I . MỤC TIÊU:
HS nắm đước đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm
HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây
Rèn luyện kỹ năng lập mệng đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh
II . CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng, com pa , bảng phụ
HS : Thước thẳng, com pa
Ngày soạn: 03/11/2008 Ngày dạy: 04/11/2008 Tiết 22. §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I . MỤC TIÊU: HS nắm đước đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây Rèn luyện kỹ năng lập mệng đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh II . CHUẨN BỊ : GV : Thước thẳng, com pa , bảng phụ HS : Thước thẳng, com pa III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Ổn định lớp(1’) 2. Kiểm tra bài cũ Hỏi: Vẽ đường tròn ngoại tiếp D ABC trong các trường hợp sau: Tam giác có các góc đều nhọn Tam giác có một góc vuông Tam giác có một góc tù Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong từng trường hợp Đường tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng không? GV nhận xét GV : Cho đường tròn tâm O, bán khính R . Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây có độ dài bằng bao nhiêu? Để trả lời câu hỏi trên các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại 3. Bài mới GV HS 1 . So sánh độ dài của đường kính và dây GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK Tr 102 Hỏi: Đường kính có phải là dây của đường tròn không? GV : Vậy ta xet 1bài toán trong hai trường hợp: -Dây AB là đường kính -Dây AB không là đường kính GV : Từ kết quả bài toán trên cho ta định lý sau: HS đọc định lý 1 tr 103 SGK GV đưa bài tập củng cố (Bảng phụ B) Bài 1 : Cho D ABC các đường cao BH; CK Chứng minh rằng: a ) Bốn điểm B; H ; C ; K cùng thuộc một đường tròn b ) HK < BC 2 . Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây GV : Vẽ đường tròn ( O ; R ) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh IC với ID? GV : Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy . Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao? Điều này còn đúng không? GV : Qua bài toán trên ta có nhận xét gì không? GV : Đó chính là nội dung định lý 2 GV : Đường kính đi qua trung điểm của dây Có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh họa GV : Vậy mệnh đề của đảo của định lý này đúng hay sai? Có thể đúng trong trường hợp nào không? GV : Cac 1em về nhà chứng minh định lý sau: GV nêu định lý 3 SGK GV yêu cầu HS làm?2 Cho hình 67 tính độ dài dây AB, biết OA = 13 c m , AM = MB , OM = 5 c m 3 Củng cố Bài 11 tr 104 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tập) GV : Nhận xét gì về tứ giác AHBK? Chứng minh CH = DK Câu hỏi củng cố: Hỏi: Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? Hai định lý đó có mội quan hệ gì với nhau? HS đọc đề toán HS : đường kính là dây của đường tròn HS : TH1 AB là đường kính ta có AB = 2R TH2 : AB không là đường kính Xét D AOB ta có AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác b) Vậy AB £ 2R HS đọc định lý Cả lớp theo dõi và thuộc định lý ngay tại lớp HS đọc đề bài Vẽ hình HS trả lời miệng: a ) Gọi I là trung điểm của BC ta có: D BHC ( H = 900 ) Þ IH = BC D BKC ( K = 900 ) Þ IK = BC (theo đt /l về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) Þ IB = IK = IH = IC Þ bốn điểm B; K ;C ; H cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB HS 2 : Xét ( I ) có HK là dây không đi qua tâm I; BC là đường kính Þ HK < BC (ĐÑ/l1 HS vẽ hình và so sánh IC với ID HS : xét D OCD có OC = OD ( = R ) Þ D OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến Þ IC = ID HS : Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD HS : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy . HS đọc định lý trong SGK HS làm dưới lớp HS 1 : Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó HS 2 : Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy HS : Mệnh đề đảo của định lý 2 là sai, mệnh đề này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn HS phát biểu định lý HS : Có AB là dây không đi qua tâm MA = MB (gt) Þ OM ^ AB (đ ñ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính va 2dây) Xét tam giác vuông AOM có (đñ/ l Pi ta go ) AM = = 12 ( c m ) AB = 2 . AM = 24 c m 4. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc và hiểu kỹ 3 định lý đã học Chứng minh định lý 3 Bài 10 tr 104 SGK Bài 16, 18 , 19, 20,21 tr 131 SBT Rút kinh nghiệm
Tài liệu đính kèm: