Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 3 - Tiết 44: Góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn

 Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
 Môn toán – Lớp 9
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. 
- Biết cách tính số đo của góc đó.
- Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy.
- Học sinh có năng lực chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang 
đọc (nói), viết, vẽ hình, kí hiệu toán học,... là cơ hội để hình thành năng lực 
giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- HS có năng lực nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. 
Rèn năng lực áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường 
tròn, ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập; năng lực trình bày bài 
giải, vẽ hình, tư duy hợp lý . 
 Biết vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài toán thực tế.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức 
vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo 
cáo kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bảng nhóm.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Bước đầu Hs làm quen với khái niệm góc có đỉnh bên trong, bên 
ngoài đường tròn.
b) Nội dung: Nêu dự đoán tên gọi của góc
c) Sản phẩm: Dự đoán của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
 GV giao nhiệm vụ:
Gv đưa mô hình về góc ở tâm, góc nội tiếp và 
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Sau đó 
Gv dời đỉnh của góc ra ngoài và vào trong đường tròn. Yêu cầu Hs nêu dự đoán tên gọi 
của góc
HS thực hiên nhiệm vụ: Cá nhân thực hiện
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
HĐ 2.1: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a) Mục tiêu: Hs phát biểu được định nghĩa góc có đỉnh bên trong đường tròn, 
chứng minh được định lý 1
b) Nội dung: Định nghĩa, định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn
 sd B¼nC sd ¼AmD
c) Sản phẩm: công thức B· EC (số đo góc bằng nửa tổng số 
 2
đo hai cung bị chắn)
d) Tổ chức thực hiện:
GV giao nhiệm vụ: 1. Góc có đỉnh ở bên trong 
Bước 1: Gv Vẽ hình và giới thiệu góc có đỉnh đường tròn:
bên trong đường tròn. Qui ước cung bị chắn *KN: B· EC Gọi là góc có đỉnh
 B· EC chắn những cung nào ? ở bên trong đường tròn 
 Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong (O)chắn hai cung B¼nC và 
đường tròn không ?
 D¼mA 
GV. Gọi HS đọc to định lí
GV. Gọi một HS c/m m
GV. Yêu cầu HS làm BT 36 tr 82 SGK
 A
GV. Phân tích đi lên H N n
 M E
 AEH cân C
 O
  B
 * Định lí : (sgk)
 · ·
 AEH AHE ?1 Nối D với B . Theo định 
 nghĩa góc nội tiếp ta có:
GV. Yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 3 đến 4 
 B· DE sd B¼nC ;D· BE sd ¼AmD
phút
 · · ·
GV. Gọi một HS đại diện nhóm trình bày bài Mà BDE DBE BEC (góc 
giải ngoài của tam giác )
GV. Đưa các hình 33, 34, 35 lên bảng phụ và sd B¼nC sd ¼AmD
 B· EC 
giới thiệu góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 2
Bước 2: Gv chốt lại vấn đề.
– Thiết bị học liệu: bảng phụ(máy chiếu)
– Hướng dẫn, hỗ trợ: 
GV. Gợi ý c/m : Tạo ra các góc nội tiếp chắn B¼nC, ¼AmD
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
HS thực hiện nhiệm vụ: Nắm được định 
nghĩa, định lí góc có đỉnh ở bên trong đường 
tròn 
– Phương thức hoạt động: Cá nhân.
– Sản phẩm học tập: Định lí góc có đỉnh ở bên 
trong đường tròn (số đo góc bằng nửa tổng số 
đo hai cung bị chắn)
– Báo cáo: cá nhân
HĐ 2.2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 
a) Mục tiêu: HS phát biểu được định nghĩa góc có đỉnh bên ngoài đường tròn, 
chứng minh được định lý 2.
b)Nội dung: Định nghĩa, định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
 sd B»C sd »AD
c) Sản phẩm: công thức B· EC (số đo góc bằng nửa hiệu số đo 
 2
hai cung bị chắn)
d) Tổ chức thực hiện:
GV giao nhiệm vụ 1: GV. Gọi HS đọc định lí 
sgk 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài 
Với nội dung đ/l ta cần c/m điều gì ? đường tròn :
GV: Cho HS c/m từng trường hợp
 E
 C
 C E
 E D C A
 E
 A
 O A O O
 B
 B D
 B
 B
 O
- TH 1 : Hai cạnh của góc là cát tuyến.
- TH 2 : Một cạnh của góc là cát tuyến, 1 cạnh C
là tiếp tuyến.
- TH 3 : Hai cạnh đều là tiếp tuyến.
GV. Gợi ý tạo ra các góc nội tiếp trong trường *KN: Góc có đỉnh ở bên ngoài 
hợp 1 đường tròn là góc:
 - Có đỉnh nằm ngoài đường 
GV. TH 2 và TH 3 học sinh về nhà c/m tròn.
 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Các cạnh đều có điểm HS thực hiện nhiệm vụ 1: chung với đường tròn ( có 1 
 hoặc 2 điểm chung )
-Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh *ĐL:
-Sản phẩm: Định lí góc có đỉnh ở bên ngoài ?2 C/m : TH 1 : Nối A và 
đường tròn (số đo góc bằng nửa hiệu số đo hai C . Ta có B· AC là góc ngoài 
cung bị chắn) của AEC
-Báo cáo: đại diện nhóm báo cáo B· AC ·ACD B· EC B· EC B· AC ·ACD
 1 
 B· AC sd B»C
 2 
 Mặt khác :  
 1
 ·ACD sd »AD 
 2  
 (định lí góc nội tiếp )
 sd B»C sd »AD
 B· EC 
 2
3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
a)Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học.
b) Nội dung: Làm bài tập 37 tr 82 sgk 
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
GV giao nhiệm vụ 1: Nhắc lại định lí góc có Bài tập 37 tr 82 sgk
đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở A
bên ngoài đường tròn.
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
 M
– HS thực hiện nhiệm vụ 1: Phát biểu nội O
dung định lí
 B S
- Phương thức hoạt động: Cá nhân C
– Sản phẩm học tập: nội dung định lí
 sd »AB sd M¼ C
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả Ta có ·ASC 
 2
GV chốt lại định lí. (đ/l góc có đỉnh ở bên ngoài 
GV giao nhiệm vụ 2: Làm bài tập 37/82 sgk: đường tròn)
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Hướng dẫn và nêu cách sd ¼AM sd »AC sd M¼ C
giải. M· CA 
 2 2
– Phương án đánh giá: Đại diện nhóm trả lời, (đ/l góc nội tiếp)
hs khác nhận xét, gv chốt lại
 Mà AB AC (gt) 
– Nhiệm vụ 2: Làm bài tập 37/82 sgk.
 »AB »AC . Vậy – Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm ·ASC M· CA
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài 
toán
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo
GV rút kinh nghiệm sai lầm HS mắc phải.
4. Hoạt động 4: Vận dụng:
a) Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng kiến thức về góc có đỉnh bên trong và bên 
ngoài đường tròn vào giải quyết các bài toán có nội dung thực tế, hoặc các kiến 
thức có liên quan trong đời sống. Biết khai thác, mở rộng kiến thức qua các 
kênh thông tin khác.
b) Nội dung: Sử dụng mạng Internet hoặc sách tham khảo, tạp trí tìm ba bài 
toán có liên quan đến nội dung kiến thức vừa học và giải các bài tập đó.
Bài toán thực tế:
- Một người đứng quan sát từ vị trí A quan sát một hồ nước hình tròn, sao cho 
đường thẳng nối từ vị trí A đến hai cọc tiêu B,C ( B,C thuộc bờ hồ) là hai tiếp 
tuyến của đường tròn tạo bởi bờ hồ. Góc mà người đó nhìn hai cọc tiêu là 60 0. 
Để tính được độ dài cung tròn BC giúp người đó tính nguyên vật liệu để xây 
bờ kè hồ người đó phải tính được số đo cung. Em hãy giúp người quan sát tính 
số đo các cung lớn và cung nhỏ BC .
c) Sản phẩm: Hs tìm được các bài toán trên sách tham khảo, mạng Internet 
theo yêu cầu của Gv và giải quyết các bài tập đó dựa vào kiến thức đã học.
Bài toán thực tế: 
 A
 B 60°
 m
 0
 n
 C
Hs tính được
 B· OC 3600 900 900 600 1200
sd B¼mC 1200
sd B¼nC 3600 1200 2400
d) Tổ chức thực hiện: GV giao nhiệm vụ cho HS theo nhóm về nhà thực hiện 
hai nhiệm vụ ở phần nội dung trên. 
HS: Về nhà thực hiện và báo các kết quả thực hiện vào tiết sau. * Hướng dẫn tự học ở nhà: -Về nhà hệ thống các loại góc 
 với đường tròn.
 -Biết áp dụng các định lí.
 - Làm các bài tập 38.39.40 
 SGK. 
 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.