Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 3 - Tiết 37, Bài 1: Góc ở tâm

 TIẾT 37 - §1 GÓC Ở TÂM 
 Môn: Hình học 9
 Thời gian thực hiện: ( 1 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
– Nhận biết được góc ở tâm. 
– Nhận biết được mối liên hệ giữa số đo của cung với số đo góc ở tâm.
– Giải thích được mối liên hệ giữa cung và số đo cung để so sánh cung
– Giải thích được khi nào thì sđ »AB = sđ »AC + sđC»B
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến số đo cung, cung và góc ở 
tâm.
2. Về năng lực:
– Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, 
vẽ đường tròn, cung, góc ở tâm kí hiệu về cung, số đo cung,... là cơ hội để hình thành 
năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
– Thông qua vẽ đường tròn, cung, góc ở tâm kí hiệu về cung, số đo cung trong thực 
tiễn thông qua tìm hiểu mạng internet... góp phần hình thành, phát triển năng lực sử 
dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.
– Giúp học sinh xác định các yếu tố góc ở tâm kí hiệu về cung, số đo cung, số đo góc 
ở tâm là cơ hội để hình thành năng lực tính toán.
– Khai thác các tình huống mà các yếu tố góc ở tâm kí hiệu về cung, số đo cung, số 
đo góc ở tâm được ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống... là cơ hội để hình thành năng 
lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Về phẩm chất:
– Chăm chỉ: chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
– Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
– Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết 
quả hoạt động nhóm.
– Nhân ái: Giúp đỡ, phối hợp với bạn trong thực hiện các nhiệm cụ học tập
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
– Thiết bị dạy học: Thước, phiếu học tập các câu hỏi, bảnh phụ vẽ hai cung bằng 
nhau và không bằng nhau
– Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập
III. Tiến trình dạy học:
 1. Hoạt động 1. Mở đầu (5 phút)
 a) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức về góc và giáo viên giới thiệu chương
 b) Nội dung:
 * Kiến thức về góc và số đo góc
 * Nội dung kiến thức chương III: Góc với đường tròn c) Sản phẩm: Góc xOy và số đo α của góc xOy
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV giao nhiệm vụ: 1. Vẽ góc xOy và nêu số 
- Vẽ một góc xOy đo α của góc xOy
- Thế nào là góc xOy
- Số đo α của góc xOy
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
* Sản phẩm học 
tập: 
- Vẽ một góc xOy
- Thế nào là góc xOy 2. Giới thiệu chương III. 
- Số đo α của góc Góc với đường tròn
xOy
Đáp án
Góc xOy là hình 
gồm hai tia Ox, Oy 
chung gốc. Gốc chung O của hai tia gọi là đỉnh của góc . 
Hai tia Ox, Oy là hai cạnh của góc
+ Mỗi góc có một số đo xác định, số đo α của góc không 
vượt quá 180o
+ Số đo của góc bẹt là 180o
* Báo cáo: cá nhân
* Giáo viên giới thiệu chương III. Góc với đường tròn
Ở chương II, chúng ta đã được học về đường tròn, sự xác 
định và tính chất đối xứng của nó, vị trí tương đối của 
đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của hai 
đường tròn. Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc 
với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia 
tiếp tiến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên 
ngoài đường tròn. Ta còn được học về quỹ tích cung chứa 
góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường 
tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Bài 
học hôm nay chúng ta sẽ học về góc ở tâm, số đo cung.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (27 phút)
HĐ 1: Tìm hiểu góc ở tâm (6 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn, cung nhỏ, cung lớn, 
cung nửa đường tròn
b) Nội dung: Học sinh nắm được định nghĩa góc ở tâm, vẽ được góc ở tâm, cung bị chắn, cung nhỏ, cung lớn, cung nửa đường tròn
c) Sản phẩm: 
- Định nghĩa góc ở tâm 
- Cách vẽ góc ở tâm và hình vẽ góc ở tâm
- Thế nào là cung bị chắn, cung nhỏ, cung lớn, cung nửa đường tròn và hình vẽ cung 
nửa đường tròn 
d) Tổ chức thực hiện:
* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cặp đôi đọc 1. Góc ở tâm.
thông tin SGK và thực hiện yêu cầu sau trong thời gian 2 
phút: - Góc ở tâm là góc có 
- Nêu định nghĩa góc ở tâm ? đỉnh trùng với tâm đường 
- Nêu cách vẽ góc ở tâm và vẽ góc ở tâm tròn
- Nêu dấu hiệu nhận biết góc ở tâm ?
- Thế nào là cung bị chắn
- Thế nào là cung nhỏ, thế nào là cung lớn
- Thế nào là cung nửa đường tròn và vẽ cung nửa đường 
tròn 
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
* Sản phẩm học tập: - Cung bị chắn là cung 
 nằm bên trong góc
- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
- Cách vẽ góc ở tâm: 
 + Vẽ đường tròn
 + Vẽ hai cạnh chứa hai bán kính của đường tròn
- Dấu hiệu nhận biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với 
tâm của đường tròn
- Cung bị chắn là cung nằm bên trong góc
- Cung nằm bên trong góc ở tâm là cung nhỏ, cung nằm 
bên ngoài góc ở tâm có chung hai mút với cung nhỏ là 
cung lớn. Cung nhỏ thì nhỏ hơn nửa đường tròn, cung lớn 
thì lớn hơn nửa đường tròn * Báo cáo: cá nhân
HĐ 2: Tìm hiểu số đo cung (8 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được mối liên hệ giữa số đo của cung với số đo góc 
ở tâm; định nghĩa số đo cung
b) Nội dung: Học sinh nhận biết được mối liên hệ giữa số đo của cung với số đo góc 
ở tâm; định nghĩa số đo cung
c) Sản phẩm: Định nghĩa số đo cung , ví dụ, chú ý
d) Tổ chức thực hiện:
* Định nghĩa 2. Số đo cung.
* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cá nhân đọc * Định nghĩa 
thông tin SGK và thực hiện yêu cầu sau trong thời gian 1 - Định nghĩa số đo cung:
phút: + Số đo của cung nhỏ 
- Vẽ đường tròn tâm O. Lấy cung nhỏ AmB và cung lớn bằng số đo của góc ở tâm 
AnB chắn cung đó.
- Nêu định nghĩa số đo cung ? + Số đo của cung lớn 
- Muốn biết số đo cung nhỏ ta cần biết gì ? bằng hiệu của 360º và số 
- Muốn biết số đo cung lớn ta cần biết gì ? đo của cung nhỏ (có 
- Số đo của nửa đường tròn bằng bao nhiêu ? chung hai mút với cung 
 lớn).
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cá nhân thực hiện
 + Số đo của nửa đường 
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
 tròn bằng 1800
* Sản phẩm học tập: 
Đáp án
- Định nghĩa số đo cung:
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn 
cung đó.
 * Ví dụ: Cho góc ở tâm 
+ Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của 
 · 0
cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). AOB 100 . Tính số đo 
 cung nhỏ AmB và số đo 
+ Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
 cung lớn AnB 
* Báo cáo: cá nhân
* Ví dụ: Cho góc ở tâm ·AOB 1000 . Tính số đo cung 
nhỏ AmB và số đo cung lớn AnB (Phiếu học tập)
* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cặp đôi và thực 
hiện yêu cầu sau trong thời gian 2 phút:
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện
* Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ 
bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:
+ Số đo của cung nhỏ bằng gì ?
+ Số đo của cung lớn được tính như thế nào
 Ta có * Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh, các nhóm s®¼AmB ·AOB 1000
kiểm tra chéo Ta có 
* Sản phẩm học tập: 
 s®¼AnB 3600 - s®¼AmB
 ¼ · 0
Ta có s®AmB AOB 100 3600 1000 2600
Ta có s®¼AnB 3600 - s®¼AmB 3600 1000 2600
* Báo cáo: đại diện cặp đôi báo cáo
* Chú ý
* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cặp đôi thực 
hiện yêu cầu sau trong thời gian 2 phút:
- Số đo của cả đường tròn bằng bao nhiêu ?
- Có nhận xét gì về số đo của cung nhỏ ?
- Có nhận xét gì về số đo của cung lớn ?
- Khi hai mút của cung trùng nhau thì ta có những cung * Chú ý: 
nào ? Nêu số đo của các cung đó
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện
 + Cung nhỏ có số đo nhỏ 
* Hướng dẫn, hỗ trợ: hơn 1800.
- Cung cả đường tròn có bằng tổng hai cung nửa đường + Cung lớn có số đo lớn 
tròn đó không ? hơn 1800.
- Cung nhỏ như thế nào với nửa đường tròn ? + Khi hai mút cung trùng 
- Cung lớn như thế nào với nửa đường tròn ? nhau thì ta có cung 
- Khi hai mút của cung trùng nhau thì ta có những cung không có số đo là 00 và 
nào ? Nêu số đo của các cung đó cung cả đường tròn có số 
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh đo 3600
* Sản phẩm học tập: 
+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800.
+ Cung lớn có số đo lớn hơn 1800.
+ Khi hai mút cung trùng nhau thì ta có cung không có số 
đo là 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600
* Báo cáo: cá nhân 
* Kết luận: Nêu sự khác nhau giữa số đo góc và số đo 
cung. HĐ 3: So sánh hai cung (6 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được hai cung bằng nhau, hai cung không bằng nhau 
và liên hệ với số đo của hai cung đó.
b) Nội dung: Cách so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường 
tròn bằng nhau. Cách vẽ hai cung bằng nhau.
c) Sản phẩm: Cách so sánh hai cung; kí hiệu; ?1
d) Tổ chức thực hiện:
 * GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cá nhân đọc 3. So sánh hai cung.
thông tin SGK và thực hiện yêu cầu sau trong thời gian 1 
phút: Cách so sánh hai cung
Nêu cách so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn 
hoặc trong hai đường tròn bằng nhau
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cá nhân thực hiện
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
* Sản phẩm học tập: 
 Ta chỉ so sánh hai cung 
Cách so sánh hai cung trong một đường tròn 
 hoặc trong hai đường 
 tròn bằng nhau
 + Hai cung bằng nhau 
 nếu số đo của chúng bằng 
 nhau và ngược lại.
 + Cung nào có số đo lớn 
 hơn thì lớn hơn và ngược 
 lại
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc trong 
hai đường tròn bằng nhau
+ Hai cung bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau và 
ngược lại.
+ Cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại
* Báo cáo: cá nhân
* Kết luận: Giáo viên kết luận treo bảng phụ hình vẽ và 
nêu kí hiệu như SGK
?1
 ?1
 * GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cặp đôi đọc 
thông tin SGK và thực hiện yêu cầu ?1 trong thời gian 3 
phút:
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện
* Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ 
bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời: Hai cung bằng nhau khi nào ?
Đối với hai cung nhỏ bằng nhau thì ta cần vẽ các góc ở 
tâm thế nào ? Vì sao
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh, các nhóm 
kiểm tra chéo
* Sản phẩm học tập: 
 Kẻ AC, BD là hai đường 
 kính bất kì của đường 
 tròn (O)
 Ta có: ·AOB C· OD (hai 
 góc đối đỉnh)
 Màs®»AB ·AOB ;
 » ·
Kẻ AC, BD là hai đường kính bất kì của đường tròn (O) s®CD COD (theo định 
 nghĩa số đo cung)
Ta có: ·AOB C· OD (hai góc đối đỉnh)
 s®»AB s®C»D »AB C»D
Màs®»AB ·AOB ;s®C»D C· OD (theo định nghĩa số đo 
cung)
 s®»AB s®C»D »AB C»D
* Báo cáo: đại diện cặp đôi báo cáo
* Kết luận: Để vẽ hai cung nhỏ bằng nhau ta có thể vẽ 
hai góc ở tâm chắn hai cung đó bằng nhau.
HĐ 4: Khi nào thì s®»AB s®»AC s®C»B (7 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết và giải thích được khi nào thì s®»AB s®»AC s®C»B
b) Nội dung: Học sinh nắm được định lí khi nào thì s®»AB s®»AC s®C»B . Học sinh 
chứng minh được định lí trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB
c) Sản phẩm: * Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: 
s®»AB s®»AC s®C»B
?2
d) Tổ chức thực hiện:
Định lí 4. Khi nào thì 
* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cá nhân đọc s®»AB s®»AC s®C»B
thông tin SGK và thực hiện yêu cầu nêu định lí, GT, KL Định lí:
của định lí và vẽ hình minh họa trong thời gian 2 phút:
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh, các nhóm 
kiểm tra chéo * Sản phẩm học tập: * Định lý: Nếu C là một 
* Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: điểm nằm trên cung AB 
s®»AB s®»AC s®C»B thì: 
 s®»AB s®»AC s®C»B
* Báo cáo: cá nhân *?2
*?2............
* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cặp đôi đọc Vì C nằm trên cung nhỏ 
thông tin SGK và thực hiện yêu cầu sau trong thời gian 3 AB nên OC nằm giữa 
phút: OA và OB
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện ·AOB ·AOC C· OB
* Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ Mà s®»AB ·AOB ; 
bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời: s®»AC ·AOC ; 
+ Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB thì các cung AC và 
 s®C»B C· OB (theo định 
BC là cung lớn hay cung nhỏ ?
 nghĩa số đo cung)
+ Nêu số đo của các cung nhỏ AB, AC, CB
 s®»AB s®»AC s®C»B
+ Các góc ở tâm có liên hệ gì với nhau ?
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh, các nhóm 
kiểm tra chéo
* Sản phẩm học tập: 
Lời giải
Vì C nằm trên cung nhỏ AB nên OC nằm giữa OA và OB
 ·AOB ·AOC C· OB
Mà s®»AB ·AOB ; s®»AC ·AOC ; s®C»B C· OB (theo 
định nghĩa số đo cung)
 s®»AB s®»AC s®C»B
* Báo cáo: đại diện cặp đôi báo cáo
* Kết luận: Trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB 
thì định lí vẫn đúng. Các em về nhà tự chứng minh
3. Hoạt động 3. Luyện tập (10 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung nhỏ trong 
một đường tròn, khi nào thì s®»AB s®»AC s®C»B
b) Nội dung: Tính số đo góc ở tâm
c) Sản phẩm: 
Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 2): Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành 
một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a) 3 giờ; b) 5 giờ; c) 6 giờ; d) 12 giờ; e) 20 giờ?
Bài 2 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, 
trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc 
ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.
d) Tổ chức thực hiện:
 * GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động nhóm đọc Bài 1 (trang 68 SGK 
thông tin SGK và thực hiện yêu cầu trong thời gian 3 Toán 9 Tập 2):
phút: (Phiếu học tập)
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện
* Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ 
bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:
+ Cả đường tròn có số đo là bao nhiêu ?
+ Hai kim chỉ hai số liền nhau trên mặt đồng hồ tạo ra 
góc ở tâm là bao nhiêu độ ? Vì sao ?
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh, các nhóm 
kiểm tra chéo
* Sản phẩm học tập:
 Lời giải
Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. 
Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:
3600 : 12 = 300
a) Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là 
3.300 = 900
b) Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là 
5. 300 = 1500
c) Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là 
6.300 = 1800
d) Thời điểm 12 giờ (hình d) thì góc ở tâm có số đo là: 00 e) Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là 
4.300= 1200
* Báo cáo: đại diện nhóm báo cáo
 * GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cặp đôi đọc Bài tập 2 (trang 69 SGK 
thông tin SGK và thực hiện yêu cầu trong thời gian 5 Toán 9 Tập 2):
phút: (Phiếu học tập)
* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện
* Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ 
bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời: Các góc cần tìm 
ở vị trí như thế nào với góc đã biết ?
* Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh, các nhóm 
kiểm tra chéo
* Sản phẩm học tập: 
 Lời giải
 Ta có x· Os ·yOt 400 
 (Hai góc đối đỉnh)
 Ta có x· Ot t¶Oy 1800 
 (Hai góc kề bù)
 x· Ot 400 1800
 x· Ot 1800 400 1400
Lời giải Ta có s·Oy x· Ot 1400 
Ta có x· Os ·yOt 400 (Hai góc đối đỉnh) (Hai góc đối đỉnh)
Ta có x· Ot t¶Oy 1800 (Hai góc kề bù)
 x· Ot 400 1800 x· Ot 1800 400 1400
Ta có s·Oy x· Ot 1400 (Hai góc đối đỉnh)
* Báo cáo: đại diện cặp đôi báo cáo 
4. Hoạt động 4: Vận dụng (3 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung nhỏ trong 
một đường tròn, khi nào thì s®»AB s®»AC s®C»B
b) Nội dung: Thực hành đo góc ở tâm, suy ra số đo cung; suy luận về số đo cung và 
góc ở tâm.
c) Sản phẩm: 
Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 2): Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để 
tìm số đo cung AmB.