Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày soạn: 01/10/2008
Ngày dạy: 02/10/2008
Tiết 12. 
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH 
VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I . MỤC TIÊU: 
HS hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì? 
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông 
HS thấy được việc ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế 
II . CHUẨN BỊ: 
GV : Thước kẻ, bảng phụ 
HS : ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số lượng giác, cách dùng máy tính 
Thước kẻ, ê ke, máy tính bỏ túi 
Bảng nhóm 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 
Ổn định lớp(1’)
: Kiểm tra bài cũ(7)
HS 1 : Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Vẽ hình minh họa V) 
HS 2 : Chữa bài 26 Tr 88 SGK 
(tính cả độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất t) 
GV nhận xét cho điểm 
Bµi míi(34’)
GV
HS
2 . Áp dụng giải tam giác vuông 
GV : Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của nó . Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán: giải tam giác vuông “ 
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào? 
GV lưu ý: Số góc sẽ làm tròn đến độ 
Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba 
Ví dụ 3: Tr 87 SGK 
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ 
Hỏi: Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào? 
Hãy nêu cách tính? 
GV gợi ý: có thể tính được tỷ số lượng giác của góc nào? 
Hỏi còn cách nào khác để tính BC mà không sử dụng định lý Pi ta go? 
GV yêu cầu HS làm? 2 SGK 
Trong VD 3 còn cách nào khác để tính BC mà không sử dụng định lý Pi ta go? 
Ví dụ 4: GV đưa đề bài lên màn hình 
Hỏi: Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh nào, góc nào? 
Hãy nêu cách tính? 
GV yêu cầu HS làm? 3 
Trong vd 4 hãy tính cạnh OP, OQ qua cos của góc P và góc Q? 
Ví dụ 5 SGK 
GV đưa đề bài lên bảng phụ 
GV yêu cầu HS tự giải gọi 1 HS lên bảng tính 
GV : Em có thể tính MN bằng cách nào khác? 
Hãy so sánh hai cách? 
G yêu cầu HS đọc phần nhận xét Tr 88 SGK 
Hoạt động 3 Luyện tập củng cố 
Bài 27 Tr 88 SGK 
GV cho HS làm việc theo nhóm, mỗi dãy làm một câu 
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm 
Hỏi: Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm : 
-Góc nhọn? 
Cạnh góc vuông? 
Cạnh huyền? 
Hướng dẫn về nhà: 
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông 
Bài tập 27, 28 Tr 88 , 89 
Bài 56, 57, 58 SBT 
HS vẽ hình vào vở 
HS : Cần tính cạnh bC, B , C 
BC = (đñ/l Pi ta go ) 
 » 9,434 
HS : tgC = = 0,625
Þ C » 320 Þ B » 580 
HS : 
HS tính góc B và góc C trước 
HS : 
HS vẽ hình vào vở 
HS : Cần tính góc Q, cạnh OP, OQ 
HS trả lời miệng 
HS : OP = PQ . cosP = 7 . cos 360 » 5,663
OQ = PQ . cos Q = 7 . cos 540 » 4,114
HS lên bảng, HS khác làm dưới lớp 
HS : Sau khi tính LN , ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lý Pi ta go 
HS : áp dụng định lý Pi ta go các thao tác sẽ phức tạp hơn 
HS hoạt động nhóm 
Bảng nhóm: Vẽ hình điền các yếu tố đã cho lên hình 
Tính cụ thể 
Đại diện nhóm trình bày 
HS : Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông 
+Nếu biết một góc nhọn a thì góc nhọn còn lại bằng 900 -a 
+Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỷ số luo7ng5 giác của nó, từ đó tìm góc 
Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 
Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức:b = a . sin B =a . cos C 
Þ 
4. H­íng dÉn häc ë nhµ(3’)
Nắm vững các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, , 450 , 600 
Bài 12,13 , 14 ( tr 76 , 77 SGK ) 
Bài 25, 26 , tr 93 SBT 
Hướng dẫn đọc Bài “ Có thể em chưa biết “ bất ngờ về cỡ giấy A4 ( 21c m . 29,7 c m ) 
Tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng 
Để chứng minh BI ^ AC ta cần chứng minh BAC CBI 
Để chứng minh BM = BA ta tính BM và BA theo