Giáo án Hình học lớp 9 cả năm

Soạn: 05-09-06
 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 Tiết 1:
 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
 ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Giảng : 07-09 - 06 
A. MỤC TIÊU: - Qua bài này học sinh cần :
 · Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1
 · Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, ah = bc và dưới sự dẫn dắt của 
 giáo viên.
 · Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.	
B .CHUẨN BỊ : 
 · Học sinh: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
 · Giáo viên: Bảng phụ
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
HĐ 1: 
 Hoạt động của giáo viên 
* Hoạt động 1
- Giới thiệu chương:
- VB: Đã biết do chiều cao của 1 cây, 1 tòa nhà ở lớp dưới. còn 1 cách nữa đo chiều cao có liên quan đến tam giác vuông Þ BH
- Treo bảng phụ hình 1.
- Yêu cầu học sinh tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
-Vì sao D ABC D HBA ?
Þ Tỉ số đồng dạng?
- Trong D vuông ABC, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng. Þ Định lý
- Từ (1) và (2) cộng hai vế của (1) và (2)
- Từ định lý 1 ta cũng suy ra định lý pi ta go.
- Yêu cầu học sinh chứng minh: DAHB DCHA
Vì = (Cp) AH2= HB . HC
 H2 = b’ . c’ 
-Yêu cầu 1 học sinh đọc định lý 2
- treo bảng phụ hình 2
- Yêu cầu 1 học sinh đọc VD2
- Bài tập cho biết điều gì?
- Vận dụng định lý nào để tính chiều cao của cây.
- Tính chiều cao của cây:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 1
Tiết 2:
- Phát biểu định lý 1
- Phát biểu định lý 2
- Đưa ra bài tập: Cho D ABC vuông tại A, đường cao xuất phát từ A vuông góc với BC tại H
- Chứng minh rằng: AC . AB = BC . AH
- Yều cầu học sinh vẽ hình, Viết giả thiết, kết luận
- Để chứng minh được: AC . AB = AH . BC làm thế nào?
- Gợi ý: Từ đt Þ Tỉ lệ thức: 
Để được tỉ lệ thức ta phải xét 2 D đồng dạng đó là hai tam giác nào?
- Qua bài tập em rút ra kết luận gì?
 Þ Định lý 3
- Yêu cầu học sinh chứng minh hệ thức 3 (theo công thức tính SD) SABC = 
Þ AC.AB=BC.AH
- Hướng dẫn học sinh
Bình phương 2 vế của ĐT, rút theo h.
- Từ hệ thức (3) ta biến đổi các chiều “Þ” ta sẽ thu được HT (4) 
Þ Hệ thức giữa đường cao tương ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông.
Þ Nội dụng: Định lý 4.
- Yêu cầu học sinh dựa vào hệ thức (4) phát biểu định lý 4
- Treo bảng phụ VD3
- Yêu cầu học sinh nguyên cứu VD3
- Để giải VD3, áp dụng định lý nào?
- Qua 2 tiết học cần nắm được kiến thức gì?
+ Muốn tính cạnh huyền phải biết?
+ Muốn tính đường cao phải biết?
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 3
- Để tính được y ta làm thế nào?
- Để tính x ( đường cao) ta sử dụng hệ thức nào?
- Yều cầu học sinh làm bài tập 4
- Để tính được x ta sử dụng hệ thức nào?
- Để tính được y ta sử dụng hệ thức nào?
- Trong tiết học cần nắm vững kiến thức gì?
 Hoạt động của học sinh 
Học sinh quan sát hình vẽ Þ chỉ ra các cặp D 
vuông đồng dạng
 + DABC D HBC
 + DABC D HCA
 + D HBA D HAC
* D ABC D HBA (vì chung)
 AB2 = BC.HB
 C2 = a . c’ (1)
D ABC D HAC ( vì chung)
 Þ b2 = b’ . a (2)
1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
GB:
Trong D ABC (Â = 900) có:
 b 2 = a . b’ (1)
 c2 = a c’ (2)
b2 + c2 = ab’ + ac’ = a() 
 = a . a = a2
2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
* Định lý 2: 1 Học sinh đọc
 h 2 = b’ .c’
- 1 học sinh đọc VD2
- Vận dụng định lý 2.
D ADC ( = 900)
DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC 
Ta có: BD2 = AB . BC (Định lý 2)
 (2,25)2 = 1,5 .BC
Þ BC = 
Chiều cao của cây là:
AC = AB + BC
 = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
(x + y)2 = 62 + 82
x+ y = 
62 = x(x + y) = x . 10 (Định lý 1)
Þ x = 
82 = y(x + y) = y . 10 (Định lý 1)
Þ y = 
- Học sinh nhắc lại định lý và hệ thức 1; 2
 (1) b2 = ab’
 c 2=ac’
 (2) h2=b’c’
- Học sinh vẽ hình, viết giả thiết kết luận vào vở.
GT
D ABC (Â =900)
 AH ^ BC
KL
AC . AB = HC . AH
 b . c = a . h
 CM:
Ta có: D ABC D HBA (Vì có chung)
 Þ 
 Þ AC . BA = BC . HA
 Tức b . c = a . h (điều phải chứng minh)
- Học sinh suy nghĩ rút ra kết luận
* Định lý 3:
 b . c = ah (3)
Û 
 (4) 
 h 2 = 
 h 2 = 
Ta có: bc = ah Þ a2h2=b2c2
* Định lý 4: 
* VD3:
 Học sinh tự đọc
* Chú ý:
* Bài tập 3:
 Y2= 52 + 72 ( Định lý pitago)
 Þ y = 
 Từ bc = ah (3)
 Þ h = 
* Bài tập 4
Ta có: h2 = b’ . c’ (2)
 22 = 1 . x
 Þ x = 
Ta có: b2 = a . b’ (1)
 Y2=(1 + x). x
 Y2 = (1 + 4) .4 = 20
 y= 
Ký duyệt của TT:
Soạn:10-09-06
Tiết: 3 + 4
LUYỆN TẬP
Giảng:20-09-06
A. MỤC TIÊU:
 · Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 · Biết vân dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B .CHUẨN BỊ :
 · Giáo viên: Bảng phụ, thước, com pa, ê ke
 · Học sinh: Ôn tập các hệ thức, thước kẻ com pa, êke.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 · Hoạt động 1:
 · Kiểm tra bài cũ: 
 + Phát biểu định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
 Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
 a, Độ dài của đường cao AH bằng:
 A. 6,5; B. 6 ; C. 5
 b, Độ dài cạnh AC bằng
 A. 13 ; B ; C. 3
HĐ 1: 
- Phát biểu định lý 3 và 4.
- Vẽ hình viết giả thiết, kết luận bài tập 5
* Hoạt động 2: Luyện tập
Gợi ý: Để tính AH sử dụng hệ thức nào?
 ( \Ngoài ra ta còn có thể sử dụng hệ thức (4))
- Muốn tính được h, tìm gì?
- Để tính BH, CH ta sử dụng hệ thức nào?
- Yêu cầu học sinh lên giải bài tập 5
( Đại diện N1 tính h)
- yêu cầu đại diện N2 tính BH, CH
- Treo bảng phụ bài tập 7
- Giáo viên vẽ hình và hướng dẫn
- Tam giác ABC là D gì? Tại sao ?
- Căn cứ vào đâu ta có: x2 = a . b
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
- Kiểm tra hoạt động của các nhóm
- Yêu cầu đại diện 3 nhóm lên trình bày.
- Yêu cầu học sinh các nhóm nhận xét.
1/ Bài tập 5: 
GT
DABC, Â = 900
AH ^ BC; AB = 3; AC = 4
KL
AH = ? BH = ? ; CH = ?
- Sử dụng hệ thức 3: bc = ah
- Tìm a 
- Sử dụng: Hệ thức 1 b2 = ab’; c’ = ac’
 Giải:
- 1 học sinh lên giải:
* Tính h:
Ta có: a2 = 32 + 42 (Định lý pi ta go)
 Þ a = 
Từ: bc = ah (Định lý 3)
Þ h = 
Cách 2: (Định lý 4)
Þ h2=
Þ h = 
* Tính BH, CH
Ta có: AB2 = BC . BH ( Định lý 1)
Þ BH = 
 CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
2/ Bài tập 7:
- Học sinh đọc bài tập và vẽ hình.
- Tam giác ABC là tam giác vuông vì có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh đó.
- D ABC (Â = 900) có AH ^ BC nên:
 AH2 = BH . HC ( Định lý 2)
Hay: x2 = a . b
Cách 2: Tương tự ta có: D DEF vuông tại D 
 DE2 = EI . EF
 Hay : x2 = a . b
3/ Bài tập 8: Học sinh hoạt động nhóm
- Đại diện 3 nhóm lên trình bày
 a. x2 = 4.9 Þ x = 6
 b. Dvuông ABC có AH là trung 
 tuyến AH = BH = Hc = 
 mà AH = 2 Þ x = 2 D vuông 
 ABH có AB = 
 hay y = 
 c. DK2 = EK . KF
 hay 122 = 16.x Þ x = 
 DF2 = DK + KF2 (ĐL pitago)
 Y2 = 122 + 92 Þ 
 Y = 
- Học sinh, lớp nhận xét góp ý
Ký duyệt của TT:
Soạn: 15-09-06
Tiết: 5 + 6
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Giảng: 22-10-06
A. MỤC TIÊU: - Qua bài này học sinh cần
 · Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của mộy góc nhọn. Hiểu được cách định 
 nghĩa như vậy là hợp lí. (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc 
 vào từng D vuông có 1 góc nhọn )
 · Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600
 · Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau
 · Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.
 · Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
B .CHUẨN BỊ : 
C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HĐ 1: 
* Hoạt động 1:
- Trong 1 tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không? (Lưu ý: không dùng thước đo góc)
* Hoạt động 2:
- Giáo viên chỉ vào DABC có Â = 900. xét góc nhọn 
B. AB được gọi là cạnh kề của 
 AC được gọi là cạnh đối của 
 BC là cạnh huyền.
- Đã biết các trường hợp của hai tam giác vuông. Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã , có 
Các góc nhọn tương ứng = n thì ứng với 1 cặp góc nhọn, tỉ số giữa ..là như nhau.
- Vậy tam giác vuông có tỉ số này
Đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Yêu cầu học sinh tính BC?
- Từ kết quả trên em rút ra gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc khi độ lớn của góc thay đổi.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách vẽ 
- Giới thiệu định nghĩa.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
- Viết các tỉ số lượng giác của 
- Yêu cầu học sinh tính Sin 450
 Cos 450
 tg 450
 Cotg 450
- Yêu cầu học sinh tính Sin 600
 Cos 600
 tg 600
 Cotg 600
* Hoạt động 4: Củng cố:
- Cho hình vẽ. Viết các tỉ số lượng giác góc N
- Viết các tỉ số lượng giác của góc 
- Để dễ nhớ: Sin đi học
 Cos không hư
 Tang đoàn kết
 Cotg kết đoàn.
 (TIẾT 6)
* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
 + Học sinh 1: Cho tam giác vuông, xác định vị trí của cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền của 
Viết công thức định nghĩa các
tỉ số lượng giác của góc nhọn 
* VD 1và VD 2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được các góc đó.
- Treo bảng phụ VD 3 và hình 17
- Giả sử ta dựng được góc sao cho tg = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào?
- Tại sao với cách dựng trên tg =
- Yêu cầu học sinh quan sát hình 18
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
- Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng
- Yêu cầu học sinh đọc chú ý trong sách giáo khoa
* Hoạt động 2:
- Cho D ABC (Â = 900) hình dưới
Hãy cho biết
tổng số đo của
góc và góc 
- Góc và , là 2 góc 
phụ nhau tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau có mối liên hệ gì?
- Yêu cầu học sinh lập các tỉ số lượng giác của góc và .
- Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau.
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì?
- Giáo viên nhấn mạnh lại định lý.
- Góc 450 phụ với góc nào?
- Từ kết quả VD1 ta có?
- Góc 300 phụ với góc nào?
Từ kết quả VD2, biết tỉ số lượng giác của góc 600, Hãy suy ra tỉ số lượng giác của các góc 300.
- Các bài tập trên chính là nội dung VD5, VD6¸ từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300, 450,600.
- Yêu cầu 1 học sinh đọc bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và cần nhớ để sử dụng
- Yêu cầu học sinh tính cạnh y hình bên.
- Gợi ý: Cos 300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu?
- Giáo viên nêu chú ý (SGK).
VD: Sin  – Viết Sin A
* Hoạt động 3: Củng cố:
- Qua bài học hôm nay cần nắm được kiến thức gì?
1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn:
?1
 Học sinh trả lời miệng.
a. = 450 Þ D ABC vuông cân tại A
Do đó AB = AC. Vậy 
Ngược lại nếu 
Þ AB = AC 
Nên D ABC vuông tại A
Do đó = 450
b/ = 600 Þ = 300
Lấy B’ đối xứng với B qua AC Þ DABC là một nửa D đều CBB’.
Dvuông ABC, có AB = a
Þ BC = BB’ = 2AB = 2a
Ta có:
 AC2 = BC2 – AB2 (Định lý pitago)
Þ AC = 
 = 
 = a
Vậy 
Ngược lại nếu: 
Þ AC = AB = a
Þ BC = 
 BC = 
 BC = 
Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC 
Þ CB = CB’ = BB’
Hay D BB’C đều
Þ = 600.
- Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cũng thay đổi.
* Định nghĩa:
- Học sinh trả lời miệng
 Sin = Cos = 
 Tg = Cotg = 
Ví dụ 1:
- Học sinh trả lời m ... inh đọc VD
Tóm tắt:
H/C: d = 22cm = 2,2 dm
 Nước chiếm Vcần
 Tính số lít nước?
- Giới thiệu công thức tính Vh/c theo điều kiện 
 V = R3 = 
 = 
Þ Công tính như SGK
Nên biết điều kiện Þ sử dụng công thức trên tính nhỏ hơn 
Hoạt động 3: Luyện tập (18’)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 31
 -
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 30
- Để tính R ta làm thế nào?
Hoạt động 4: Củng cố:
 - Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính Vh.c ,Smc
 - BTVN:
C = d (C = R)
S = R2 
S = 4R2 (S = d2)
* Bài tập 33
Loại bóng Quả b.gôn Qkhúc cầu
Đg kính ( 42,7mm) 7,32 cm
Độ dài ĐT lớn 134,08 mm (23cm)
Diện tích 57,25 cm2 167,35 cm2
Bài tập 34
 Diện tích mặt kinh khí cầu đó là:
 Smặt cầu = d2
 » .112 = 3,14 . 121
 » 379,94 (m2)
4/ Thể tích hình cầu:
- Học sinh nghe giáo viên trình bày và xem hình 106 SgK
- 2 học sinh lên thực hiện 
+ Đặt h/c nằm khít trong hình trụ có đầy nước
+ Nhấc nhẹ h/c ra khỏi cốc
+ Đo độ cao của cột nước còn lại trong bình và chiều cao của bình
- Độ cao của cột nước = chiều cao của bình
Þ Vh/c = Vh. trụ
Þ Vh. cầu = .2R3 = R3
Vậy Vh/cầu = R3
V = R3 = .23 = 
 » 33,50 cm3
V =.(0,3)3 = 
 » 0,11 m m3
*VD
Thể tích hình cầu là:
 d = 2,2 dm Þ R = 1,1 dm
Vh. cầu = R3 = .(1,1)3 = 5,57 (dm3)
lượng nước ít nhất cần phải có là:
Vcầu = .5,57 » 3,71 (dm3)
 » 3,71 lít
Vh/c = 
Bài tập 31.
R 6,21 dm 0,283m 100 km
V 1002,64dm3 0,095m3 4186666 km2
Bài tập 30
- Học sinh tóm tắt: V = 113 cm3
 Tính R
 V = Þ R3 = 
Þ R = 
 = 
Chọn B. 3 cm
Bài tập 33
Loại bóng Qb gôn Qtennit Qb bàn Qbi a
Đg kính 42,7mm 6,5 cm 40mm 61 mm
T.tích 40,75 cm3 143,72cm3 39,49cm3 118,79
 Cm3
Ký duyệt của TT:
Soạn
Tiết: 64 
LUYỆN TẬP
Giảng
A. MỤC TIÊU:
 · Học sinh được rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt 
 Cầu và thể tích hình cầu, hình trụ.
 · Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đ/s thực tế.	
B .CHUẨN BỊ : 
C. CÁC HOẠT DỘNG DẠY HỌC :
HĐ 1: 
* Hoạt động 1: (10’)
+ Học sinh 1: Viết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu bán kính R.
Tính Smc của quả bống bàn biết đường kính của nó bằng 4 cm
+ Học sinh 2: Chữa bài tập 35
- Muốn tính V h/ chứa làm thế nào ?
- Yêu cầu học sinh nhận xét, chữa bài tập
- Giáo viên nhận xét cho điểm.
* Hoạt động 2: Luyện tập (33’)
- Yêu cầu 1 học sinh đọc bài tập.
- Hãy tính AA’ theo h và x
- Với ĐK ở a, Tính Sbề mặt và thể tích của chi tiết mấy theo x và a
- Tính S bề mặt của chi tiết máy làm thế nào?
 4R2 + 2rh
-Tính Vcủa chi tiết máy làm thế nào?
Từ 2a = h + 2x (theo a)
Þ h = 2a – 2x 
- CMR D MON và DAPB là hai tam giác vuông đồng dạng 
- CM: AM. BN = R2
- Để tính MN, xét D vuông MHN (Từ M kẻ MH ^ BN) Þ BH = AM = )
+ S = 4R2 = d2
 V = R3
Diện tích mặt cầu của quả bống bàn là:
 S = d2= .42 = 16(cm2)
 » 50,24 (cm2)
* Bài tập 35.
Dh/c = 1,8 m Þ R = 0,9 m
hh.trụ = 3,62, R = 0,9 m
Vb. chứa?
- Thể tích cần tính bằng tổng Vh.trụ và Vh/c
 Giải 
Thể tích hình cầu (2 bán cầu) là:
Vcầu = 
Thể tích hình trụ là:
 3,05 + 9,21 » 12,26 (m3)
1. Bài 36
a. AA’ = OA + OO’ +O’A’
 2a = x + h + x
 2a = 2x +h
b.
S bề mặt chi tiết máy gồm S2 bán cầu và Sxq của hình trụ.
 S = 4x2 + 2xh
 = 2x(2x + h) = 2x . 2a
 = 4ax
- V hai bán cầu và V hình trụ
 V = r2h + 
 = x2h + 
 = x2(2a – 2x) +
 = 2 ax3 - 2x3 + 
 = 2ax3 - x3
2/ Bài tập 37:
- Học sinh nêu cách chứng minh:
a. Tứ giác AMP có:
+ = 900 + 900 = 1800
Þ tứ giác AMPO nội tiếp
Þ = (1) (Góc nội tiếp cùng chắn cung OP và ĐT ngoại tiếp AMPO)
Tương tự, tứ giác OPNB nội tiếp 
Þ = (2) 
Từ (1) và (2) Þ D MON DAPB (g-g)
Vậy DMON và DAPB là hai tam giác vuông góc đồng dạng.
b.
ta có: AM = MP 
 và BN = NP (t/c 2 tiếp tuyến)
Þ AM . BN = MP .Pn = OP2 = R2
 (hệ thức lượng giác trong tam giác vuông)
c.
Vì D MON D APB
Nên 
Khi AM = thì do AM . BN = R2
 Þ BN = 
Dvuông MHN có:
MN2 = MH2 + NH2 (định lí pi ta go)
MN2 = (2R)2+ 
Þ MN = 
d. bán kính h/c bằng R
 V = 
Soạn
Tiết: 65 + 66
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Giảng
A. MỤC TIÊU:
 · Hệ thống hóa các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu(đáy, chiều cao, đường sinh.)
 · Hệ thống hóa các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích.
 · Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào giải toán.	
B .CHUẨN BỊ : 
 · bảng phụ 
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
HĐ 1: 
* Hoạt động 1:
- Treo bảng phụ:
Nối mỗi ở cột trái với ô ở cột phải để được k/đ đúng
1. khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh 1 cạnh cố định
2. Khi quay 1 Dvuông một vòng quanh 1 cạnh góc vuông cố định
3. Khi quay 1 nửa hình tròn 1 vòng quanh đường kính cố định
 1 d
 2c
- Treo bảng phụ hình vẽ: hình tru, hình nón, hình cầu
- Yêu cầu học sinh lên điền công thức tính Sxq , V vào bảng.
Hoạt động 2: luyện tập:
 - Muốn tính thể tích của chi tiết máy ta làm thế nào?
 - Yêu cầu học sinh xác định
 - Muốn tính Sxq hình trụ ta làm thế nào?
 C . v 2(2a + a)
Tính diện tích xung quanh hình trụ
Tính thể tích hình trụ
Yêu cầu hai học sinh lên bảng làm bài tập 40- 42
Yêu cầu học sinh dưới lớp hoạt động theo nhóm
 N1 : 40a
 N2 : 42 b
- Yêu cầu các nhóm nhận xét.
TIẾT 66:
- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm
Nửa lớp tính hình a
Nửa lớp tính hình b
- Yêu cầu các nhóm nhận xét, chữa bài 
- Giáo viên nhận xét.
Tính thể tích hình cầu?
Thể tích hình trụ?
Tính hiệu Vtrụ & Vh. cầu
Dựa vào kết quả a, b, c, d
 Nhận xét.
1/ Hệ thống hóa kiến thức chương IV 
- Học sinh ghép ô
a, tính được 1 hình cầu
b. Ta được 1 hình nón cụt
c. ta 
ta được 1 hình trụ
 3 a
Hình trụ:
 Sxq = 2rh STP = 2rh + 2r2
 V = r2h = S.h (S: dt.đáy)
* Hình nón:
Sxq = rl STP = rl + r2
V = r2h
* Hình cầu:
Smặt cầu = 4R2 = .d2
V = R3
1/ Bài tập 38:
- Thể tích phần cần tính là tổng các thể tích của hai hình trụ
* HT1: d = 11 cm r = 5,5cm, h = 2cm
 V1 = .5,52 .2
 = 60,5 cm3
HT2: d = 6 cm r = 3cm, h = 7cm
V2 = .32.7 = 63 cm3
Thể tích của chi tiét máy là:
V1 + V2 = 60,5 + 63 
 = 123,5 (cm3)
2/ Bài 39:
Gọi độ dài cạnh AB là x. Nửa chu vi hình chữ nhật là 3a
Þ Độ dài cạnh AD là 3a – x. Diện tích hình chữ nhật là 2a2
Ta có phương trình: x(3a – x) = 2a2
Û 3ax – x2 = 2a2
Û x2 – 3ax + 2a2 = 0
Û x2 – ax – 2ax + 2a2 = 0
Û x (x – a) – 2a(x – a) = 0
Û (x – a)(x – 2a) = 0
Û 
Mà AB > AD Þ AB = 2a , AD = a
Sxq = 2rh = 2.a .2a = 4a2
V = r2h = .a2. 2a = 2a3
- Hai học sinh lên trình bày.
3/ Bài tập 40
a,
Sxq = rl = .2,5.5,6 = 14 (m2)
Sđ = r2 = .2,52 = 6,25 (m2)
Diện tích TP của hình nón là:
STP = Sxq + Sđ = 14 + 6,25
 = 20,25 (cm3)
 » 63,585 (m2)
4/ bài 42:
b. 
Vnón lớn = r2h = 7,62 .16,4
 = 315,75 (cm3)
Vnón nhỏ = r2h = .3,82 .8,2
 = 39,47 (cm3)
Thể tích của hình là:
315,75 - 39,47 = 276,28 (cm3)
 » 867,52 (cm3)
5/ Bài 43
hai học sinh lên bảng trình bày
Học sinh dưới lớp hoạt động theo nhóm
a. Thể tích nửa hình cầu
 Vb. cầu = r3 = .6,33 = 166,70 (cm3)
Vtrụ = 2h = .6,32.8,4 = 333,40 (cm3)
Thể tích của hình là:
166,70 + 333,40 = 500,1 (cm3)
 » 1570,31 (cm3)
b. Vb.càu = 3 = .6,93 = 219 (cm3)
Vnón = 2h = 6,92 .20
 = 317,4 (cm3)
- Thể tích hình là:
219 + 317,4 = 536,4 (cm3) » 1684,3 (cm3)
6/ Bài 45:
a, Thể tích hình cầu là:
 V1 = (cm3)
b. thể tich shình trụ là: Hình trụ có h = 2r 
 V2= r2h = r2.2r = 2r3 (cm)
c. V = V1 – V2 = 2r3 - r3 = r3 (cm3)
d. Thể tich scủa hình nón có bán kính đáy r cm và chiều cao 2 r cm là:
 V3 = r2h = r2.2r = r3(cm3)
e. Thể tích hình nón thể tích trong một hình trụ bằng hiệu giữa Vh. tụ, và Vh. cầu nội tiếp trong hình trụ ấy.
Ký duyệt của TT:
Soạn
Tiết: 67
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Giảng
A. MỤC TIÊU:
 · Ôn tập hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương I về hệ thức lượng giác trong D vuông và tỉ số 
 Lượng giác của góc nhọn 
 · Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích, trình bày bài toán.	
B .CHUẨN BỊ : 
 · bảng phụ
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
HĐ 1: 
 * Hoạt động 1: Ôn tập
- Giáo viên treo bảng phụ
Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
Tìm x trước tìm CH.
Tính S(0) B’ = r2
 Tính r.
9. Chọn D
10. Chọn C
Các cung AB, BC, CA tạo đường tròn. Do đó
(x + 750)+ (2x + 250) + (3x – 220) = 3600 Þ x = 470
Vậy cón góc của D ABC là:
 = ) = 
CÁC TH TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Trường hợp 1:
GT
D ABC và D A’B’C’
KL
DA’B’C’ DABC
Trường hợp 2:
; Â’ = Â
Trường hợp 3:
 Â’ = Â và 
(hoặc Â’ = Â và 
 Hoặc và )
 CÁC TH CỦA TAM GIÁC VUÔNG
+ Tam giác vuông này có 1 góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
+ tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
+ cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Hình chóp đều
 Sxq = AB +BC +CD +DA).SI = 2 a d
 (SI = d trung đoạn)
 Sxq = p .d (2p: chu vi đáy hình chóp đều
 P : Nửa chu vi đáy
 STP = Sxq + Sđ d: T. đoạn )
Hình chóp cụt đều:
 Sxq = (P + p’) d Chu vi đáy lớn : 2P
 Chu vi đáy nhỏ : 2P’
 * V h/c đều: V = 
 (S: là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp)
Hình lăng trụ đứng:
Sxq = 2p . h (2p: Chu vi đáy
STP = S xq + 2Sđ h: Chiều cao)
V = b . h (B: diện tích đáy
 h: Chiều cao)
 = 
= sđ cung AC 
Do đó + Cung AQC = sđ cung BQD
 = sđ(420 + 380) = 400
7 (151 – SBT)
 D vuông MON 
 Có Cos = (T. bảng)
 Þ = 600 
(Ấn Shift cos 0,5 = O’’’ 600
1/ Ôn tập
B1 
 a, sin = 
b. Cos = 
c. Sin2 + Cos = 1
d. tg =
e, Cotg = 
f, Với nhọn thì ..< 1
 (điền Sin hoặc cos )
B2: các khẳng định sau đúng hay sai
1. b2 + c2= a2 Đúng
2. h2 = bc’ Sai sửa h2 = b’.c’
3. c2 = ac’ Đúng 
4. bc = ha Đúng
5. Sai 
2/ luyện tập
* Bài tập 2: Chọn B
GT: Hạ AH ^ BC (H Î BC)
Thì AH = AC; 2 = 8: 2 = 4
D vuông cân Þ BH = 4
 Þ AB2 = AH2+BH2 Þ AB = 
 = 
Bài tập 3:
Ta có BN CM = D (trọng tâm)
D vuông BCN có: Þ BD = BN
a 2 = BN . a’
BC2 = BN . BD
Þ BC2 = BN . BN
 a 2  = BN2
Þ BN2 = a2 : = 
Þ BN = 
Bài tập 5:
Đặt AH = x (x > 0) ta có:
AC2 = AH . AB Û 152 = x (x + 16)
 Û x2 + 16x – 225 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 9 (TMĐK)
 X2 = -25 (loại)
Vậy AH = 9
Þ CH = 
Diện tích tam giác ABC là:
 (9 + 16) .12 = 150 cm2
Tìm Sin 250 13’ Vp.còn lại cm3
ấn 25 0,,, 13 0,,, Sin (0,4260) 50 – 4,02 = 45,98
 C = 2R
 Sxq = 2Rh. STP = 2Rh+2R2
 V = Sđ.h = R2 . h
Tính : tg » 0,6785 » 0,679
 Ấn: 0,6785 Shift tg Shift .,,, (» 340 10’)
* Tìm Cotg 560 25’ biết Cotg 56025’ = 
 Ấn : 1 56 .,,, 25 .,,, tg Shift 1/x * (0,6640)
Tìm biết Cotg = 3,006
Ấn: 3,006 Shift 1/x tan Shift 0,, ( = 18024’)
Bài tập 6:
Muốn EF phải tính được EQ, Muốn tính EQ phải tính được DQ, mà DQ = AP. Muốn tính AP phải tính BP 
G: Từ O kể bán kính BC, cắt BC tại P, cắt EF ở Q 
Ta có BP = 
 Ap = AB + BP = 4 + 
Ta lại có: PQ = AP Þ EQ = DQ – DE = 
Vậy EF = 2EQ = 2 Chọn B
Ta có: 
 Þ R = 2r và PO’ = OO’ = r + R = 3r
D vuông PAO ta có (PO’)2 = PA2 +O’A
 (3r)2 = 42 + r2 Þ 2r2 = 4 Þ r2 = 2
S(o’) = r2 = 2 (cm2)
 L = C = 2
 S = 
 (1) S = 
1. C = 2Þ R = C.2
 S = 2
 Sq =