Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 67: Ôn tập cuối năm (Tiết 1)

 TÊN BÀI DẠY: Tiết 67: ƠN TẬP CUỐI NĂM (t1)
 Mơn Tốn (hình học) ; Lớp: 9
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh được ơn tập các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuơng và tỉ 
số lượng giác của gĩc nhọn, gĩc với đường trịn
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích và trình bày lời giải bài tốn. 
- Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
2. Về năng lực:
- Hình thành năng lực giao tiếp tốn học, sử dụng ngơn ngữ tốn.
- Hình thành, phát triển năng lực sử dụng cơng cụ và phương tiện tốn học cho học 
sinh.
- Hình thành năng lực tính tốn.
- Hình thành năng lực mơ hình hĩa tốn học, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, 
- Trung thực: thể hiện ở bài tốn vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhĩm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhĩm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước vẽ , compa, bảng phụ, phiếu học tập, bảng nhĩm
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, 
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động
a) Mục tiêu: HS được tái hiện kiến thức hình học 9 thơng qua hoạt động nhĩm 
b) Nội dung: Hồn thành các câu hỏi vào phiếu học tập
c) Sản phẩm: Kết quả trong phiếu học tập
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhĩm
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
 GV giao nhiệm vụ: Chia lớp thành ba dãy Phiếu học tập:
bàn (mỗi dãy chia 2 hoặc 3 nhĩm nhỏ) Chương.... 
Dãy 1: Nêu các nội dung chính của chương Tên chương:.................
1 hình học 9 (Tên nội dung, kiến thức cần Nội dung chính:
nhớ)
 1)...........
Dãy 2: Nêu các nội dung chính của chương 
 2).................................
2 hình học 9 (Tên nội dung, kiến thức cần 
nhớ) Cơng thức cần nhớ:.................
Dãy 3: Nêu các nội dung chính của chương 2
3 hình học 9 (Tên nội dung, kiến thức cần 
nhớ)
HS thực hiên nhiệm vụ: Các nhĩm thực 
hiện
- Phương thức hoạt động: Các nhĩm lần 
lượt báo cáo kq, các nhĩm khác nhận xét và 
chấm chéo.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới ( Khơng thực hiện)
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học
b) Nội dung: Làm các bài tập trắc nghiệm và tự luận;
c) Sản phẩm: Bài làm của hs
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: Yêu cầu hs làm 1.Bài 1: Quan sát hình vẽ và cho biết 
Bài 1 các khẳng định sau đây đúng hay sai ? 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Các kiến thức Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
liên quan: các hệ thức về cạnh và hình A
chiếu, cạnh và đường cao trong tam 
 b
giác vuơng c
 h
– Phương án đánh giá: HS trả lời trực 
tiếp, hs lớp nx và đánh giá c' b'
 C B
– HS thực hiện nhiệm vụ 1: H a
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân 1) b2 c2 a2. 2) h2 bc’
+) Sản phẩm học tập: Kết quả bài tốn 3) c2 ac’ 4) bc ha
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
 1 1 1
 5) 
 h2 a2 b2
 6) SinB Cos 900 B 
 7) b a cos B; 8) c b tg C
 KQ: 
 1. Đúng. 2. Sai: (Sửa đúng h2 b'c' )
 3. Đúng 4. Đúng
 1 1 1
 5. Sai: ( Sửa đúng ) 
 h2 b2 c2
 6. Đúng 
 7. Sai: ( Sửa đúng b = a sin B
 hoặc b = a cosC ) 3
 8. Đúng.
 2. Bài 2: Điền từ thích hợp vào chỗ 
GV giao nhiệm vụ 2: Yêu cầu hs làm trống (. . . ) trong các khẳng định sau:
Bài 2 trên phiếu học tập a) Tứ giác ABCD . . . . . . được 1 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Các kiến thức đường trịn nếu tổng 2 gĩc đối bằng 
về đường trịn 1800
– Phương án đánh giá: Thu phiếu học b) Trong 1 đường trịn các gĩc nội tiếp 
tập và chấm một vài hs cùng chắn một cung thì...
– HS thực hiện nhiệm vụ 2: c) Trong 1 đường trịn các gĩc nội tiếp 
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân chắn nửa đường trịn cĩ số đo bằng . . . 
+) Sản phẩm học tập: Phiếu học tập d) Trong 1 đường trịn hai cung bị chắn 
 giữa 2 dây . . . thì bằng nhau.
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
 e. Nếu hai đường trịn cắt nhau thì 
 đường nối tâm là ... của dây chung
 KQ: a. Nội tiếp b. bằng nhau
 c. 900 d. Song song e. Trung trực
GV giao nhiệm vụ 3: Yêu cầu hs làm 3.. Bài 3: Cho hình vẽ
Bài 3 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Các kiến thức 
về gĩc với đường trịn: Gĩc ở tâm, gĩc 
nội tiếp, gĩc cĩ đỉnh nằm bên trong, 
gĩc cĩ đỉnh nằm bên ngồi đường 
trịn 
– Phương án đánh giá: HS trả lời trực 
tiếp
– HS thực hiện nhiệm vụ 3: 
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân
+) Sản phẩm học tập: hs làm vào vở
 Quan sát hình vẽ và điền kết quả vào 
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
 dấu .... để được những kết quả đúng.
 1
 a) ·AOB ... b) ... = Sđ»AB
 2
 c) ·ADB ... d) F· IC ... e) .µ.. = 900
 KQ:
 a) ·AOB Sđ»AB
 1
 b) ·AMB = ·ACB = Sđ»AB
 2 4
 1
 c) ·ADB sđ»AB sđE»F
 2 
 1
 d) F· IC sđ»AB sđC»F
 2 
 e) M· AB = 900
 GV giao nhiệm vụ 4: Yêu cầu hs làm 4. Bài 4:
Bài 4 Hãy ghép một ơ ở cột trái với một ơ ở 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Các kiến thức cột phải để được cơng thức đúng.
về đường trịn: cơng thức tính diện tích, 
 a) S Rn
chu vi đường trịn, độ dài cung trịn, (O;R) 1) 
diện tích hình quạt 180
 2
– Phương án đánh giá: HS trả lời trực b) C(O; R) 2) R
tiếp 2
 c) lcung trịn n độ 2 R n
– HS thực hiện nhiệm vụ 4: 3) 
 180
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân
+) Sản phẩm học tập: d) Shình quạt n độ 4) 2 R
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả R2n
 5) 
 360
 KQ: a 2; b 4; c 1 ; d 5
– GV giao nhiệm vụ 5: Yêu cầu hs 5. Bài tập tổng hợp: Cho nửa đường 
làm bài tập tổng hợp trịn đường kính BC, điểm A thuộc nửa 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: đường trịn. H là hình chiếu của A trên 
- GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC cĩ 
học sinh đọc đề bài, chứa điểm A vẽ các nửa đường trịn 
 tâm I và tâm K cĩ đường kính theo thứ 
- GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình 
 tự ở D và E, Chứng minh rằng:
và ghi GT, KL của bài tốn 
 a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
- Bài tốn cho gì ? yêu cầu gì ? 
 b) Tứ giác BDEC nội tiếp.
 c) AE . AC = AB . AD
GV: Hãy nêu cách chứng minh tứ giác 
ADHE là hình chữ nhật? d) DE là tiếp tuyến chung của hai 
 nửa đường trịn (I) và (K).
- GV cho học sinh đứng tại chỗ trình 
bày chứng minh(sử dụng tính chất gĩc Giải
nọi tiếp chắn nửa đường trịn để chỉ ra 
tứ giác ADHE cĩ ba gĩc vuơng.)
GV: Nêu cách chứng minh tứ giác 
BDEC nội tiếp?
HS: Sử dụng “Tứ giác cĩ tổng hai gĩc 
đối bằng 1800 5
 A
GV: Chứng minh AE . AC = AB . AD 
 1 E
ta làm như thế nào? 2 1
 M
HS: Chứng minh ADE ACB D
 1
GV: nêu cách chứng minh DE là tiếp B I H K C
tuyến chung của hai nửa đường trịn 
(I) và (K).
 a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
 Xét (O) Cĩ B· AC 900 (gĩc nội tiếp 
 chắn nửa đường trịn đk BC) (1)
– Phương thức hoạt động: Làm việc B· DH 900 (gĩc nội tiếp chắn nửa 
nhĩm đường trịn đường kính BH)
– Phương án đánh giá: Đại diện nhĩm H· DA 900 (hai gĩc kề bù) (2)
trả lời, hs khác nhận xét, gv chốt lại
 H· EC 900 (gĩc nội tiếp chắn nửa 
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết đường trịn đường kính CH)
quả bài tốn
 · 0
– Báo cáo: Đại diện nhĩm báo cáo HEA 90 (hai gĩc kề bù) (3)
 Từ (1); (2); (3) suy ra tứ giác ADHE là 
 hình chữ nhật
 b) Tứ giác BDEC nội tiếp.
 Gọi M là giao điểm của AH và DE. Ta 
 cĩ: MA=ME=MH=MD (t/c h.chữ nhật)
 µ µ
 AEM cân tại M A1 E1 (T/c 
 µ µ
 tam giác cân). Mà A1 B1 (cùng phụ 
 µ
 A2 )
 µ µ
 B1 E1
 µ µ
 Xét tứ giác BDEC cĩ B1 E1 (cmt)
 Mà 
 µ · 0 µ · 0
 E1 DEC 180 B1 DEC 180
 Tứ giác BDEC nội tiếp 
 c) AE . AC = AB . AD
 Xét ADE và ACB cĩ:
 µ µ ·
 B1 E1 (cmt); BAC chung
 ADE ACB (g.g) 6
 AD AE
 AD.AB AC.AE 
 AC AB
 (đpcm)
 d) DE là tiếp tuyến chung của hai
 nửa đường trịn (I) và (K).
 Nối MI,MK,DI,EK
 Xét MDI và MHI cĩ:
 ID =IH (bán kính (I)); IM: chung; 
 MD = MH (cmt)
 MDI MHI (c.c.c)
 M· DI M· HI (hai gĩc tương ứng)
 Mà M· HI 900 ID  DE  D (I)
 M· DI 900 DE là tiếp tuyến của 
 (I)
 Tương tự, DE là tiếp tuyến của (K)
 Vậy DE là tiếp tuyến chung của hai 
 nửa đường trịn (I) và (K).
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
b) Nội dung: Bài 1 (SGK/134) ; BTVN
c) Sản phẩm: Bài làm của hs bài 1 (SGK) và BTVN
d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
GV giao nhiệm vụ 1: hs làm bài 1 Bài tập 1: (Sgk - 134) 
(sgk/134) Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm ) 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: độ dài cạnh BC là (10- x) cm 
- Nêu cách tính cạnh AC trong tam giác Xét ABC vuơng tại A cĩ: 
vuơng ABC ? 
 AC 2 AB2 BC 2 Pitago 
- Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh 
BC là bao nhiêu ? AC 2 x2 10 x 2
- Hãy tính AC theo x sau đĩ biến đổi để AC 2 x2 100 20x x2 
tìm giá trị nhỏ nhất của AC ? 
 2
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức AC là bao 2 x 10x 50 
nhiêu ? đạt được khi nào ? 2 x 5 2 50
GV hướng dẫn và phân tích cho học sinh 
 2
hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ nhất. Do 2.(x 5) 0 x R 7
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp hs 2.(x 5)2 50 50 x R
– HS thực hiện nhiệm vụ : 2
 AC 50 x R
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân
 AC 50 x R
+) Sản phẩm học tập: Bài trình bày của hs
 Vậy AC nhỏ nhất là
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
 AB 50 5 2 khi x = 5 .
- GV giao nhiệm vụ 2 : Giao nội dung và - Học thuộc các hệ thức lượng 
hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà trong tam giác vuơng, các tỉ số 
– Phương án đánh giá: thơng qua kiểm lượng giác của gĩc nhọn 
tra bài cũ trong tiết học tới - Xem lại các bài tập đã chữa, nắm 
- Nhiệm vụ: chắc cách vận dụng hệ thức và tỉ 
 Làm bài 7,8,11,15(SGK/135) số lượng giác trong tính tốn 
– Phương thức hoạt động: - BTVN: bài 7,8,11,15(SGK/135)
Giao hs về nhà 
– Báo cáo: Kết quả BTVN của hs