Giáo án Hình học lớp 9 - Học kỳ I - Năm học 2008 – 2009 - Tiết 33, 34: Ôn tập chương II

Tuần 17:	Ngày soạn: 21/12/2008
Tiết 33+34:	Ngày giảng: 23/12/2008
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A. MỤC TIÊU
Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
B. CHUẨN BỊ
GV: 	- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài tập.
	- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS: - Ôn các kiến thức về chương 2 đường tròn, làm bài tập GV giao.
	- Thước kẻ, com pa, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của Gv
	Hoạt động của Hs
Bảng ghi
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Gv: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
- Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Có tâm là giao điểm ba đường trung trực.
- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. Có tâm là giao điểm ba đường phân giác.
 Ngoại tiếp
 Nội tiếp
Hoạt động 2: Luyện tập
(Sửa bài tập 41 kết hợp ôn tập các câu hỏi lý thuyết có liên quan)
- GV gọi một học sinh đọc đề bài. Treo bảng phụ có hình vẽ bài 41 yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề.
Nêu các vị trí tương đối của hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng giữa đoạn nối tâm và bán kính?
Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong?
 Tính số đo ?
Tứ giác AEHF là tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày bài giải.
Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của DAHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH?
Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh , từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
 Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
So sánh EF với AD?
Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)?
? Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào?
- Thực hiện theo yêu cầu GV
+ Đọc đề
+ Nhìn hình vẽ đọc đề
- Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:
+Tiếp xúc ngoài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Không giao nhau:
+Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
- Trả lời
- Trả lời: là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ giác là hình chữ nhật. Vì nó là từ giác có ba góc vuông (theo dấu hiệu nhận biết hcn)
- Tam giác AHB vuông tại H.
HEAB => HE là đường cao
Ta có: AE.AB = AH2 
- Tam giác AHC vuông tại H.
HFAC => HF là đường cao
Ta có: AF.AC = AH2
- Trả lời: 
+ Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn.
- Do GH = GF nên DHGF cân tại G. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
- Trình bày bảng
- 
- AD là đường kính
- H trùng với O.
Bài 41 trang 128 SGK
a. Xác định vị trí tương đối
- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (K).
b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
Tứ giác AEHF có:
nên nó là hình chữ nhật.
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuông tại H và HEAB => HE là đường cao. Suy ra: AE.AB = AH2 	(1)
- Tam giác AHC vuông tại H và HFAC => HF là đường cao. Suy ra: AF.AC = AH2	(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
	AE.AB = AF.AC
d. EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
- Gọi G là giao điểm của AH và EF.
- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- Ta lại có: . Suy ra: hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I).
e. Xác định H để EF lớn nhất
- Vì AEFH là hình chữ nhật nên: . Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
- GV gọi một học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK. Đưa bảng phụ có vẽ hình và yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề bài.
Chứng minh ?
Tương tự ?
Chứng minh ?
- GV yêu cầu một học sinh trình bày bảng.
DMAO là tam giác gì? Viết hệ thức liên hệ giữa ME, MO, MA?
? Tương tự viết hệ thức liên hệ giữa MF, MO', MA?
- GV yêu cầu học sinh trình bày bảng.
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đường kính BC?
Chứng minh OO'MA tại A?
- GV vẽ thêm các yếu tố cần thiết của hình vẽ để giải các câu c, d của bài tập.
Gọi I là trung điểm OO'. Hãy chứng minh MI=IO=IO'?
Chứng minh IM//OB//O'C?
Suy ra như thế nào với nhau?
- Thực hiện yêu cầu GV
- Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . 
- Tương tự, ta có và .
- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
- Trả lời: DMAO vuông tại A
ME.MO = MA2
- Trả lời: DMAO' vuông tại A
MF.MO' = MA2
- Trả lời: Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
- Vì MA là tiếp tuyến chung ngoài nên OO'MA.
- Vẽ lại hình
- Vì nên MI là đường trung tuyến của tam giác vuông MOO' hay MI=MO=IO'.
- Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C
Suy ra: 
Bài 42 trang 128 SGK
a. AEMF là hình chữ nhật
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB, 
- Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . 
- Tương tự, ta có và .
- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b. Chứng minh ME.MO = MF.MO'
Ta có DMAO vuông tại A và nên ME.MO = MA2 (1)
Ta có DMAO' vuông tại A và nên MF.MO' = MA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
	ME.MO = MF.MO'
c. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA).
d. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO' và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO').
Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C.
Do đó .
Vì BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'.
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà: 43 trang 128 SGK
Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”