Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 68: Ôn tập cuối năm (Tiết 2)

 TÊN BÀI DẠY: Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2 (t2)
 Môn Toán (hình học) ; Lớp: 9
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh được ôn tập các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ 
số lượng giác của góc nhọn, góc với đường tròn
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích và trình bày lời giải bài toán. 
- Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
2. Về năng lực:
- Hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học 
sinh.
- Hình thành năng lực tính toán.
- Hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, 
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước vẽ , compa, bảng phụ, phiếu học tập, bảng nhóm
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, 
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
a) Mục tiêu: HS được tái hiện kiến thức về đường tròn thông qua hoạt động nhóm 
b) Nội dung: Hoàn thành các câu hỏi vào phiếu học tập
c) Sản phẩm: Kết quả trong phiếu học tập
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
GV giao nhiệm vụ : Yêu cầu hs làm Bài 1 Bài 1: Hãy điền vào dấu ( ) để 
trên phiếu học tập được khẳng định đúng.
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Các kiến thức về 
đường tròn
– Phương án đánh giá: Thu phiếu học tập 
và chấm một vài hs
– HS thực hiện nhiệm vụ : 
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân 2
+) Sản phẩm học tập: Phiếu học tập
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
 Hãy điền vào dấu ( ) để được khẳng 
định đúng.
1)Trong một đường tròn, đường kính vuông 1)Đi qua trung điểm của dây và đi 
góc với một dây thì qua điểm chính giữa của cung 
2)Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng dây.
thì 
3)Trong một đường tròn, dây lớn hơn thì ... 2)cách đều tâm và ngược lại.
(GV lưu ý: Trong các định lý này, chỉ nói 3) Gần tâm hơn và ngược lại.
với các cung nhỏ).
4)Một đường thẳng là tiếp tuyến củα một 4) chỉ có một điểm chung với 
đường tròn nếu đường tròn.
 - Hoặc thỏa mãn hệ thức d = R.
 - Hoặc đi qua một điểm của 
 đường tròn và vuông góc với bán 
 kính đi qua điểm đó.
5)Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt 5)Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
nhau tại một điểm thì - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm 
 là tia phân giác của góc tạo bởi 
 hai tiếp tuyến.
 - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó 
 là phân giác của góc tạo bởi hai 
 bán kính đi qua các tiếp điểm.
 6) Trung trực của dây chung.
6) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường 
nối tâm là 
7)Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 7). Một trong các điều kiện sau:
Sau khi HS lần lượt nhắc lại các kết luận -Có tổng hai góc đối diện bằng 
 0
trên, thì GV đưa tiếp bài tập 2 và 3 lên bảng 180 .
phụ, yêu cầu HS làm, sau ít phút gọi 2 HS - Có bốn đỉnh cách đều một điểm 
lên trình bày. (mà ta có thể xác định được). 
 Điểm đó là tâm của đường tròn 
 ngoại tiếp tứ giác.
 - Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn 
 cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới 
 cùng một góc α.
GV chốt lại kiến thức 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới ( Không thực hiện)
3. Hoạt động 3: Luyện tập (35 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học 3
b) Nội dung: Làm các bài tập trắc nghiệm và tự luận;
c) Sản phẩm: Bài làm của hs
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
GV giao nhiệm vụ: Yêu cầu hs làm 
Bài 1 (Bài 2 tr 134 SGK)
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Các kiến thức 
liên quan: các hệ thức về cạnh và hình 
chiếu, cạnh và đường cao trong tam 
giác vuông
– Phương án đánh giá: HS trả lời trực 
tiếp, hs lớp nx và đánh giá
– HS thực hiện nhiệm vụ: 
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân
+) Sản phẩm học tập: Kết quả bài toán
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
Bài 2 tr 134 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). HS nêu cách làm.
 A Hạ AH  BC
 ? 8 Tam giác AHC có Hˆ = 900; Cˆ = 300
 30
 45  AC 8
 B H C AH = = = 4
 2 2
Nếu AC = 8 thì AB bằng: Tam giác AHB có Hˆ = 900; Bˆ = 450
(A). 4; (B). 4 2 Tam giác AHB vuông cân
(C). 4 3 (D). 4 6 AB = 4 2
 Chọn (B).
GV giao nhiệm vụ: Yêu cầu hs làm 
Bài 2 (Bài 6 tr 134 SGK)trên phiếu 
học tập
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Các kiến thức 
về đường tròn
– Phương án đánh giá: Kiểm tra tại 
chỗ 
– HS thực hiện nhiệm vụ : 
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân
Bài 6 tr 134 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). 4
Độ dài EF bằng: HS nêu cách tính.
 20 BC
(A). 6; (B). 7; (C). ; (D). 8 OH  BC HB = HC = = 2,5 
 3 2
GV gợi ý: Từ O kẻ OH  BC, OH cắt (cm)
EF tại K. (theo định lý quan hệ vuông góc giữa 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk đường kính và dây).
sau đó cho học sinh suy nghĩ nêu cách AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm).
tính độ dài đoạn thẳng EF ? DO = AH (cạnh đối hình chữ nhật).
- Gợi ý: Từ O kẻ đường thẳng vuông DO = 6,5 (cm).
góc với EF và BC tại H và K ? Mà DE = 3 cm EO = 3,5 cm
- áp dụng tính chất vuông góc giữa Có OK  EF EO = OF = 3,5 cm
đường kính và dây cung ta có điều gì ? 
 EF = 7 cm.
- Hãy tính AK theo AB và BK sau đó 
 Chọn (B).
tính HD ? 
- So sánh DH và AK ?
- Theo giả thiết DE = 3cm, từ đó tính 
EH => EF =?
- Gọi một HS lên bảng làm
- HS, GV nhận xét
GV giao nhiệm vụ: Yêu cầu hs làm Bài tập 7: (SGK /134)
Bài 3: Bài 7(SGK/134) 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Các kiến thức 
về góc với đường tròn– Phương án 
đánh giá: HS trả lời trực tiếp
– HS thực hiện nhiệm vụ : 
+)Phương thức hoạt động: Cá nhân
+) Sản phẩm học tập: hs làm vào vở
– Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
Bài 7(SGK/134)
- GV ra bài tập, yêu cầu học sinh đọc 
đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL 5
của bài toán ? Chứng minh:
 a) Xét BDO và COE có 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Bµ Cµ 600 (vì ABC đều) (1)
 B· OD C· OE 1200 
- Nêu các cách chứng minh hai tam Mà  
 · · 0
giác đồng dạng từ đó vận dụng chứng OEC EOC 120  
minh BDO đồng dạng với tam giác B· OD O· EC (2) 
COE (g.g)
 - Từ (1) và (2) suy ra S COE 
- BDO đồng dạng với COE ta suy BDO (g.g)
ra được những hệ thức nào ? 
 BD BO
 BD BO BD BO 
 ta suy ra CO CE
 CO CE CO CE
 BC 2
 BC2 BD.CE = CO.BO = (không đổi)
điều gì ? BD.CE = CO.BO = 4
 4
 BD.CE không đổi . 
 S
 b) Vì BDO S COE (cmt) 
- GV yêu cầu học sinh lên bảng trình S
 BD DO
bày lời giải . mà CO = OB ( gt ) 
Câu b: CO OE
 BD DO
- Gợi ý: Dựa vào kết quả câu a: (3) 
 BDO S COE OB OE
 để chứng minh hai tam giác BOD và Lại có: Bµ D· OE 600 (4) 
OED đồng dạng Từ (3) và (4) BOS D OED ( 
- Hai tam giác này đồng dạng còn suy c.g.c ) 
được hệ thức nào nữa ? 
 B· DO O· DE (hai góc tương ứng)
 BD DO
 DO là phân giác của B· DE . 
 CO OE
 c)Đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại H 
- Mà CO = OB ( gt ) => hệ thức nào ? 
 AB  OH tại H . Từ O kẻ OK  DE 
 BD DO
 tại K . Vì O thuộc phân giác của B· DE 
 OB OE
 nên OK = OH K (O; OH)
- Xét những cặp góc xen giữa các cặp 
cạnh tương ứng tỉ lệ đó ta có gì? Lại có DE  OK tại K (cách dựng)
- Vậy hai tam giác BOD và tam giác DE tiếp xúc với đường tròn (O) tại K .
OED đồng dạng với nhau theo trường 
hợp nào ? 
- Hãy chỉ ra các góc tương ứng bằng 
nhau ? 
- Giả sử (O) tiếp xúc với AB tại H
- Kẻ OK  DE Hãy so sánh OK và 
OH rồi từ đó rút ra nhận xét 
- GV khắc sâu kiến thức cơ bản của bài 6
và yêu cầu học sinh nắm vững để vận 
dụng.
4. Hoạt động 4: Vận dụng(5 phút)
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
b) Nội dung: Làm tại lớp Bài 9 (SGK/134) ; 
BTVN: 10;12;13;15SGK/135
c) Sản phẩm: Bài làm của hs bài 9 (SGK) và BTVN
d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân
 Hoạt động của GV + HS Nội dung
GV giao nhiệm vụ : hs làm bài 9 Chọn đáp án D
(sgk/135)
– Hướng dẫn, hỗ trợ: 
Bài 9 tr 135 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình).
 A
 O'
 O
 B
 C
 D
GV gợi ý:
 - GV: Có AO là phân giác của B· AC 
 B· AD C· AD B»D = C»D 
BD=CD (1) 
 - Tương tự CO là phân giác của A· CB 
 A· CO B· CO 
 - Lại có B· AD C· AD B· CD(góc nội 
 tiếp cùng chắn cung bằng nhau)
 - Ta có: D· OC C· AD ·ACO (góc 
 ngoài của tam giác OAC) 
 - Mà D· CO B· CD B· CO => 
 D· CO D· OC DOC cân tại D 
DO = CD (2) 
 Từ (1) và (2) BD = CD = DO 7
- GV giao nhiệm vụ : Giao nội dung và - Học thuộc các tính chất về đường 
hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà tròn, góc với đường tròn. 
– Phương án đánh giá: thông qua kiểm - Xem lại các bài tập đã chữa 
tra bài cũ BTVN BTVN: 10;12;13;15SGK/135
- Nhiệm vụ:
 BTVN: 10;12;13;15SGK/135
– Phương thức hoạt động:
Giao hs về nhà 
– Báo cáo: Kết quả BTVN của hs