Giáo án Hình học khối 9 - Tuần 1 đến tuần 35

§1. Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
Tiết : 1	 
Tuần: 
Ngày soạn:
I- MỤC TIÊU
	Qua bài này, HS cần:
	-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. 
	-Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, ah = bc và dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
	-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước 
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại định lí Py-ta-go
 Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh của tam giác đó thì có thể tìm được gì?
 Áp dụng: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tính độ dài cạnh còn lại.
 Tiết học này chúng ta xét tiếp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
 GV vẽ hình và giới thiệu định lí 1 
(Hình 1)
Ta phải chứng minh:
 b2 = ab’, c2 = ac’
 Rõ ràng, trong tám giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, do đó b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a2 
 Như vậy, từ định lí 1, ta cũng suy ra được định lí Py-ta-go 
Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
 Chứng minh DAHB DCHA 
(Hình 1)
Hướng dẫn HS suy ra định lí 2.
Ví dụ 2 (SGK) 
 Tìm được độ dài cạnh còn lại (Nhờ đinh lí Pi-ta-go)
 Áp dụng định lí Py-ta-go ta có độ dài cạnh còn lại là 
 Đọc định lí 1 (SGK)
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và BAC.
Hai tam giác vuông này có chung góc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau.
Do đó suy ra AC2 = BC.HC, tức là b2 = a.b’
(về nhà chứng minh c2= a.c’)
Chứng minh:
DAHB DCHA (g-g)
=> 
=> AH.AH = HB.HC
hay h2 = b’.c’
 Giải:
 Tam giác ADC vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5m. Theo định lí 2, ta có
 BD2 = AB.BC
Tức là
 (2,25)2 = 1,5.BC
suy ra
 Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
 1/. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
 Định lí 1 (SGK)
 b2 = ab’, c2 = ac’
2/. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
 Định lí 2 (SGK)
 h2 = b’.c’
	Hoạt động 4: Củng cố
Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2 đã học.
	Làm các bài tập 1 (SGK)
	ĐS: 	a) x = : “3,6; y = 6,4
	b) x = 7,2; y = 12,8
	Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
	Làm bài tập 2 (SGK)
Tiết : 2	 
Tuần: 
Ngày soạn:
§1. Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông (tiếp)
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
	-Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, ah = bc và dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
	-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Hình vẽ 3 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước 
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu định lí 3 
 Chứng minh định lí 3 bằng tam giác đồng dạng
 Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức (3), ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông
 ah = bc => a2.h2 = b2.c2 
=> (b2 + c2)h2 = b2.c2
=> 
Từ đó ta có
 Hoạt động 2: Định lí 4 
 Ví dụ 3. (SGK)
Chú ý: SGK
BT 2. SGK 
BT 3: SGK
 Chứng minh:
 DABC DHBA vì chúng có chung góc nhọn B. do đó 
=> , suy ra AC.BA = BC.HA, tức là bc = ah
Phát biểu định lí 4 
Giải.
Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai canh góc vuông, ta có
Từ đó suy ra 
Do đó 
x2 = 1(1+4) = 5 => x = 
y2 = 4(1+4) = 20 => y = 
y = 
suy ra x = 
Định lí 3 (SGK)
 bc = a.h
Định lí 4 (SGK)
Chú ý: 
	Hoạt động 3: Củng cố
Củng cố hệ thống lại định lí 3, 4 đã học.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
	Làm bài tập 4 (SGK)
Tiết : 3	 
Tuần: 
Ngày soạn:
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
	Qua bài này, HS cần:
	-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng 
	-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Hình vẽ 8, 9, 10, 11, 12 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước 
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Phát biểu định lí 4
Làm BT 4. SGK
Hoạt động 2: Luyện tập
BT5: SGK.
BT 6. SGK 
BT 7: SGK
Nêu dịnh lí.
22 = 1.x x = 4
y2 = x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y = 
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Theo định lí Py-ta-go tính được BC = 5.
Mặt khác, AB2 = BH.BC, suy ra
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra
FG = FH + HG = 1+ 2 = 3
EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 => EF = 
EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 => EG = 
Cách 1: Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trụng tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy
AH2 = BH.CH hay x2 = a.b
Cách 2: Theo cách dựng, trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D.
Vậy
DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
Nêu dịnh lí.
22 = 1.x x = 4
y2 = x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y = 
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra
FG = FH + HG = 1+ 2 = 3
EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 => EF = 
EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 => EG = 
AH2 = BH.CH hay x2 = a.b
DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
	Hoạt động 4: Củng cố
Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2, 3, 4 đã học.
	Nhắc lại cách làm các bài tập 5, 6, 7 
	Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
	Làm bài tập 8, 9 (SGK)
Tiết : 5	 
Tuần: 
Ngày soạn:
§2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
I- MỤC TIÊU
	Qua bài này, HS cần:
	-Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lí. (Các hệ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a)
	-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, và 60o.
	-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.	
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
	-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Bảng phụ, hình 13. 14 SGK.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
a
Hoạt động 1: Kiểm tra
 Tìm x và y trong mỗi hình sau:
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Nhắc lại: Hai tam giác giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
 Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
 Xét tam giác ABC vuông tại A có ÐB = a. Chứng minh rằng
a) a = 45o 
b) a = 60o 
Hoạt động 3: Định nghĩa
Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a
Định nghĩa:
a 
cos a 
tg a 
cotg a 
Từ định nghĩa trên ta có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của một góc nhọn?
 sin a <1, cos a < 1 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có ÐC = b. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc b.
Hướng dẫn Ví dụ 1, 2 (SGK)
Rút ra nhận xét gì từ 2 ví dụ trên?
 Khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn, hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó là như nhau.
Chứng minh 
Nhận xét SGK
Giải 
Làm ví dụ 1, 2 
Cho góc nhọn a, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó, ngược lại cho một trong các tỉ số lương giác của góc nhọn a ta có thể dựng được góc đó.
1/. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Định nghĩa (SGK)
Nhận xét (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố:
	Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
	Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt.
	Làm bài tập 11, 12 (SGK)
§2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp)
Tiết : 6	 
Tuần: 
Ngày soạn:
I- MỤC TIÊU
	Qua bài này, HS cần:
	-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, và 60o.
	-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.	
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
	-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Bảng phụ, hình 17, 18, 19 SGK.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Ví dụ 3. Dựng góc nhọn a, biết 
tg a = 
Cách dựng (Xem SGK)
Ví dụ 4 (Xem SGK)
 (Bài tập về nhà)
Chú ý: 
Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
 Hãy cho biết tổng số đo của góc a và góc b. Lập các tỉ số lượng giác của góc a và góc b. Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
Định lí 
Ví dụ 5, 6 SGK
Bảng lượng giác các góc đặc biệt 
Ví dụ 7. Tính cạnh y 
Chú ý: (SGK)
Giải:
sin a = cos b, cos a = sin b
tg a = cotg b, cotg a = tg b
Xem SGK 
Lập bảng lượng giác (SGK)
Ta có cos 30o = 
Do đó y = 17cos 30o = 
Vín dụ 3
Ví dụ 4
Ví dụ 5
Ví dụ 6
Ví dụ 7
Hoạt động 3: Củng cố:
	Bài tập 12. SGK
	sin60o = cos30o	cos75o = sin15o
	sin52o30’ = cos37o30’	cotg82o = tg 8o
	tg80o = cotg10o
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
	Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt.
	Làm bài tập 11 (SGK)
Tiết : 7	 
Tuần: 
Ngày soạn:
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
	-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, và 60o.
	-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.	
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
	-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
	Bảng phụ, hình 21 SGK.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Lập bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 
Làm BT 13a. SGK
Hoạt động 2: Luyện tập 
Bài tập 15. SGK
Bài tập 16
a) Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng là đơn vị. Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = 2. Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3. Cung này cắt tia Ox tại N. Khi đó
ÐONM = a
Ta có sin2B ... nh cầu
0,3mm
6,21dm
 0,283m
100km
6hm
50dam
 Thể tích 
hình cầu
0,113mm3
1002,64dm3
 0,095m3
4186666km3 
 904,32hm3
523333dam3
-Đưa đề bài lên màn hình:
-Hãy tóm tắc đề bài
V = 113 (cm3)
Xác định bán kính R?
-Nêu cách làm, chọn kết quả
-Dùng máy tính bỏ túi để tính
-Đọc to đề bài
Tính:V = 
Þ R3 = = 
Þ R = 3(cm)
Bài 31:
Bài 30:
Chọn (B). 3cm
Hoạt động 4: Củng cố
Điền vào chỗ (...)
a)Công thức tính diện tích hình tròn (O; R) 	S = ...
b)Công thức tính diện tích mặt cầu (O; R) 	Smặt cầu = ...
c)Công thức tính thể tích hình cầu (O; R) 	Vhình cầu = ...
	Về nhà:
	-Học bài
	-BT: 34; 35.
Tuần 32-Tiết 64:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
-Thông qua bài tập, HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình cầu.
-HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu, hình trụ.
-Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình cầu.
-Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.
II Chuẩn bị:
GV: Phim trong, thước.
HS: Thước, máy tính bỏ túi.
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Hãy chọn công thức đúng trong các công thức sau:
a)Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R
(A). S = pR2	(B). S = 2pR2	
(C). S = 3pR2	(D). S = 4pR2	
b)Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R
(A). V = pR3	(B). V = pR3	
(C). V = pR3	(D). V = pR3	
Công thức tính diện tích mặt cầu
Công thức tính thể tích hình cầu
a)Chọn (D). S = 4pR2	
b)Chọn(B). V = pR3	
Hoạt động 2: Luyện tập
-Đưa đề bài lên màn hình:
-Hãy tóm tắt đề bài
-Nêu cách tính bồn chứa xăng?
-Hãy nêu công thức và tính thể tích của từng hình
-Nhận xét
-Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình:
-Hãy tóm tắt đề bài
 h
h
2x
·
·
O
O’
-Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình:
-Hãy tóm tắt đề bài
Hãy chứng minh:
* 
* AM.BN = OP2 
Þ AM. BN = R2.
*Tìm: 
*Tính thể tích hình cầu do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra?
Hình cầu:
d = 1,8m Þ R = 0,9m
Hình trụ:
R = 0,9m; h = 3,62m
Tính Vbồn chứa ?
-Thể tích cần tính bằng tổng thể tích hình trụ và thể tích của 1 hình cầu đường kính 1,8m
-1 em lên bảng tính
-Vẽ hình vào vở
a)So sánh h + 2x với AA’
b)Tính diện tích bề mặt của chi tiết máy theo a và x?
c)Tính thể tích của chi tiết máy theo a và x?
a)+Xét tứ giác AMPO có:
 = 900 + 900 = 1800 
Þ Tứ giác AMPO nội tiếp
Tương tự tứ giác OPNB nội tiếp
b)Chứng minh:
AM.BN = OP2 
Þ AM. BN = R2.
c)Từ 
Tìm: 
Khi mà
AM.BN = R2 Þ BN = 2R.
d)Tính thể tích hình cầu
Bài 35:
-Thể tích của hình trụ là:
-Thể tích hình cầu là:
-Thể tích của bồn chứa chứa xăng là:
Bài 36:
a)Ta có: h + 2x = 2a.
b)Diện tích bề mặt của chi tiết máy:
c)Thể tích của chi tiết máy:
Bài 37:
a) 
Tứ giác AMPO nội tiếp
Þ (gnt)
Tứ giác OPNB nội tiếp
Þ (gnt)
Þ (g-g)
Có 
Vậy và là 2 tam giác vuông đồng dạng
b) Ta có: 
AM = MP và BN = NP
Vậy AM.BN = MP.PN = 
 = OP2 = R2
c) 
nên ta có: 
Ta tính được 
Þ .
Vậy 
d) Nửa hình tròn APB quay quanh đường kính AB sinh ra một hình cầu bán kính R, có thể tích là 
	Về nhà:
	-Học bài
	-BT: Các bài tập còn lại.
Tuần 33-Tiết 65:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I Mục tiêu:
-Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh,...)
-Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích,...
-Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán.
II Chuẩn bị:
GV: Phim trong, thước.
HS: Thước, máy tính bỏ túi.
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức chương IV
-Đưa ra các hình vẽ về hình trụ, hình nón, hình cầu.
-Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của các hình.
-Lập bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
-Quan sát các hình 
-Viết công thức.
-Điền công thức vào các ô và giải thích công thức.
Hình
Hình vẽ
Diện tích xung quanh
Thể tích
Hình trụ
r
h
Hình nón
h
r
Hình cầu
·
R
·
Hoạt động 2: Luyện tập
-Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình:
 11 cm
2 cm
7 cm
6 cm
 -Nêu cách tính thể tích của chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình vẽ?
-Nêu cách tính diện tích bề mặt của chi tiết máy?
-Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình:
o
5,6m
·
2,5m
·
3,6m
4,8m
b)
a)
Gọi HS lên bảng trình bày.
-Có thể bổ sung thêm:
Tính thể tích của các hình trên.
a)Thể tích của phần cần tính là tổng các thể tích của hai hình trụ.
+Thể tích của hình trụ có đường kính đáy là11cm, chiều cao 2cm.
+Thể tích của hình trụ có đường kính đáy là 6cm, chiều cao 7cm.
b)Diện tích bề mặt của chi tiết máy bằng tổng diện tích hai mặt xung quanh của hai hình trụ và diện tích hai đáy của hình trụ lớn.
a)Một em lên bảng tính diện tích toàn phần của hình nón (hình a)
b)Một em lên bảng tính diện tích toàn phần của hình nón (hình b)
Bài 38:
-Thể tích chi tiết máy là:
-Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:
Bài 40:
-Diện tích toàn phần của hình nón (hình a) là:
-Diện tích toàn phần của hình nón (hình b) là: 
	Về nhà:
	-Học bài
	-BT: 41; 42; 43; 45.
Tuần 33-Tiết 66:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tt)
I Mục tiêu:
-Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.
-Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán.
II Chuẩn bị:
GV: Phim trong, thước.
HS: Thước, máy tính bỏ túi.
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Luyện tập
-Đưa đề bài và hình vẽ 
lên màn hình:
Gọi HS lên bảng chứng minh 
Có nhận xét gì về ?
Hãy tình AC, BD, 
Từ đó suy ra diện tích tứ giác ABCD.
-Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB thì các hình do các tam giácAOC
và BOD tạo thành là hình gì?
-Hãy tính tỉ số thể tích của hai hình nón tạo thành
-Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình:
 ·
r cm
·
·
O
-Cho biết bán kính của hình cầu, bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ?
-Gọi lần lượt từng HS lên bảng tính thể tích của các hình theo từng câu.
-So sánh thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ và hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ.
-Một HS lên bảng chứng minh 
Từ đó suy ra 
không đổi
 vuông ở A có nên là nửa tam giác đều
OC = 2AO = 2a
AC = 
BD = 
SABCD = 
=(cm2)
-Các hình nón:
-Tỉ số thể tích của hai hình nón tạo thành:
HS1: Tính thể tích của hình cầu
HS2: Tính thể tích của hình trụ
HS3: Tính hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu
HS4: Tính thể tích của hình nón
HS5: So sánh và trả lời.
Bài 41:
a) và có:
nên (g-g)
ÞÞ
(không đổi) (*)
b)Khi thì là nửa tam giác đều, cạnh OC, chiều cao AC.
Vậy OC = 2AO = 2a
AC = (**)
Từ (*) và (**) ta có:
BD = 
SABCD = 
=(cm2)
c) Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB:
+AOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO.
+BOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD, chiều cao OB.
Ta có: 
Bài 45:
a)Thể tích của hình cầu bán kính r (cm) là:
V1 = (cm3)
b)Thể tích của hình trụ có bán kính r (cm) và chiều cao 2r (cm) là:
V2 = (cm3)
c)Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là:
V = V2 – V1 = (cm3)
d)Thể tích của hình nón có bán kính r (cm) và chiều cao 2r (cm) là:
V3 = (cm3)
e)Thể tích của hình nón nội tiếp trong một hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy. 
	Về nhà:
	-Ôn bài
	-BT: 2; 3; 4 trang 134.
Tuần 34-Tiết 67:
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I Mục tiêu:
-Ôn tập các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
-Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích, trình bày bài toán.
-Vận dụng kiến thức đại số vào hình học.
II Chuẩn bị:
GV: Phim trong, thước.
HS: Thước, máy tính bỏ túi.
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được khẳng định đúng:
1/ sina = 
2/ 
3/ 
4/ 
5/ sin2a + ... = 1
6/ Với a nhọn thì ... < 1
Bài 2:
A
B
C
H
h
b’
b
c
Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Cho hình vẽ:
1/ b2 + c2 = a2
2/ h2 = bc’
3/ c2 = ac’
4/ bc = ah
5/ 
6/ 
7/ b = a cosB
8/ c = b tgC.
Bài 1:
-HS lên bảng điền
1/ sina = 
2/ 
3/ 
4/ 
5/ sin2a + cos2a = 1
6/ Với a nhọn thì sina < 1 và sosa < 1
Bài 2:
Lần lượt trả lời miệng
1/ Đúng
2/ Sai – Sửa: h2 = b’. c’
3/ Đúng
4/ Đúng
5/ Sai – Sửa: 
6/ Đúng
7/ Sai – Sửa: b = asinB = acosC
8/ Đúng.
Hoạt động 2: Luyện tập
-Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình:
Biết: ; 
Nếu AC = 8 thì AB bằng:
(A). 4	(B). 
(C). 	(D). 
-Đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình:
 Tính độ dài trung tuyến BN
 Gợi ý: 
+Trong DCBN vuông có CG là đường cao, BC = a.
Vậy BN và BC có quan hệ gì?
+G là trọng tâm DCBA, ta có điều gì?
+Hãy tính BN theo a.
-Đưa đề bài lên màn hình:
Có sinA = thì tgB bằng:
(A). 	(B). 
(C). 	(D). 
-Đưa đề bài lên màn hình:
Gợi ý: Chu vi hình chữ nhật là 20cm Þ nửa chu vi là 10cm.
Gọi độ dài cạnh AB là x
Þ độ dài cạnh CD là 
10 – x 
-Hãy tính độ dài đường chéo AC. 
-Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của AC.
A
B
C
H
-Vẽ hình vào vở
Nêu cách làm
Chọn (B)
B
M
 C N A
-Vẽ hình vào vở
Nêu cách làm
Hoạt động theo nhóm
Có: 
tgB = cotgA = =
Xét DABC vuông tại B, có
AC2 	= AB2 + BC2
	= x2 + (10 – x)2
	= x2 + 100 – 20x + x2
	= 2x2 – 20x + 100
	= 2(x2 – 10x + 50) 
Bài 2/ 134:
Kẻ AH ^ BC
DAHC có 
Þ AH = 
DAHB có 
Þ DAHB vuông cân
Þ AB = 
Bài 3/ 134:
Có BC2 = BG. BN 
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
hay: BG. BN = a2
Có: BG = BN Þ 
BN2 = a2 Þ BN2 = a2
Þ BN = 
Bài 4/ 134:
Có: sinA = 
mà: sin2A + cos2A = 1
 + cos2A = 1
Þ cos2A =Þ cosA = 
Þ tgB = .
Chọn (D).
Bài 1/ 134:
Gọi độ dài cạnh AB là x(cm) thì độ dài cạnh CD là (10 – x) (cm).
AC2 = 2(x – 5)2 + 50
Þ AC = 
Có 2(x – 5)2 ³ 0
2(x – 5)2 + 50 ³ 50
	 AC2 ³ 50
Þ AC ³ 
Vậy giá trị nhỏ nhất của 
AC = (cm) Û x = 5
Khi đó hình chữ nhật trở thành hình vuông.
	Về nhà:
	-Xem lại các bài đã giải
	-BT: 5; 6; 7 trang 134.