Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 60, Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

 TÊN BÀI DẠY: Tiết 60 - §2. HÌNH NÓN. HÌNH NÓN CỤT– DIỆN TÍCH 
 XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT
 Môn học: Toán học; Lớp: 9
 Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- HS phát biểu được khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung qunh, đường sinh, 
đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón 
cụt.
- Xây dựng được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
2. Về năng lực:
- Rèn năng lực tính toán và làm việc theo nhóm 
- HS liên hệ được một số ứng dụng của hình nón trong đời sống thực tế.
- Vận dụng được công thức Sxq ,Stp ,V của hình nón để giải một số BT có nội dung 
thực tế.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào 
thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- GV: Thước, một số vật có dạng hình nón ; tranh vẽ H87; 92; mô hình hình nón 
bảng phụ, phấn màu, bút dạ
- HS: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động
a) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại một số kiến thức về thể tích và diện tích xung 
quanh
b) Nội dung: Hoàn thành bài tập tính 
c) Sản phẩm: Giúp học sinh nhớ lại các định nghĩa về thể tích và diện tích xung 
quanh của một hình khối.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động kiểm tra bài cũ
 Hoạt động của GV+HS Tiến trình nội dung
Giáo viên gợi mở vấn đề: Ở bài trước, ta Tính diện tích xung quanh và thể tích 
đã biết về hình trụ và các công thức tính của hình trụ
diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ. 
Hôm nay, để củng cố cho bài tập trước 
chúng ta sẽ cùng thực hiện một bài tập 2
nhỏ: Tính diện tích xung quanh và thể tích 
của hình trụ với chiều cao là 12cm và 
đường kính đáy là 10cm
Học sinh: Một học sinh lên thực hiện giải 
quyết bài toán
Diện tích xung quanh:
 2
 Sxq 2 Rh 2 .5.12 120 cm 
Thể tích của hình trụ:
V R2h 52.12 600 cm3 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
2.1 Hoạt động 2.1: Hình nón 
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được các yếu tố của hình nón như đỉnh, đường 
sinh, đường cao, đáy của hình nón
b) Nội dung: Quay một tam giác vuông, quay tâm giác vuông AOC một vòng 
quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón
c) Sản phẩm: Học sinh chỉ rõ được đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, 
đâu là đường sinh của hình nón của một cái nón.
d) Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, phát vấn đề trực quan.
 Hoạt động của GV+HS Tiến trình nội dung
Giáo viên gợi mở vấn đề: Ta đã biết , Khi quay:
khi quay một hình chữ nhật quanh một - Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, 
cạnh cố định ta được một hình trụ. Nếu là một hình tròn tâm O
thay dình chữ nhật bằng một tam giác - Cạnh AC quét nên mặt xung quanh 
vuông, quay tâm giác vuông AOC một của hình nón mỗi vị trí của AC được 
vòng quanh cạnh góc vuông OA cố gọi là một đường sinh
định, ta được một hình nón
 - A là đỉnh của hình nón, AO gọi là 
Vừa thức hiện quay tam giác vuông, đường cao của hình nón
vừa nói
Cho học sinh làm ?1
Học sinh: Một học sinh lên bảng chỉ rõ 
đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung 
quanh, đâu là đường sinh của hình nón 
của một cái nón.
2.2. Hoạt động 2.2: Diện tích xung quanh
a) Mục tiêu: HS xây dựng được công thức tính diện tích xung quanh nhờ sự gợi ý 
của GV. 3
b) Nội dung: HS chứng minh công thức tính diện tích hình xung quanh dựa vào 
công thức tính diện tích quạt tròn.
c) Sản phẩm: Công thức tính Sxq của hình nón tương tự như của hình chóp đều, 
đường sinh chính là trung đoạn của đa giác đáy gấp đôi lên mãi
d) Tổ chức thực hiện: Thực hành cắt mặt xung quanh một hình nón dọc theo một 
đường sinh rồi trải ra
 Hoạt động của GV+HS Tiến trình nội dung
Giáo viên gợi mở vấn đề: 
Thực hành cắt mặt xung quanh một 
hình nón dọc theo một đường sinh rồi 
rrải ra
- Hình triển mặt xung quanh của một 
hình nón là hình gì?
- Nêu công thức tính diện tích hình 
quạt tròn SAA' A
- Độ dài cung AA' A tính như thế nào?
- Tính diện tích quạt tròn SAA’A - Diện tích hình quạt tròn:
 l R
- Nhận xét: Công thức tính Sxq của q
 Sq 
hình nón tương tự như của hình chóp 2
đều, đường sinh chính là trung đoạn 
của đa giác đáy gấp đôi lên mãi.
 - Độ dài cung ¼AA' A chính là độ dài 
 đường tròn O,r vậy bằng lq 2 r
 - Diện tích hình quạt cũng chính là diện 
 tích xung quanh của hình nón và bằng
 l R 2 rl
 S q rl
 q 2 2
 - Diện tích toàn phần của hình nón là:
 2
 Stp Sxq S d rl r
 - Diện tích xung quanh của hình chóp 
 đều là: Sxq p.d ; 
 Với p là nửa chu vi đáy
 d là trung đoạn của hình chóp 4
2.3. Hoạt động 2.3: Thể tích hình nón
a) Mục tiêu: HS nêu được công thức tính thể tích của hình nón, nhắc lại được công 
thức.
b) Nội dung: Tiến hành xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực 
nghiệm.
c) Sản phẩm: Xây dựng được công thức tính thể tích hình nón.
d) Tổ chức thực hiện: Thực nghiệm đổ đầy nước vào hình nón sau đó đổ vào hình 
trụ.
 Hoạt động của GV+HS Tiến trình nội dung
Giáo viên gợi mở vấn đề: Hình trụ và hình nón có đáy là hai 
Giáo viên đưa ra hoạt động nhóm trong đường tròn bằng nhau, chiều cao của 
đó cho học sinh thực hiện đổ đầy nước hai hình cũng bằng nhau
vào hình nón, sau đó lấy số nước đó đổ Qua thực nghiệm ta thấy
lại vào hình trụ. 1 1
 V V r 2h
Học sinh thực hiện: non 3 tru 3
Một em học sinh lên đo chiều cao của 
cột nước và chiều cao của hình trụ
Nhận xét: Chiều cao của cột nước 
bằng 1/3 chiều cao của hình trụ1
Giáo viên kết luận: Thể tích của hình 
nón bằng 1/3 thể tích của hình trụ
2.4. Hoạt động 2.4: Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
a) Mục tiêu: HS nêu được khái niệm hình nón cụt, công thức tính diện tích xung 
quanh và thể tích của hình nón cụt.
b) Nội dung: Giới thiệu về hình nón cụt và những khái niệm liên quan đến hình 
nón cụt
c) Sản phẩm: Xây dựng được công thức tính thể tích hình nón.
d) Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, phát vấn.
 Hoạt động của GV+HS Tiến trình nội dung
Giáo viên giới thiệu và hỏi: Khái niệm hình nón cụt
Sử dụng mô hình hình nón được cắt 
ngang bởi một mặt phẳng song song 
với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình 
nón cụt.
Hình nón cụt có mấy đáy? Là các hình 
như thế nào?
Giới thiệu các bán kính của hai đáy, độ 
dài đường sinh, chiều cao của hình nón 
cụt
- Tương tự hãy nêu cách tính thể tích Diện tích xung quanh và thể tích hình 5
của hình nón cụt? nón cụt
Học sinh quan sát hình và trả lời: Sxq r1 r2 l
- Hình nón cụt có hai đáy là hai hình 
 1 2 2
tròn không bằng nhau V rh r1 r2 r1.r2 
 3
Học sinh có thể tích Sxq của hình nón 
cụt bằng hiệu Sxq của hình nón lớn và 
hình nón nhỏ.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: Hoàn thành bài tập 15/SGK.
c) Sản phẩm: Giúp học sinh nhớ lại các định nghĩa về thể tích và diện tích xung 
quanh của một hình khối.
d) Tổ chức thực hiện: HS vận dụng kiến thức đã học được giải bài 15/SGK
Hoạt động của GV+HS Tiến trình nội dung
Giáo viên: a) Đường kính đáy của hình nón có
Chữa bài tập 15 SGK d 1
 d 1 r 
Đề bài và hình vẽ được đưa lên bảng 2 2
phụ
Nhận xét và cho điểm
Học sinh:
- Một học sinh đọc to đề bài
- Một học sinh lên bảng thực hiện, các 
học sinh khác làm bài vào vở.
 b) Hình nón có đường cao h 1.
- Học sinh khác nhận xét bài làm của 
bạn. Theo Pitago ta có:
 2
Giáo viên nhận xét và cho điểm. 2 2 2 1 5
 l h r 1 
 2 2
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán.
b) Nội dung: Hoàn thành 1 bài tập thực tế.
c) Sản phẩm: Giúp học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tế.
d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm
 Hoạt động của GV+HS Tiến trình nội dung 6
Giáo viên: Đề bài. Dụng cụ lấy dấu (cho các lỗ 
Để luyện tập thêm cho phần này, ta sẽ khoan) của người thợ nguội làm bằng 
ứng dụng nó vào thực hiện một bài thép cứng, phần thân hình trụ đường 
toán thực tế như sau: .. kính đáy 12mm , chiều cao 60mm , 
Các bạn chia nhóm ra và thực hiện, phần lấy dấu là hình nón đường kính 
nhóm nào có kết quả chính xác và đáy 12mm , chiều cao 15mm. Tính thể 
nhanh nhất sẽ nhận được phần quà. tích của dụng cụ này, làm tròn đến 
 mm3 , lấy 3,14.
Học sinh:
- Học sinh chia nhóm Giải:
ra thực hiện, các nhóm Thể tích hình trụ (phần thân):
thực hiện giải nhanh 2 2 3
 V1 R2 .h .6 .60 2160 mm 
bài tập 
- Nhóm khác nhận xét Thể tích hình nón (phần lấy dấu):
bài làm của bạn. 1 2 1 2 3
 V2 . .R3 .h .6 .15 180 mm 
Giáo viên nhận xét và 3 3
cho điểm. Thể tích của dụng cụ lấy dấu:
 V V1 V2 2160 180 
 2340 mm3 7347.6 mm3 
5. Hoạt động 5: Hướng dẫn học tập
a) Mục tiêu: 
- HS chủ động làm các bài tập về nhà đề củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
 Hoạt động của GV+HS Tiến trình nội dung
GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc -Nắm chắc các khái niệm về hình nón
làm bài tập ở nhà. - Nắm chắc các công thức tính diện 
Học sinh ghi vào vở để thực hiện. tích xung quanh, diện tích toàn phần, 
 thể tích của hình nón 
 - Làm các bài tập: 17,19,20,21,22 
 SGK; 17,18 SBT