A. 15 (cm2)	B. 30 (cm2)	C. 60 (cm2)	D. 120 (cm2)
Câu 3 : Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10 và phần diện tích toàn phần của nó là 14. Bán kính đường tròn đáy là :
	A. 2	B. 	C. 4	D. 16
Câu 4 : Diện tích xung quanh của một hình nón là 100 và phần diện tích toàn phần của nó là 136. Bán kính đường tròn đáy là :
	A. 	B. 	C. 6	D. 6
Câu 5 : Thể tích của một hình nón bằng 432 (cm3), bán kính đáy của nó bằng 12cm thì có chiều cao bằng :
	A. 9cm	B. 18cm	C. 90cm	D. 108cm
Câu 6 : Thể tích của một hình trụ bằng 192 (cm3), bán kính đáy của nó bằng 4cm thì có chiều cao bằng :
	A. 6cm	B. 12cm	C. 24cm	D. 48cm
Câu 7 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng r. Biết diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích của nó. Độ dài đường sinh bằng :
	A. r	B. r	C. r	D. 2r
Câu 8 : Cho hình trụ và hình nón có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Tỉ số là :
A. 	B. 	C. 	D. 1
Bài 9 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Biết diện tích xung quanh bằng thể tích, giá trị của a là :
A. 1	B. 2	C. 2	D. 4
Bài 10 : Một hình nón có r = 3 , h = 4 , l = 5. Người ta cắt hình nón này theo đường sinh được hình quạt. Độ dài cung hình quạt là :
A. 2	B. 4	C. 8	D. 12
II. Các bài toán
Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay một vòng quanh cạnh BC cố định
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
Bài 2 : Cho tam giác ABC, Â = 900, = 600 và AC = 3cm quay một vòng quanh cạnh AC
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
Bài 3 : Cho đường tròn (O ; R) có AB là đường kính. S là 1 điểm ở bên ngoài đường tròn. Các đoạn thẳng SA, SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN
a/ Chứng minh : SHAB
b/ Chứng minh : 4 điểm S, M, H, N cùng thuộc một đường tròn
c/ SH cắt AB tại K. MK cắt đường tròn (O) tại P. Chứng tỏ B là điểm chính giữa của cung NP, suy ra : NP // SH
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC ở H. Gọi I là trung điểm của HC và tia OI cắt đường tròn (O) tại F
a/ Chứng minh : tứ giác ABIO nội tiếp
b/ Chứng minh : AF là phân giác góc HAC
c/ AF cắt BC tại D. Chứng tỏ : BA = BD
Bài 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp trong (O). Gọi D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB và cung AC. DE cắt AB tại H và AC tại K
a/ Chứng minh : AHK cân
b/ Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh : AIDE
c/ Chứng minh : tứ giác CEKI nội tiếp, suy ra : IK // AB
@&?
Tiết 65
KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 1
A. Trắc nghiệm
Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao là 6cm thì có diện tích xung quanh là :
	A. 12 (cm2)	B. 24 (cm2)	C. 48 (cm2)	D. 96 (cm2)
Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Một hình nón có bán kính 3cm và đường sinh 5cm thì có diện tích xung quanh là:
	A. 15 (cm2)	B. 30 (cm2)	C. 60 (cm2)	D. 120 (cm2)
B. Bài toán
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E
a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng
b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh : AMDE
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AC = 5cm quay một vòng quanh cạnh BC cố định
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
ĐỀ 2
A. Trắc nghiệm
Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Một hình trụ có bán kính đáy 3cm và chiều cao 5cm thì có diện tích xung quanh là:
	A. 15 (cm2)	B. 30 (cm2)	C. 60 (cm2)	D. 120 (cm2)
Bài 2 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
Một hình nón có bán kính 2cm và độ dài đường sinh 6cm thì có diện tích xung quanh là :
	A. 12 (cm2)	B. 24 (cm2)	C. 48 (cm2)	D. 96 (cm2)
B. Bài toán
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH lần lượt cắt AB và AC tại D và E
a/ Chứng tỏ : 3 điểm D, O, E thẳng hàng
b/ Chứng minh : tứ giác BDEC nội tiếp
c/ Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh : AKDE
Bài 2 : Cho tam giác ABC, Â = 900, = 600 và AC = 3cm quay một vòng quanh cạnh AC
a/ Hình sinh ra là hình gì ? Nêu các yếu tố của hình đó
b/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình ấy
@&?
Tiết 66+67
ÔN TẬP HỌC KÌ II
@&?
Tiết 68+69
ÔN THI TỐT NGHIỆP
@&?