Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 3 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

 Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 Môn: Hình học 9
 Thời gian thực hiện: 1 tiết.
I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức:
- Học sinh phát biểu và nắm vững được định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về 
góc của tứ giác nội tiếp. Biết được có những tứ giác nội tiếp và có những tứ giác 
không nội tiếp đường tròn. 
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp (điều kiện cần và đủ) 
2. Về năng lực:
- Năng lực tính toán: học sinh xác định các yếu tố để tính số đo góc. 
- Năng lực giải quyết vấn đề: qua việc HS xác định được thế nào là tứ giác nội 
tiếp, chứng minh được định lí tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp, giải 
các toán được đặt ra.
- Năng lực hợp tác: thông qua các hoạt động trò chơi, cặp đôi, nhóm trong việc giải 
quyết bài toán theo yêu cầu.
- Năng lực ngôn ngữ, giao tiếp: sử dụng ngôn ngữ toán học thông qua việc đọc 
bài, trao đổi thảo luận với nhau, nói cách làm bài toán theo yêu cầu.
- Năng lực tư duy và vận dụng toán học: thông qua bài toán thực tế, qua việc xác 
định cách làm bài tập, vẽ sơ đồ tư duy tổng kết kiến thức.
- Năng lực tự học: thông qua tự nghiên cứu SGK và tìm hiểu cách làm đối với mỗi 
bài toán.
3. Về phẩm chất: 
- Tự tin, độc lập: Thông qua việc nêu cách chứng minh định lí, giải các làm bài tập, 
trình bày trước đám đông.
- Nhân ái: biết giúp đỡ nhau trong học tập thông qua hoạt động nhóm, cặp đôi.
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào 
thực hiện.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị: Thước, compa, êke, phấn màu., bảng phụ, bảng nhóm,...
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo.
III. Tiến trình dạy học: 
1. Hoạt động 1: Mở đầu ( 6 phút)
a) Mục tiêu: Nhớ lại các kiến thức về đường tròn ngoại tiếp tam giác.
b) Nội dung: Đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn.
c) Sản phẩm: Vẽ được đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân. Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ: trả lời các câu hỏi sau
 - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? - Đường tròn ngoại tiếp tam giác 
 là đường tròn đi qua ba đỉnh của 
 tam giác (ta còn nói: tam giác nội 
 tiếp đường tròn). 
 - Nêu cách vẽ đường tròn tâm O đi qua các 
 đỉnh của tam giác ABC cho trước?
 - Vẽ được mấy đường tròn đi qua các đỉnh 
 của tam giác ABC? Vì sao?
 - Tam giác ABC và đường tròn tâm O có 
 quan hệ gì?
 HS thực hiên nhiệm vụ: cá nhân trả lời, vẽ 
 hình.
 Phương thức hoạt động: cá nhân.
 Sản phẩm: Hình vẽ đường tròn ngoại tiếp 
 tam giác ABC.
 GV đặt vấn đề: Mỗi tam giác bất kì đều vẽ 
 được một đường tròn đi qua ba đỉnh. Điều 
 này còn đúng với tứ giác nữa không? Tiết 
 học hôm nay chúng ta cùng giải quyết vấn 
 đề này.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (22 phút)
*) Khái niệm tứ giác nội tiếp.
a) Mục tiêu: Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp.
b) Nội dung: Thực hiện nhiệm vụ để hình thành định nghĩa tứ giác nội tiếp.
c) Sản phẩm: Tứ giác nội tiếp đường tròn.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân, cặp đôi, thảo luận theo từng bàn.
 Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ: 1. Khái niệm tứ giác nội 
 - GV yêu cầu học sinh thực hiện nhiệm vụ sau theo tiếp.
 nhóm bàn. F B
 B C G N
 M
 O
 O A
 A H O P O
 E
 D Q
 C
 + Quan sát các hình vẽ và tìm điểm khác biệt giữa D
 tứ giác ABCD với các tứ giác EFGH và MNPQ.
 * Định nghĩa: (sgk tr 87)
 Hướng dẫn, hỗ trợ: * Ví dụ: Tứ giác ABCD là 
 - Tứ giác ABCD có cả 4 đỉnh nằm trên đường tròn tứ giác nội tiếp (O).
 (O).
 - Tứ giác EFGH có đỉnh F, tứ giác MNPQ có đỉnh M 
 không nằm trên đường tròn (O).
 - GV giới thiệu tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 Tứ giác EFGH và MNPQ không nội tiêp (O)
 Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy chiếu)
 HS thực hiên nhiệm vụ: đại diện 1 bàn trả lời 
 nhiệm vụ, Các nhóm còn lại nhận xét, đánh giá. 
 Phương thức hoạt động: cá nhân, cặp đôi.
 Sản phẩm: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.
*) Định lí
a) Mục tiêu: Học sinh nắm vững tính chất về góc đối của tứ giác nội tiếp.
b) Nội dung: Chứng minh được định lí. 
c) Sản phẩm: Trình bày được cách chứng minh định lí.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động thảo luận nhóm theo từng bàn.
 Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ: 2.Định lí.
 - Nhiệm vụ 1: Vẽ hình, viết giải thiết kết luận
 - Nhiệm vụ 2: Nêu cách chứng minh định lí. ABCD là tứ giác nội 
 GT
 - Nhiệm vụ 3: Trình bày cách chứng định lí. tiếp (O).
 KL µA Cµ = Bµ Dµ = 900
 Hướng dẫn hỗ trợ:
 B
 - Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp và số 
 đo cung bị chắn.
 A
 - Cộng số đo của hai cung cùng căng một dây O
 C
 HS thực hiên : + Tính góc B· AD,B· CD
 D
 theo cung bị chắn 
 B¼CD ,B¼AD ) + Tính tổng số đo 2 góc B· AD B· CD
 + Kết luận: B· AD B· CD = 1800 
 + Chứng minh tương tự:A· BC A· DC 1800
 Phương thức hoạt động: cá nhân, nhóm.
 Sản phẩm: Trình bày được cách chứng minh 
 định lí.
*) Định lí đảo.
a) Mục tiêu: Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được 1 đường tròn (điều 
kiện cần và đủ).
b) Nội dung: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác 
đó nội tiếp được đường tròn.
c) Sản phẩm: Hình vẽ, viết giả thiết, kết luận định lí.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, cặp đôi, thảo luận nhóm theo từng 
bàn.
 Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ: 3. Định lí đảo:
 * Nhiệm vụ 1:
 - Đọc nội dung định lí.
 - Vẽ hình, viết giải thiết kết luận cho định lí. GT Tứ giác ABCD
 HS thực hiên: µA Cµ = 900
 - Hs đọc KL Tứ giác ABCD nội tiếp 
 - HS viết GT, KL
 Phương thức hoạt động: Cá nhân, nhóm bàn. B
 Sản phẩm: Nội dung định lí thể hiện thông qua m
 hình vẽ, giả thiết kết luận. O
 * Nhiệm vụ 2: A
 - Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp C
 Phương thức hoạt động: Cá nhân. D
 HS thực hiên: Trả lời
 Sản phẩm: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
 - Chỉ ra bốn đỉnh thuộc đường tròn.
 - Tổng hai góc đối nhau bằng 1800.
3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 10 phút)
a) Mục tiêu: Biết vận dụng tính chất về góc của tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
b) Nội dung: Định lí thuận và đảo của tứ giác nội tiếp. Làm bài tập 53, Bài 54. 
c) Sản phẩm: Bài 53, 54( SGK -89), tính số đo góc, chứng minh tứ giác nội tiếp.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ cá nhân, HĐ nhóm. Hoạt động GV – HS Nội dung
GV giao nhiệm vụ Bài 53/SGK
* Nhiệm vụ 1:
 TH
Trò chơi: Đội nào nhanh hơn? 1) 2) 3)
GV cử mỗi dãy bàn 1 HS làm nhóm trưởng, Góc
Nhóm trưởng chọn 3 thành viên trong dãy 0 0 0
 µA 80 75 60
thành 1 tổ đội
 0 0
GV phổ biến luật chơi: Dùng phấn màu ghi vào Bµ 70 105 α
ô trống các kết quả mà em cho là đúng, mỗi bạn Cµ 1000 1050 1200
chỉ được ghi một lần, bạn sau được sửa kết quả 
bạn lên trước nhưng tính là 1 lượt lên. (lên lần Dµ 1100 750 1800- α
lượt). TH
 4) 5) 6)
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Góc
+ Xác định cặp góc đối diện trong tứ giác
 µ β 1060 950
+ Tổng hai góc đối diện trong tứ giác nội tiếp A
bằng bao nhiêu? Bµ 400 650 820
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh 0
 180 - 0 0
 0 µ 74 85
– HS thực hiện nhiệm vụ 1: lấy 180 trừ đi số C β
đo góc đã biết.
 µ 1400 1150 980
- Phương thức hoạt động: Cá nhân, nhóm D
– Sản phẩm học tập: Bài tập 53, Số đo góc 
của các góc còn lại trong tứ giác nội tiếp 
ABCD.
– Báo cáo: Nhóm báo cáo kết quả.
* Nhiệm vụ 2: Bài 54( SGK -89) Bài tập 54/SGK
- Vẽ hình, viết GT,KL - Tứ giác ABCD có 
 Hướng dẫn, hỗ trợ: ·ABC ·ADC 1800
- Nhận xét về tứ giác ABCD? nên nội tiếp được trong một 
- Xác định điểm mà các đường trung trực của đường tròn, gọi tâm của đường 
AC, BD,AB cùng đi qua ? tròn là O.
– Phương thức: Làm việc nhóm. - Ta có: OA = OB = OC = OD
– Sản phẩm : Lời giải và kết quả bài toán. OA = OC nên O thuộc đường 
– Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo. trung trực của AC
 OD = OB nên O thuộc đường 
 trung trực của DB
 OA = OB nên O thuộc đường 
 trung trực của AB
 - Do đó các đường trung trực 
 của AC,BD, AB cùng đi qua O. * Nhiệm vụ 3:
 - Muốn vẽ một tứ giác nội tiếp, ta thường vẽ thế 
 nào?
 - Chỉ dùng compa để kiểm tra một tứ giác có 
 nội tiếp hay không thì làm thế nào?
 - Hướng dẫn, hỗ trợ
 Định nghĩa tứ giác nội tiếp
 BT 54.sgk
 Phương thức hoạt động: cá nhân.
 HS thực hiên: Trả lời
 Sản phẩm:
 Muốn vẽ một tứ giác nội tiếp, ta thường vẽ thế 
 nào?
 + B1: Vẽ đường tròn.
 + B2: Vẽ 4 điểm nằm trên đường tròn.
 + B3: Nối các đỉnh với nhau.
 ? Chỉ dùng compa để kiểm tra một tứ giác có 
 nội tiếp hay không thì làm thế nào?
 + B1: Tìm 1 điểm cách đều 3 đỉnh của tứ 
 giác. (Điểm đó là giao điểm của đường trung 
 trực hai cạnh của tứ giác).
 + B2: Đo xem điểm đó cách đều đỉnh còn 
 lại không.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (7 phút)
a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tứ giác nội tiếp.
b) Nội dung: Bài toán thực tế, tổng kết kiến thức.
c) Sản phẩm: Hình ảnh, sơ đồ tư duy. 
d) Tổ chức thực hiện: Cá nhân.
 Hoạt động GV – HS Nội dung
 GV giao nhiệm vụ Một số hình ảnh tứ 
 *Nhiệm vụ 1: giác nội tiếp trong 
 - Tìm một số hình ảnh tứ giác nội tiếp trong thực tế. thực tế.
 - Hình trang trí
 - Ngôi sao 5 cánh Phương thức: Cá nhân 
 Nhiệm vụ HS: Tìm và nêu. 
 Sản phẩm : Hình ảnh thực tế
 *Nhiệm vụ 2: 
 - Vẽ sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức đã học
 Phương thức: Nhóm bàn
 Sản phẩm : Sơ đồ tư duy
* Hướng dẫn tự học:
- Học sinh về nhà hoàn thành bài 55,56,57 sgk/tr 89 và bài 39,40,41 (SBT)
- Hoàn thành sơ đồ tư duy
- Tìm thêm một số hình ảnh thực tế khác.